วันอังคารที่ 25 พฤศจิกายน พ.ศ. 2557

คำศัพท์เกี่ยวกับตำแหน่งงาน

ผมเอาคำศัพท์เกี่ยวกับตำแหน่งงานและอาชีพมาฝากครับ
accounting manager ผู้จัดการฝ่ายบัญชี
accounting officer พนักงานบัญชี
accounting supervisor and clerk หัวหน้าฝ่ายบัญชี
administrative worker เจ้าหน้าที่งานธุรการ
advertising manager ผู้จัดการฝ่ายโฆษณา
advocate ทนาย, ผู้แทนในทางกฎหมาย
agricultural economist นักเศรษฐศาสตร์การเกษตร
agricultural engineer วิศวกรด้านการเกษตร
agricultural inspector ผู้ตรวจสอบทางการเกษตร
agricultural technician เจ้าหน้าที่เทคนิคการเกษตร
agriculturist เกษตรกร,กสิกร,ชาวนา
agronomist นักปฐพีวิทยา
air crew officer ลูกเรือบนเครื่องบิน
air traffic controller เจ้าหน้าที่ควบคุมการบิน
aircraft examiner ผู้ตรวจสอบอากาศยาน
airline flight attendant พนักงานต้อนรับบนเครื่องบิน
airport administrator ผู้บริหารฝ่ายท่าอากาศยาน
airport design engineer วิศวกรออกแบบท่าอากาศยาน
animal keepers เจ้าหน้าที่ดูแลสัตว์
animal trainer ผู้ฝึกสัตว์
animation cartoonist นักเขียนการ์ตูน
animator ผู้สร้างภาพที่เคลื่อนไหวได้
announcer โฆษก, คนประกาศวิทยุ, ผู้อ่านข่าว
answering service operator เจ้าหน้าที่ตอบข้อสงสัย
anthropologist นักมานุษยวิทยา
appraiser ผู้ประเมินราคา
apprentice training officer ผู้ฝึกอบรมพนังงานใหม่
archaeologist นักโบราณคดี
architect สถาปนิก, ผู้ออกแบบอาคาร
art director ผู้กำกับฝ่ายศิลป์
art director ผู้อำนวยการ ผู้กำกับฝ่ายศิลป์
art gallery curator คนดูแลห้องภาพ
art photographer ช่างภาพฝ่ายศิลป์
art restorer ผู้บูรณะงานศิลป์
articled clerk - legal assistant ผู้ช่วยงานศาล
artificial flower maker คนทำดอกไม้เทียม
artist ศิลปิน
artists agent (manager) ผู้จัดการฝ่ายศิลป์
assembly line worker ผู้ทำงานด้านการผลิต
assessor ผู้ประเมิน(ความเสียหาย)
assistant accounting manager ผู้ช่วยผู้จัดการฝ่ายบัญชี
assistant printing worker ผู้ช่วยช่างทาสี
astrologer โหราจารย์, นักโหราศาสตร์
astronomer นักดาราศาสตร์
athletic coach ผู้ฝึกสอนนักกีฬา
attorney ทนายความ, นักกฎหมาย, นิติกร
auctioneer ผู้ขายเลหลัง,ผู้ขายทอดตลาด
audio-video engineer วิศวกรทางด้านภาพและเสียง
auditor ผู้ตรวจสอบบัญชี
author นักเขียน
automotive electrician ช่างไฟฟ้ายานยนต์
automotive engineer วิศวกรยานยนต์
automotive glass installer ผู้ติดตั้งกระจกบนรถ
auxiliary shop assistant ผู้ช้วยในร้านค้า
baggage porters and bellhops พนักงานถือกระเป๋า
baker คนทำขนมปัง
bank and branch managers ผู้จัดการธนาคารและสาขา
bank clerk พนักงานรับ/จ่ายเงินในธนาคาร
bank teller พนักงานรับ/จ่ายเงินในธนาคาร
banking expert ผู้เชี่ยวชาญด้านการธนาคาร
barber and hairdresser ช่างทำผม
bartender พนักงานผสมเหล้า
basket-maker and weaver คนสานตระกร้า
beautician ช่างเสริมสวย
beekeeper คนเลี้ยงผึ้ง
bibliographer บรรณารักษ์
bill collector พนักงานเก็บบิล/เงิน
biologist นักชีววิทยา
biscuit maker คนทำขนมปังอบกรอบ
blacksmith ช่างตีเหล็ก
boat builder ช่างต่อเรือ
boiler operator ช่างประกอบหม้อน้ำ
boilermaker ช่างประกอบหม้อน้ำ
book editor บรรณาธิการหนังสือ
bookbinder ช่างทำปกหนังสือ
bookkeeper พนักงานทำบัญชี
Book-Keeper พนักงานฝ่ายจัดเก็บเอกสาร
bookmaker คนทำหนังสือ
border patrol agent หน่วยตระเวนชายแดน
botanist นักพฤกษศาสตร์
branch manager ผู้จัดการสาขา
bricklayer ช่างก่ออิฐ
brush maker ช่างทำแปรง
budget analyst นักวิเคราะห์งบประมาณ
building electrician ช่างไฟฟ้าในอาคาร
building inspector ผู้ดูแลอาคาร
building site manager ผู้จัดการไซด์งานก่อสร้าง
bus boy เด็กท้ายรถชาย
business analyst นักวิเคราะห์ธุรกิจ
business consultants ที่ปรึกษาทางธุรกิจ
business developmentฝ่ายพัฒนาธุรกิจ
business professor ศาสตราจารย์ธุรกิจ
business service specialist ผู้เชี่ยวชาญด้านการบริการทางธุรกิจ
butcher  คนขายเนื้อ, คนทำไส้กรอก
butler หัวหน้าคนใช้
button maker ช่างทำกระดุม
cabin attendant ผู้ดูแลห้องโดยสาร
camera mechanic ช่างกล้อง
canning worker คนงานบรรจุกระป๋อง
capital markets officer เจ้าหน้าที่ฝ่ายการตลาด
captain of an aircraft กัปตันเครื่องบิน
car mechanic ช่างซ่อมรถยนต์
car service worker เจ้าหน้าศูนย์บริการรถยนต์
career counselor ผู้ให้คำปรึกษาอาชีพ
carpet installer ช่างติดตั้งพรต
cartographer นักเขียนแผนที่
cartoonist นักเขียนการ์ตูน
cashier พนังงานเก็บเงินในร้าน
casting director ผู้กำกับการแสดง
ceiling tile installer ช่างติดตั้งฝ้าเพดาน
cement mason ช่างปูน
ceramic model maker ช่างออกแบบเซรามิก
chauffeurs คนขับรถ
checkout operator พนักงานเก็บเงิน
cheese maker คนทำชีส
chemical engineer วิศวกรเคมี
chemical laboratory technician เจ้าหน้าที่หน้าทดลองเคมี
chemical researcher นักวิจัยทางเคมี
chemist นักเคมี
chemistry professor ศาสตราจารย์ด้านเคมี
child care worker เจ้าหน้าที่ดูแลเด็ก
choreographer นักออกแบบท่าเต้น
civil engineerวิศวกรโยธา
cleaner พนักงานทำความสะอาด
clinical dietitian นักโภชนาการทางคลินิก
clinical psychologist นักจิตวิทยาคลินิก
cloakroom attendant ผู้ดูแลห้องรับฝากของ
clothing designer นักออกแบบเสื้อผ้า
coffee roaster คนคั่วกาแฟ
coffeehouse keeper คนดูแลร้านกาแฟ
color technicianช่างเทคนิคทางด้านสี
commentator นักวิจารณ์
Commercial Credit Officer เจ้าหน้าที่ฝ่ายสินเชื่อธุรกิจ
compensation administrator ผู้ดูแลระบบค่าตอบแทน
compliance officer เจ้าหน้าที่ปฏิบัติตาม
computer operators เจ้าหน้าที่ฝ่ายคอมพิวเตอร์
computer science professor อาจารย์สอนวิชาคอมพิวเตอร์
computer software engineer วิศวกรซอฟแวร์คอมพิวเตอร์
computer systems engineer วิศรกรระบบคอมพิวเตอร์
conductor วาทยากร, ผู้อำนวยวง, กระเป๋ารถ
construction laborer คนงานก่อสร้าง
contracts managerผู้จัดการฝ่ายทำสัญญา
cook พ่อครัว
copy writer เจ้าหน้าที่เขียนคำโฆษณา
cost accountant นักบัญชีต้นทุน
cost controller ฝ่ายควบคุมต้นทุน
costume attendant ผู้ดูแลเครื่องแต่งกาย
costume attendantsฝ่ายออกแบบเครื่องแต่งกาย
costume design ฝ่ายออกแบบเครื่องแต่งกาย
costume designer นักออกแบบเสื้อผ้า
counseling psychologist นักจิตวิทยาการให้คำปรึกษา
court administrator ผู้ดูแลระบบศาล
court clerk เจ้าหน้าที่ศาล
crane driver คนขับรถยก
crane operator คนขับรถยก
credit analyst เจ้าหน้าที่วิเคราะห์สินเชื่อ
credit control ผู้ควบคุมบัญชีรายรับ
credit manager ผู้จัดการฝ่ายสินเชื้อ
credit, financial analyst นักวิเคราะห์ทางด้านสินเชื่อ, การเงิน
criminal investigator นักสืบ
customer relationship officer พนักงานฝ่ายลูกค้าสัมพันธ์
customer services manager ผู้จัดการฝ่ายบริการลูกค้า
dairy operator คนทำงานในโรงงานนม
dairy worker คนทำงานในโรงงานนม
dance trainer ครูสอนเต้ารำ
dancer นักเต้น
deaf students teacher ครูสอนคนหูหนวก
decor designer นักออกแบบของตกแต่ง
decorator นักตกแต่ง
dental assistant ผู้ช่วยทันตแพทย์
dentist ทันตแพทย์
design engineerวิศวกรด้านการออกแบบ
developmental psychologist นักจิตวิทยาพัฒนาการ
diamond cutting ช่างเจียรไนเพชร
diesel fitter ช่างฟิตเครื่องยนต์ดีเซล
diplomat นักการฑูต
director of operations ผู้อำนวยการจัดการ
disc jockey (DJ) ดีเจ
dish washer คนล้างจาน
document controller พนักงานฝ่ายเอกสาร
dog trainer ผู้ฝึกสุนัข
doorkeeper คนเปิดประตู
dressing room attendants เจ้าเหน้าที่ดูแลห้องเสื้อ
dressmaker ช่างตัดเสื้อ
driving instructor ครูสอนรถ
ecologist นักนิเวศวิทยา
economics professor อาจารย์ด้านเศรษฐศาสตร์
economist นักเศรษฐศาสตร์
educational administrator ผู้บริหารทางการศึกษา
educational psychologist นักจิตวิทยาด้านการศึกษา
electric meter installer ช่างติดตั้งมาตรวัดไฟฟ้า
electrical technician ช่างเทคนิคไฟฟ้า
electronics engineer วิศวกรอิเล็กทรอนิกส์
elementary school administrator ผู้บริหารโรงเรียนประถม
elementary school teacher ครูโรงเรียนประถม
elevator mechanic ช่างซ่อมลิฟท์
employee benefits analyst พนักงานวิเคราะห์ผลประโยชน์
engineer (repair & maintenance) วิศวกรฝ่ายซ่อมบำรุง
entomologist นักกีฏวิทยา
environmental engineer วิศวกรสิ่งแวดล้อม
estate agent หน้านายค้าที่ดิน
executive secretary เลขานุการผู้บริหาร
