ใบงานคณิตศาสตร์ กศน

ถึงครูกศน และผู้สนใจทุกท่านผมทำเอกสาร เป็นใบงานคณิตศาสตร์พื้นฐาน ใช้ได้ทั้ง ม.ต้นและ ม. ปลาย เหมาะสำหรับผู้เริ่มต้น ครับ ไปดาวน์โหลดได้แล้วครับ กดที่นี้

คณิตศาสตร์: ใบงานที่18 การหาค่ากลาง

เรื่องนี้เป็นส่วนหนึ่งของเรื่อง สถิติ
เป็นอีกเรื่องที่นักศึกษาต้องจำสูตรต่างๆ ให้ได้
ต่อไปนี้เป็นคำที่ควรจำความหมายให้ได้

ค่าเฉลี่ยเลขคณิต คือ การหาตัวแทนของข้อมูลโดยการ
  นำตัวเลขทั้งหมดมารวมกันแล้วหารด้วยจำนวนตัวของตัวเลข
ฐานนิยม คือ การหาตัวแทนของข้อมูลโดยการ
  ดูจากข้อมูลที่มีซ้ำกันมากที่สุด
มัธยฐาน คือ การหาตัวแทนของข้อมูลโดยการ
  ดูจากตัวเลขที่อยู่ตรงกลางของข้อมูลทั้งหมดที่
  เรียงลำดับดีแล้ว

Page 29 (แถว2)

แบบฝึกหัด จากข้อมูลแต่ละข้อ จงหาฐานนิยม
1. 10, 9, 9, 7, 8, 9, 11 จะได้ 9
2. 9.1, 6.2, 9.2, 9.4, 8.9, 9.2 จะได้ 9.2
3. 8, 7, 8, 10, 7, 7, 12, 11 จะได้ 7

แบบฝึกหัด จงหาฐานนิยมและมัธยฐาน ข้อมูลที่กำหนดให้
1. 4, 7, 5, 8, 8, 10, 11
ฐานนิยม คือ 8
เรียงลำดับข้อมูลจะได้ 4, 7, 5, 8, 8, 10, 11
มัธยฐาน เท่ากับ 8

2. 1, 3, 12, 3, 7, 3, 9, 9, 3
ฐานนิยม คือ 3
เรียงลำดับข้อมูลจะได้ 1, 3, 3, 3, 3, 7, 9, 9, 12
มัธยฐาน เท่ากับ 3

คณิตศาสตร์: ใบงานที่ 17 เซต

เรื่องของ เซต (เบื้องต้น) 
เซตเป็นเรื่องเกี่ยวกับกลุ่มของสิ่งต่างๆ ที่เราสนใจ เช่น กลุ่มของเพื่อนนักเรียนในห้อง
กลุ่มของสมาชิกในบ้าน
กลุ่มของหนังสือในห้องสมุด
กองสมุดที่อยู่บนโต๊ะ
กองทหารที่มาช่วยชาวบ้าน
ฝูงวัวที่อยู่ในทุ่ง

จากตัวอย่างที่ครู เขียนว่า คำว่า กลู่ม, กอง, ฝูง ใน
วิชาคณิตศาสตร์จะแทนด้วยคำว่า เซต นั้นเอง และ
เวลาที่เรียนเรื่องนี้ จะมีสัญลักษณ์ที่ต้องจำและ
ทำความเข้าใจ ค่อนข้างมากเลยรู้เหมือนยาก แต่ครู
ก็อยากบอกว่า มันไม่เกินความตั้งใจและความพยายาม
ของเราไปได้ นะครับ เพียงแต่จะช้าหรือเร็วเท่านั้นเอง

คณิตศาสตร์: ใบงาน16 ปริมาตร

ตอนนี้เป็นตอนที่ต่อเนื่องมาจากตอนที่แล้วแต่เป็นอีกหัวข้อหนึ่ง
ปริมาตร หมายถึง ขนาดของความจุของรูปทรง 3 มิติ เช่น
  นมกล่องกล่องขนาด 250 มิลลิลิตร,
  ตู้ปลาขนาด 16 x 12 x 10 ลูกบาศ์กนิ้ว
พอจะนึกภาพออกแล้วก็มาดูโจทย์กัน

