เรื่องของสมการ-เพิ่มเติม

มีข้อสังสัยเกี่ยวกับเรื่องของสมการมาครับ จากน้องชัยวัฒน์ แสนประสิทธิ์
   โดยถามมาว่า 3x + 1 = 10 ผมไม่เข้าใจสมการนี้นะครับ -1 มาจากไหนแล้วทำยังไง x ถึงได้ 3 ครับช่วยตอบที่ครับครู

ข้อตอบข้อสงสัยของน้องแบบนี้นะครับ
ประเด็นที่ 1 โจทย์สมการแบบนี้ มีเป้าหมายคือให้เราหาข้อของตัวแปร ในที่นี้คือ x ว่า x คือตัวเลขอะไรที่ทำให้สมการเป็นจริง
ประเด็นที่ 2 วิธีการหาค่าของตัวแปรหรือที่เราเรียกกันว่าการแก้สมการ เป็นขั้นตอนในการกำจัดตัวเลขต่างๆ เพื่อทำให้ตัวแปรเหลืออยู่ตัวเดียว ทางด้านซ้ายมือ โดยใช้หลักการการพื้นที่ว่า เราสามารถนำตัวเลขที่เท่ากันมาทำการบวก - ลบ - คูณ - หาร เพิ่มเข้าไปทั้ง 2 ข้างของสมการได้ แต่ห้ามใช้ 0 คูณและหาร ครับ
ตอนนี้จะขอแสดงวิธีทำให้ดูอีกครั้งครับ
     3x + 1 = 10
3x + 1 -1 = 10 - 1     ___(1)
           3x = 9            ___(2)
      3x /3 = 9/3          ___(3)
             x = 3            ___(4)
จากโจทย์ เราจะหาค่าของ x ทำให้ x อยู่ตัวเดียวด้านซ้ายของสมการ
แต่มีตัวเลขที่มาผัวพันกับ x ตัวอยู่ 2 ตัว คือ 1 ซึ่่งมาบวกอยู่ และ 3 ที่มาคูณอยู่กับ x

เรามีขั้นตอนดังนี้
1. เราต้องกำจัด +1 ออกไปก่อน โดยการ เพิ่ม -1 เข้าไปทั้ง 2 ข้างของสมการ
2. หลังจากนั้นคิดเลข ด้านซ้าย +1 จะหายไป เหลือ 3x และด้านขวา จะเหลือ 9
3. เราต้องกำจัด 3 ที่คูณอยู่หน้้า x  ออกไป โดย นำ 3 มาหารทั้ง 2 ข้างของสมการ
4. คิดตัวเลข จะได้ว่า ด้านซ้ายจะ x เพียงตัวเดียวและด้านขวาจะได้ 3
และจากบรรทัดนี้ทำให้เรารู้ว่า x ที่นี้คือ 3 ที่ทำให้สมการเริ่มต้นเป็นจริง

แต่ในปัจจุบันนี้ครูส่วนใหญ่จะสอนให้นักเรียนทำวิธีหรือขั้นตอนที่สั้นลง และเด็กนักเรียนก็ใช้วิธีการแบบสั้นๆจนลืมหลักการพื้นฐานของสมการไป ซึ่งเป็นเรื่องที่น่าเป็นห่วงมากครับ เพราะวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เน้นให้เราคิดแก้เป็นปัญหาต่างๆแบบมีเหตุผล มีขั้นตอน มีระเบียบและอธิบายได้ ดังนั้นการจะทำสิ่งต่างโดยใช้วิธีการใดก็ตาม จะใช้วิธีแบบสั้นหรือแบบยาวก็ได้ แต่ต้องอธิบายและให้เหตุผลได้ว่าใช้หลักการอะไรมาแก้ไขปัญหา จึงจะถือว่าผ่าน

ดอกไม้สำหรับไหว้ครู

ดอกไม้วันไหว้ครู

โดยส่วนใหญ่เราจะทราบว่าพิธีไหว้ครูจะมีแค่พานธูปเทียน และพานดอกไม้แต่ถ้าจะให้ได้ความหมายที่สมบูรณ์ครบถ้วนนั้น ในสมัยก่อนจะมีของ 4 อย่างที่ควรมีในวันไหว้ครู คือ

1. ข้าวตอก เป็นสัญลักษณ์ของความมีระเบียบวินัยอุปมาดั่งเช่น ข้าวเปลือกที่ถูกคั่วถ้าเมล็ดไหนดีดตัวแรงจะกระเด็นออกไปข้างนอกภาชนะ เมล็ดนั้นไม่มีดอกาสที่จะเป็นข้าวตอก เหมือนกับคนที่ไม่รู้จักควบคุมตัวเอง ตามใจตัวเองเดินออกนอลลู่นอกทางคนผู้นั้นจะไม่ประสบผลสำเร็จในการเรียน

2. ดอกมะเขือ เป็นสัญลักษณ์แห่งความอ่อนน้อมถถ่อมตน เพราะเมื่อดอกมะเขื่อจะมีดอกนั้นดอกจะโค้งลงเหมือนกับคนที่มีความอ่อนน้อมถ่อมตน แต่ถ้าดอกไหนชี้ขึ้นดอกนั้นจะไม่มีผลเหมือนกับคนที่ไม่รู้จ้กอ่อนน้อมถ่อมตน แข็งกร้าวไม่มีสัมมาคารวะ

3. ดอกเข็ม เป็นสัญลักษณ์ของคนที่มีสติปัญญาที่ฉลาดหลักแหลม รู้จักใช้ป้ญญาพิจาราณาแยกแยะสิ่งต่าง ๆ

4. หญ้าแพรก เป็นสัญลักษณ์ของความอดทน หญ้าแพรกจะทนได้กับทุกสภาวะ ไม่ว่าฝนจะตกน้ำจะท่วม อากาศจะแห้งแล้งสักเพียงใด หญ้าแพรกก็สามารถมีชีวิตอยู่ได้เหมือนกับคนที่มีความอดทน มีความวิริยะอุตสาหะ คิดคิดหรือทำสิ่งใดก็จะประสบความสำเร็จ

ซึ่งทั้งหมดเป็นคุณสมบัติของศิษย์ที่ดีและเป็นคนดีของสังคม คนในสมัยก่อนจึงให้ความสำคัญกับพีธีนี้เป็นอย่างมาก

กุหลาบแทนความรู้สึก

กุหลาบที่แทนความรู้สึก
กุหลาบ เป็นดอกไม้อันเป็นที่นิยมสำหรับชายจะมอบให้กับหญิงที่ตัวเองรัก หรือมายปอง (หรือจะเป็นทางตรงข้ามก็ไม่ว่ากัน)  ผมได้ข้อมูลเกี่ยวกับ ดอกไม้ชนิดนี้มาบอกกัน ว่าแต่ละอย่่าง คนเราให้ความหมายกับมันกันว่า อย่างไร  เพื่อไว้ให้คุณใช้สื่อความหมายแทนใจ ว่า...
ให้กุหลาบสีแดง หมายถึง....ฉันรักเธอนะ
ให้กุหลาบสีส้ม  หมายถึง....รักแบบศรัธทา
ให้กุหลาบสีขาว  หมายถึง.... รักแบบความไร้เดียงสาหรือแบบเพื่อน
ให้กุหลาบสีเขียว  หมายถึง....รักเธออยู่ (ข้างเดียว)
ให้กุหลาบสีเหลือง หมายถึง.... สนุกสนาน, ยินดี, ให้กำลังใจ หรือบางทีเป็นสัญญาณบอกให้รู้ว่ากำลังจะมีรักครั้งใหม่
ให้กุหลาบสีม่วง หมายถึง.... รักเธอนิรันดร์ หรือรักนี้เป็นอมตะ
ให้สีเหลืองอ่อนปลายขลิบสีแดง หมายถึง.... ฉันรักเธอและรักเธอคนเดียว (ณ. ตอนนี้)

แถมลักษณะของดอกก็ยังสื่อถึง ....
ดอกตูมหรือแย้ม ซึ่งถึง... หัวใจของฉันเต็มเปี่ยมด้วยความรักที่บริสุทธิ์
ดอกตูมสีแดง ซึ่งถึง... ชมว่าเธอน่ารักอย่างบริสุทธิ์ใจ
ดอกตูมสีขาว ซึ่งถึง... เธอเป็นเด็กหญิงที่บริสุทธิ์
กุหลาบที่ไม่มีหนาม ซึ่งถึง... เป็นความรักแรกพบของผู้ให้
กุหลาบที่แย้มบานพอมีกลิ่นหอม ซึ่งถึง... เป็นความทรงจำที่ยากจะลืม
กุหลาบบานเต็มที่1 ดอกและตูม2 ดอก ซึ่งถึง... มีความในใจที่ซ่อนอยู่
กุหลาบ 2 ดอกที่มัดก้านด้วยลวด  ซึ่งถึง... ต้องการจองตัวและหัวใจของเธอ (ต้องการของเธอหมั่น)

ดอกไม้กับเดือนเกิด
มกราคม ...  ดอกคาร์เนชั่น
กุมภาพันธ์ ... ไวโอเลต
มีนาคม ...  ณองกิล
เมษายน ... เดซี่
พฤษภาคา ... ลิลลี่
มิถุนายน ... กุหลาบ
กรกฏาคม ... ลาร์คสเปอร์
สิงหาคม ... แกลดิออลัส
กันยายน ... แอสเตอร์
ตุลาคม ... คาเลนดูลา
พฤศจิกายน ... เบญจมาศ
ธันวาคม ... นาร์ซิสซัส

เรื่องของขยะ

ผมไปได้ข้อมูลดีๆ เกี่ยวกับเรื่องของขยะ เลยนำมาให้ได้อ่านกันครับ

ขยะมูลฝอยแยกออกเป็น 5 ประเภท ได้แก่
1. เศษอาหารและพืชผัก ที่เหลือจากการรับประทานและการประกอบอาหาร
2. เศษแก้วแตก กระเบื้องแตก เศษวัสดุก่อสร้าง เช่น ไม้ อิฐ หิน และอื่น ๆ
3. วัสดุชิ้นใหญ่ เช่น รถจักรยานพัง หรือเครื่องไฟฟ้าที่ใช้การไม่ได้ ฯลฯ
4. วัสดุที่มีสารพิษ เช่น หลอดไฟ หลอดนีออน แบตเตอรี่ที่ใช้การไม่ได้ วัสดุติดเชื้อ
ต่าง ๆ เช่น ขยะมูลฝอยที่เก็บได้จากโรงพยาบาล และวัสดุสารเคมีจากโรงงาน เป็นต้น
5. วัสดุที่ยังมีสภาพดี เช่น กระดาษหนังสือพิมพ์ กล่องกระดาษ ขวดที่ไม่แตก ขยะมูลฝอยประเภทนี้ อาจนำไปขายต่อได้

ประเภทของขยะมูลฝอย
ขยะมูลฝอยอาจแบ่งออกได้ตามลักษณะส่วนประกอบของขยะมูลฝอย ได้เป็น 10 ประเภท ได้แก่
1. ผักผลไม้ และเศษอาหาร ได้แก่ เศษผัก เศษผลไม้ เศษอาหารที่เหลือจากการปรุงอาหารและเหลือจากการบริโภค เช่น ข้าวสุก เปลือกผลไม้ เนื้อสัตว์ ฯลฯ
2. กระดาษ ได้แก่ วัสดุหรือผลิตภัณฑ์ที่ทำจากเยื่อกระดาษ เช่น กระดาษหนังสือพิมพ์ใบปลิว ถุงกระดาษ กล่องกระดาษ ฯลฯ
3. พลาสติก ได้แก่ วัสดุหรือผลิตภัณฑ์ที่ทำจากพลาสติก เช่น ถุงพลาสติก ภาชนะพลาสติก ของเล่นเด็ก ผลิตภัณฑ์ไฟเบอร์กลาส ฯลฯ
4. ผ้า ได้แก่ สิ่งทอต่าง ๆ ที่ทำมาจากเส้นใยธรรมชาติและใยสังเคราะห์ เช่น ฝ้าย ลินินขนสัตว์ ผ้าไนลอน ได้แก่ เศษผ้า ผ้าเช็ดมือ ถุงเท้า ผ้าขี้ริ้ว ฯลฯ
5. แก้ว ได้แก่ วัสดุหรือผลิตภัณฑ์ที่ทำจากแก้ว เช่น เศษกระจก ขวด หลอดไฟ เครื่องแก้ว ฯลฯ
6. ไม้ ได้แก่ วัสดุหรือผลิตภัณฑ์ที่ทำมาจากไม้ ไม้ไผ่ ฟาง หญ้า เศษไม้ เช่น กล่องไม้เก้าอี้ โต๊ะ เฟอร์นิเจอร์ เครื่องเรือน ฯลฯ
7. โลหะ ได้แก่ วัสดุหรือผลิตภัณฑ์ต่าง ๆ ที่ทำจากโลหะ เช่น กระป๋อง ตะปู ลวดภาชนะที่ทำจากโลหะต่าง ฯลฯ
8. หิน กระเบื้อง กระดูก และเปลือกหอย ได้แก่ เศษหิน เปลือกหอย เศษกระดูกสัตว์เช่น ก้างปลา เครื่องปั้นดินเผา เปลือกหอย กุ้ง ปู เครื่องเคลือบ ฯลฯ
9. ยางและหนัง ได้แก่ วัสดุและผลิตภัณฑ์ที่ทำจากยางและหนัง เช่น รองเท้า กระเป๋าลูกบอล ฯลฯ
10. วัสดุอื่น ๆ ได้แก่ วัสดุที่ไม่สามารถจัดเข้ากลุ่มต่าง ๆ ข้างต้น