explosives expert ผู้เชี่ยวชาญด้านระเบิด
external audit ผู้ตรวจสอบภายนอก
family caseworker นักสังคมสงเคราะห์ครอบครัว
fashion designer นักออกแบบเสื้อผ้า
fashion designer นักออกแบบแฟชั่น
fashion model นักแบบแฟชั่น
field control officer เจ้าหน้าที่ฝ่ายตรวจสอบระบบ
field health officer เจ้าหน้าที่สุขภาพภาคสนาม
field technician เจ้าหน้าที่สนาม
finance manager ผู้จัดการฝ่ายการเงิน
financial analyst นักวิเคราะห์การเงิน
financial and investment manager ผู้จัดการฝ่ายการเงินและการลงทุน
financial officer เจ้าหน้าที่ฝ่ายการเงิน
financial planner ผู้วางแผนด้านการเงิน
financial planning, planner เจ้าหน้าที่วางแผนทางการเงิน
financial researchฝ่ายวิจัยข้อมูลทางการเงิน
fire-fighter เจ้าหน้าที่ดับเพลิง
fisherman ชาวประมง
fitness trainer ผู้ฝึกสอนการออกำลังกาย
flight attendant พนังงานต้อนรับในเครื่องบิน
flight engineer วิศวกรการบิน
foremanหัวหน้าคนงาน
forensic scientists นักวิทยาศาสตร์นิติเวช
fund manager ผู้จัดการกองทุน
furniture designer นักออกแบบเครื่องตกแต่งบ้าน
furniture removal worker พนักงานขนย้ายเครื่องเรือน
general ledger officer พนักงานบัญชีทั่วไป
general manager ผู้จัดการทั่วไป
geneticist ผู้พันธุศาสตร์
geographer นักภูมิศาสตร์
geologist นักธรณีวิทยา
glass blower ช่างเป่าแก้ว
glass painter ช่างวาดลวดลายในแก้ว
glazier ช่างกระจก
goldsmith ช่างทอง
government budget analyst นักวิเคราะห์งบประมาณรัฐบาล
graphic designer นักออกแบบกราฟิก
guide มัคคุเทศก์
hair stylist ช่างทำผม
hairdresser ช่างทำผม
heavy equipment mechanic ช่างเครื่องอุปกรณ์หนัก
herbalist พ่อค้ายาสมุนไพร
high school administrator ผู้บริหารโรงเรียนมัธยม
high school teacher ครูโรงเรียนมัธยม
highway maintenance worker คนงานดูแลรักษาทางด่วน
historian นักประวัติศาสตร์
historical archivist นักเก็บเอกสารสำคัญทางประวัติศาสตร์
hospital porter เจ้าหน้าที่ขนรถในโรงพยาบาล
hotel manager ผู้จัดการโรงแรม
hotel receptionist พนังงานตอนรับในโรงแรม
ice-cream maker คนทำไอศกรีม
Income Auditor ผู้ตรวจสอบรายได้
industrial engineer วิศวกรโรงงาน
Industrial Engineer วิศวกรอุตสาหกรรม
insurance agent ตัวแทนขายประกัน
interior designer นักออกแบบภายใน
Interior Designer มัณฑนากร/ ตบแต่งภายใน
Internal Audit ผู้ตรวจสอบภายใน
internal auditor ผู้ตรวจสอบบัญชีภายใน
interviewer ผู้สัมภาษณ์
Investment Portfolio Manager ผู้จัดการการลงทุน
Investment Specialists ผู้ชำนาญพิเศษฝ่ายการลงทุน
invoice clerk เจ้าหน้าที่ออกใบกำกับสินค้า
journalist นักข่าว
leasing officer เจ้าหน้าที่ฝ่ายสัญญาเช่าซื้อ
legal assistant ผู้ช่วยนักกฎหมาย
librarian ครูบรรณรักษ์
lifeguard ทหารรักษาพระองค์, ผู้คอยช่วยชีวิต
lift attendant พนักงานในลิฟท์
lift mechanic ช่างซ่อมลิฟท์
loan credit officer เจ้าหน้าที่ฝ่ายสินเชื่อเงินกู้
lyricist ผู้แต่งบทเพลง
management consultant ปรึกษาด้านการจัดการ
marine biologist นักชีววิทยาสัตว์น้ำ
market researcher นักวิจัยตลาด
market risk officer เจ้าหน้าที่ฝ่ายความเสี่ยงทางธุรกิจ
marketing manager ผู้จัดการด้านการตลาด
marking clerk เจ้าหน้าที่ฝ่ายการตลาด
master of ceremonies พิธีกร
materials officer พนักงานฝ่ายวัสดุ
mechanical engineer วิศวกรเครื่องกล
medical assistant ผู้ช่วยแพทย์
medical coroner แพทย์นิติเวช, หมอชันสูตร
messenger คนส่งเอกสาร
meteorologist นักอุตุนิยมวิทยา
meter reader คนอ่านมิเตอร์
microbiologist นักจุลชีววิทยา
midwife เจ้าหน้าที่ผดุงครรภ์
military officer นายทหาร
mill worker คนงานโรงงาน
minerals surveyor นักสำรวจแร่
mining engineer วิศวกรเหมืองแร่
mining surveyor นักสำรวจแร่
mortician สัปเหร่อ
motion picture director ผู้กำกับภาพ
multimedia designer นักออกแบบสื่อผสม
municipal police officer ตำรวจเทศบาล
museum curator คนดูแลพิพิธภัณฑ์
music director ผู้กำกับดนตรี
music teacher ครูสอนดนตรี
music therapist นักบำบัดด้วยดนตรี
musical instrument tuner คนปรับแต่งอุปกรณ์ดนตรี
musician นักดนตรี
nanny พี่เลี้ยงเด็ก, คนดูแลเด็ก
nature conservator นักอนุรักษ์ธรรมชาติ
navigator นักเดินเรือ
news analyst นักวิเคราะห์ข่าว
newspaper editor บรรณาธิการข่าว
newspaper writer นักเขียนข่าว
nuclear engineer วิศวกรนิเคลียร์
nutritionist โภชนกร
occupational therapist นักกิจกรรมบำบัด
oceanographer นักสมุทรศาสตร์
office clerk สำนักงานเสมียน
office worker เจ้าหน้าที่สำนักงาน
operator พนักงานรับโทรศัพท์
package designer นักออกแบบบรรจุภัณฑ์
palmists หมอดูลายมือ
paralegal ทนาย
paramedic เจ้าหน้าที่ประจำรถพยาบาล
paramedic นักศึกษาวิชาแพทย์
parole officer เจ้าหน้าที่ทัณฑ์บน
pawnbroker ผู้รับจำนำ
payroll clerk พนักงานบัญชีเงินเดือน
personal trainer ผู้ฝึกสอนส่วนบุคคล
petroleum engineer วิศวกรสำรวจปิโตเลียม
pharmacist assistant ผู้ช่วยเภสัชกร
pharmacist เภสัชกร
philosopher นักปรัชญา
photographer ช่างถ่ายภาพ
physical therapist นักกายภาพบำบัด
physicist นักฟิสิกส์
physiologist ผู้ชำนาญในวิชาสรีรศาสตร์
physiotherapist นักกายภาพบำบัด
piano tuner นักปรับแต่งเปียโน
pilot นักบิน
pizza maker คนทำพิซซ่า
planner นักวางแผน
plastic surgeon ศัลยแพทย์พลาสติก
plumberช่างปะปา
policy analyst นักวิเคราะห์นโยบาย
policy and planning manager ผู้จัดการแผนและนโยบาย
politician นักการเมือง
pollster ผู้สำรวจความเห็นประชาชน
pottery maker ผู้ผลิตเครื่องปั้นดินเผา
private nurse พยาบาลส่วนตัว
private secretary เลขานุการส่วนตัว
product designer นักออกแบบผลิตภัณฑ์
production manager ผู้จัดการฝ่ายการผลิต
program assistant ผู้ช่วยดำเนินการโครงการ
project finance ผู้ที่ทำหน้าที่ดูแลโครงการด้านการเงิน
project manager ผู้จัดการโครงการ
psychiatrist จิตแพทย์
public relations manager ผู้จัดการฝ่ายลูกค้าสัมพันธ์
puppeteer คนเชิดหุ่นกระบอก
purchasing manager ผู้จัดการฝ่ายจัดซื้อ
quality control engineer วิศวกรควบคุมคุณภาพ
radiation therapist นักรังสีบำบัด
radiologist รังสีแพทย์
real estate agent นายหน้าค้าที่ดิน
real estate broker นายหน้าค้าที่ดิน
receiving clerk เสมียนรับของ
receiving clerk พนักงานฝ่ายรับของ
receiving supervisor หัวหน้าต้อนรับ
receiving supervisorหัวหน้าแผนกรับเข้า(สโตร์)
receptionist พนักงานตอนรับ
referee ผู้ตัดสิน, กรรมการ
registrar นายทะเบียน
rehabilitation officer เจ้าหน้าที่ฟื้นฟูสภาพจิต
reporter นักข่าว, ผู้รายงานข่าว
respiratory therapist นักบำบัดโรคระบบทางเดินหายใจ
restaurant manager ผู้จัดการร้านอาหาร
retail salesperson พนักงานขายค้าปลีก
roofer ช่างทำหลังคา
safety engineer วิศวกรด้านความปลอดภัย
safety inspector ผู้ดูแลด้านความปลอดภัย
safety officer เจ้าหน้าที่ดูแลด้านความปลอดภัย
safety manager ผู้จัดการฝ่ายดูแลด้านความปลอดภัย
sales assistant ผู้ช่วยขาย, พนักงานค้า
sales manager ผู้จัดการฝ่ายขาย
sales representative ตัวแทนฝ่ายขาย
salesperson พนักงานขาย
sausage-maker คนทำไส้กรอก
school caretaker ภารโรง
security guard ผู้รักษาความปลอดภัย(รปภ.)
self – managerผู้จัดการส่วนตัว
senior accountant พนักงานบัญชี,สมุห์บัญชี
senior accounting manager ผู้จัดการฝ่ายบัญชี
service station worker เจ้าหน้าที่ประจำศูนย์บริการ
service technician เจ้าหน้าที่เทคนิคฝ่ายบริการ
technical support เจ้าหน้าที่เทคนิคฝ่ายบริการ
social worker นักสังคมศาสตร์
sociologist นักสังคมวิทยา
sound engineer วิศวกรด้านเสียง
special forces officers เจ้าหน้าที่กองกำลังพิเศษ
speech writer นักเขียนคำปราศรัย
sports announcer ผู้ประกาศข่าวกีฬา
stage designer นักออกแบบเวที
statistician นักสถิติ
store clerk เสมียนสโตร์
store supervisorหัวหน้าแผนกสโตร์
street cleaner คนกวาดถนน
structural engineer วิศวกรโครงสร้าง
technical service adviser ที่ปรึกษาเจ้าหน้าที่เทคนิคฝ่ายบริการ
telecommunication engineerวิศวกรโทรคมนาคม
telecommunications engineer วิศวกรด้านโทรคมนาคม
teller พนังงานฝาก, ถอนเงินในธนาคาร
textile designer นักออกแบบสิ่งทอ
Treasurer เหรัญญิก
TV announcer ผู้ประกาศทางโทรทัศน์
watch repairer ช่างซ่อมนาฬิกา
watchmaker ช่างทำนาฬิกา
watchman ผู้รักษาความปลอดภัย
web site designer นักออกแบบเว๊บไซด์
wedding planner ผู้วางแผนการแต่งงาน