1. สระน้ำมีขนาด กว้าง, ยาว, สูง เท่ากับ 12, 10, 6 มีความจุกี่ลูกบาศก์เมตร
วิธีทำ ปริมาตรของปริซึม
    = กว้าง×ยาว×สูง
    = 12 × 10 × 6
    = 720 ลูกบาศก์เมตร

   

3. ลูกเต๋าลูกหนึ่งมีขนาด 5 ซ.ม. จะมีปริมาตรเท่าไหร่

วิธีทำ ปริมาตรของลูกบาศก์
  = ด้าน × ด้าน× ด้าน
  = 5 ×5 ×5
  = 125 ลูกบาศก์เมตร

4. จากข้อ ลูกเต๋า 4 ลูก มีความจุเท่าไหร่
( เปลี่ยนโจทย์ตามตัวสีแดง )
วิธีทำ มีความจุ = 125 × 4 = 500 ลูกบาศก์เมตร

คณิตศาสตร์: ใบงานที่15 พื้นที่และปริมาตร

ตอนนี้เป็นเรื่องของพื้นที่และปริมาตร
เป็นเรื่องที่ไม่ยากแต่ต้องจำสูตรต่างๆให้ได้
ก่อนอื่นก็ต้องมาทำความเข้าใจกับคำว่าเส้นรอบรูปกับพื้นที่กันก่อน

เส้นรอบรูป หมายถึง ระยะทางรวมกันของเส้นขอบของรูป
ทั้งหมด 1 รอบ เช่น
   บ้านนี้มีรั้วบ้านรอบบ้านยาว 100 เมตร
   เดินรอบสวน 1 รอบเป็นระยะทาง 500 เมตร
พื้นที่ หมายถึง ขนาดของอาณาบริเวณปิดของรูป 2 มิติ เช่น
    บ้านนี้มีพื้นที่ 100 ตารางวา, 
    มีที่นาอยู่ 4 ไร่
1. พ่อมีสวนดอกไม้เป็นรูปสี่เหลี่ยมกว้าง 8 เมตร ยาว 10 เมตร
     ทุกวันพ่อจะเดินรอบสวนนี้วันละ 4 รอบ พ่อเดินรอบสวนนี้
    เป็นระยะทางกี่เมตร
วิธีทำ  เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยม
   = 2(กว้าง + ยาว)  
   = 2(8 + 10)
   = 2×18
   = 36
พ่อจะเดินรอบสวนนี้วันละ 4 รอบ
จะได้ระยะทาง 36×4 = 144 เมตร

2. จากข้อ 1 สวนดอกไม้นี้มีพื้นที่กี่ตารางเมตร
วิธีทำ พื้นที่สี่เหลี่ยม = กว้าง × ยาว = 8×10 = 80 ตารางเมตร

3. สี่เหลี่ยมรูปหนึ่งมีพื้นที่ 60 ตารางเมตร กว้าง 5 เมตรจะยาวกี่เมตร
วิธีทำ พื้นที่สี่เหลี่ยม = กว้าง × ยาว
                              60 = 5 × ยาว
                           ยาว = 60 / 5
                                  = 12 เมตร
 

6. ลูกเต๋าลูกหนึ่งมีความกว้าง 2 ซ.ม. ลูกเต๋าลูกนี้

มีพื้นผิวทั้งหมดเท่าไหร่
วิธีทำ แต่ละหน้าของลูกเต๋าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมี 6 หน้า
พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน × ด้าน = 2×2 = 4 ตาราง ซม.
ลูกเต๋าลูกนี้มีพื้นผิวทั้งหมด = 4×6 = 24 ตร.ซม.
*** สู้...สู้....อย่าเพิ่งหมดกำลังใจนะครับ ***

คณิตศาสตร์: ใบงานที่14 อัตราตรีโกณมิติ

เรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติ (เบื้องต้น)เรื่องนี้เป็นเรื่องของสามเหลี่ยมมุมฉากในลักษณะของ
ความสัมพันธ์กันระหว่างมุมกับด้านต่างๆของรูปสามเหลี่ยม

