ตอบคำถามการแบ่งสมบัติของวิทยา

มีคำถามจากเพื่อนๆทางบ้านน่าสนใจมากๆ ครับ คำถามมีอยู่ว่า
  วิทยามีภรรยาซึ่งกำลังท้องใกล้คลอด เขาทำพินัยกรรมไว้ว่า ถ้าภรรยาของเขาคลอดเป็นลูกชาย ให้เเบ่งสมบัติสองในสามของทั้งหมดให้เเก่ลูกชาย ที่เหลือหนึ่งในสามยกให้ภรรยา เเต่ถ้าภรรยาของเขาคลอดเป็นลูกผู้หญิง ให้เเบ่งสมบัติหนึ่งในสามของทั้งหมดให้เเก่ลูกผู้หญิง ที่เหลือสองในสามยกให้ภรรยา ต่อมาวิทยาประสบอุบัตเหตุ เเละภรรยาของเขาคลอดออกมาเป็นฝาเเฝดชายหนึ่งหญิงหนึ่ง
ให้ช่วยเเบ่งสมบัติให้ภรรยาเเละลูกอย่างไร

  ทุกคนอ่านคำถามดูแล้วเป็นอย่างไรกันบ้างครับ ถ้าปัญหานี้เกิดขึ้นกับคนรอบข้างของคุณ คุณจะทำอย่างไรให้ทุกที่เกี่ยวข้องได้รับมรดกเป็นไปตามพินัยกรรม คำถามนี้ต้องบอกว่าเข้าทางวิชาคณิตศาสตร์ เลยครับ ในเรื่องของอัตราส่วน นั้นเอง

ก่อนที่จะมาแก้ปัญหากัน เราลองเปลี่ยนข้อความเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์กันก่อน คือ

   จากเงื่อนไขที่1 คือ ถ้าภรรยาของเขาคลอดเป็นลูกชาย ให้เเบ่งสมบัติสองในสามของทั้งหมดให้เเก่ลูกชาย ที่เหลือหนึ่งในสามยกให้ภรรยา  เราเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้คือ
     มรดกที่ลูกชายได้ ต่อ มรดกที่แม่ได้ เท่ากับ 2:1   (อ่านว่า 2 ต่อ 1)

   จากเงื่อนไขที่2 คือ ถ้าภรรยาของเขาคลอดเป็นลูกผู้หญิง ให้เเบ่งสมบัติหนึ่งในสามของทั้งหมดให้เเก่ลูกผู้หญิง ที่เหลือสองในสามยกให้ภรรยา  เราเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่า
     มรดกที่ลูกสาวได้ ต่อ มรดกที่แม่ได้ เท่ากับ  1:2  (อ่านว่า 1 ต่อ 2)    หรือ
     มรดกที่แม่ได้ ต่อ มรดกที่ลูกสาวได้ เท่ากับ  2:1  (อ่านว่า 2 ต่อ 1)

ถึงตรงนี้น่าจะพอเดากันได้แล้วนะครับว่า เราต้องใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนต่อเนื่องมาใช้
โดยมีแม่เป็นตัวเชื่อม

วิธีทำ  มรดกที่ลูกชายได้ ต่อ มรดกที่แม่ได้ = 2:1  หรือ 4 : 2   (นำ2 มาคูณ)
           มรดกที่แม่ได้ ต่อ มรดกที่ลูกสาวได้ =  2:1
นำ 2 บรรทัดนี้มาเขียนรวมกันเป็นอตราส่วนเดียว
จะได้   มรดกที่ลูกชายได้ ต่อ มรดกที่แม่ได้ ต่อ มรดกที่ลูกสาวได้ 4 : 2 : 1

ความหมายว่า นำสมบัติของพ่อมาเป็น 7 ส่วนเท่ากัน แล้วแบ่งให้ทั้ง 3 คน ลูกชายได้รับมรดก 4 ส่วน  แม่ได้ได้มรดก 2 ส่วน  ลูกสาวได้รับมรดก 1 ส่วน ก็จะทำให้ทุกคนได้รับมรดกเป็นไปตามพินัยกรรมครับ