วันพฤหัสบดีที่ 20 พฤศจิกายน พ.ศ. 2557

แปลโจทย์คณิตศาสตร์2

มาต่อกันในตอนที่ 2 ครับ

Which shape has nine sides?
รูปที่มีเก้าด้านคือรูปอะไร
What comes opposite north on a compass?
ทิศที่อยู่ตรงข้ามกับทิศเหนือบนเข็มทิศคือทิศใด
What shape are the end faces of a cylinder?
 รูปบนหน้าตัดของทรงกระบอกคือรูปอะไร
How many triangular faces does a square pyramid have?
 ปิรามิดฐานสี่เหลี่ยมมีด้านที่เป็นรูปสามเหลี่ยมกี่ด้าน
What shape is the base of a cylinder?
 ทรงกระบอกมีฐาน(หรือหน้าตัด)เป็นรูปอะไรA circle
How many sets of parallel sides does a parallelogram have?
 รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านที่ขนานกันกี่คู่
What 2D shape has 6 sides?
รูป 2 มิติที่มี 6 ด้านคือรูปอะไร
How many angles does a decagon have? 
รูปสิบเหลี่ยมมีมุมกี่มุม
How many sides does a hexagon have?
รูปหกเหลี่ยมมีกี่ด้าน
True or false? A parallelogram features three pairs of parallel sides.
 จริงหรือเท็จ รูปรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีคุณสมบัติที่ว่ามีด้านที่ขนานกัน 3 คู่
The internal angles of an equilateral triangle all measure how many degrees?
 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าวัดรวมกันได้กี่องศา

What happens to the volume of a cylinder when I...
 อะไรจะเกิดขึ้นกับทรงกระบอก เมื่อผม
a.  Double the radius only. เพิ่มเฉพาะรัศมีเป็น 2 เท่า
b.  Triple the height only. เพิ่มเฉพาะความสูงเป็น 2 เท่า

A rectangle has an area of 24 cm2. What will the area be if Lin...
 สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง อะไรจะเกิดกับพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ถ้าลิน
a. Triple all sides. เพิ่มขนาดทุกด้านเป็น 3 เท่า
b. Multiply all sides by 1.5. เพิ่มขนาดทุกด้านอีก 1.5 เท่า

A recipe called for the ratio of sugar to flour to be 7:2. If Lin used 28 cups of sugar, how many cups of flour would she need to use?
  สูตรอาหารต้องการอัตราส่วนของน้ำตาลต่อแป้งเป็น 7:2 ถ้าลินใช้น้ำตาล 28 ถ้วย เธอต้องการแป้งจำนวนเท่าใด
A teacher had 12 red pens. If the ratio of red pens to blue pens she owned was 3:2. How many pens did she have in total?
 ครูมีปากกาแดง 12 ด้าม ถ้าอัตราส่วนของปากกาแดงต่อปากกาน้ำเงินของเธอเป็น 3:2 คุณครูมีปากกาทั้งหมดกี่ด้าม
At a farm the ratio of cows to horses was 9:5. If there were 27 cows at the farm, how many horses were there?
 ฟาร์มแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของวัวต่อม้าเป็น 9:5 ถ้าในฟาร์มมีวัว 27 ตัว จะมีม้าอยู่กี่ตัว