ผลกระทบของขยะมูลฝอยต่อสภาวะแวดล้อม
1. ขยะมูลฝอยเป็นแหล่งอาหารและแหล่งเพาะพันธุ์ของแมลงนำโรค เช่น แมลงวันแมลงสาบ ยุง ฯลฯ และเป็นที่ซุกซ่อนของหนูและสัตว์อื่น ๆ
2. ขยะมูลฝอย ทำให้เกิดกลิ่นเหม็นและก่อให้เกิดความรำคาญ
3. ขยะมูลฝอยที่ทิ้งเกลื่อนกลาด ถูกลมพัดกระจัดกระจายไปตกอยู่ตามพื้น ทำให้พื้นที่บริเวณนั้นสกปรก ขาดความสวยงาม เป็นที่รังเกียจแก่ผู้พบเห็น และผู้ที่อาศัยบริเวณใกล้เคียง นอกจากนี้ขยะมูลฝอยที่ตกอยู่หรือถูกทิ้งลงในคูคลอง หรือทางระบายน้ำ จะไปสกัดกั้นการไหลของน้ำ ทำให้แหล่งน้ำสกปรกและเกิดการเน่าเสีย
4. น้ำเสียที่เกิดจากกองขยะมูลฝอยที่กองทิ้งไว้ เป็นน้ำเสียที่มีความสกปรกสูงมาก ซึ่งมีทั้งสารอินทรีย์ สารอนินทรีย์ เชื้อโรค และสารพิษต่าง ๆ เจือปนอยู่ เมื่อน้ำเสียจากกองขยะมูลฝอยไหลไปตามพื้นดินบริเวณใด ก็จะทำให้บริเวณนั้นเกิดความสกปรกและความเสื่อมโทรมของพื้นดินและอาจเปลี่ยนสภาพ ทำให้ดินมีคุณสมบัติเป็นดินด่างหรือดินกรดได้ ในกรณีที่น้ำเสียจากกองขยะมูลฝอยไหลลงสู่แหล่งน้ำก็จะทำให้คุณภาพน้ำเสียไป ทั้งนี้ไม่ว่าจะเป็นแหล่งน้ำผิวดินหรือแหล่งน้ำใต้ดินก็ตาม ล้วนเป็นอันตรายต่อผู้ใช้น้ำและสิ่งที่มีชีวิตที่อาศัยในแหล่งน้ำ น้ำที่สกปรกมากหรือมีสารพิษเจือปนอยู่ ก็อาจทำให้สัตว์น้ำตายในเวลาอันสั้น นอกจากนั้นสิ่งสกปรกต่าง ๆ ที่เจือปนในน้ำ ก็จะส่งผลต่อระบบนิเวศของน้ำทำให้สัตว์น้ำที่มีค่าบางชนิดสูญพันธุ์ไป นอกจากนี้น้ำที่มีสิ่งสกปรกเจือปนย่อมไม่เหมาะแก่การอุปโภคบริโภค แม้จะนำไปปรับปรุงคุณภาพแล้วก็ตาม เช่น การทำระบบน้ำประปา ซึ่งก็ต้องสิ้นเปลืองค่าใช้จ่ายในกระบวนการปรับปรุงคุณภาพน้ำมากขึ้น
    5. ขยะมูลฝอยทำให้เกิดมลพิษแก่อากาศ ขยะมูลฝอยที่กองทิ้งไว้ในเขตชุมชน หรือที่กองทิ้งไว้ในแหล่งกำจัดซึ่งไม่มีการฝังกลบ หรือขณะที่ทำการเก็บขนโดยพาหนะที่ไม่มีการปกปิดอย่างมิดชิด ขยะมูลฝอยเหล่านั้นส่งกลิ่นเหม็นน่ารังเกียจออกมา เศษชิ้นส่วนของขยะมูลฝอยจะสามารถปลิวไปในอากาศ ทำให้เกิดความสกปรกแก่บรรยากาศ ซึ่งมีผลต่อสุขภาพของมนุษย์และความสกปรกให้กับบริเวณข้างเคียงได้นอกจากนี้ขยะมูลฝอยที่กองทิ้งไว้นาน ๆ จะมีก๊าซที่เกิดจากการหมักขึ้น ได้แก่ ก๊าซชีวภาพ ซึ่งติดไฟหรือเกิดระเบิดขึ้นได้ และก๊าซไข่เน่า (ก๊าซไฮโดรเจนซัลไฟด์) ซึ่งมีกลิ่นเหม็น
การแก้ไขปัญหาขยะมูลฝอย

ที่มา : รวมรวมจาก สารานุกรมไทยสำหรับเยาวชน โดยพระราชประสงค์ในพระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว เล่มที่ 15 

เพลงของเรา...คนไทย

เพลงชาติไทย
ประเทศไทยรวมเลือดเนื้อชาติเชื้อไทย
เป็นประชารัฐไผทของไทยทุกส่วน
อยู่ดำรงคงไว้ได้ทั้งมวล
ด้วยไทยล้วนหมายรักสามัคคี
ไทยนี้รักสงบแต่ถึงรบไม่ขลาด
เอกราชจะไม่ให้ใครข่มขี่
สละเลือดทุกหยาดเป็นชาติพลี
เถลิงประเทศชาติไทยทวีมีชัยชโย.

เพลงสรรเสริญพระบารมี
ข้าวรพุทธเจ้า เอามโนและศิรกราน
นบพระภูมิบาล บุญญะดิเรก
เอกบรมจักริน พระสยามินทร์
พระยศยิ่งยง เย็นศิระเพราะพระบริบาล
ผลพระคุณธรักษา ปวงประชาเป็นศุขสานต์
ขอบันดาลธประสงค์ใด จงสฤษดิ์ดังหวังวรหฤทัย
ดุจจะถวายชัย ไชโย

สยามมานุสติ
  หากสยามยังอยู่ยั้ง    ยืนยง
เราก็เหมือนอยู่คง    ชีพด้วย
หากสยามพินาศลง    ไทยอยู่ได้ฤา
เราก็เหมือนมอดม้วย    หมดสิ้นสกุลไทย

  ใครรานใครรุกด้าว    แดนไทย
ไทยรบจนสุดใจ    ขาดดิ้น
เสียเนื้อเลือดหลั่งไหล    ยอมสละสิ้นแล
เสียชีพ...ไปเสียสิ้น    ชื่อก้องเกียรติงาม

สดุดีมหาราชา – ราชินี
ขอเดชะองค์ประมุขภูมิพล   มิ่งขวัญปวงชนประชาชาติไทย
มหาราช ขัตติยะ ภูวไนย    ดุจร่มโพธิ์ร่มไทรของปวงประชา
ขอเดชะองค์สมเด็จพระราชินี    คู่บุญบารมีจักรีเกริกฟ้า
องค์สมเด็จพระเจ้าอยู่หัวมหาราชา    ข้าพระพุทธเจ้าขอสดุดี
อ่าองค์พระสยมบรมราชันย์ขวัญหล้า    เปล่าบุญญาสมสง่าบารมี
ผองข้าพระพุทธเจ้า น้อมเกล้าขออัญชุลี    สดุดีมหาราชา สดุดีมหาราชีนี

เราสู้
  บรรพบุรุษของไทยแต่โบราณ  ปกบ้านปกเมืองคุ้มเหย้า
เสียเลือดเสียเนื้อมิใช่เบา   หน้าที่เรารักษาสืบไป
ลูกหลานเหลนโหลนภายหน้า  จะต้องมีพสุธ่อาศัย
อนาคตจะต้องมีประเทศไทย  มิยอมให้ผู้ใดทำลาย

  ถึงจะขู่ฆ่าล้างโครตก็ไม่หวั่น   จะสู้กันไม่หลบหนีหาย
สู้ตรงหนี้ สู้ที่นี่ สู้จนตาย  ถึงเป็นคนสุดท้ายก็ลองดู
บ้านเมืองเรา เราต้องรักษา   อยากทำลายเชิญมาเราสู้
เกียรติศักดิ์ของเรา เราเชิญชู   เราสู้ไม่ถอยจนก้าวเดียว

ความฝันอันสูงสุด (พระราชนิพนธ์ล้นเกล้า ร.9)
   ขอฝันใฝ่ในฝันอันเหลือเชื่อ   ขอสู้ศึกทุกเมื่อไม่หวั่นไหน
ขอทนทุกข์รุกโรมโหมกายใจ    ขอฝ่าฟันผองภัยด้วยใจทนง
   จะแน่วแน่นแก้ไขในสิ่งผิด    จะรักชาติจนชีวิตเป็นผุยผง
จะยอมตายหมายให้เกรียรติดำรง  จะปิดทองหลังองค์พระปฏิมา
   ไม่ท้อถอยคอยสร้างสิ่งที่ควร   ไม่เรรวนพะว้าพะวังคิดกังขา
ไม่เคืองแค้นน้อยใจในโชคชะตา   ไม่เสียชีวาถ้าสิ้นไป
  นี่คือปณิธานที่หาญมุ่ง    หมายผดุงยุติธรรมอันสดใส
ถึงทุกข์ทนทรมานนานเท่าใด  ยังมั่นใจรักชาติองอาจครัน
  โลกมนุษย์ย่อมจะดีกว่านี้แน่  เพราะมีผู้ไม่ยอมแพ้แม้ถูกหยัน
คงยืนหยัดสู้ไปใผ่ประจัญ   ยอมอาสัญก็เพราะปองเทิดผองไทย

สามัคคีชุมนุม
พวกเราเหล่ามาชุมนุม   ต่างคุมใจรักสมัครสมาน
ล้วนมิตรจิตชื่นบาน   สราญเริงอยู่ทุกผู้ทุกนาม
(สร้อย) ...
อันความกลมเกลียว   อันเป็นใจเดียวประเสริฐศรี
ทุกสิ่งประสงค์จงใจ  จักเสร็จสมได้ด้วยสามัคคี  (จบสร้อย)
กิจใด ธ ประสงค์มี   ร่วมใจภักดีแค่พระจอมสยาม
พร้อมพรึบดังเดี่ยวยาม   ยากเย็นเห็นง่ายบ่หน่ายบ่วาง (สร้อย)
ที่หนักก็จักเบาคลาย  ที่อันตรายก็ขจัดขัดขวาง
ฉลองพระเดช บ่ จาง   กตเวทิคุณพระกรุณา  (สร้อย)
สามัคคีนี่แหละล้ำเลิศ   จักชูชาติเชิดพระศาสนา
สยามรัฐจักวัฒนา  ปรากฏเกียรติฟุ้งเฟื่องกระเดื่องแดนดิน (สร้อย)

กริยาวลีในภาษาอังกฤษ 1

วันนี้ผมเอากริยาวลีมาฝากให้ทุกคนได้ดูกันครับ  แต่กริยาวลีคืออะไร
ในที่นี้คำว่ากริยาวลี ผมให้ความหมายว่า กลุ่มคำกริยาที่มีส่วนขยายต่างๆ ต่อท้ายไว้เรียบร้อย ซึ่งสามารถนำไปใช้ได้ทันที ช่วยในการอ่านและการเขียน ให้ดีขึ้นได้


to buy a train ticket ซื้อตั๋วรถไฟ
to buy food for dinner ซื้ออาหารสำหรับอาหารเย็น
to change position เปลี่ยนท่า, เปลี่ยนตำแหน่ง
to clean my apartment ทำความสะอาดห้องพัก
to cut the grass ตัดหญ้า
to do homework ทำการบ้าน
to do the shopping ได้ซื้อของ
to do the washing ซักล้าง
to get a better job ได้งานที่ดีกว่า
to get a haircut ตัดผม
to get a passport รับหนังสือเดินทาง
to get in shape มีรูปร่างที่ดี
to get married แต่งงาน
to get new shoes ได้รองเท้าใหม่
to give you good advice ให้คำแนะนำที่ดีกับคุณ
to go on a date มีนัดไปเที่ยว
to go sightseeing ไปดูที่สวยๆ, ไปดูที่น่าสนใจ
to make the bed จัดเตียงนอนให้เข้าที่
to mend the bike ซ่อมจักรยาน
to move to a better paid position ย้ายมาที่หาตำแหน่งงานที่ดีกว่า
to move to another city ย้ายไปเมืองอื่น
to read the newspaper อ่านหนังสือพิมพ์
to relax for an hour พักผ่อนสัก 1 ชั่วโมง
to tidy the room จัดห้องให้เป็นระเบียน
to travel around the world ท่องเที่ยวไปทั่วโลก
to visit another country ไปเที่ยวต่างประเทศ
to walk by the sea เดินเล่นริมทะเล
to wash the car ล้างรถ
to watch too much TV ดูทีวีมากเกินไป

นี้เป็นเพียงส่วนหนึ่งนะครับ ยังมีอีกมากเลย ได้ดูต่อได้ที่ www.kruteeworld.com ครับ

คำศัพท์เกี่ยวกับคอมพิวเตอร์

วันนี้ผมเอาคำศัพท์เกี่ยวคอมพิวเตอร์มาให้ได้ดูกันอีกชุด หลังจากห่างหายไปนานครับ

send a copy of the message ส่งสำเนาข้อความ
send ส่ง
sensor เครื่องตรวจจับสัญญาณ
sequence ลำดับก่อนหลัง
serial No. เลขรหัสของอุปกรณ์, หรือโปรแกรม
Serial No. ชุดตัวเลขหรือตัวอักษรที่จำเป็นต้องใช้ในติดตั้งโปรแกรมต่างๆ
setting การตั้งค่า(คำสั่ง)ต่างๆ
sever คอมพิวเตอร์เครื่องเป็นตัวให้บริการแก่คอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อื่นๆ ในระบบเครือข่าย
share แบ่งปัน, แลกเปลี่ยน
shareware โปรแกรมสำเร็จที่แจกจ่ายให้แก่ผู้ใช้โดยไม่คิดเงินหรือจ่ายเพียงเล็กน้อย สามารถใช้ได้ในช่วงเวลาหนึ่ง
shift ยกขึ้น, ปุ่มยกตัวอักษร
shopping cart รกถเข็น
shortcut ทางลัดในการเข้าถึงแฟ้มงานหรือโปรแกรม
sign up การขอลงทะเบียนเพื่อขอเป็นสมาชิกใหม่
simple commands คำสั่งง่ายๆ
single computer use for home การใช้งานคอมพิวเตอร์ส่วนบุคคลที่บ้าน
size of file ขนาดของแฟ้มงาน
size ขนาด
slot ช่องสำหรับใส่แผงวงจรเพิ่มเติ่มเช่น การด์เสียง
software producer ผู้ผลิตโปรแกรม
software โปรแกรมคอมพิวเตอร์เช่น windows, Excel
sort คำสั่งหรือกระบวนการจัดเรียงลำดับข้อมูล
sort จัดลำดับ, ชนิด, ประเภท, หมวดหมู่
source code / source program ชุดคำสั่งที่เขียนขึ้นมาสร้างในการโปรแกรมหนึ่งๆ
source data ข้อมูลเดิม หรือข้อมูลครั้งแรกที่คอมพิวเตอร์รับเข้าไว้
source แหล่งข้อมูล
spacebar แป้นสำหรับการเว้นวรรค
Spam หมายถึง e- mail ที่ไม่ได้เชื่อเชิญในระบบอินเตอร์เน็ต
specification รายละเอียด, การเจาะจง
speed ความเร็ว
spelling checker คำสั่งในการค้นหาคำที่พิมพ์ผิดในเอกสาร
Spyware โปรแกรมที่แฝงเข้ามาเพื่อขโมยข้อมูลต่างๆ เช่น ชื่อ - นามสกุล , รหัสผ่าน, หมายเลขบัตรเครดิต
standard for ย่อมาจากคำว่า
standby mode สถานะที่พร้อมใช้งาน
standby พักเครื่องไว้ชั่วคราวแต่ยังอยู่ในสภาพร้อมใช้งาน
Start button ปุ่มที่มุมด้านซ้ายล่างของโปรแกรมเพื่อเข้าถึงโปรแกรมต่างๆ
step ขั้นตอน
storage ที่เก็บ
string สาย, สายอักขระ
structures in a database โครงสร้างของฐานข้อมูล
submit ส่ง(ชื่อ)
subscribe ลงชื่อ, ส่งใบสมัคร
subscript การพิมพ์ตัวที่ห้อยต่ำลงจากปกติ
successfully download การดึงข้อมูลหรือเอกสารเสร็จสมบูรณ์
successfully เรียบร้อยแล้ว, เสร็จสมบูรณ์
suggest แนะนำ
superscript การพิมพ์ตัวที่ยกขึ้นสูงจากปกติ
supervise ตรวจตรา, ดูแล, ควบคุม
surface พื้นผิว
synchronization การทำข้อมูลให้ตรงกัน, การเกิดขึ้นในเวลาเดียวกัน
system tool โปรแกรมในส่วนที่เป็นเครื่องมือของระบบ
the best-known computer คอมพิวเตอร์ที่เป็นที่รู้จักมากที่สุด
the body of an email message ส่วนที่เป็นเนื้อความของอีเมล์
the source and the destination ต้นทางและปลายทาง
toner cartridge กล่องทรงกระบอกสำหรับใช้ใส่ผงหมึก
tool bar เครื่องเก็บเครื่องมือ, หรือคำสั่งต่างๆ
tool เครื่องมือ
toolbox กล่องเครื่องมือ
top บนสุด
topic หัวข้อ
touch screen หน้าจอระบบสัมผัส
traditional virus ไวรัสแบบเก่า
Training การฝึกอบรม
transfer rate อัตราเร็วของการส่งผ่านข้อมูล ใช้หน่วยวัดเป็น bit per second
transfer time ช่วงเวลาตั้งแต่การเริ่มต้นส่งผ่านข้อมูลไปจนถึงส่งข้อมูลเสร็จสมบูรณ์
transfer ส่งผ่าน, การย้ายข้อมูลจากแห่งหนึ่งไปสู่อีกแห่งหนึ่ง
trick คำแนะนำการใช้งานแบบพิเศษ, เคล็ดลับ
troubleshooting การแก้ปัญหาเป็นขั้นๆ
turn on  เปิดเครื่อง(วิทยุ, โทรทัศน์)
type ชนิด, หมวดหมู่, พิมพ์
user name ผู้ของผู้ใช้ในการเข้าสู่ระบบ
user ผู้ใช้
user-defined ระบุโดยผู้ใช้ , กำหนดโดยผู้ใช้
vulnerability ความเปราะบาง, ไม่แข็งแรง
vulnerable device อุปกรณ์ที่เปราะบาง
vulnerable ที่เปราะบาง, ไม่แข็งแรง
* * * * *