คณิตศาสตร์: ใบงานที่13 อัตราส่วน

เรื่องอัตราส่วน
สำหรับเรื่องนี้เป็นเรื่องที่เชื่อมโยงกับเรื่องของเศษส่วน
ถ้าเข้าใจเรื่องเศษส่วนเรื่องนี้ก็ไม่ยาก

อัตราส่วน หมายถึง การเปรียบเทียบระหว่าง
จำนวน 2 จำนวน สัญลักษณ์ a : b (อ่านว่า a ต่อ b)

อัตาส่วนต่อเนื่อง Page 22 (แถว1)
อัตาส่วนต่อเนื่อง เป็นการเชื่อมโยงกันระหว่างอัตราส่วน
2 อัตราขึ้นไป

ตัวอย่าง

1. ให้ x : y เท่ากับ 7 : 2 และ y : z เท่ากับ 3 : 5
จงหา x : y : z
วิธีทำ สังเกตตัวที่ซ้ำกันคือ y  ทำให้ y ทั้ง 2 อัตราเท่ากัน
โดยการหาค.ร.น. ของ 2 กับ 3 คือ 6
จะได้ x : y = 7×3 : 2×3 = 21 : 6
และ y : z = 3×2 : 5×2 = 6 : 10
นั่นคือ x : y : z = 21 : 6 : 10

2. ให้ x : y เท่ากับ 8 : 3 และ y : z เท่ากับ 4 : 7
จงหา x : y : z
วิธีทำ สังเกตตัวที่ซ้ำกันคือ y  ทำให้ y ทั้ง 2 อัตราเท่ากัน
โดยการหาค.ร.น. ของ 3 กับ 4 คือ 12จะได้ x : y = 8×4 : 3×4 = 32 : 12และ y : z = 4×3 : 7×3 = 12 : 21
นั่นคือ x : y : z = 32 : 12: 21

3. ให้ a : b เท่ากับ 4 : 9 และ b : c เท่ากับ 3 : 5
จงหา a : b : c
วิธีทำ สังเกตตัวที่ซ้ำกันคือ b
ทำให้ ทำให้ b ทั้ง 2 อัตราเท่ากัน
โดยการหาค.ร.น. ของ 9 กับ 3 คือ 9จะได้ x : y = 4: 9
และ y : z = 3×3 : 5×3 = 9 : 15
นั่นคือ x : y : z = 4 : 9: 15

เสร์จแล้วอย่าลืม ใส่ชื่อนักศึกษา ศูนย์การเรียน เวลา ด้วยนะครับ
สำหรับผู้ที่ผ่านมาดูมาก็ร่วมใส่ความคิดเห็นได้ครับ
ไม่ต้องใช้ชื่อก็ได้ ขอบคุณมากๆ...

คณิตศาสตร์: ใบงานที่12 ร้อยละ

เรื่องของร้อยละและเปอร์เซ็นต์
เรื่องนี้เป็นเรื่องที่เข้าใจไม่ยากเลย ถ้าคุณลองนำไป
คิดเปรียบเทียบกับเรื่องของดอกเบี้ยเงินกู้ หรือไม่ก็
การลดราคาสินค้าตามห้าง ทุกคนคงพอนึกออก
แต่จะมีวิธีการคิด การเขียน อย่างไร ให้ถูกต้องก็ต้อง
ลองมาอ่านดูกัน

ร้อยละ หรือ เปอร์เซ็นต์ หมายถึง การเปรียบเทียบ
จำนวนว่ามีอยู่เป็นเท่าไหร่เมื่อเทียบกับ 100