To make a coffee cake Kim need sugar, salt and coffee in the ratio 10 : 1 : 3.
1) Express the needed coffee as a fraction of the needed sugar.
2) Express the needed salt as a fraction of the total of the 3 ingredients.
3) For a cake you use 300 grams of sugar.  How much coffee do you need?
เพื่อที่จะทำเค้กกาแฟ คิมต้องการน้ำตาล เกลือและกาแฟในอัตราส่วน 10 : 1 : 3
1) เขียนจำนวนกาแฟต่อน้ำตาลที่ต้องใช้ ในรูปเศษส่วน
2) เขียนจำนวนเกลือต่อส่วนผสมทั้งหมดที่ต้องใช้ ในรูปเศษส่วน
3) สำหรับเค้กที่คุณใช้น้ำ 300 กรัม คุณต้องการใช้กาแฟจำนวนเท่าใด

Kim orders 10 chicken pizzas and 6 vegetable pizzas. Find the ratio of chicken pizzas to the vegetable pizzas.
 คิมสั่งพิซซาหน้าไก่ 10 ถาดและหน้าผัก 6 ถาด จงหาอัตราส่วนของพิซซาหน้าไก่ต่อพิซซาหน้าผัก
A pattern has 9 blue cycles to every 6 yellow cycles. What is the ratio of yellow cycles to all cycles?
 แบบรูปอันหนึ่งมีวงกลมสีฟ้า 9 วงต่อทุกๆวงกลมสีเหลือง 6 วง จงหาอัตราส่วนของวงสีเหลืองต่อวงกลมทั้งหมด
Kate drew 14 hearts and 21 circles. What is the ratio of circles to hearts?
เคทวาดรูปหัวใจ 14 ดวง และวงกลม 21 วง อัตราส่วนของวงกลมต่อรูปหัวใจเป็นเท่าใด
A pattern has 15 blue hearts to every 18 red hearts. What is the ratio of red hearts to all triangles?
 แบบรูปชุดหนึ่งมีรูปหัวใจ 15 ดวงทุกๆหัวใจ18 ดวง อัตราส่วนของหัวใจสีแดงต่อหัวใจทั้งหมดเป็นเท่าใด

ยังมีอีกนะครับไปตามอ่านได้ที่ www.kruteeworld.com 

แปลโจทย์คณิตศาสตร์

นี้เป็นประโยคบางส่วนที่ผมรวบรวมมาให้ดูกันครับ

Five less than the product of nine and a number is nine more than the product of five and the same number.  
 5 น้อยกว่าผลคูณของจำนวนหนึ่งกับ 9 เท่ากับ 9 มากกว่าผลคูณของจำนวนนั้นกับ 5
six times the sum of a number and four equals 3 time of the same number.
 6เท่าของผลบวกของจำนวนหนึ่งกับ 4 เท่ากับ 3เท่าของจำนวนเดิม
The product of three numbers is 120.
 ผลคูณของ 3 จำนวนเท่ากับ 120
One-fourth the sum of a number and ten.
 หนึ่งในสี่ของผลบวกของจำนวนสี่กับ 10
The quotient of a and b is three less than the product of a and b.
 ผลของของ a กับ b น้อยกว่า ผลคูณของ a กับ b  (ab – a/b)
The sum of a number squared and ten is sixteen.
 ผลบวกของกำลัง 2 ของจำนวนหนึ่งกับ 10 เท่ากับ 16
Five less than x is divided by three.
 5 น้อยกว่าผลหารของจำนวนที่ถูกหารด้วยกับ3
Four more than the quotient of a number and five.
 4 มากกว่าผลหารของจำนวนหนึ่งกับ 5
The difference of x and y is nine more than x cubed.
 ผลต่างของ x กับ y เท่ากับ 9 มากกว่า x กำลัง 3

How much would it cost to buy 3 robots and 2 piggy banks?
 ซื้อหุ้นยนต์ 3 ตัวและกระปุ๋กออมสิน 2 อัน ราคาเท่าไหร่
How much would it cost to buy 2 toy cars and a plastic duck?
 ซื้อรถของเล่น 2 คันและเป็ดพลาสติก 1 ตัวราคาเท่าไหร์
The density of some sand was 3.4 g/cm3. How many grams of this sand would fit into an empty can that had a diameter of 10 cm and a height of 16 cm? 
ความหนาแน่นของทรายบางชนิดเป็น 3.4 กรัมต่อลบ.ซม. ต้องใช้ทรายกี่กรัมที่จะเติมเต็มกระป๋องเปล่าที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. และมีความสูง 16 ซม.
Uranium is a heavy element that has a density of 19.05 grams per cubic centimeter. A rod of uranium metal 15 cm long and 8 cm in diameter would have how much mass?
 ยูเรเนียมที่เป็นธาตุหนักมีความหนาแน่น 19.05 กรัมต่อลบ.ซม. ยูเรเนียมแท่งหนึ่งมีความยาว 15 ซมและมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 ซม. จะมีมวลเท่าไร
Tina linked together 135 large paperclips into a chain. If each paperclip is 3.86 centimeters long, how long was the chain in meters?
 ทีน่านำคลิปติดกระดาษขนาดใหญ่ 135 มาเชื่อมต่อกันเป็นโซ่ ถ้าคลิปแต่ละตัวยาว 3.86 ซม. ความยาวของโซ่จะเป็นเท่าไร

A car can travel 45 miles on 2 gallons of gasoline. How far can it travel on 5.6 gallons?
รถยนต์วิ่งได้ระยะทาง 45 ไมล์โดยใช้นำมันเบนซิน 2 แกลลอน  น้ำมัน 5.6 แกลลอน รถยนต์คันนี้จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใด
A boat can travel 45 miles on 7 gallons of gasoline. How much gasoline will it need to go 78 miles?
 เรือลำหนึ่ง แล่นได้ระยะทาง 45 ไมล์ โดยใช้น้ำมัน 7 แกลลอน ถ้าต้องการแล่นได้ระยะทาง 78 ไมล์ จะต้องใช้น้ำมันเท่าใด
A car travels 98 miles in 1.4 hours (with a constant speed). How far can it travel in 7 hours (with the same speed)? 
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 98 ไมล์ ในเวลา 1.4 ชั่วโมง (โดยใช้ความเร็วคงที่) ถ้ารถคันนี้ใช้เวลา 7 ชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะเท่าใด
An airplane travels 645 miles in 3 hours (with a constant speed). How much time will it take traveling 1,000 miles? 
เครื่องบินลำหนึ่งบินได้ระยะทาง 654 ไมล์ ในเวลา 3 ชั่วโมง (โดยใช้ความเร็วคงที่) จะใช้เวลานานเท่าใดในการบินให้ได้ระยะทาง 1000 ไมล์

Find the midpoint and distance between the following pair of points: (8, -3) and (-4, 9)
จงหาจุดกึ่งกลางและระยะห่างระหว่างจุด(8, -3) และ (-4, 9)

Karen pays 3500 baht per month rent. How much rent does she pay in two years?
คาเรนจ่ายเงินค่าเช่า 3500 บาทต่อเดือน เงินค่าเช่าจำนวนเท่าใดที่เธอจ่ายในเวลา 2 ปี
Last month Lin spent 2350 baht for electricity. This month she spent 2350 baht. Which equation shows the average amount the Johnsons spent for electricity for the 2-month period?
 เดือนที่แล้วลินจ่ายค่าไฟฟ้าเป็นเงิน 2350 บาท  เธอจ่ายค่าไฟฟ้าในเดือนนี้อีก 1975 บาท ข้อใดเป็นสมการค่าเฉลี่ยของไฟฟ้าในช่วงเวลา 2 เดือนที่ผ่านมาก
What is the value of 5 in the following number:  3671.53.
ค่าของ 5 ในจำนวนต่อไปนี้มีค่าเท่าใด    1) 5 tens   2) 5 ones   3) 5 tenths   4) 5 hundreds
What is the value of 3 in the following number: 6318
ค่าของ 3 ในจำนวนต่อไปนี้มีค่าเท่าใด   1) 3 thousandths   2) 3 hundreds   3) 3 hundredths