ความแตกต่างของสัตว์ชนิดต่างๆ

    นักสัตวศาสตร์รู้ว่าอาหารของสัตว์แต่ละชนิด จะขึ้นอยู่กับโครงสร้างทางสรีระ การทำงานของอวัยวะต่างๆ และระบบการย่อยอาหาร ซึ่งจะต่างกันอย่างเห็นได้ชัด นักวิชาการได้แบ่งสัตว์ที่มีกระดูกสันหลังออกเป็น ๓๐ กลุ่ม ตามประเภทอาหาร คือ กลุ่มกินเนื้อ กลุ่มกินหญ้าและใบไม้ และกลุ่มกินผลไม้ เราน่าจะมาลองพิจารณาดู ว่าระบบทางโครงสร้างและสรีระของคน เทียบเคียงได้กับสัตว์กลุ่มใดมากน้อยเพียงใด

สัตว์กินเนื้อ 
๑. มีเล็บงุ้ม และแหลมคม
๒. ไม่มีรูขุมขน คายน้ำโดย รูที่ลิ้น เพื่อให้ร่างกายเย็น
๓. ฟันหน้าแหลม และคม เพื่อฉีกเนื้อ
๔. มีต่อมน้ำลายเล็กๆ ในปาก เนื่องจาก ไม่จำเป็นต้องย่อยอาหารประเภท ข้าวหรือผลไม้ในขั้นต้น
๕. น้ำลายเป็นกรด ไม่มีน้ำย่อยทายลิน สำหรับย่อยอาหาร จำพวกข้าวในขั้นแรก
๖. ไม่มีฟันกรามด้านหลัง สำหรับบดอาหาร
๗. มีกรดไฮโดรคลอริก ในกระเพาะอาหารอยู่มาก สำหรับย่อยกล้ามเนื้อ กระดูก และส่วนอื่นๆ ของสัตว์
๘. ลำไส้ยาวเพียง ๓ เท่าของร่างกาย เพื่อขับถ่ายเนื้อ ที่เน่าเปื่อยออก ได้อย่างรวดเร็ว

สัตว์กินหญ้าและใบไม้ 
๑. เล็บแบน
๒. ขับเหงื่อโดย รูขุมขนนับล้าน ตามผิวหนัง
๓. ฟันหน้า ไม่แหลมคม
๔. มีต่อมน้ำลาย ที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งจำเป็นสำหรับ ย่อยอาหารประเภทข้าว หรือผลไม้ ในขั้นแรก
๕. น้ำลายเป็นด่าง พร้อมกับ มีน้ำย่อยทายลินมาก เพื่อย่อยอาหาร ประเภทข้าว
๖. มีฟันกรามด้านหลัง สำหรับบดอาหาร
๗. กรดในกระเพาะอาหาร อ่อนกว่าของสัตว์กินเนื้อถึง ๒๐ เท่า
๘. ลำไส้ ยาวกว่าร่างกายถึง ๑๐ เท่า เพราะใบไม้เน่าเปื่อยช้า จึงผ่านขั้นตอนการย่อย ได้ตามปกติ

สัตว์กินผลไม้ 
๑. เล็บแบน
๒. ขับเหงื่อโดย รูขุมขนนับล้าน ตามผิวหนัง
๓. ฟันหน้า ไม่แหลมคม
๔. มีต่อมน้ำลาย ที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งจำเป็นสำหรับ ย่อยอาหารประเภทข้าว หรือผลไม้ในขั้นแรก
๕. น้ำลายเป็นด่าง พร้อมกับ มีน้ำย่อยทายลิน เพื่อย่อยอาหารประเภทข้าว
๖. มีฟันกรามด้านหลัง สำหรับบดอาหาร
๗. กรดในกระเพาะอาหาร อ่อนกว่าของสัตว์กินเนื้อ ถึง ๒๐ เท่า
๘.ลำไส้ยาวกว่าร่างกายถึง ๑๒ เท่า เพราะผลไม้เน่าเปื่อยช้า จึงผ่านขั้นตอนการย่อย ได้ตามปกติ

มนุษย์ 
๑. เล็บแบน
๒. ขับเหงื่อโดย รูขุมขนนับล้าน ตามผิวหนัง
๓. ฟันหน้า ไม่แหลมคม
๔. มีต่อมน้ำลาย ที่สมบูรณ์แบบ ซึ่งจำเป็น สำหรับย่อยอาหาร ประเภทข้าว หรือผลไม้ในขั้นแรก
๕. น้ำลายเป็นด่าง พร้อมกับมี น้ำย่อยทายลิน เพื่อย่อยอาหารประเภทข้าว
๖. มีฟันกรามด้านหลัง สำหรับบดอาหาร
๗. กรดในกระเพาะอาหาร อ่อนกว่าของ สัตว์กินเนื้อถึง ๒๐ เท่า
๘. ลำไส้ยาวกว่าร่างกายถึง ๑๒ เท่า

คำคน-คำคม

วันนี้เอาคำคมดีๆ มาให้อ่านกันครับ

Plan the work, and work the plan. Do it, do it right, do it right now.
วางแผนการทำงานและทำตามแผนที่วางไว้ ทำมัน ทำให้ถูกต้อง ทำมันตอนนี้เลย

It’s impossible to fail, as long as you never quit
มันเป็นไปไม่ได้ที่จะล้มเหลวตราบใดที่คุณยังไม่ล้มเลิก

As long as there is life, there is hope.
ตราบใดที่ยังมีชีวิตก็ยังมีความหวัง

Try and try until you succeed.
 ลองและพยายามจนกว่าคุณจะประสบความสำเร็จ

If he can do it, so can I
ถ้าเขาสามารถทำได้เราก็ทำได้เช่นกัน
Be a Leader…not a Follower
จงเป็นผู้นำ…ไม่ใช่ผู้ตาม

“Why put off for tomorrow what you can get done today? Live each day to its fullest. “There is no tomorrow!”
ทำไมต้องเลื่อนออกไปเป็นวันพรุ่งนี้ ถ้าคุณสามารถทำให้เสร็จในวันนี้ได้ ใช้ชีวิตในแต่ละวันให้เต็มที่ ไม่มีวันพรุ่งนี้

Do the best. Be the Best. Being Second is not motivating
ทำให้ดีที่สุด เป็นคนดีที่สุด การเป็นที่สองนั้นไม่ใช่สิ่งที่เป็นแรงจูงใจที่ดี

Everyone has his burden. What counts is how you carry it.
ทุกคนมีภาระของตัวเอง อยู่ที่จำนวนที่คุณสามารถรับภาระได้แค่ไหน

It is better to conquer yourself than to win a thousand battles. Then the victory is yours. It cannot be taken from you, not by angels or by demons, heaven or hell.
การเอาชนะตัวเองดีกว่าการชนะการต่อสู้นับพัน เพราะจะเป็นชัยชนะของตัวคุณเอง มันจะไม่สามารถไปจากคุณได้ ไม่ว่าเทวดาหรือปีศาจ สวรรค์หรือนรก

You may fall so many times, but always stand up!
คุณอาจจะล้มลงอยู่หลายครั้ง แต่ก็สามารถจะยืนขึ้นได้ทุกครั้ง

Do your own thinking independently. Be the chess player, not the chess piece.
ทำตามความคิดของคุณอย่างอิสระ ให้คุณเป็นผู้เล่นหมากรุก ไม่ใช่เป็นตัวหมากรุก

Do your absolute best, and have a good time!
ทำอะไรให้ดีที่สุด และคุณจะพบกับเวลาที่ดีที่สุด

Learn from yesterday; live for today; hope for tomorrow.
เรียนรู้จากเมื่อวาน มีชีวิตเพื่อวันนี้ ตั้งความหวังสำหรับวันพรุ่งนี้

All things are possible to him who believes!
ทุกสิ่งสามารถเป็นไปได้ สำหรับสิ่งที่คนเชื่อมั่น

When you love what you do, you’ll never ‘work’ another day in your life.
 เมื่อไหร่คุณรักในสิ่งที่คุณทำ คุณจะไม่ต้องทำงานเลยในวันอื่นๆในชีวิต

Do the best you can do in whatever you’re trying to do and never give up. Success is not by Chance it’s by Choice.
ให้คุณทำให้ดีที่สุดในสิ่งใดก็ตามที่คุณกำลังทำและอย่ายอมแพ้ ความสำเร็จนั้นไม่ได้ถูกเลือกหรือจากความบังเอิญ

คำศัพท์เกี่ยวกับธุรกิจและการบัญชี

วันนี้ผมเอาคำศัพท์เกี่ยวกับธุรกิจและการบัญชี ฝากให้ดูกันเล่นๆ เพลินครับ
a cash payments journal  สมุดรายวัน จ่ายเงินสด
absorption การรวมธุรกิจเล็กเข้าด้วยกันกับธุรกิจใหญ่
accounts payable ledger สมุดบัญชีแยกประเภทเจ้าหนี้
acquisition การขยายกิจการแบบเข้าไปซื้อ
advertisement  การโฆษณา
agent นายหน้า หรือ ตัวแทนที่ได้รับมอบหมายในการซื้อหรือขายหรือในการทำสัญญา
annual report  รายงานผลการดำเนินงานและฐานะการเงินขององค์กรธุรกิจประจำปี
assignment  การมอบหมาย
auditor เจ้าหน้าที่ผู้สอบบัญชี
average collection period ระยะเวลาในการเก็บหนี้โดยเฉลี่ย
basic earning power ratio อัตราผลตอบแทนจากการดำเนินงานต่อสินทรัพย์
benefit ผลตอบแทนของโครงการ , ประโยชน์ที่ได้รับ
black market ตลาดมืด
blacklist บัญชีดำรายชื่อบุคคลหรือองค์การซึ่งถูกถือว่ามีเครดิตไม่ดีเสี่ยงต่อการติดต่อทำธุรกิจด้วย
bond พันธบัตร
brainstorming การระดมสมองเพื่อร่วมคิดแก้ปัญหา
budget งบประมาณ
business cycle วัฏจักรหรือวงจรทางธุรกิจ
business plan แผนธุรกิจ
caller ผู้โทรมาติดต่อ
capital budgeting การวางแผนการลงทุนที่คาดว่าจะให้ผลตอบแทนในอนาคต
capital budgets งบประมาณลงทุน
capitalist นายทุน
carbon paper กระดาษอัดสำเนา
cash budgets งบประมาณเงินสด
clerk  เสมียน, เจ้าพนักงาน
client  ลูกค้า
clipping  สิ่งที่ตัดออกมา (จากนิตยสาร ฯลฯ)
colleague เพื่อนร่วมงาน
commerce พาณิชยกรรม
committee คณะกรรมการผู้ได้รับแต่งตั้งมา เพื่อพิจารณาและรายงานต่างๆ
confidential document  เอกสารลับ
consumption การบริโภค การใช้สินค้าและบริการเพื่อสนองความต้องการของคน
copying machine  เครื่องถ่ายเอกสาร
correcting fluid น้ำยาลบคำผิด
cost of goods sale ต้นทุนขาย
co-worker  เพื่อนร่วมงาน
current assets สินทรัพย์หมุนเวียน
current liabilities หนี้สินหมุนเวียน
current ratio อัตราส่วนทุนหมุนเวียน
cutter bar ที่ตัดกระดาษ
design & packaging  สินค้าที่เน้นการออกแบบและบรรจุภัณฑ์
direct line  สายตรง (โทรศัพท์)
discharge ปลดคนงานออก
dividend เงินปันผล
economic policy นโยบายทางเศรษฐกิจ
enfranchise ให้สิทธิในการออกเสียง
engagement  การนัดหมาย/หมั้น
envelop ซอง
executive เจ้าหน้าที่บริหาร ผู้ทำหน้าที่เกี่ยวกับการวางแผนและการควบคุมดูแล
expenses ค่าใช้จ่าย
extend  ต่อ (โทรศัพท์)
factory manager ผู้จัดการโรงงาน
factory supplies วัสดุโรงงงาน
fair trade  สินค้าที่ปฏิบัติอย่างเป็นธรรม
file แฟ้มเอกสาร
filing cabinet ตู้เก็บแฟ้มเอกสาร
filing shelves หิ้งเอกสาร
financial statement งบการเงิน
finished goods สินค้าสำเร็จรูป
fixed assets  สินทรัพย์ถาวร
freight cost ค่าใช้จ่ายขนส่งเรือ /เครื่องบิน
goods in process สินค้าที่อยู่ช่วงการผลิต
graduation สำเร็จการศึกษา/รับปริญญา
green product  สินค้าที่เป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อม
human skill ความสามารถที่จะทำงานร่วมกับคนอื่นอย่างมีประสิทธิภาพ
income tax ภาษีรายได้ หรือภาษีเงินได้ (ภ.ง.ด)
incoming call โทรศัพท์เข้า
inflation ภาวะเงินเฟ้อ
informal ไม่เป็นทางการ
internal audit การตรวจสอบบัญชีภายในบริษัท
internal rate of return วิธีอัตราผลตอบแทนจากการลงทุน
inventory management การจัดการสินค้าคงเหลือ
inventory turnover อัตราการหมุนเวียนของสินทรัพย์คงเหลือ
investment project analysis การวิเคราะห์โครงการลงทุน
investment การลงทุน
invoice ใบส่งของ
job description (JD) การอธิบายตำแหน่งอย่างละเอียด
joint venture การลงทุนร่วมกันระหว่าง 2 ฝ่ายขึ้นไป
layoff การเลิกจ้างงาน ส่วนใหญ่เนื่องจากการลดปริมาณการผลิต
leader ผู้นำ
liabilities หนี้สิน
license ใบอนุญาต
liquidity สภาพคล่อง สภาพที่พร้อมจะเปลี่ยนสินทรัพย์เป็นเงินสด
managing director กรรมการผู้จัดการ
mass production การผลิตสินค้าที่ได้มาตรฐานเดียวกันเป็นจำนวนมาก
meeting  การประชุม
memo sheet  กระดาษบันทึกช่วยจำ
merger  รวมเป็นบริษัทเป็นบริษัทเดียวกัน
message ข่าวสาร
negotiation การเจรจาต่อรอง
net cash flow กระแสเงินสดสุทธิ
net present value มูลค่าปัจจุบัน
net profit กำไรสุทธิ
non - current liabilities หนี้สินระยะยาว
occupation อาชีพ
offer เสนอ
office manager ผู้จัดการสำนักงาน
operating budgets งบประมาณดำเนินงาน
overtime การทำงานล่วงเวลา
partnership การเป็นหุ้นส่วนกันทางกฎหมายของคนตั้งแต่ 2 คนขึ้นไป
patent กรรมสิทธิ์ การคุ้มครองสิทธิผู้ที่ประดิษฐ์คิดค้น
preparation การเตรียมพร้อม
priority สิทธิพิเศษ/ก่อน
procedure การจัดกระบวนการทำงาน จากกิจกรรมหนึ่งไปสู่อีกกิจกรรมหนึ่ง
production manager ผู้จัดการฝ่ายผลิต
propose เสนอ
purchasing department  แผนกจัดซื้อ
raw materials วัตถุดิบ
receptionist  พนักงานต้อนรับ
recommend แนะนำ/รับรอง
reel of adhesive tape ม้วนเทปกาวชนิดใส
registered mail จดหมายลงทะเบียน
reinforcement สิ่งจูงใจหรือผลตอบแทน
remittance การส่งเงิน/โอนเงิน
report  รายงาน
resolution ข้อตกลงหลังจากการประชุมกันอย่างเป็นทางการในองค์การ
return on equity อัตราผลตอบแทนต่อส่วนของเจ้าของ
revenue or sales รายได้หรือยอดขาย
revenues รายได้