* * * * *

ผมได้ทำเว็บไซด์แฝดน้อง http://kruteeworld.siamvip.com/

มีเนื้อหาและใบงานให้ดาวน์โหลดกันฟรี

เชิญทุกท่านไปเยี่ยมชมกันได้ครับ

คณิตศาสตร์: ใบงานที่11 การแทนค่า

การแทนค่า

เรื่องนี้เป็นเรื่องที่อาจจะทำให้หลายคนงงๆ ได้แต่ขอ
ให้ลองทำความเข้าใจแบบนี้ก่อน คือ หัวใจของเรื่องนี้อยู่ที่
การเปลี่ยนจากตัวแปรให้เป็นตัวเลข แล้วทำการคำนวน
ออกมาให้ได้คำตอบ

การนำไปใช้

ข้อใดเป็นคำตอบของสมการ y = 2x + 1
1)  (0, 1)    คำตอบ ใช่
      แทนค่า x = 0 และ y = 1
      จะได้ 1 = 2×0 + 1 = 1 เป็นจริง

2)   (3, 7)     คำตอบ ใช่
     แทนค่า x = 3 และ y = 7
     จะได้ 7 = 2×3 + 1 = 7 เป็นจริง

3)   (–2, –3)    คำตอบ ใช่
     แทนค่า x = –2 และ y = –3
     จะได้ –3 = 2× (–2) + 1 = –3 เป็นจริง

4)   (5, –11)     คำตอบ ไม่ใช่
      แทนค่า x = 5 และ y = –11
      จะได้ –11 = 2× 5 + 1 = 11 เป็นเท็จ


ข้อใดเป็นคำตอบของระบบสมการ
2x + y = 1 และ x – y = 3
1)   (2, –1)
แทนค่า x = 2 และ y = –1
 2x + y = 1             x – y = 3
2×2 –1 = 1       2 – (–1) = 3
    4 – 1 = 1           2 + 1 = 3
          3 = 1 เท็จ           3 = 3 จริง
ดังนั้น (2, –1) ไม่เป็นคำตอบของระบบสมการนี้


2)    (1, –1)
 แทนค่า x = 1 และ y = –1
        2x + y = 1           x – y = 3
2×1 – (–1) = 1      1 – (–1) = 3
           2+1 = 1           1 + 1 = 3
               3 = 1 เท็จ           2 = 3 เท็จ
ดังนั้น (1, –1) ไม่เป็นคำตอบของระบบสมการนี้

คณิตศาสตร์: ใบงานที่10 ปีทากอรัส

ใบงานนี้เป็นเรื่องของสามเหลี่ยมมุมฉากโดยเฉพาะ
เป็นเรื่องที่น่าสนใจและจริงๆมีประโยชน์มาก แต่ก่อน
ที่คุณจะอ่านเพื่อทำความเข้าใจ ต้องมีพื้นฐานของ
เรื่อง เลขยกกำลัง, รากที่2 และการแก้สมการกำลัง2
มาบ้าง(ดูทบทวนจากหัวข้อที่ผ่านๆ มาได้ครับ)

ทฤษฎีบทปีทากอรัส
สามเหลี่ยมมุมฉาก คือ รูปสามเหลี่ยมที่มุมหนึ่งเป็นมุมฉาก
หรือ มีขนาด 90 องศา

คณิตศาสตร์: ใบงานที่9 เอกนาม

ใบงานนี้เกี่ยวกับเรื่องของ การบวก - ลบ - คูณ ตัวแปร หรือ
เรียกให้ถูกต้องคือ การบวก - ลบ - คูณเอกนามและพหุนาม
เป็นอีกเรื่องที่ไม่ยาก แต่ขอให้ค่อยๆ อ่าน สังเกต และ
คิดตามไปเรื่อยๆ แล้วจะเข้าใจได้เอง......ครับ

คณิตศาสตร์: ในงานที่8 รากที่2-2

เนื่องจากเรื่องนี้ค่อยข้างยาวและมีแบบฝึกหัดเยอะ
เลยต้องมีภาค2 ตอนนี้จบแน่ครับ อย่าเพิ่งท้อแท้



จบแล้วครับสำหรับใบงานนี้ ช่วยผมแสดงความคิดเห็น
ด้วยนะครับว่า ชอบ ไม่ชอบ ดี หรือ ไม่ดีตรงไหนจะได้เอาไว้แก้ตัว ในครั้งต่อไป
และโปรดติดตามใบงานต่อไป