Joy owes her brother 3750 baht. If she pays 1870 baht, which equation shows how much joy still owes him? 
จอยเป็นหนี้พี่ชายของเธอ 3750 บาท ถ้าเธอจ่ายเงินไปแล้ว 1870 บาท สมการในข้อใดแสดงเงินที่จอยยังเป็นหนี้พี่ของเธออยู่
What is the distance between the two points?
 ระยะทางระว่างจุด 2 จุดคือเท่าใด
What is the HCF of 16 and 20?
 ตัวหารร่วมมากที่สุดของ 16 และ 20 คือจำนวนใด
Tanya pays 548 baht per month for her cell phone usage. How much does she pay for her cell phone in 7 months?
 ธัญญ่ามีค่าใช้โทรศัพท์ 548 บาทต่อเดือน ในเวลา 7 เดือนเธอต้องจ่ายเงินเท่าใด
Last week Joy earned 2100 baht. This week she earned 24% more than she did last week. How much did she earn this week?
 สัปดาห์ก่อนจอยหาเงินได้ 2100 บาท สัปดาห์หน้าเธอหาเงินได้มากกว่าสัปดาห์ที่แล้วร้อยละ 24 สัปดาห์นี้เธอหาเงินได้เท่าใด  
Lin has 9245 baht in her savings account. If she withdraws 2870 baht this week and deposits 1430 baht next week, what is the current balance in her savings account?
 ลินมีเงินในบัญชีออมทรัพท์ เธอถอนเงินไป 2870 บาทในสัปดาห์นี้และฝากเงิน 1430 บาทในสัปดาห์ต่อไป เงินคงเหลือในบัญชีของเธอจะเหลืออยู่เท่าใด
Joy wants to buy a new computer. The computer costs 24000 baht and she already has 8000 saved. How much does she need to save in order to buy the computer if she wishes to purchase it in 5 weeks?
 จอยต้องการซื้อคอมพิวเตอร์เครื่องใหม่ คอมพิวเตอร์เครื่องนี้ราคา 24000 บาทและเธอมีเงินอยู่แล้ว 8000 บาท เธอต้องเก็บเงินเท่าใดเพื่อซื้อคอมพิวเตอร์เครื่องนี้ ถ้าเธอต้องการซื้อคอมให้ได้ใน 5 สัปดาห์

The short leg of a right triangle is 3h inches long, and the hypotenuse of the triangle is 12h inches. How long is the longer leg?
 ด้านประกอบมุมฉากด้านสั้นของสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งยาว 3h นิ้ว และมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 12h นิ้ว ด้านประกอบมุมฉากที่เหลือที่ยาวกว่ามีขนาดเท่าใด
What is the area of an equilateral triangle with 8-inch sides?
 พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านละ 8 นิ้ว มีพื้นที่เท่าใด
Find the perimeter of a hexagon with a side length of 14 inches.
 หาความยาวเส้นรอบรูปของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าที่มีแต่ละด้านยาว 14 นิ้ว
A cube has a surface area of fifty-four square centimeters. What is the volume of the cube?
 ลูกบาศก์ลูกหนึ่งมีพื้นที่ผิว 54 ตารางเซนติเมตร ปริมาณของลูกบาศก์จะเป็นเท่าใด
My shape has a curved face and a flat face. What is it?
รูปของฉันมีพื้นหน้าโค้งและเรียบ มันคือรูปอะไร
How many sides does a triangle have? รูปสามเหลี่ยมมีกี่ด้าน
How many sides does a rectangle have? รูปสี่เหลี่ยมมีกี่ด้าน
What shape is one face of a cube? รูปบนด้านหนึ่งของลูกบาศก์เป็นรูปอะไร
How many lines of symmetry does the letter H have? ตัวอักษร H (ตัวใหญ่)มีเส้นสมมาตรกี่เส้น

ยังมีอีกนะครับไปตามอ่านได้ที่ www.kruteeworld.com 

วันพุธที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2557

algebraic expression

วันนี้ผมเอาตัวอย่างการเปลี่ยนคำพูดเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (algebraic expression) มาให้ดูกันครับ สำหรับคนที่อยากนำไปใช้อ่านโจทย์คณิตศาสตร์เป็นภาษาอังกฤษ

8 less than 23
  น้อยกว่า 23 อยู่ 8    23 - 8 
23 increased by 17
  23 ถูกบวกเพิ่มด้วย 17   23 + 17 
30 minus 14
  30 ลบด้วย 14   30-14 
half of 42
  ครึ่งหนึ่งของ 42   42/2
the sum of 16 and 12
  ผลบวกของ 16 กับ 12  16 + 12
7 squared 
  7 ยกกำลัง 2  72
7 more than 5
  มากกว่า 5  อยู่ 7  5 + 7
twice 16
  2 เท่าของ 16  16 x 2
2 twice a number is equal to 14
  2 เท่าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 14    2n = 14
3 to the n is greater than 40
  3 ยกกำลัง n มากกว่า 40  3n > 40
3 more than k is less than 19
  3 มากกว่า k น้อยกว่า 19   k + 3 < 19
the quotient of a number and 2 is less than 12
 ผลหารของจำนวนหนึ่งกับ 2 น้อยกว่า    n/2 < 12
The sum of a number n and 1 (1/2), divided by 7. 
  ผลบวกระหว่าง n กับ หนึ่งเศษหนึ่งเศษสอง แล้วถูกหารด้วย 7  (n + 1(1/2))/7
one seventh times a number n. 
 1/7 เท่าของ n    n x (1/7)
A number n divided by seven sixths.
  จำนวน n ถูกเศษด้วย 7/6  n/(7/6)
ten multiplied by the sum of a number n and five sixths.
  10 เท่าของผลบวกระหว่าง n กับ 5/6  10(n + 5/6)

ยังมีอีกนะครับเข้าไปหาอ่านเพิ่มเติมได้ที่ www.kruteeworld.com

ตอบคำถามคณิตศาสตร์

มีผู้ที่ถามคำถามมา 2 ข้อครับ
คะแนนวิทยาศาสตร์เต็ม 80 คะเเนน ยุทธพงศ์สอบได้ร้อยละ 75 ของคะเเนนเต็มยุทธพงศ์สอบได้กี่คะเเนน
ยุทธพงศ์สอบได้ 80 x (75 /100) = 60 คะแนน

คะเเนนภาษาไทยเต็ม 100 คะเเนน วิจาร์นทำได้ร้อยละครึ่งของคะเเนน 44 ของคะเเนนที่ได้ วิจาร์นได้กี่คะเเนน
คำสำคัญในโจทย์ข้อนี้คือ
ร้อยละครึ่งของคะเเนน 44 ของคะเเนน นำตรงนี้มาได้คำตอบเลยเลยครับ
วิจาร์นได้ 44 x (1/2) = 44/2 = 22 คะแนน

วันพฤหัสบดีที่ 16 ตุลาคม พ.ศ. 2557

คำถามจากทางบ้าน

มีคนถามคำถามมา 2 ข้อครับ เลยนำมาทำให้ดู
1. คะแนนวิทยาศาสตร์เต็ม 80 คะเเนนยุทธพงศ์สอบได้ร้อยละ 75 ของคะเเนนเต็มยุทธพงศ์สอบได้กี่คะเเนน
แบบที่1  แนวคิด นำคะแนนเต็มคูณกับร้อยละที่ได้
  ยุทธพงศ์สอบได้ เท่ากับ 80 x 75 /100 = 60 แนน
แบบที่ 2 ใช้วิธีของบัญญัติไตรยางค์
  ร้อยละ 100 เปรียบกับคะแนนเต็มจริง 80 คะแนน
  ร้อยละ 1  เปรียบกับคะแนนจริง 80/100 คะแนน
  ร้อยละ 75 เปรียบกับคะแนนจริง 75 x (80/100) = 60 คะแนน

ฟารมเลี้ยงไก่มีไข่ 800 ฟอง ฟักเป็นตัวร้อยละ 70 ของไข่ทั้งหมดมีที่ไข่ฟักเป็นตัวกี่ฟอง
แบบที่1
  ไข่ทั้งหมดมีที่ไข่ฟักเป็นตัว เท่ากับ  800 x 70/100 =  560 ฟอง
แบบที่ 2 
  ร้อยละ 100 ของไข่ เปรียบกับไข่ทั้งหมด 800 ฟอง
  ร้อยละ 1 ของไข่ เปรียบกับไข่ที่ฟัก 800 / 100 ฟอง
  ร้อยละ 70 ของไข่ เปรียบกับไข่ 70 x (800 /100) = 560 ฟอง

วันพุธที่ 8 ตุลาคม พ.ศ. 2557

คำสลับ

มาแล้วครับหลังจากที่ผมหายไปนานพอสมควร ที่หายไปนานหน่อยเพราะกำลังรวบรวมข้อมูลต่างๆอยู่ครับ มาครั้งนี้ผมเอาคำในภาษาไทยฝากให้อ่านกัน คิดว่าน่าจะเป็นมุมมองดีๆเกี่ยวกับคำในภาษาไทยของเรา คำที่ผมเอามาให้ดูกันเป็นคำที่สามารถจะสลับที่กันได้ ผมเลยตั้งชื่อว่าคำสลับ คือคำที่มีตั้งแต่ 2 พยางค์ขึ้นไป ที่ลองนำมาสลับที่กันแล้วเป็นคำใหม่ที่มีความหมายต่างไปจากเดิม ที่ผมรวบรวบไว้มีดังนี้