อยากดูให้จุใจกว่านี้ ดูเพิ่มเติมได้อีกครับที่ www.kruteeworld.com คลิกเลย(ดูฟรี)

สมการของณรงค์เดช

ณรงค์เดช ดวงอาจ ได้ตั้งสมการขึ้นมาถามผมข้อหนึ่งครับ โดยมีโจทย์ว่า
 x (2-8) = 5+7*2
    x(-6) = 5 + 14
    x(-6) = 19
          x = 19/(-6)
          x = -19/6

ข้อสังเกต 
1. ในโจทย์ข้อนี้คือ การเขียนตัวเลขทางด้านซ้ายของสมการ จะเขียนอยู่ในวงเล็บหลังตัวแปร x ซึ่งโดยปกติ เขาไม่ค่อยนิยมจะเขียนกัน แต่เขียนก็พอได้ และที่สำคัญ คือ (2-8) = (-6) ต้องอยู่ในวงเล็บไว้ก่อน เพราะมันแสดงถึงการคููณ กับตัวแปร x ถ้าไม่เขียนวงเล็บจะผิดทันที่ เพราะจากกลายเป็นการลบไป
2. ส่วนด้านขวาของสมการก็ให้ระวังเกี่ยวกับลำดับของการคำนวณให้ดี คือ ต้องทำการคูณก่อนการบวก-ลบ

ขอบคุณสำหรับ คำถามดีๆ ครับ

คาถาบูชาเมีย

เรื่องเก่าๆที่ ผมเก็บรวบรวมมาจะ E-mail สมัยเก่า ไปเจอมาเลยเอามาฝากกัน
ขำ..ขำ.. นะครับ ...อย่างเครียด

     คาถาบูชาเมีย เวอร์ชั่นใหม่
ม. เมียนั้นหายาก ต้องลำบากออกรถใหม่
รับส่งแม้ใกล้ไกล ใช้หยาดเหงื่อเปลืองน้ำมัน
ซักผ้าไม่ใช่ใคร หุงต้มไซร้ผัวทั้งนั้น
พันธุ์ผัวคงหมดกัน เพราะเมียนั้นเป็นจอมมาร
กลับดึกเพราะตีกอล์ฟ โถเธอชอบแอบหน้าบ้าน
สากนี้ตีกระบาล โอ้ยอดขวัญ แม่นจริงๆ
ม.เมีย หรือ ม.แม่ ร้ายจริงแท้ แม่ยอดหญิง
กลัวแล้วกลัวจริงๆ เห็นตาหญิงพี่แทบตาย
แก่ง่ายแถมตายยาก แม่ยอกร้ากคือมารร้าย
ผัวคือกระสอบทราย ผัวทั้งหลายจำจงดี

รักเมียต้องอดทน ต้องเป็นคนเคารพเมีย
รักเมียต้องส่งเสีย อย่าให้เมียต้องสงสัย
รักเมียต้องรักเดียว อย่าได้เที่ยวไปรักใคร
รักเมียต้องทำใจถึงอย่างไรเธอก้อเมีย
รักเมียอย่าขี้เหล้า ถ้าเมียเรา เราจะเสีย
รักเมียอย่าอ่อนเพลีย คนรักเมียต้องแข็งแรง
รักเมียอย่าเที่ยวดึก จะเกิดศึกผิดสำแดง
รักเมียอย่ารุนแรง ค่อยๆแซงอย่าขับไว
รักเมียต้องยอมเมีย เพราะว่าเมียไม่ยอมใคร
รักเมียต้องเข้าใจ ไม่มีใครใหญ่กว่าเมีย
รักเมียอย่าเถียงเมีย คำพูดเมียใหญ่กว่าใคร

ขอให้ทุกคนมีชีวิตคู่ที่มีความสุขกันถ้วนหน้าครับ...สาธุ...

บทเพลงประจำอาเซียน

ผมอ่านหนังสือเล่มหนึ่งที่เกี่ยวอาเซียน และเห็นเนื้อเพลงเกี่ยวกับอาเซียน เลยนำมาฝากให้อ่านกันครับ
ข้อมูลทั่วไป
เนื้อเพลง เป็นเพลงที่บ่งบอกถึงความเป็นอาเซียนมีชื่อว่า The ASEAN Way เป็นเพลงที่แต่งโดยคนไทย คือ นายกิตติคุณ สุดประเสริฐ (ทำนองและเรียบเรียง) นายสำเภา  ไตรอุดม (ทำนอง) และนางพยอม วลัยพัชรา (เนื้อร้อง) โดยมีเนื้อหาดังนี้

ภาษาอังกฤษ
Raise our flag high, sky high.
Embrace the pride in our heart.
ASEAN we are bonded as one.
Look'in out to the world.
For peace our goal from the very start
And prosperity to last.
We dare to dream,
We care to share.
Together for ASEAN.
We dare to dream,
We care to share
For it's the way of ASEAN.

คำแปล
ชูธงเราให้สูงสุดฟ้า
โอบเอาความภาคภูมิไว้ในใจเรา
อาเซียนเราผูกพันเป็นหนึ่ง
มองมุ่งไปยังโลกกว้าง
สันติภาพ คือเป้าหมายแรกเริ่ม
ความเจริญ คือปลายทางสุดท้าย
เรากล้าฝัน
และใส่ใจต่อการแบ่งปัน
ร่วมกันเพื่ออาเซียน
เรากล้าฝัน
และใส่ใจต่อการแบ่งปัน
นี่คือวิถีอาเซียน

เนื้อร้องภาษาไทยอย่างเป็นทางการ
พลิ้วลู่ลม โบกสะบัด
ใต้หมู่ธงปลิวไสว
สัญญาณแห่งสัญญาทางใจ
วันที่เรามาพบกัน
อาเซียนเป็นหนึ่งดังที่ใจเราปรารถนา
เราพร้อมเดินหน้าไปทางนั้น
หล่อหลอมจิตใจ
ให้เป็นหนึ่งเดียว
อาเซียนยึดเหนี่ยวสัมพันธ์
ให้สังคมนี้
มีแต่แบ่งปัน
เศรษฐกิจมั่นคงก้าวไกล

เรื่องของบัตรเครดิต

เมื่อเร็วๆนี้ ผมได้ไปอ่านหนังสือเล่มหนึ่ง แล้ได้อ่านพบข้อมูลดีๆเกี่ยวกับเรื่องของบัตรเครดิต เลยนำมาแบ่งให้อ่านกัน

การใช้บัตรเครดิตอย่างไรอย่างให้ปลอดภัย
บัตรเครดิต (Credit Card) หรือบัตรสินเชื่อ เป็นบัตรที่ใช้ชำระค่าสินค้าหรือบริการแทนเงินสด ซึ่งมีข้อดีคือผู้ถือบัตรไม่จำเป็นต้องพกเงินสดติดตัวจำนวนมาก เสี่ยงกับการสูญหายหรือเกิดอาชญากรรม ข้อดีข้อบัตรเครดิตคือ สามารถใช้ซื้อสินค้าหรือบริการและชำระเงินภายหลัง แต่ต้องชำระเต็มจำนวนตรงกับวันที่กำหนดไว้ในใบแจ้งยอดบัญชี มิฉะนั้นอาตต้อวงเสียดอกเบี้ยหรือค่าธรรมเนียมอื่นๆก็ได้ สามารถใช้สอนเงินสดจาก ATM มาใช้ล่วงหน้า ผู้ถือบัตรสามารถเบิกเงินสดจากตู้ ATM อีกทั้งยังมีสิทธิประโยชน์ ส่วนลดต่างๆ การสะสมคะแนนเพื่อรับแลกรางวัล
การใช้วิธีอย่างไรปลอดภัย
1. ลงลายมือชื่อเจ้าของบัตรทันทีที่ได้รับบัตรใหม่ เก็บรักษาบัตรไว้ในที่ปลอดภัยและอย่าเขียนหรือเก็บรหัสไว้รวมกับบัตร
2. เมื่อรูดบัตรครั้งใดควรให้บัตรอยู่ในสายตา การรูดบัตรต่อการซื้อขายหนึ่งครั้ง ต้องทำเพียงครั้งเดียวและเมื่อรูดบัตรเสร็จให้ตรวจสอบเลขเลขบัตร ชื่อผู้ถือบัตร และยอดเงินใน sales slip ว่าถูกต้องหรือไม่ก่ินลงลายมือชื่อ
3. ตรวจดูให้แน่ใจว่าได้รับบัตรคืนหลังการใช้ทุกครั้ง และบัตรที่ร้านค้าคืนมาต้องไม่สลับกับบัตรของผู้อื่น
4. ควรตรวจสอบและเก็บ sales slip ไว้เสมอ เพื่อเป็นหลักฐานในการตรวจสอบกับใบแจ้งหนี้เป็นข้อมูลว่าได้ใช้จ่ายไปแล้วเท่าไหร่ในงวดนี้ และต้องเตรียมเงินสดไว้เท่าไร เพื่อให้เพียงพอสำหรับการชำระเงินตามกำหนดเวลา ซึ่งหากมีรายการเรียกเก็บเงินใดที่ไม่ถูกต้องแจ้งผู้ออกบัตรทันที
5. ไม่ควรบอกหมายเลขบัตรเครดิต หรือข้อมูลส่วนตัวใดๆ แก่บุคคลอื่นทางโทรศัพท์
6. หากบัตรสูญหายให้โทรแจ้งธนาคารที่ออกบัตรทันที และแจ้งความที่สถานีตำรวจ และเก็บเอกสารการแจ้งความไว้เป็นหลักฐาน

สิ่งที่ควรทราบ
** ค่าธรรมเนียมแรกเข้าและค่าธรรมเนียมรายปี คุณสามารถต่อรองกับผู้ออกบัตรเพื่อขอยกเว้นการเรียกเก็บได้
** สิทธิประโยชน์ที่คุณจะได้รับจากบัตรเครดิตชนิดต่างๆ เช่น บัตรแพลตินัม(Platinum) คุณควรนำมาเปรียบเทียบกับเงื่อนไขและค่าใช้จ่ายต่างๆ ในการใช้บัตรด้วย เนื่องจากค่าธรรมเนียมรายปีจะสูงกว่าบัตรธรรมดา

ข้อมูลดีๆ จาก สคบ. สาร ปีที่ 34 ฉบับที่ 302 ประจำเดือน มิถุนายน - กรกฏาคม 2556

สุภาษิตของต่างประเทศ

วันนี้ผมเอาสุภาษิตของชาวต่างประเทศมาให้อ่านกันครับ...

A monkey never thinks her baby's ugly. 
  ลิงไม่เคยมองว่าลูกน้อยของมันน่ารังเกียจ
Rain beats a leopard's skin, but it does not wash off the spots. 
  ฝนแม้จะเปียกที่หนังของเสือดาวได้ แต่มัน
A friend's eye is a good mirror. 
  สายตาของเพื่อนที่มองมาเป็นกระจกที่ดี
Beggars shouldn't be choosers. 
  คนที่เป็นขอทานไม่ควรที่จะเป็นนักเลือก
Better late than never. 
  มาสายดีกว่าไม่มาเลย
Half a loaf is better than none. 
  มีขนมปังครึ่งก้อนย่อมดีกว่าไม่มีอะไรเลย
Haste makes waste. 
  ความเร่งรีบเกินไปอาจจะทำให้เราเสียเวลามากกว่าเดิม
If you are planning for a year, sow rice; if you are planning for a decade, plant trees; if you are planning for a lifetime, educate people. 
  ถ้าท่านวางแผน 1 ปีเพื่อหว่าวเมล็ดข้าว, ถ้าท่านวางแผน 10 ปีเพื่อปลูกต้นไม้, ท่านต้องใช้เวลาทั้งชีวิตในการให้การศึกษาคน
If you wish to know the mind of a man, listen to his words. 
  ถ้าคุณอยากรู้ความในใจของใครสักคน ต้องฟังคำพูดของเขาให้มากๆ(แล้วคิดให้ดีๆ)
Love your neighbors, but don't pull down the fence. 
  แม้ว้ามีเพื่อนบ้านที่ดีแล้ว แต่ก็อย่าได้ทุบกำแพงรั่วทิ้งไป
A book is like a garden carried in the pocket.
  หนังสือเป็นดั่งสวนดอกไม้ในกระเป๋าเสื้อ
To lend is to buy a quarrel. 
  การให้ยืมคือการซื้อการทะเลาะวิวาท
When you were born, you cried and the world rejoiced. Live your life so that when you die, the world cries and you rejoice.
  เมื่อคุณเกิดมา คุณร้องไห้และโลกดีใจ จงใช้ชีวิตเพื่อ ยามที่คุณจากไปโลกร้องไห้แต่คุณดีใจ
Life is a bridge. Cross over it, but build no house on it. 
  ชีวิตเป็นเหมือนกับสะพาน จงข้ามมันไปแต่อย่าสร้างบ้านบนมัน

สนใจตามอ่านกันต่อได้ครับที่ www.kruteeworld.com 

ตอบคำถาม-ผสมคอนกรีต

มีผู้ถามคำถามเกี่ยวอัตราส่วน มาคำถามหนึ่งครับน่าสนใจดี โดยถามมาว่า
ในการผสมคอนกรีตอัตราส่วนของ หินกรวด : ปูน : ทราย เป็น 5:3:2 ถ้าใช้ปูน 18 ตันจงหาส่วนผสมของคอนกรีต (แสดงวิธีทำ) ช่วยหน่อยนะครับ

วิธีทำ จาก หินกรวด : ปูน : ทราย เป็น 5:3:2
หินกรวด : ปูน = 5:3
หินกรวด : 18 = 5:3
หินกรวด x 3 = 18 x 5 
หินกรวด = (18 x 5) / 3 = 90 / 3 = 30  ตัน

ปูน : ทราย = 3:2
18 : ทราย = 3:2  
 ทราย x 3 = 18 x 2
 ทราย = (18 x 2) / 3 = 36/3 = 12  ตัน

ส่วนผสมของคอนกรีตที่ต้องใช้จริง คือ 
หินกรวด : ปูน : ทราย = 30:18:12

เคล็ดไม่ลับในการเปลี่ยน อัตราส่วนเป็นสมการคือ เอาตัวใกล้คูณตัวใกล้ เอาตัวไกลคูณตัวไกล นำสิ่งที่อยากรู้มาอยู่ทางซ้าย

ต้องขอโทษที่ตอบคำถาม ช้าไปหน่อยครับ

คำศัพท์เลขยกกำลัง

มีคนขอคำศัพท์เกี่ยวกับเลขยกกำลังมาครับ ผมพยายามหาแล้วได้มาประมาณนี้ คิดว่าน่าจะถูกใจนะครับ
Powers เลขยกกำลัง
positive whole numbers จำนวนเต็มบวก
Exponent เลขชี้กำลัง
Negative Exponents เลขชี้กำลังที่เป็นลบ
positive Exponents เลขชี้กำลังที่เป็นบวก
properties of powers สมบัติของเลขยกกำลัง
Two squared = 2 to the 2nd power  = 2 ยกกำลัง 2
Two cubed = 2 to the 3rd power  =  2 ยกกำลัง 3
Two to the 4th power  = 2 to the 4th  = 2 ยกกำลัง 4
Two to the 5th power = 2 to the 5th  = 2 ยกกำลัง 5
Two to the n-th power = 2 to the n-th = 2 ยกกำลัง n
squared ยกกำลัง 2
cubed ยกกลัง 3
Reciprocal of Positive Exponent ส่วนกลับของกำลังที่เป็นบวก
Powers of 5 เลขยกกำลังของต่างๆของ 5
Laws of Exponents กฎต่างๆของเลขยกกำลัง
Fractional Exponents กำลังที่เป็นเศษส่วน
power index เลขชี้กำลัง
the number of zeros จำนวนของเลข 0

ยังมีคำศัพท์ในวิชาคณิตศาสตร์ ที่ผมทำลงใน www.kruteeworld.com อีกครับ สนใจไปดูกันได้

ตามคำถาม-aramsarachan

ตามที่คุณ aramsarachan ถามมาว่า

หนังสือเล่มหนึ่ง ถ้าไม่นับหน้าปก ปกหลัง หน้าคำนำ และหน้าสารบัญ มีจำนวน 60 หน้า แต่หนังสือถูกฉีกไปหนึ่งแผ่น และเมื่อนำเลขหน้าที่เหลือมารวมกัน จะได้ผลลัพธ์เป็น 1,734 เลขหน้าที่ถูกฉีกออกไปคือ หน้าอะไร ช่วยคิดให้หน่อยครับ

ผมลองคิดดูแล้วได้คำตอบแบบนี้ครับ ... 

