การตรวจคำตอบของสมการ

เนื่องจากมีผู้อ่านคนหนึ่งได้ถามมาว่า การตรวจคำตอบของสมการนั้นทำอย่างไร ผมเลยขออธิบายเรื่องในเบื้องต้น ดังนี้ครับ
ขั้นที่ 1 มาทำความเข้าใจกับความหมายของคำว่า คำตอบของสมการ กันก่อน
คำตอบของสมการ คือ ตัวเลขที่สอดคล้องกับสมการ หรือ ทำให้สมการนั้นเป็นจริง
เช่น  กำหนดให้  x + 3 = 8
ถ้าลองให้ x = 1 จะได้  1 + 3 = 4 ไม่เท่ากับ 8
ดังนั้น x = 1 ทำให้สมการเป็นเท็จ
1 จึงไม่ใช่คำตอบของสมการ

ถ้าลองให้ x = 5 จะได้  5 + 3 = 8
ดังนั้น x = 5 ทำให้สมการเป็นจริง
5 จึงเป็นคำตอบของสมการ

ขั้นที่ 2 มาทำความเข้าใจในความหมายของคำว่า การตรวจคำตอบของสมการ กันต่อ
การตรวจคำตอบของสมการ เป็นวิธีการพิจารณาว่าตัวเลขที่ได้มาจากการแก้สมการ ทำให้สมการเป็นจริงหรือไม่หรือเป็นคำตอบที่โจทย์ต้องการหรือไม่ 
   การตรวจคำตอบทำได้โดยการแทนค่า ตัวเลขที่ได้มาแทนที่ตัวแปรในโจทย์ แล้วหาผลลัพธ์ดูว่าทั้ง 2 ข้างเท่ากันหรือไม่ ถ้าเท่ากัน แปลว่าตัวเลขที่ได้มาเป็นคำตอบของสมการ
เช่น
  3(x - 5)  = 2(x - 3)
   3x - 15 = 2x - 6
   3x - 2x = -6 +15
            x = 9
จากการแก้สมการ เราได้ค่าของ x = 9
ตรวจคำตอบ โดยแทนค่า x = 9 ดังนี้
  ทางด้านซ้ายของสมการ  3(x - 5) = 3(9 - 5) = 3x4 = 12
  ทางด้านขวาของสมการ  2(x - 3) = 2(9 - 3) = 2x6 = 12
จะได้ว่า x = 9 ทำให้สมการเป็นจริง
คำตอบของสมการคือ 9

แต่ถ้าแก้สมการแล้วได้ x เป็นตัวเลขอื่น เช่น x = 10
ตรวจคำตอบ โดยแทนค่า x = 10 ดังนี้
  ทางด้านซ้ายของสมการ  3(x - 5) = 3(10 - 5) = 3x5 = 15
  ทางด้านขวาของสมการ   2(x - 3) = 2(10 - 3) = 2x7 = 14
จะได้ว่า x = 10 ทำให้สมการเป็นเท็จ
10 ไม่ใช่คำตอบของสมการ
   หมายความว่าเราแก้สมการไม่ถูกต้อง ควรกลับไปดูขั้นตอนการแก้สมการอีกครั้ง

โปรดติดตามต่อไปครับ...