กรองน้ำ  กระดาษกล่อง กระดาษพับ กระดาษม้วน  กระดาษห่อ
กลั่นน้ำ กลับหัว กลางใจ ก่อนกลับ  ก่อนกิน ก่อนนอน ก่อนหน้า
กางขา กางร่ม กาวติดกระดาษ กินของ กินที่ กินไม่เลือก เก็บของ
เก็บเงิน ไก่ย่าง ขวางทาง ของกิน ของฝาก

ของสะสม ของเสีย ขอร้อง ขับได้ ขาขาด ขาดเงิน ขาดเชือก ขาดตัว
ขายของ ข้าวต้ม เข็ญรถ แข็งใจ แข็งตัว แขนหัก คนโกง คมมีด ครึ่งลูก
ความจำ ความรู้ คว่ำถ้วย คว่ำบาตร คืนของ งานเข้า งานรับรอง งูพิษ
เงินเก็บ ใจจริง ใจดี ใจเย็น

ใจร้อน ใจเสีย ใช้ไม่ได้ ดคีพลิก ดอกไม้ ดัดเหล็ก ดับเครื่อง ดำน้ำ ดูแล
เดินทาง เดินหน้า เดือนสี่ โดนยิง ได้ทำ ได้นั่ง ได้ร้อง ได้รับ  ได้เล่น
ต่อตัว ต่อติด แต่งงาน แต่งรถ ถึงใจ แถมของ แถวหน้า ทรงเครื่อง
ทางเข้า น้ำดื่ม น้ำตา น้ำมันรถ

น้ำลง บ้านเช่า ใบไม้ ประตูเปิด ประตูล็อค ปลอมตัว ป้องกันตัว ปิดตา
ปิดห้อง แปลงขน แปลงร่างไปง่าย ไปยาก ไปสาย ผวนคำ ผัดข้าว
ผ้าห่ม ผิดคำพูด พระที่นั่ง พอเพียง พ่อเพื่อน พ่อลูก พ่อหลวง พัดลม
พับกล่อง พื้นที่ ไฟไหม้

ยาทา ยาทาน ยานวด ยาน้ำ ยาเม็ด ยึดตัว เยาว์วัย รถเข็น รถแข่ง รักงาน
รับรอง ลดน้ำหนัก ล้อหมุน ลูกรัก เลยไป เลี้ยงลูก  เลือกได้ วางมือ วางไว้
ศาลากลาง ศูนย์ร่วม เศร้าโศก สวนทาง สอบได้ สุ่มตัวเลข เส้นตรง
เสียของ เสียใจ เสียตา

เสียหน้า หนองน้ำ หน้ากระจก หน้าด้าน หน้าตรง หน้าที่ หน้าประตู หมอดู
หมูสับ หวงของ ห้องหน้า หอมแก้ม หอมหวาน หักหน้า หัวล้าน หามา
หายใจ หูหนวก อ่อนตัว

ขอให้มีความสุขคำภาษาไทยของเรานะครับ...

วันพฤหัสบดีที่ 11 กันยายน พ.ศ. 2557

ประโยคภาษาอังกฤษน่าจำ

วันนี้ผมเอาประโยคภาษาอังกฤษดีๆมาฝากกันครับ หลังจากที่หายไปนาน

A baby tiger can stand as soon as it is born.
  ลูกเสือที่เกิดใหม่สามารถลุกขึ้นยืนเองได้ทันทีที่มันเกิด
A boyfriend and boyfriend promise always to love each other.
   แฟนหนุ่มและแฟนสาวสัญญาว่าจะรักกันเสมอ.
A captain is in charge of his ship and its crew.
  กัปตันเรือรับหน้าควบคุมเรือและลูกเรือ
A car is expensive, but a house is more expensive.
  รถยนต์ราคาแพงแล้วแต่บ้านราคาแพงกว่า
A few customers have just walked into the store.
  มีลูกค้าไม่กี่คนที่เดินเข้ามาในร้าน
A few people have two houses.
  มีไม่กี่คนที่มีบ้าน 2 หลัง
A flag is flying in the wind.
  ธงกำลังโบกสะบัดกลางอากาศ
A friend in need is a friend indeed.
  เพื่อนในยามยากลำบากคือเพื่อนแท้
A friend of mine is studying abroad.
  เพื่อนของฉันคนหนึ่งกำลังเรียนอยู่ต่างประเทศ
A great number of magazines are published every year.
  หนังสือนิตยสารถูกตีพิมพ์จำนวนมากต่อปี
A lot of jobs are done by computers.
  งานมากมายที่ทำได้โดยคอมพิวเตอร์
A lot of teachers are present at the meeting.
  ครูหลายคนอยู่ในงานประชุม
A man cannot escape his past.
  ไม่มีใครที่หลีกหนี้อดีตของเขาได้
A number of cars are parked in the car park.
  รถยนต์จำนวนมากถูกจอดไว้ในที่จอดรถ
A small rat comes out from under the desk.
  หนูตัวเล็กออกมาจากใต้โต๊ะ
A small town lies between the big cities.
 เมืองเล็กตั้งอยู่ระหว่างเมืองใหญ่หลายเมือง
A stranger asked me the way to her house.
 คนแปลกหน้ามาถามฉันถึงทางไปบ้านของเธอ
A tiger has a long tail and four legs.
  เสือมีหางยางและมีสี่ขา
A tiger see in the dark.
  เสือสามารถมองเห็นในความมืด
A white cat was sleeping under the bed.
  แมวตัวสีขาวกำลังนอนอยู่ใต้เตียง
A young girl has become a beautiful woman.
  เด็กผู้หญิงตัวน้อยกลายมาเป็นผู้หญิงที่งดงาม
All students are now busy writing their essay.
  นักศึกษาทั้งหมอกำลังยุ่งกับการเขียนเรียงความ
All students have a lot of homework to do.
  นักเรียนทุกคนมีการบ้านมากมายที่ต้องทำ
Before you can love others, you need to be able to love yourself.
  ก่อนคุณจะรักมคร คุณต้องรู้จักรักตัวเองก่อน
Better late than never.
  มาสายยังดีกว่าไม่มาเลย
Blue lines on the map designate rivers.
 เส้นสีฟ้าในแผนที่แสดงถึงน้ำแม่
Both brothers are doctors.
 พี่ชายทั้ง 2 คนเป็นหมอ
Both friends are still alive.
 เพื่อนของฉันทั้งคู่ยังคงมีชีวิตอยู่
Both Lee and Anna are my friends.
 ทั้งลีและแอนนาเป็นเพื่อนของฉัน
Both my grandfathers are dead.
 ปู่ของฉันทั้งสองเสียชีวิตไปแล้ว
Both of my parents love each other.
 พ่อและแม่ของฉันยังคงรักกันดีอยู่
Both of my sons are married.
 ลูกชายของฉันทั้งคู่แต่งงานแล้ว
Both Tina and Vivian are playing table tennis now.
 ทีน่าและวิเวียนกำลังเล่นปิงปองอยู่
Bringing up a baby is hard work.
 การเลี้ยงดูเด็กทารกเป็นงานที่ยาก
Buddhism is a religion founded by the Indian Shakyamuni.
 พุทธศาสนามีขึ้นโดยพระศากยมุนีชาวอินเดีย
By the time the sun sets, we will arrive at the destination.
 ก่อนตะวันตก พวกเราจะถึงที่หมาย