เนื่องจากหน้าของหนังสือ มีลักษณะเป็น เลขที่เรียงกัน คือ 1,2,3,4,5... 60 ตามโจทย์ 

ถ้านำเลขหน้าของหนังสือ มาบวกกัน

โดยใช้สูตร ผลบวกของเลขที่เรียงกัน n ตัว

  = n(n+1)/2

  = 60(60+1)/2

  = 30x61

  = 1830

ฉีกออกไป 1 หน้า ทำให้เมื่อบวกกันแล้วไปผลบวกเป็น 1734 

เมื่อนำมาลบกันจะได้ 1830 - 1734 = 96

ทำได้ว่า หน้าที่ขาดหายได้ รวมกันเห็น 96 ซึ่่งเป็นไม่ได้ เพราะผลบวกของหน้าหนังสือแต่และแต่รวมกันเป็นคี่ ทำให้ผมคิดว่าโจทย์หน่้าจะผิด แต่ถ้าเปลี่ยนโจทย์ใหม่เป็น 1735 น่าจะพอทำให้ครับ

ถ้าเปลี่ยนใหม่เป็น 

1830 - 1735 = 95

แก้สมการ  ให้หน้าที่ขาดไปเป็น x และ x+1 ตามลำดับ จะได้

x + x+1 = 95

        2x = 95 - 1

          x = 94

          x = 47

หน้าที่ขาดไปคือ หน้า 47 และ 48 ครับ

ขอบคุณสำหรับคำถามสนุกๆด้วยครับ

การตรวจคำตอบของสมการ 2

ลองมาดูการแก้สมการและวิธีการแก้สมการกันต่อ อีกตอนนะครับ
ตัวอย่างที่ 1 

จะตัวอย่างนี้ เราจะพบว่า ค่า x ที่ได้จากการแก้สมการ เป็นคำตอบของสมการ เราสามารถสรุปได้ว่าสมการนี้มีคำตอบ (1 คำตอบ)
ขอแสดงภาพดังนี้

จากภาพจะเห็นว่า เป็นเส้น 2 เส้นตัดกัน(หรือพบ) กับที่ x = 1

ตัวอย่างที่ 2

จะตัวอย่างนี้ เราจะพบว่า ค่า x ที่ได้จากการแก้สมการ เป็นไม่คำตอบของสมการ เมื่อนำไปตรวจคำตอบ เราสามารถสรุปได้ว่าสมการนี้ไม่มีคำตอบ
ขอแสดงภาพดังนี้

จากภาพจะเห็นว่า เป็นเส้น2 เส้นที่ไม่ตัดกัน (หรือไม่พบ) ที่ x ใด

สรุป การตรวจคำตอบคำ ทำให้เราทราบว่า
1. คำตอบที่เราได้มาอาจจะผิดได้ เพราะแก้สมการผิดเอง
2. คำตอบที่เราได้มา ถึงแม้จะทำถูก ก็อาจะจะไม่ใช่คำตอบของสมการ
3. สมการบางลักษณะอาจมีคำตอบ
4. สมการบางลักษณะอาจไม่มีคำตอบ

การตรวจคำตอบของสมการ

เนื่องจากมีผู้อ่านคนหนึ่งได้ถามมาว่า การตรวจคำตอบของสมการนั้นทำอย่างไร ผมเลยขออธิบายเรื่องในเบื้องต้น ดังนี้ครับ
ขั้นที่ 1 มาทำความเข้าใจกับความหมายของคำว่า คำตอบของสมการ กันก่อน
คำตอบของสมการ คือ ตัวเลขที่สอดคล้องกับสมการ หรือ ทำให้สมการนั้นเป็นจริง
เช่น  กำหนดให้  x + 3 = 8
ถ้าลองให้ x = 1 จะได้  1 + 3 = 4 ไม่เท่ากับ 8
ดังนั้น x = 1 ทำให้สมการเป็นเท็จ
1 จึงไม่ใช่คำตอบของสมการ

ถ้าลองให้ x = 5 จะได้  5 + 3 = 8
ดังนั้น x = 5 ทำให้สมการเป็นจริง
5 จึงเป็นคำตอบของสมการ

ขั้นที่ 2 มาทำความเข้าใจในความหมายของคำว่า การตรวจคำตอบของสมการ กันต่อ
การตรวจคำตอบของสมการ เป็นวิธีการพิจารณาว่าตัวเลขที่ได้มาจากการแก้สมการ ทำให้สมการเป็นจริงหรือไม่หรือเป็นคำตอบที่โจทย์ต้องการหรือไม่ 
   การตรวจคำตอบทำได้โดยการแทนค่า ตัวเลขที่ได้มาแทนที่ตัวแปรในโจทย์ แล้วหาผลลัพธ์ดูว่าทั้ง 2 ข้างเท่ากันหรือไม่ ถ้าเท่ากัน แปลว่าตัวเลขที่ได้มาเป็นคำตอบของสมการ
เช่น
  3(x - 5)  = 2(x - 3)
   3x - 15 = 2x - 6
   3x - 2x = -6 +15
            x = 9
จากการแก้สมการ เราได้ค่าของ x = 9
ตรวจคำตอบ โดยแทนค่า x = 9 ดังนี้
  ทางด้านซ้ายของสมการ  3(x - 5) = 3(9 - 5) = 3x4 = 12
  ทางด้านขวาของสมการ  2(x - 3) = 2(9 - 3) = 2x6 = 12
จะได้ว่า x = 9 ทำให้สมการเป็นจริง
คำตอบของสมการคือ 9

แต่ถ้าแก้สมการแล้วได้ x เป็นตัวเลขอื่น เช่น x = 10
ตรวจคำตอบ โดยแทนค่า x = 10 ดังนี้
  ทางด้านซ้ายของสมการ  3(x - 5) = 3(10 - 5) = 3x5 = 15
  ทางด้านขวาของสมการ   2(x - 3) = 2(10 - 3) = 2x7 = 14
จะได้ว่า x = 10 ทำให้สมการเป็นเท็จ
10 ไม่ใช่คำตอบของสมการ
   หมายความว่าเราแก้สมการไม่ถูกต้อง ควรกลับไปดูขั้นตอนการแก้สมการอีกครั้ง

โปรดติดตามต่อไปครับ...

เลขบัตรประจำตัวประชาชน

ใครทราบบ้างครับว่า เลขที่บัตรประจำตัวประชาชนของเราประกอบด้วยเลขกี่หลัก
คำตอบคือ 13 หลัก
และผมก็ไปได้ข้อมูลดีเพิ่มเตมมาว่าแต่ละหลักในมีความหมายหรือความสำคัญอย่างไร เลยนำมาบอกให้ทราบกันตามนี้ครับ
เลขประจำตัวในบัตรประชาชนของคนไทย มีด้วยกัน 13 หลัก และตัวเลขในแต่ละหลักนั้นมีความหมายแอบแฝงอยู่

ตัวเลขหลักที่ 1 หมายถึงประเภทบุคคล ซึ่งมีอยู่ 8 ประเภท ได้แก่
ประเภทที่ 1 คือคนที่เกิดและมีสัญชาติไทยและได้แจ้งเกิดภายในกำหนดเวลา หมายความว่า เด็กคนใดก็ตามที่เกิดตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2527 เป็นต้นไป อันเป็นวันเริ่มแรกที่เขาประกาศให้ประชาชนทุกคนต้องมีเลขประจำตัว 13 หลัก เมื่อพ่อแม่ผู้ปกครองไปแจ้งเกิดที่อำเภอหรือสำนักทะเบียนในเขตที่อยู่ภายใน 15 วัน นับแต่เกิดมาตามที่กฎหมายกำหนด เด็กคนนั้นก็ถือเป็นบุคคลประเภท 1 และจะมีเลขประจำตัวขึ้นด้วยเลข 1 3 1006 01263 52 2

ประเภทที่ 2 คือคนที่เกิดและมีสัญชาติไทยได้แจ้งเกิดเกินกำหนดเวลา หมายความว่า เด็กคนใดก็ตามที่เกิดตั้งแต่วันที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2527 เป็นต้นไป แล้วผู้ปกครองลืมหรือติดธุระไม่สามารถไปแจ้งเกิดที่อำเภอหรือเขตภายใน 15 วันตามกำหนด เมื่อไปแจ้งภายหลังเด็กคนนั้นก็จะกลายเป็นบุคคลประเภท 2 มีตัวเลขตัวแรกในทะเบียนบ้านขึ้นด้วยเลข 2

ประเภทที่ 3 คือคนไทยและคนต่างด้าวที่มีใบสำคัญประจำตัวคนต่างด้าวและมีชื่ออยู่ในทะเบียนบ้านในสมัยเริ่มแรก (คือตั้งแต่ก่อนวันที่ 31 พฤษภาคม พ.ศ. 2527) หมายความว่า บุคคลใดก็ตามไม่ว่าจะเป็นคนไทยหรือคนต่างด้าวที่ไม่มีใบสำคัญประจำตัวคนต่างด้าว และมีชื่ออยู่ในทะเบียนบ้าน ณ ที่ใดที่หนึ่งในประเทศไทยมาตั้งแต่ก่อนวันที่ 31 พฤษภาคม พ.ศ. 2527 คนนั้นถือว่าเป็นบุคคลประเภท 3 และก็จะมีเลขประจำตัวขึ้นต้นด้วยเลข 3

ประเภทที่ 4 คือคนไทยและคนต่างด้าวที่มีใบสำคัญคนต่างด้าว แต่แจ้งย้ายเข้าโดยยังไม่มีเลขประจำตัวประชาชนในสมัยเริ่มแรก หมายความว่า คนไทยหรือคนต่างด้าวที่มีใบสำคัญคนต่างด้าว ที่อาจจะเป็นบุคคลประเภท 3 คือมีชื่ออยู่ในทะเบียนบ้านเดิมอยู่แล้ว แต่ยังไม่ทันได้เลขประจำตัวก็ขอย้ายบ้านไปเขตหรืออำเภออื่นก่อนช่วง 31 พฤษภาคม พ.ศ. 2527 ก็จะเป็นบุคคลประเภท 4 ทันที

ประเภทที่ 5 คือคนไทยที่ได้รับอนุมัติให้เพิ่มชื่อเข้าไปในทะเบียนบ้านในกรณีตกสำรวจหรือกรณีอื่นๆ เช่น คนที่ถือ2สัญชาติ

ประเภทที่ 6 คือผู้ที่เข้าเมืองโดยไม่ชอบด้วยกฎหมาย และผู้ที่เข้าเมืองโดยชอบด้วยกฎหมายแต่อยู่ในลักษณะชั่วคราว กล่าวคือ คนที่มาอาศัยอยู่ในประเทศไทยแต่ยังไม่ได้สัญชาติไทยเพราะทางการยังไม่รับรองทางกฎหมาย เช่น ชนกลุ่มน้อยตามชายแดนหรือชาวเขา กลุ่มนี้ถือว่าเป็นผู้เข้าเมืองโดยไม่ชอบด้วยกฎหมาย ส่วนบุคคลที่เข้าเมืองโดยชอบด้วยกฎหมายแต่อยู่ชั่วคราว เช่น นักท่องเที่ยวหรือชาวต่างชาติที่เดินทางเข้าประเทศไทย แม้บางคนจะถือพาสปอร์ตประเทศของตน แต่อาจจะมีสามีหรือภรรยาคนไทยจึงไปขอทำทะเบียนประวัติเพื่อให้มีชื่ออยู่ในทะเบียนบ้านสามีหรือภรรยา คนทั้งสองแบบที่ว่านี้ถือว่าเป็นบุคคลประเภท 6

ประเภทที่ 7 คือบุตรของบุคคลประเภทที่ 6 ซึ่งเกิดในประเทศไทย คนกลุ่มนี้ในทะเบียนประวัติจะมีเลขประจำตัวขึ้นต้นด้วยเลข 7

ประเภทที่ 8 คือคนต่างด้าวที่เข้าเมืองโดยถูกต้องตามกฎหมาย คือผู้ที่ได้รับใบสำคัญประจำตัวคนต่างด้าวหรือคนที่ได้รับการแปลงสัญชาติเป็นสัญชาติไทย และคนที่ได้รับการให้สัญชาติไทยตั้งแต่หลังวันที่ 31 พฤษภาคม พ.ศ. 2527 เป็นต้นไปจนปัจจุบัน

คนทั้งแปดประเภทนี้จะมีเพียงประเภทที่ 3, 4 และ 5 เท่านั้นที่จะมีบัตรประจำตัวประชาชนได้เลย ส่วนประเภทที่ 1 และ 2 จะมีบัตรประจำตัวประชาชนได้ก็ต่อเมื่อมีอายุถึงเกณฑ์ทำบัตรประจำตัวประชาชน คืออายุ 15 ปี แต่สำหรับบุคคลประเภทที่ 6, 7 และ 8 จะมีเพียงทะเบียนประวัติเล่มสีเหลืองเท่านั้น จะไม่มีการออกบัตรประจำตัวประชาชนให้

ตัวเลขหลักที่ 2 ถึงหลักที่ 5
  หมายถึงรหัสของสำนักทะเบียนหรืออำเภอที่มีชื่ออยู่ในทะเบียนขณะที่ให้เลข กล่าวคือ เลขหลักที่ 2 และ 3 จะหมายถึงจังหวัดที่อยู่ ส่วนหลักที่ 4 และ 5 หมายถึงเขตหรืออำเภอในจังหวัดนั้นๆ

ตัวเลขหลักที่ 6 ถึงหลักที่ 10
  หมายถึงกลุ่มของบุคคลแต่ละประเภทตามหลักแรก ซึ่งทางสำนักทะเบียนในแต่ละแห่งก็จะจัดกลุ่มเรียงไปตามลำดับหรือหากเป็นเด็กเกิดใหม่ในปัจจุบันเลขดังกล่าวก็จะหมายถึงเล่มที่ของสูติบัตร (ใบแจ้งเกิดที่อำเภอหรือเขตออกให้) ซึ่งก็คือเลขประจำตัวในทะเบียนบ้านของเด็กที่แต่ละอำเภอหรือเขตออกให้ และจะปรากฏในบัตรประชาชนเมื่อถึงอายุต้องทำบัตรนั่นเองแต่ถ้ายังไม่ถึงเกณฑ์เลขนี้ก็จะปรากฏอยู่แค่ในทะเบียนบ้านของเด็กเท่านั้น

ตัวเลขหลักที่ 11 ถึงหลักที่ 12
  หมายถึงลำดับที่ของบุคคลในแต่ละกลุ่มประเภทเป็นการจัดลำดับว่าเป็นคนที่เท่าไรในกลุ่มของบุคคลนั้นๆ

ตัวเลขหลักที่ 13 เป็นตัวเลขตรวจสอบความถูกต้องของเลขทั้ง 12 หลักแรก

*****

ความสับสนของโจทย์บัญญัติไตรยางศ์

มีสาวนางหนึ่งบ่นมาว่างงกับคำตอบที่ได้เพราะขัดแย้งกับความเป็นจริง ข้อความของเธอบรรยายมาว่า

คน 4 คน ทำงานเสร็จภายใน 9 ชม.  คน 6 คน ทำงานเสร็จภายในกี่ชม
คำตอบ คือ 13.5 ชม. 
แต่ในความเป็นจริงยิ่งคนเยอะยิ่งทำงานเสร็จเร็วไม่ใช่หรือค่ะ งง...

คำตอบที่เธอคิดได้มาดูเหมือนจะถูกนะครับ แต่ต้องขอบอกว่าผิดเต็มๆเลย เพราะเลือกใช้วิธีการที่ผิดนั่นเอง ผมจะขอแสดงวิธีทำให้ดูดังนี้ครับ

คน 4 คน ทำงานเสร็จภายใน 9 ชม.
คน 1 คน ทำงานเสร็จภายใน 4 x 9 = 36 ชม.  (คนน้อยลงใช้เวลามากขึ้น)
คน 6 คน ทำงานเสร็จภายใน 36 / 6 = 6  ชม.  (คนมากขึ้นใช้เวลาน้อยลง)

ถ้าได้คำตอบว่า 6 ชม. ก็ดูพอสมเหตุสมผลและสอดคล้องกับความเป็นจริงนะครับ เพราะโจทย์ในลักษณะนี้เราจะใช้โจทย์บัญญัติไตรยางศ์ส่วนกลับ ครับ

ขอบคุณที่บ่นมาครับ ใน kruteeworld ของผม ..
...บ่นมาแบบนี้บ่อยๆได้ครับ

คำถามของ He likes it

ถ้า He likes it. เป็นประโยคบอกเล่า แล้วเราจะเขียนเป็นประโยคคำถามยังไงค่ะ

คำตอบคือ Does he like it?
การตั้งคำถามจากประโยคบอกเล่าที่ถาม ทำได้ดังนี้ครับ
1. ดูเรื่องของ Tense เป็น Present simple tense
2. ดูประธาน He เป็นเอกพจน์
3. ดูว่ากริยาที่มีอยู่เป็นกริยาแท้หรือว่ามีกริยาช่วยอยู่แล้ว ในที่มี likes เป็นกริยาแท้ของประโยค
จึงต้องเลือกใช้ Does นำหน้าประโยค และที่ลืมไม่ได้คือ ต้องตัด s หลัง like ออกด้วย

ขอบคุณมากครับ...กับคำถามที่ถามมา

คำศัพท์เกี่ยวกับนโยบายรัฐบาล

หลายวันก่อน ผมได้อ่านหนังสือพิมพ์ภาคภาษาอังกฤษ พบคำศัพท์ดีๆหลายคำ...เลยเอามาฝาก เป็นคำศัพท์ที่เกี่ยวกับนโยบายของรัฐบาล

คำศัพท์เกี่ยวกับนโยบายรัฐบาล
30-baht universal healthcare scheme โครงการ 30 บาทรักษาทุกโรค
a lower-level rice farmer ชาวนาในระดับล่าง
a political system ระบบทางการเมือง
academics นักวิชาการ
austerity measure นโยบายรัดเข็มขัด
competitiveness on the global stage ความสามารถในการแข่งขันในเวทีโลก
defunct หมออายุ
fiscal policy นโยบายการคลัง
household debt หนี้สินในครัวเรือน
long-term answer คำตอบในระยะยาว
One Tambon One Product (OTOP) สินค้า 1 ตำบล 1 ผลิตภัณฑ์
political tool เครื่องมือทางการเมือง
populist policy นโยบายประชานิยม
private debt หนี้ส่วนบุคคล
product acquisition การซื้อสินค้า
public needs ความต้องการของสาธารณะ
public support การสนับสนุนจากประชาชน
rail against ตำหนิ
redistribution การแจกจ่าย
short-term solution การแก้ไขปัญหาในระยะสั้น
skilled labour แรงงานที่มีทักษะ
specific measures มาตรการพิเศษ
the 300-baht minimum daily wage policy นโยบาย 30 บาทรักษาทุกโรค
the current populist policies นโยบายประชานิมในปัจจุบัน
the first generation policy นโยบายรุ่นแรกสุด
the first-car tax scheme โครงการลดภาษีรถยนต์คันแรก
the global stage เวทีโลก
the interests of specific groups ผลประโยชน์ของคนเฉพาะกลุ่ม
the rice pledging scheme โครงการจำนำข้าว

to accumulate power รวมอำนาจ
to become a burden for the public กลายมาเป็นภาระต่อประชาชน
to control public spending ควบคุมการใช้จ่ายภาคประชาชน
to distort the market system บิดเบือนระบบตลาด
to enhance income redistribution เพิ่มรายได้เพิ่มการใช้จ่าย
to generate fewer public benefits ก่อให้กิดผลประโยชน์ต่อสาธารณะเพียงเล็กน้อย
to increase household debt เพิ่มหนี้ในครัวเรือนให้มากขึ้น
to increase profits for select groups เพิ่มผลกำไรสำหรับบางกลุ่ม

the rice industry creates huge revenues through exports.
  อุตสาหกรรมข้าวทำรายได้มหาศาลผ่านการส่งออก

วีธีการอ่านตัวเลขในภาษาอังกฤษ

ในวันนี้ผมมีความภูมิใจที่จะขอนำเสนอ เรื่องของวิธีการอ่านตัวเลขในภาษาอังกฤษ ที่ผมที่รวบรวมมาจากตำราคณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาอังกฤษซึ่งผมได้มาจากการรับสอนพิเศษเด็กนักเรียนคนหนึ่ง ผมเชื่อเหลือเกินว่าต้องมีหลายๆคนอยากรู้เหมือนๆกับผม วันนี้ผมได้รู้แล้วเลยอยากนำมาแบ่งปันให้ ทุกคนรู้บ้าง

แต่ก่อนอื่น ต้องมารับทราบกันก่อนเล็กน้อยว่า ตัวเลขในภาษาอังกฤษ นั้นมี 2 แบบคือ
แบบที่ 1 ตัวเลขที่ใช้นับเพื่อบอกจำนวน เช่น น้ำ 3 แก้ว, นักเรียน 5 คน
แบบที่ 2 ตัวเลขที่ใช้บอกลำดับ เช่น วันที่
ตอนนี้เรามดูตัวอย่างการอ่านจำนวน แบบที่ 1 กันครับ

423
อ่านแบบไทย สี่ร้อยยี่สิบสาม
อ่านแบบอังกฤษ
  Four hundred and twenty-three  หรือ
  Four hundred twenty-three

708
อ่านแบบไทย เจ็ดร้อยแปด
อ่านแบบอังกฤษ
  Seven hundred and eight หรือ
  Seven hundred eight

2,570
อ่านแบบไทย สองพันห้าร้อยเจ็ดสิบ
อ่านแบบอังกฤษ 
  Two thousand five hundred and seventy หรือ
  Two thousand, five hundred seventy

6,912
อ่านแบบไทย  หกพันเก้าร้อยสิบสอง
อ่านแบบอังกฤษ
  Six thousand nine hundred and twelve  หรือ
  Six thousand, nine hundred twelve

16,345
อ่านแบบไทย หนึ่งหกพันสามร้อยสี่สิบห้า
อ่านแบบอังกฤษ
  Sixteen thousand three hundred and forty-five หรือ
  Sixteen thousand, three hundred forty-five

38,041
อ่านแบบไทย สามหมื่นแปดพันสี่สิบเอ็ด
อ่านแบบอังกฤษ
  Thirty-eight thousand and forty-one  หรือ
  Thirty-eight thousand, forty-one

265,473
อ่านแบบไทย สองแสนหกหมื่นห้าพันสี่ร้อยเจ็ดสิบสาม
อ่านแบบอังกฤษ
  Two hundred and sixty-five thousand four hundred and seventy-three หรือ
  Two hundred sixty-five thousand, four hundred seventy-three

ถ้าสนใจศึกษารายละเอียดเพิ่มเติม เข้าไปดูต่อกันไปครับที่ www.kruteeworld.com หัวข้อ ภาษาอังกฤษ การอ่านตัวเลข ครับ

ถึง...ผู้อยากเรียนพิเศษด้วย

ถึงผู้ที่เขียนข้อความนี้มาครับว่า
   ครูตี๋ครับอยากให้สอนคณิตให้หน่อยอ่ะคับ อยากเรียนพิเศษอีกรอบนึงอ่ะคับ อยากเรียนพุธกับศุกอ่ะครับ ถ้ามีคิวว่างบอกด้วยนะคับ

ต้องขอบอกว่า ตอนนี้ผมคิวค่อนข้างเต็มจริงๆผม แต่ถ้าสนใจจริงๆ ช่วยบอกชื่่อจริง กับ E-mail ของคุณมาให้หน่อยครับ จะได้ติดต่อกันและถามรายละเอียดอื่นๆเป็นการส่วนตัว หรือ บอกเรื่องที่สนใจอยากจะเรียนมาให้ผมทราบก็ได้ครับ แล้วทำจะพยายามทำเนื้อหาให้ได้อ่านกัน เพราะตอนนี้ผมมีอีกเว็บไซด์หนึ่งครับ คือ www.kruteeworld.com  มีเนื้อหาในอ่านและมีแบบฝึกหัดให้ดาวน์โหลดกันฟรีด้วยครับ

ขอบคุณมากครับที่ให้ความสนใจ

อมตะกลอนไทย

วันนี้ผมเอาคำกลอนไทยของเรามาฝากให้ได้อ่านกันผม เป็นกลอนที่เราเคยท่องและอ่านและหลายๆคนน่าจะพอจำกันได้

กลอน 20 ไม้ม้วน
ผู้ใหญ่หาผ้าใหม่  ให้สะใภ้ใช้คล้องคอ
ใฝ่ใจเอาใส่ห่อ  มิหลงใหล ใครขอดู
จะใคร่ลงเรือใบ  ดูน้ำใสและปลาปู
สิ่งใดอยู่ในตู้  มิใช่อยู่ใต้ตั่งเตียง
บ้าใบ้ถือใยบัว  หูตามัวมาใกล้เคียง
เล่าท่องอย่าละเลี่ยง  ยี่สิบม้วน จำจงดี
(ผมไม่ทราบที่มา) 

แล้วสอนว่าอย่าไว้ใจมนุษย์  มันแสนสุดลึกล้ำเหลือกำหนด
ถึงเถาวัลย์พันเกี่ยวที่เลี้ยวลด  ก็ไม่คดเหมือนหนึ่งใจน้ำคน
มนุยษ์ที่รักอยู่สองสถาน   บิดามารดารักมักเป็นผล
ที่พึ่งหนึ่งพึ่งได้แต่กายตน   เกิดเป็นคนคิดเห็นจึงเจรจา
แม้นใครรักรักมังชังชังตอบ  ให้รอบคอบคิดอ่านนะหลานหนา
รู้อะไรไม่สู้รู้วิชา   รู้รักษาตัวรอดเป็นยอดคน
(จากเรื่องพระอภัยมณี – สุนทรภู่)

ความรักเหมือนโรคา   บันดาลตาให้มืนมน
ไม่ยินและไม่ยล  อุปสรรคคะใดใด
ความรักเหมือนโคถึก  กำลังคึกผิขังไว้
ก็โลดจากคอกไป   บ่ย่อมอยู่ ณ ที่ขัง
ถ้าหากปล่อยไว้  ก็ดึงไปด้วยกำลัง
ยิ่งห้ามก็ยิ่งคลั่ง  บ่หวนคิดถึงเจ็บ
(จากบทละครเรื่อง “มัทนาพาธา”  รัชกาลที่ 6)

เรื่อยเรื่อยมารอนรอน  ทิพากรจะตกต่ำ
สนธยาจะใกล้ค่ำ   คำนึงหน้าเจ้าตาตรู
เรื่อยเรื่อยมาเรียงเรียง นกบินเฉียงไปทั้งหมู่
ตัวเดียวมาไร้คู่   เหมือนพี่อยู่ผู้เดียวดาย
(กาพย์เห่เรือ ของเจ้าฟ้าธรรมาธิเบศร์)

ใดใดในโลกล้วน  อนิจจัง
คงแต่บาปบุญยัง   เที่ยงแท้
คือเงาติดตามตัวตรัง  ตรึงแน่น  อยู่นา
ตามแต่บุญบาปแล้   ก่อเกื้อรักษา
(พระลอ ไม่ทราบผู้แต่ง)

 ลูกเอยยามยากแล้  ยามมี
บรรพตเท่าธุลี    เปรียบไว้
สุภาษิตพาที    ท่านกล่าว
ดั่งแม่จักว่าให้  ลูกน้อยจงยิน ฯ
  เพื่อนกินสิ้นทรัพย์แล้ว  แหนงหนี
หาง่ายหลายหมื่นมี        มากได้
เพื่อนตายถ่ายแทนชี-   วาอาตม์
หายากฝากผีไข้     ยากแท้จักหาฯ
  มารดากล่าวนี้     ควรนัก หนาเฮย
แต่ลูกใคร่เห็นประจักษ์   จิตแท้
จักไปเที่ยวสู่ทัก     ถามไถ่
เผื่อสมคิดแม้        บ่ได้ตามกรรม ฯ
(ลิลิตนิทราชาคริต พระราชนิพนธ์รัชกาลที่ 5)

ตอบคำถามการแบ่งสมบัติของวิทยา

มีคำถามจากเพื่อนๆทางบ้านน่าสนใจมากๆ ครับ คำถามมีอยู่ว่า
  วิทยามีภรรยาซึ่งกำลังท้องใกล้คลอด เขาทำพินัยกรรมไว้ว่า ถ้าภรรยาของเขาคลอดเป็นลูกชาย ให้เเบ่งสมบัติสองในสามของทั้งหมดให้เเก่ลูกชาย ที่เหลือหนึ่งในสามยกให้ภรรยา เเต่ถ้าภรรยาของเขาคลอดเป็นลูกผู้หญิง ให้เเบ่งสมบัติหนึ่งในสามของทั้งหมดให้เเก่ลูกผู้หญิง ที่เหลือสองในสามยกให้ภรรยา ต่อมาวิทยาประสบอุบัตเหตุ เเละภรรยาของเขาคลอดออกมาเป็นฝาเเฝดชายหนึ่งหญิงหนึ่ง
ให้ช่วยเเบ่งสมบัติให้ภรรยาเเละลูกอย่างไร

  ทุกคนอ่านคำถามดูแล้วเป็นอย่างไรกันบ้างครับ ถ้าปัญหานี้เกิดขึ้นกับคนรอบข้างของคุณ คุณจะทำอย่างไรให้ทุกที่เกี่ยวข้องได้รับมรดกเป็นไปตามพินัยกรรม คำถามนี้ต้องบอกว่าเข้าทางวิชาคณิตศาสตร์ เลยครับ ในเรื่องของอัตราส่วน นั้นเอง

ก่อนที่จะมาแก้ปัญหากัน เราลองเปลี่ยนข้อความเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์กันก่อน คือ

   จากเงื่อนไขที่1 คือ ถ้าภรรยาของเขาคลอดเป็นลูกชาย ให้เเบ่งสมบัติสองในสามของทั้งหมดให้เเก่ลูกชาย ที่เหลือหนึ่งในสามยกให้ภรรยา  เราเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้คือ
     มรดกที่ลูกชายได้ ต่อ มรดกที่แม่ได้ เท่ากับ 2:1   (อ่านว่า 2 ต่อ 1)