วันอังคารที่ 5 สิงหาคม พ.ศ. 2557

คำศัพท์เกี่ยวกับคน

วันนี้ผมเอาคำศัพท์ที่มีคำว่า คน มาฝากครับ

aborigine (n) คนพื้นเมือง, คนในท้องที่
accustomed person (n) คนกันเอง, คนคุ้นเคย
acquaintance (n) คนรู้จัก, คนที่เคยพูดคุยกันบ้าง
adult (n) คนที่โตเต็มวัย, ผู้ใหญ่
affinity (n)  คนที่น่ารัก, คนที่น่าสนใจ
aggressive person (n) คนก้าวร้าว
airhead (n) คนโง่
albino (n) คนที่มีผิวเผือก
alien (n) คนต่างด้าว, ชาวต่างชาติ
ally (n) คนหรือประเทศที่อยู่ในกลุ่มเดียวกัน
amoral (n) คนไร้ศีลธรรม
ancient (n) คนสมัยโบราณ, คนเก่าแก่
angel (n) นางฟ้า, คนที่ใจดี
antediluvian (n)คนหัวโบราณ
aristocrat (n) คนชั้นสูง, ผู้ดี, ขุนนาง
assembly (n) กลุ่มคน, คนที่รวมตัวกัน
asshole (n) คนโง่ (คำสแลง)
author (n) คนเขียน, นักเขียน, ผู้แต่ง
babbler (n) คนที่พูดไม่ชัด
babe (n) คนที่เป็นสุดที่รัก
bachelor (n) ชายโสด,  คนโสด
bad guy (n) ผู้ร้าย, คนไม่ดี
baker (n) คนขายขนมปัง
barbarian (n) คนป่าเถื่อน, คนป่า
bassist (n) คนเล่นเครื่องดนตรีเบส
batsman (n) ผู้ตีลูกบอล(เบสบอล)
bear (n) คนอารมณ์ร้าย
beast (n) คนเลวทราม, คนดุร้าย
beau (n) คนรัก(ผู้ชาย)
beau monde (n) คนสังคมชั้นสูง, คนวย, ไฮโซ
beautiful people (n) คนสังคมชั้นสูง, คนวย, ไฮโซ
big mouth (n)  คนที่พูดโอ้อวด
blend (v)  คน, ผสม, กวน
blockhead (n) คนโง่
boyfriend (n) คนรัก(ผู้ชาย)
bungler (n) คนโง่
chauffeur (n) คนขับรถ
city people (n) คนในเมือง
clapper (n) คนตบมือ, คนตีให้จังหวะ
companion (n) คนรู้จัก, เพื่อน
complainer (n) คนขี้บ่น, คนจู้จี้
comrade (n) คนกันเอง, เพื่อนสนิท
con men (n) คนโกง
correspondent (n) คนเขียนข่าว, นักข่าว
countryman (n) คนชนบท
coward (n) คนขี้ขลาด
darling (n) คนที่เป็นสุดที่รัก
dealer (n) คนขายของ
dear (n) คนที่เป็นสุดที่รัก
deceiver (n) คนหลอกลวง, นักต้มตุ๋น

วันพฤหัสบดีที่ 17 กรกฎาคม พ.ศ. 2557

ตอบคำถามกำไร-ขาดทุน

สวโรจน์ นิวาสรัมย์ ได้ถามคำถามเกี่ยวกับกำไร-ขาดทุน มาโดยถามว่า

พ่อค้าต้องการขายตู้ให้ได้กำไร 8% จึงติดราคาตู้ไว้1,620บาท
ถ้าเขาประกาศลดราคา10%เขาจะได้กำไรหรือขาดทุนกี่%

ผมขอแก้ปัญหาข้อนี้ด้วยวิธิของบัญญัติไตรยางค์ ดังนี้ครับ
วิธีทำ
กำไร 8% หมายถึง ต้นทุน 100 บาท ต้องบวกราคาเพิ่ม 8 บาท แล้วขายได้ราคา 108 บาท
เทียบหาต้นทุน
ราคาขาย 108 บาท มาจากต้นทุน 100 บาท
ราคาขาย 1 บาท มาจากต้นทุน 100/108 บาท
ราคาขาย 1620 บาท มาจากต้นทุน 100x1620 /108  = 1500 บาท

ลดราคา 10% หมายถึง ราคาขาย 100 บาท ลดลง 10 บาท ได้เงินจริง 90 บาท
เทียบหาราคาขายจริง
ราคาขาย 100 บาท ได้เงินจริง 90 บาท
ราคาขาย 1 บาท ได้เงินจริง 90/100 บาท
ราคาขาย 1620 บาท ได้เงินจริง 90x1620/100 = 1458 บาท

พ่อค้าขาดทุนไป 1500-1458 = 42 บาท
คิดเป็นเปอร์เซนต์เท่ากับ  (42x100)/1500 = 2.8%

ขอบคุณมากครับ สำหรับคำถามดีๆ

ผมทำเนื้อหาเรื่องบัญญัติไตรยางค์และตัวอย่างโจทย์ดีๆไว้ที่ www.kruteeworld.com  เข้าไปศึกษาเพิ่มเติมได้ครับ

วันพฤหัสบดีที่ 26 มิถุนายน พ.ศ. 2557

คำอธิษฐานของพร

ประมาณ 2 เดือนที่ผ่านมา ผมได้มีโอกาสไปเที่ยวพักผ่อนที่จังหวัดประจวบคีรีขันธ์กับชุมพรมาครับ โดยได้ทำบุญและกราบสักการะ พระพุทธรูปที่วัดต่างๆและสิ่งศักดิ์ต่างๆ มา  โดยมีผู้ใหญ่ใจดีคนหนึ่งเขียนคำอธิษฐานขอพรให้อ่าน จะได้ขอพรได้ตรงประเด็นและไม่วกวน ผมเลยเอาคำอธิษฐานของพร นั่นมาแบ่งให้ทุกท่านได้อ่านกัน เพื่อว่าจะได้เอาไปใช้

คำอธิษฐานพรจากสิ่งศักดิ์สิทธิ์
ข้าพเจ้า (ชื่อผู้อธิษฐาน) เป็นตัวแทนคนในครัวครอบ ขอกราบสักการะต่อหน้าพระรูปและดวงพระวิญญาณของ ชื่อสิ่งศัก ซึ่งอยู่เบื้องหน้านี้

ขอดวงพระวิญญาณของท่านจงสุขพระเกษมสำรวญในโลกสวรรค์ชั้นฟ้า
ลูกมีความตั้งใจว่า ขอได้มีโอกาสมากราบสักการะท่านในณ.ที่นี้ ขอพระบารมีของพระองค์โปรด ประทานพรให้กิจการ การงาน การค้าจงประสพความสำเร็จ มีความเจริญรุ่งเรือง ก้าวหน้า รุ่งเรืองด้วยทรัพย์สมบัติ และมีสุขภาพแข็งแรง แก้วแหวนเงิทองไหลมาเทมาดั่งจำนง เป็นที่รักของทุกคนที่ได้พบเห็น จากนี้ไปกระทำงานสิ่งใดจงมีแต่ความสำเร็จ

ขอบารมีของ (สิ่งศักดิ์สิทธิ์) จงประทานพรให้คงสำเร็จดั่งคำอธิษฐานด้วยเทอญ สาธุๆๆ

แต่ทุกคนอย่างลืมนะครับว่า สิ่งศักดิ์สิทธิ์ต่างๆจะชาวยเหลือเรา เมื่อเรารู้จักช่วยเหลือตัวเองก่อน หรือ แต่ทำความดีๆเก็บไว้บ้าง นะครับ

ตอบคำถามคุณ Nitcha Kruenate

ตามที่คุณ Nitcha Kruenate  ถามมาเกี่ยวกับความสงสัยเรื่องของ การใช้ Tense ต่างๆ ว่าะ Tense ไหนใช้ตอนไหน

โดยส่วนตัวเมื่อผมจะเขียนประโยคภาษาอังกฤษ ซึ่งแน่นอนว่า จะต้องเป็น 1 ใน 12 tense ที่มีอยู่ เป็นพื้นฐาน ผมมีเกณฑ์ง่ายๆแบบนี้ครับ

1) เหตุการณ์ที่จะเขียนหรือพูดนั้นเป็น เป็นเหตุการณ์ในช่วงเวลาใด  เช่นอดีต ปัจจุบัน หรือ อนาคต 
เช่น 
ฉันกินข้าว 
ประโยคลักษณะนี้เป็นเหตุการณ์ ที่เป็นปัจจุบัน เป็นนิสัยหรือกิจกรรมในปัจจุบัน จึงเลือกใช้รูปประโยคของ Present Simple Tense  จะได้ประโยคว่า I eat rice. 

ฉันกินข้าวเสร็จแล้ว
ประโยคลักษณะนี้เป็นเหตุการณ์ ที่เป็นอดีต เป็นเรื่องที่จบสิ้นไปแล้ว จึงเลือกใช้รูปประโยคของ Past Simple Tense  จะได้ประโยคว่า I ate rice. 

ฉันจะกินข้าว 
ประโยคลักษณะนี้เป็นเหตุการณ์ ที่เป็นอนาคต เป็นเรื่องจะเกิดขึ้นในอนาคต จึงเลือกใช้รูปประโยคของ Future Simple Tense  จะได้ประโยคว่า I will eat rice.

He lives a long life. เขามีอายุยืน (ยังมีชีวิตอยู่)
He lived a long life. เขามีอายุยืน (เสียชีวิตไปแล้ว)


2) ผมต้องการสื่อถึงอารมณ์ ความนึกคิดและความตั้งใจอย่างไร
เช่น
ผมกำลังอ่านหนังสืออยู่
ประโยคลักษณะนี้เป็นเหตุการณ์ ที่เป็นกำลังเกิดอยู่หรือทำอยู่ในปัจจุบันขณะ จึงเลือกใช้รูปประโยคของ Present Continuous Tense จะได้ประโยคว่า I am reading a book now.