   จากเงื่อนไขที่2 คือ ถ้าภรรยาของเขาคลอดเป็นลูกผู้หญิง ให้เเบ่งสมบัติหนึ่งในสามของทั้งหมดให้เเก่ลูกผู้หญิง ที่เหลือสองในสามยกให้ภรรยา  เราเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า
     มรดกที่ลูกสาวได้ ต่อ มรดกที่แม่ได้ เท่ากับ  1:2  (อ่านว่า 1 ต่อ 2)    หรือ
     มรดกที่แม่ได้ ต่อ มรดกที่ลูกสาวได้ เท่ากับ  2:1  (อ่านว่า 2 ต่อ 1)

ถึงตรงนี้น่าจะพอเดากันได้แล้วนะครับว่า เราต้องใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนต่อเนื่องมาใช้
โดยมีแม่เป็นตัวเชื่อม

วิธีทำ  มรดกที่ลูกชายได้ ต่อ มรดกที่แม่ได้ = 2:1  หรือ 4 : 2   (นำ2 มาคูณ)
           มรดกที่แม่ได้ ต่อ มรดกที่ลูกสาวได้ =  2:1
นำ 2 บรรทัดนี้มาเขียนรวมกันเป็นอตราส่วนเดียว
จะได้   มรดกที่ลูกชายได้ ต่อ มรดกที่แม่ได้ ต่อ มรดกที่ลูกสาวได้ 4 : 2 : 1

ความหมายว่า นำสมบัติของพ่อมาเป็น 7 ส่วนเท่ากัน แล้วแบ่งให้ทั้ง 3 คน ลูกชายได้รับมรดก 4 ส่วน  แม่ได้ได้มรดก 2 ส่วน  ลูกสาวได้รับมรดก 1 ส่วน ก็จะทำให้ทุกคนได้รับมรดกเป็นไปตามพินัยกรรมครับ

ตอบคำถามอัตราส่วน

มีคนฝากคำถามมาให้ผมช่วยคิด 1 ข้อครับ เป็นโจทย์เกี่ยวอัตาส่วน ถามมาว่า 49:161=3(y+2):2:91
เป็นคำถามที่คลุมเคลือ ไม่แน่ใจว่าพิมพ์หรือเปล่า ซึ่งผมตีความโจทย์ ได้ 2 แบบ คือ

หลักการเปลี่ยนอัตราส่วนเป็นสมการคือ นำตัวใกล้คูณตัวใกล้ เท่ากับ ตัวไกลคูณตัวไกล 

ขอบคุณมาก....สำหรับคำถามครับ

เรื่องของ พ.ศ. และ ค.ศ.

เรื่องของ พ.ศ. และ ค.ศ.
คำว่า พ.ศ. ย่อมาจากคำว่า ปีพุทธศักราช ในภkษาอังกฤษ จะใช้ว่า Buddha Era (B.E.)

เท่าผมทราบ การนับปีพุทธศักราช มี 2 แบบ ดังนี้
1 การนับปีพ.ศ. แบบไทย ลาว เขมร  เริ่มนับปีพุทธศักราช เมื่อพระพุทธเจ้าเสด็จปรินิพพานไปแล้ว 1 ปี เป็น พ.ศ. 1 โดยเริ่มปีในวันแรม 1 ค่ำ เดือน 6 และสิ้นปีในวันขึ้น 15 ค่ำ เดือน 6

2 การนับปีพ.ศ. แบบลังกา พม่า อินเดีย เริ่มนับปีที่พระพุทธเจ้าเสด็จปรินิพพานเป็น พ.ศ. 1 ทำให้ ปีพุทธศักราช แบบลังกาจึงมากกว่า พ.ศ. แบบไทย 1 ปี

ค.ศ. ย่อมาจากคำว่า ปีคริสต์ศักาช  ในภาษาอังกฤษจะใช้ว่า Anno Domini  (A.D.) ย่อมาจากภาษาละติน Anno Domini Nostri Iesu Christi แปลว่า ปีของพระผู้เป็นเจ้าเยซู คริสต์ หรือ in the year of our Lord ) โดยเริ่มนับจากปีที่เชื่อกันว่า พระเยซูเกิดและมีอายุครบหนึ่งปี เป็น ค.ศ. 1

ส่วนอีกคำที่ควรรู้จัก คือ คำว่า B.C. ย่อมาจากคำว่า Before Christ  แปลว่า ก่อนปีคริสต์ศักราช เป็นคำมีที่เรามักพบในสารคดีที่เกี่ยวกับโบราณคดี ใช้กล่าวถึงช่วงเวลาของเหตุการณ์ต่างๆหรือบุคคลในอดีตที่มีในประวัติศาสตร์ หรือใช้ที่พูดถึงวัตถุโบราณหรือสถานที่เก่าแก่ต่างๆ

ตอบคำถามการใช้ him

มีน้องคนหนึ่ง เขียนคำถามเข้ามาในหัวข้อ ภาษาอังกฤษ: ประโยคคำถาม1 ว่า
เเระถ้าขึ้นต้นด้วยhimทัมยางไง (แล้วถ้าขึ้นต้นด้วย him ทำยังไง)

ก็ขอตอบน้องนะครับว่า คำว่า him แปลว่า เขา ใช้เป็นกรรมของประโยค จึงไม่สามารถนำมาใช้ขึ้นหน้าประโยคได้
  คำว่า กรรม ของประโยคในภาษาอังกฤษ หมายถึง คำนามหรือคำสรรพนาม ที่อยู่หลังคำกริยาในประโยค  เช่น
Suda met him at school yesterday. He was playing football with his friends.
สุดาพบเขาที่โรงเรียนเมื่อวานนี้ เขากำลังเล่นฟุตบอลอยู่กับเพื่อนๆของเขา

ขอให้สังเกตตามนี้นะครับ
him อยู่หลังคำกริยา met จึงเป็นกรรมของประธาน
He เป็นสรรพนามที่ใช้เป็นประธานจึงอยู่หน้าประโยค และอยู่หน้ากริยาแท้ด้วย
his เป็นคำสรรพนามที่ใช้เพื่อแสดงความเป็นเจ้าของ ที่ต้องมีคำนามมาต่อท้าย สามารถใช้เป็นประธานหรือกรรมก็ได้ เช่น
His car is too old to drive. (อยู่ในส่วนของประธาน)
รถของเขาเก่าเกินกว่าที่จะใช้ขับแล้ว
He will go swimming with his girlfriend this evening.  (อยู่ในส่วนของกรรม)
เขาจะไปว่ายน้ำกับแฟนตอนเย็นนี้

ขอขอบคุณสำหรับคำถามดีๆ ด้วยครับ
แต่ก็ขอบอกน้องว่า ควรตั้งประโยคคำถามด้วยการใช้คำที่ถูกต้องด้วยครับ ไม่ควรใช้คำที่ผิดๆ เพราะว่าจะทำให้ ภาษาไทยของเราผิดเพี้ยนไปมากกว่านี้

การแสดงวิธีทำให้โจทย์คณิตศาสตร์

บทความตอนนี้จะบอกว่าเป็นตอนต่อจากครั้งที่แล้วก็ได้ครับ เพราะอยากจะพูดถึงการเขียนขั้นตอนการคำนวณที่น่าจะมีความถูกต้องกว่ามาก ให้ได้ดูกัน เหตุที่อาจจะนำเสนอเรื่องนี้ก็เพราะว่าได้เห็นวิธีการทำงานของเด็กนักเรียนหลายๆคน จากต่างสถานทีกันแต่มีการแสดงขั้นตอนการทำงานที่แปลกๆ คล้ายๆกัน ในลักษณะที่ผิดวิธีการหรือเขียนขั้นตอนแบบตามใจฉันแต่ได้คำตอบถูก  โดยอยากให้สังเกตจากตัวอย่างต่อไปนี้ครับ

จะเห็นว่า คำตอบที่ได้เดิมกันแต่ความถูกต้องของขั้นตอนต่างกันอย่างๆ
คำถาม แล้วปัญหาอยู่ที่ไหน ???
คำตอบ ถ้ามองดูแบบผิวเผิน ก็ไม่น่าจะมีปัญหาอะไรในเมื่อคำตอบไม่ต่างกัน แต่ในความเป็นจริงแล้วผิดอย่างมาก เพราะวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาพื้นฐานที่เน้นการฝึกฝนให้ผู้เรียนคิดและทำงานอย่างมีเหตุผล เป็นขั้นเป็นตอน ตามหลักเกณฑ์ต่างๆที่มีอยู่ กล่าวคือ ในการแสดงขั้นตอนที่ลักษณะของโจทย์เป็นการเขียนเครื่องหมายเท่ากับ (=) ต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ จนได้คำตอบที่ต้องการ เราต้องคำนึงถึง ความเท่ากันของตัวเลขทั้ง 2 ข้างของสมการ โดยอาศัยหลักการ ที่เราเรียกว่า กฎการถ่ายทอด (สมบัติการถ่ายทอด ก็แล้วแต่จะเรียกกันไป) ที่ว่า a = b และ b = c แล้ว a = c เป็นเหตุผลเบื้องหลังของการเขียนขั้นตอนการทำงานแต่ไม่มีใครชี้ให้เด็กเห็นเท่าที่ควร

และที่ผมรู้สึกเป็นห่วงมากที่สุดคือ... การเขียนที่ขั้นตอนที่ดูแปลกของเด็ก ผมคิดว่าน่าจะสะท้อนถึงระบบกระบวนการคิดที่ไม่ดี ถ้าเด็กทำจนติดเป็นนิสัยก็จะทำให้เด็กคิดและทำแบบสับสนไม่เป็นขั้นตอน ส่งผลกับการเรียนและการทำงานต่อไปในอนาคต 

โดยส่วนตัวแล้ว ผมไม่เคยดีใจเลยที่่เด็กตอบคำถามถูกต้อง แต่ไม่สามารถแสดงเหตุผลโดยอ้างอิงถึงหลักการที่ถูกต้องได้ หรือ อธิบายสิ่งที่ทำได้อย่างชัดเจน

และถ้าเด็กที่เป็นอนาคตของชาติของเราเป็นแบบนี้กันมากๆ ต่อไปเราจะไปต่อกันได้อย่างไร...

การทำโจทย์คณิตศาสตร์ให้เหมาะสม

เมื่อเร็วๆนี้ มีนักเรียนคนหนึ่งของผมมาท้วงติงผมว่า คุณครูที่โรงเรียนบอกว่า หนูทำงานที่เป็นการแก้สมการผิดวิธี ครูที่สอนหนูมา(หมายถึงครูสอนพิเศษ) สอนไม่ต้องถูกต้อง ทำให้เด็กเกิดความสับสน ผมเลยต้องทำความเข้าใจกับลูกศิษย์คนนี้อยู่พักใหญ่ ทำให้ผมเกิดความคิดที่จะเขียนบทความตอนนี้ขึ้น ซึ่งผมคิดว่าเป็นเรื่องที่สำคัญมากที่สุดเรื่องหนึ่งในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ คือ เรื่องของวิธีการทำงานให้เหมาะสมกับกาละเทศะ แต่ก่อนอื่นขอให้พิจารณาวิธีการแก้สมการ ทั้ง 2 วิธี  ด้านล่างนี้ ก่อน

วิธีแรกเป็นวิธีมาตราฐาน เป็นการแสดงขั้นตอนที่ถูกต้อง(ที่สุด)ในการแก้สมการ เป็นวิธีการที่ครูในโรงเรียนควรสอนในห้อง ให้เด็กนักเรียนเกิดความเข้าใจในแนวคิดในเรื่องการใช้หลักของการเท่ากันของสมการมาแก้ไขปัญญา และเป็นสิ่งที่เด็กทุกๆต้องเรียนรู้และทำจะเกิดเป็นทักษะและความเข้าใจให้ดีก่อนเป็นพื้นฐาน ก่อนที่จะทำไปใช้วิธีลัดอื่นๆ

วิธีที่ 2 เป็นวิธีลัด ต้องบอกว่าเป็นการแสดงวิธีทำที่ไม่ดีนัก แต่เป็นที่นิยมในปัจจุบันเพราะทำให้การเขียนสั้นลงประหยัดเวลาในการทำงาน เหมาะสมหรับใช้ในการทำข้อสอบที่ไม่เน้นการแสดงขั้นตอนที่ถูกต้อง
ไม่เหมาะกับการทำการบ้านส่งครู

อย่างไรก็ดี ในการทำงานจริงเราต้องเลือกวิธีการทำงานให้ถูกต้องเหมาะสม และในการทำงานต่างๆที่สำคัญ ต้องไม่หลงลืมคิดถึงแนวคิดและพื้นฐานที่ถูกต้องด้วย อย่างน้อยถ้าคิดจะทำด้วยวิธีลัดต่างๆ ก็ต้องสามารถจะอธิบายถึงที่มาที่ไปและให้เหตุผลมาหลักการพื้นฐานที่ถูกต้องได้ด้วย จึงจะเป็นการดี

ในประเด็นนี้ผมต้องฝากให้ทุกคนที่มีส่วนเกี่ยวข้อง ช่วยกันบอกและย้ำเตือนเด็กนักเรียนของเราด้วย เพราะถ้าเด็กของเรายึดแต่จะทำวิธีลัดหรือใช้สูตรลัดเพียงอย่างเดียว จะเป็นอันตรายกับรากฐานในระบบการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ของเรา และทำเป็นการทำลายระบบความคิดในสมองของเด็กด้วย

ตอบโจทย์ปลา 250-300กรัม

มีผู้ตั้งคำถามเกี่่ยวกับโจทย์บัญญัติไตรยางค์ที่น่าสนใจมาครับ โดยคำถามถามว่า
ปลา 250-300 กรัม คิดเป็น 1 แพ็ค แล้วถ้าปลา 21 แพ็ค คิดเป็นกี่กรัม(ค่ะ)
วิธีทำ 
ปลา 1   แพ็ค มีน้ำหนักระหว่าง 250 - 300 กรัม
ปลา 21 แพ็ค มีน้ำหนักระหว่าง 250 x 21 ถึง 300 x 21 = 5250 ถึง 6200 กรัม 
หรือจะเปลี่ยนหน่วยเป็นกิโลกรัม จะได้ 5.250 ถึง 6.200 กิโลกรัม

อย่าลืมนะครับว่า....การทำโจทย์ในเรื่องนี้ ต้องนำสิ่งที่โจทย์ถามมาอยู่ทางขวาเสมอ
ขอบคุณสำหรับคำถามดีๆครับ 

ทศวรรษ ศตวรรษและสหัสวรรษ

วันนี้ผมอยากจะเอาเรื่องของ ทศวรรษ ศตวรรษและสหัสวรรษ ที่เป็นภาษาอังกฤษ มาร่วมแบ่งปันกันครับ
ทศวรรษ แปลว่า 10 ปี มาจากคำว่า ทศ + วรรษ
ทศ แปลว่า 10 มักเคยเห็นคำว่า ทศ จากคำว่า ทศกัณฐ์ (10 คอหรือ10 เศียร) ที่เป็นยักษ์ในเรื่องรามเกียรติ์ และทศพิธราชธรรม เป็นคุณธรรม 10 ประการของพระราชาหรือผู้ปกครอง
วรรษ แปลว่า ปี,  พรรษ, ฤดูฝน

ในภาษาอังกฤษ มีว่า 10 ปี นั้นตรงกับคำว่า decade นอกจากคำนี้แล้วยังมีวิธีการ บอกช่วงเวลา 10 ปี อีกแบบเช่น
1250s หมายถึง ช่วงเวลา 10 ปีที่นับจาก ค.ศ. 1250 - 1259
1980s หมายถึง ช่วงเวลา 10 ปีที่นับจาก ค.ศ. 1980 - 1989
2000s หมายถึง ช่วงเวลา 10 ปีที่นับจาก ค.ศ. 2000 - 2009
2030s หมายถึง ช่วงเวลา 10 ปีที่นับจาก ค.ศ. 2030 - 2039
หรือ บางครั้งก็ย่อรูป เป็น 40s ก็เคยเห็นครับ หมายถึงช่วง 10ปี ระหว่าง 40 - 49

ศตวรรษ แปลว่า 100 ปี  มาจากคำว่า ทศ + วรรษ
ศต แปลว่า 100
ในภาษอังากฤษ มีว่า 100 ปี นั้นตรงกับคำว่า century นอกจากคำนี้แล้วยังมีวิธีการ นับ ช่วงเวลา 100 ปี ด้วย เช่น
the 1st century หมายถึง ศตวรรษที่ 1 นับจาก ค.ศ. 1 - 100
   (เริ่ม 1 มกราคม ค.ศ. 1 ถึงวันที่ 31 ธันวาคม ค.ศ. 100)
the 2nd century หมายถึงศตวรรษที่ 2 นับจาก ค.ศ. 101 - 200
   (เริ่ม 1 มกราคม ค.ศ. 101 ถึงวันที่ 31 ธันวาคม ค.ศ. 200)
the 3rd century หมายถึงศตวรรษที่ 3 นับจาก ค.ศ. 201 - 300
   (เริ่ม 1 มกราคม ค.ศ. 201 ถึงวันที่ 31 ธันวาคม ค.ศ. 300)
the 4th century หมายถึงศตวรรษที่ 4 นับจาก ค.ศ. 301 - 400
   (เริ่ม 1 มกราคม ค.ศ. 301 ถึงวันที่ 31 ธันวาคม ค.ศ. 400)
the 15th century หมายถึงศตวรรษที่ 15 นับจาก ค.ศ. 1401 - 1500
   (เริ่ม 1 มกราคม ค.ศ. 1401 ถึงวันที่ 31 ธันวาคม ค.ศ. 1500)
the 19th century หมายถึงศตวรรษที่ 19 นับจาก ค.ศ. 1801 - 1900
   (เริ่ม 1 มกราคม ค.ศ. 1801 ถึงวันที่ 31 ธันวาคม ค.ศ. 1900)

คำถาม แล้วปัจจุบัน เราอยู่ในช่วงต้นของศตวรรษ ที่เท่าไหร่
คำตอบ ปีนี้เป็นปี ค.ศ. 2013 ซึ่งอยู่ระหว่าง ปี ค.ศ. 2000 - 2100 ซึ่งตรงกับ ศตวรรษที่ 21 หรือเขียนเป็นแบบฝรั่งว่า the 21st century หมายถึง ศตวรรษที่ 21 นับจาก ค.ศ. 2001 - 2100  (เริ่ม 1 มกราคม ค.ศ. 2001 ถึงวันที่ 31 ธันวาคม ค.ศ. 2100)

สหัสวรรษ แปลว่า 1,000 ปี มาจากคำว่า สหัส + วรรษ
สหัส แปลว่า 1,000  เราเคยเห็นว่านี้ จากคำว่า สหัสเดชา (ผู้ที่มีฤิทธิ์ 1000 อย่าง) เป็นชื่อของยักษ์ในเรื่องรามเกียรติ์
ในภาษาอังกฤษ มีว่า 1000 ปี นั้นตรงกับคำว่า millennium
คำถาม แล้วตอนนี้เราอยู่ สหัสวรรษที่เท่าไหร่ กัน
คำตอบ ปัจจุบัน คือ ปีค.ศ. 2013 ซึ่งอยู่ระหว่าง ปี ค.ศ. 2001 - 3000 ตรงกับ สหัสวรรษที่ 3 ครับ

อธิบายเพิ่มเติมโจทย์สมการเศษส่วน

มีน้องคนหนึ่งยังไม่เข้าใจ วิธีทำเกี่ยวกับโจทย์ การแก้สมการเศษส่วน ในหัวข้อ คณิตศาสตร์: การแก้สมการตอนที่8  ผมเลยอยากจะขออธิบายเพิ่มเติม โดยข้อความที่เขียนมามีว่า

คือว่าข้อ 2 อ่ะครับ 4x+12 = x-18 มันมาได้ไงอ่ะครับ 2x ส่วน 3 มาเอาไปคูณ ค.ร.น 6 แล้วมันได้ เท่ากับ 2 x คูณ 6 = 12x แล้ว 3 คูณ 6 แล้วจะได้ 18 มันต้องเท่ากับ 12x ส่วน 18 ไม่ใช่หรอครับ

ประเด็นที่ 1 ในการแก้สมการที่เป็นเศษคือ การนำค.ร.น. (ตัวคูณร่วมน้อยที่สุด) มาคูณทั้ง 2 ข้างของสมการ และถ้าตัวเลขมีหลายตัว การเขี่ยนที่ดี ต้องใช้วงเล็บคั้นไว้ป้องกันความผิดพลาด เพราะจะทำให้คูณเลขผิดได้ ตรงนี้ขอให้สังเกตและดูเปรียบเทียบจากตัวอย่างทั้ง 2 และจุดประสงค์หลักของการนำค.ร.น. มาคูณเพื่อการกำจัดตัวส่วนด้านล่างออกไปนั้นเอง

ประเด็นที่ 2 เมื่อเราต้องการคูณตัวเลขนอกวงเล็บกับเลขที่อยู่ในวงเล็บ เราจะใช้กฎการกระจายหรือการแจกแจงมาใช้ คือ  ax(b + c) =  axb + axc หรือ อาจจะจำง่ายๆว่า เลขที่อยู่นอกวงเล็บต้องคูณกับเลขทุกตัวที่อยู่ในวงเล็บ ก็ได้

ประเด็นที่ 3 เป็นสิ่งที่น้องสงสัย เป็นเรื่องการการคูณเศษส่วน เราจะใช้หลักการที่ว่า นำตัวเศษคูณกับตัวเศษ และ ตัวส่วนคูณกับตัวส่วน  ถ้าเป็นจำนวนเต็มให้ถือว่าเป็นตัวเศษ เนื่องจากจำนวนเต็มทุกตัวมีส่วนเป็นเลข 1 เสมอ เช่น 6 = 6/1 ,  -3 = -3/1 เป็นต้น
    แต่ในโจทย์ลักษณะนี้ เรานำคูณด้วย 6 เพื่อนำมาตัดทอนกัน ตัวส่วนที่อยู่ด้านทั้งสองคือ 3 กับ 6 ซึ่่ง 6/3 = 2 เมื่อนำไปคูณกับ 2x แล้วจึงได้ 4x ผลก็คือ เศษส่วนจะหายไป
    อีกอย่างหนึ่งที่น้องเขียนมาว่า  มันต้องเท่ากับ 12x ส่วน 18  คงจะมีความสับสนกับเรื่องของการ นำค.ร.น. มาคูณทั้งเศษและส่วน เพื่อทำให้ตัวส่วนด้านล่างเท่ากัน ตรงนี้เราใช้กรณีของการบวก - ลบเศษส่วนครับ
ขอให้สังเกต ตัวอย่างด้านล่างอีกครั้งนะครับ

ถึงตรงนี้หวังว่า น้องน่าพอจะเข้าใจมากขึ้นนะครับ แต่ถ้าต้องการให้ทำตัวอย่างเพิ่มเติมก็บอกมาได้ครับ

โจทย์คณิตศาสตร์-ภาษาอังกฤษ

I want to know The minimum value of the function
ฉันอยากทราบคำต่ำสุดของฟังก์ชั่นต่อไปนี้
1. f(x)=(x-2006)(x-2007)(x-2008)(x-2009) and
2. f(x)=(2004cos2005x-2006)^2+2007

I have spent many days solving these question. But I cannot show you the answers by using algebraic method. And I do not sure that the answers would correct. I just use Excel to find them and choose the best one as the answer for each problem. I hope that you would be satisfied the answers and the way I show you.  Thank you so much for your questions.
ผมได้ใช้เวลาหลายวันในการคิดแก้โจทย์ปัญหานี้ แต่ผมไม่สามารถแสดงคำตอบฝให้คุณดูได้ด้วยวิธีการทางพีชคณิต แล้วผมก็ได้แน่ใจในคำตอบว่าถูก ผมเพียงแต่ใช้โปรกแกรมช่วยผมหาคำตอบและเลือกคำตอบที่น่าจะดีที่สุด ผมหวังว่าคุณคงจะพอใจกับคำตอบและวิธีการแสดงคำตอบที่ทำให้คุณดู ขอบคุณมากๆสำหรับคำถาม

1. f(x)=(x-2006)(x-2007)(x-2008)(x-2009) 
Answers the minimum value are  x= 2006.38, f(x) = -0.9998 and x = 2008.62, f(x) =  -0.9998

2.  f(x)=(2004cos2005x-2006)^2+2007
Answers the minimum value is x = 9100,  f(x) = 2007.031537

คำศัพท์ในธนาคาร

หลายๆครั้งที่ผมไปธนาคาร จะเห็นกระดานที่แสดงอัตราดอกเบี้ยเงินฝากต่างๆ ของลูกค้าในแต่ละกลุ่มและจะมีตัวย่อ อยู่ 3 ตัว MLR MOR และ MRR ผมเองก็อยากรู้มาตลอด เลยไปหาคำตอบให้กับตัวเองแล้วต้องนำคำตอบ ที่ผมหาได้บอกให้อีกหลายคนได้รู้กันด้วย...


MLR MOR และ MRR คืออะไร
อัตราดอกเบี้ยเงินให้สินเชื่อ (ดอกเบี้ยอ้างอิง) หมายถึง อัตราดอกเบี้ยลอยตัวที่ธนาคารพาณิชย์ใช้อ้างอิงในการเรียกเก็บดอกเบี้ยเงินให้สินเชื่อจากลูกค้า ได้แก่

MLR (Minimum Loan Rate) หมายถึง อัตราดอกเบี้ยที่ธนาคารพาณิชย์เรียกเก็บจากลูกค้ารายใหญ่ชั้นดี ประเภทเงินกู้แบบมีระยะเวลา เช่น มีประวัติการเงินที่ดี มีหลักทรัพย์ค้ำประกันอย่างเพียงพอ โดยส่วนใหญ่ใช้กับเงินกู้ระยะยาวที่มีกำหนดระยะเวลาที่แน่นอน เช่น สินเชื่อเพื่อการประกอบธุรกิจ

MOR (Minimum Overdraft Rate) หมายถึง อัตราดอกเบี้ยที่ธนาคารพาณิชย์เรียกเก็บจากลูกค้ารายใหญ่ชั้นดีประเภทเงินเบิกเกินบัญชี

MRR (Minimum Retail Rate) หมายถึง อัตราดอกเบี้ยที่ธนาคารพาณิชย์เรียกเก็บจากลูกค้ารายย่อยชั้นดี เช่น สินเชื่อส่วนบุคคล สินเชื่อที่อยู่อาศัย สินเชื่อบัตรเครดิต เป็นต้น

ที่มาของข้อมูล ธนาคารแห่งประเทศไทย http://www.bot.or.th

เล็กน้อยๆ

ในหัวข้อนี้ก็จะเป็นเรื่องราวทั่วๆไป ที่เก็บมาบอกกล่าวเพื่อร่วมด้วยช่วยกัน
1. ช่วงนี้ต่างจังหวัดเกือบจะ 40 จังหวัด (เกินครึ่งประเทศ) ประสบปัญหาภัยแห้งอย่างหนัก ผมอยากชวนพวกเราช่วยกันประหยัดน้ำ
2. แม้ว่ารัฐบาลจะประกาศว่าเราไม่ขาดแคลนพลังงานไฟฟ้า ในช่วงเดือนเมษายน แต่เราก็ควรใช้กันประหยัดไฟฟ้า เพราะ พลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานที่ยิ่งใช้มากก็ยิ่งหมดมาก เนื่องจากได้มากจากทรัพยากรธรรมชาติที่ใช้แล้วหมดไป สร้างขึ้นมาใหม่ไม่ได้
3. ตามที่ข่าว แหล่งก๊าซธรรมชาติที่อ่าวไทย จะหมดลงในอีก 10 ปีหรือเร็วกว่านั้นถ้าเราไม่ช่วยกันลดการใช้พลังงาน

   .... ลดความเห็นแก่ตัว 
   .... ลดการเห็นแก่ความสนุกสนานเพลิด 
   .... ลดเรื่องผลประโยชน์
   .... ลดเรื่องกำไรลงบ้าง
   .... เพิ่มวินัยที่ดีในการดำเนินชีวิต
   .... ทรัพยากรของเราและของโลกก็จะหมดช้าลง

4. คนไทยเสียชีวิตเพราะโรคอ้วนกว่า 20,000 รายต่อปี และรัฐต้องเสียค่าใช้จ่ายในการดูแลรักษาผู้ป่วยเป็นจำนวนมาก เรามาตรวจสอบว่าเราอ้วนหรืออ้วนเกินไปหรือยังจาก สูตร 2 เท่าของรอบเอว (โดยวัดผ่านสะดือ) ต้องไม่เกินความสูงของตัวเราเอง ใช้หน่วยเป็นเซนติเมตร นะครับ

5. ยิ่ง.....ยิ่ง.....

The more you eat, the fatter you are.
    คุณยิ่งกินมาก คุณก็ยิ่งอ้วนมากขึ้น
The more you read, the more you know.
    คุณยิ่งอ่านมาก คุณก็ยิ่งรู้มาก
The more you think, the cleverer you are.
    คุณยิ่งคิดมาก คุณก็ยิ่งฉลาดมากขึ้น (ในเรื่องที่น่าคิด)
The more you do exercise, the stronger you are.
    คุณยิ่งออกกำลังกายมาก คุณก็ยิ่งแข็งแรงมากขึ้น 
The more you sleep, the lazier you are.
     คุณยิ่งนอนมาก คุณก็ยิ่งขี้เกียจมากขึ้น

ตอบโจทย์ ผ้าพันคอ น้องจิราเจต

มีคำถามดีๆ เกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยม โดยมีผู้ถามคือ ... น้อง จิราเจต เมืองจันทร์ ระดับชั้น ป.6 รร.สหศาสตร์วิทยาคาร ถามมาว่า 
ผ้าพันคอลูกเสือผืนหนึ่งเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีฐานยาวเป็น 3 เท่าของส่วนสูงถ้าผ้าพันคอลูกเสือผืนนี้ มี 216 ตารางเซฯติเมตรฐานของผ้าพันคอลูกเสือผืนนี้ยาวกี่เซนติเมตร 
วิธีทำ  ให้ความสูงของผ้าพันคอ คือ   a   เซนติเมตร 
และมีฐานยาวเป็น 3 เท่าของส่วนสูง
จะได้   ฐานยาว   3a   เซนติเมตร 

จากสูตร  พื้นที่สามเหลี่ยม = (1/2) x ฐาน x สูง
แทนค่า จะได้     216 = (1/2) x 3a x a
                 216 x 2 = 3 x a²
                 432 / 3  = a²
                    a² = 144
                     a  = 12  
ความสูงของผ้าพันคอ คือ a = 12   เซนติเมตร 
 ฐานยาว   3a = 3 x 12 = 36    เซนติเมตร

โจทย์ข้อนี้สำหรับน้อง ป.6 ต้องถือว่าค่อนข้างยาก เล็กน้อยครับ เพราะอาจจะไม่เข้าใจกับสัญลักษณ์  a²  จะอธิบายเพิ่มเติมแบบนี้ครับ

 a²  อ่านว่า a ยกกำลัง 2 หมายถึง a x a   (คูณซ้ำกัน 2 ตัว)
และเมื่อมาอยู่เป็นสมการ ก็จะหมายถึง ตัวเลขอะไรที่คูณซ้ำกับตัวเอง แล้วได้เท่ากับ 144  (ตามโจทย์)
ตัวเลขนั้นคือ 12