ผมกำลังอ่านหนังสืออยู่ตอน 9 โมงเช้าในวันพรุ่งนี้ 
ประโยคลักษณะนี้เป็นเหตุการณ์ ที่เราต้งใจจะทำในอนาคต โดยรู้เวลาที่อย่างแน่ชัด จึงเลือกใช้รูปประโยคของ Future Continuous Tense จะได้ประโยคว่า I will be reading a book at 9 a.m.

ผมเพิ่งจะอ่านหนังสือเสร็จ
ประโยคลักษณะนี้เป็นเหตุการณ์ ที่จบสิ้นแล้วและยังมีความรู้สึกกับสิ่งที่ทำอยู่ จึงเลือกใช้รูปประโยคของ Present Perfect Tense จะได้ประโยคว่า I have just read a book. 

นี้เป็นเกณฑ์ง่ายๆที่ผมใช้ในการเขียนและพูดประโยคภาษาอังกฤษ ครับ... แต่ก็เป็นผลมาจากการที่ผมพยายามท่องจำ รูปประโยคและวิธีการใช้งานต่างๆ จนขึ้นใจแล้วครับ 

ผมขออนุญาตเสนอแนะอีกขั้นตอนหนึ่งในการเขียนประโยคภาษาอังกฤษแบบเร็วขึ้นครับ คือ การมั่นท่องจำประโยคต่างๆ เอาไว้เลยครับ จะได้ง่ายต่อการใช้นำจริงหรือสามาถนำไปปรับเปลี่ยนใช้งานได้อย่างรวดเร็ว ซึ่งผมได้ทำไว้มากพอสมควรแล้วครับ ที่ www.kruteeworld.com  

ขอคุณสำหรับคำถามของคุณมาก ครับ

วันเสาร์ที่ 7 มิถุนายน พ.ศ. 2557

ตอบคำถาม-โจทย์น้ำพิมเสน

มีผู้ที่ตั้งคำถามเกี่ยวกับเรื่องอัตราส่วนมาครับ ผมขอแสดงการแก้ปัญหาไปพร้อมกับแนวคิดเป็นขั้นๆไปนะครับ ดังนี้

โรงเรียนเฉลิมพระเกียรติสมุทรสาคร พิมเสนน้ำตำรับคุณยายยุพินใช้ทาแก้ปวดเมื่อย แมลงกัดต่อย
แก้ลมวิงเวียน พิมเสนน้ำประกอบด้วย เมนทอล พิมเสน และการบูร ในอัตราส่วนโดยน้ำหนักเป็น 4:1:1
ตามลำดับ จงหาว่า ถ้าใช้เมนทอล 200 กรัม จะต้องใช้พิมเสนน้ำและการบูรอย่างละกี่กรัม
วิธีทำ เขียนอัตราส่วนที่เกี่ยวข้องทั้งหมดไว้ก่อน คือ
  เมนทอล : พิมเสน : การบูร  = 4:1:1
แทนค่าตัวเลขที่ทราบ และ เปลี่ยนสิ่งที่ไม่ทราบให้เป็นตัวเลข
   200 : x : y = 4:1:1
เลือกจับคู่สิ่งที่ทราบค่าแล้วกับไม่ทราบค่า 
จะได้  เมนทอล : พิมเสน = 4:1
                            200 : x  = 4:1
สร้างสมการ 
4x = 200     ตัวด้านนอกคูณตัวด้านนอก และตัวด้านในคูณตัวด้านใน
x = 200/4 = 50
ดังนั้น ตัองใช้  พิมเสน 50 กรัม
และเนื่องจาก พิมเสน : การบูร = 1:1
ดังนั้น ตัองใช้  การบูร 50 กรัม

ในการทำโจทย์จริงๆไม่ต้องเขียนส่วนที่เป็นแนวคิด สีม่วงก็ได้ครับ
ขอคุณสำหรับคำถามด้วยครับ

วันพุธที่ 21 พฤษภาคม พ.ศ. 2557

ตอบคำถามที่ยังไม่ได้ตอบ

ในส่วนนี้ผมขอเปิดเป็นหัวข้อสำหรับตอบคำถามที่ค้างไว้ครับ

*** 1 ***
ถึงน้อง Hicari Kizarahiya16
ที่บอกว่า หนูอ่านแล้วไม่ค่อยเข้าใจอ่ะค่ะ พอดีหนูกำลังจะเรียนพอดีเลยมาอ่านก่อน ยิ่งอ่านยิ่งไม่เข้าใจอ่ะค่ะ

จะขอตอบน้องว่า ส่วนที่น้องอ่านเป็นการพูดถึง สมการ ในภาพรวมครับว่าสมการคืออะไรและเราพบสมการในลักษะใดบ้าง แต่ถ้าเนื้อหาเรื่องสมการน้อง ย้งไม่เข้าใจ ลองเข้าไปดู Clip VDO ในอีกเว็บของผมได้ครับที่ www.kruteeworld.com มีเรื่องสมการ ตั้งแต่พื้นฐานพอดีอาจช่วยให้น้องเข้าใจได้มากขึ้น แล้วอย่าลืมลองหาแบบฝึกหัดมาทำแยะๆครับจะได้เข้าใจ

*** 2 ***
มีผู้กถามโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับบัญญัติไตรยางศ์มาว่า
มีเด็ก 1 คนและรวมทั้งเพื่อน 6 คน ทำขนม 6 จานภายในเวลา 6 นาที ถ้าทำขนม 80 จานภายในเวลา 48 นาที จะใช้เด็กกี่คน
  โจทย์ข้อนี้ ขอตีความว่ามีเด็ก 6 คนนะครับเพราะจะได้เป็นเลขที่ลงตัว
หลักการทำโจทย์ลักษณะนี้ ต้องคำนึงว่า เป็นบัญัติไตรยางค์แบบส่วนตรงหรือส่วนกับด้วย
วิธีทำ
เด็ก 6 คน ทำขนม 6 จาน ภายในเวลา 6 นาที     ....(1)
ขนม 6 จาน ภายในเวลา 6 นาที ต้องใช้เด็ก 6 คน    ....(2)
ขนม 1 จาน ภายในเวลา 6 นาที ต้องใช้เด็ก 6/6  คน     ....(3)
ขนม 1 จาน ภายในเวลา 1 นาที ต้องใช้เด็ก (6/6) x 6 = 6 คน    ....(4)
ขนม 80 จาน ภายในเวลา 1 นาที ต้องใช้เด็ก 6 x 80 คน    ...(5)
ขนม 80 จาน ภายในเวลา 48 นาที ต้องใช้เด็ก 6 x 80 / 48 = 10 คน   ....(6)

ขอขยายบทแต่ละบรรทัดดังนี้ครับ
1. โจทย์
2. สลับเอาสิ่งที่โจทย์ถามไว้ด้านหลัง
3. แบบตรงส่วน งานน้อยใช้คนน้อย
4. แบบตรงกลับ เวลาน้อยใช้คนคนมากขึ้น
5. แบบตรงส่วน งานมากขึ้นใช้คนมากขึ้น
6. แบบตรงกลับ เวลามากขึ้นใช้คนคนน้อยลง

ตัวอย่างเพิ่มเติม
รถไถ จํานวน 5 คัน ช่วยกันทํางาน ในเวลา10 วัน ทํางานได้ 50 ไร่ เพื่อให้สามารถ
ทํางานได้เร็วขึ้น จึงเพิ่มขึ้นเป็น10 คัน ถามว่า จะทํางานได้100 ไร่ ภายในกี่วัน
วิธีทํา
รถไถ 5  คัน ทํางาน 50 ไร่  ในเวลา  10   วัน
รถไถ 1  คัน ทํางาน 50 ไร่  ในเวลา  10x5  วัน
รถไถ 1  คัน ทํางาน 1 ไร่    ในเวลา  10x5 / 50 = 1 วัน
รถไถ 10  คัน ทํางาน 1 ไร่  ในเวลา 1/10 วัน
รถไถ 10  คัน ทํางาน100 ไร่  ในเวลา (1/10) x 100 = 10 วัน

***เช่นเดียวกันนะครับเข้าไปดูตัวอย่างเพิ่มเติมได้ที่ www.kruteeworld.com***


*** 3 ***
สำหรับ คำถามที่ถามมาว่า ถ้า 1 g/y = 7.63e-5 แล้ว 2.442e-2 = .......g/y
ต้องขออภัยอย่างมากครับเพราะผมไม่เข้าใจสิ่งที่เขียนมาครับ
******

*** 4 ***
สำหรับโจทย์ปัญญาข้อนี้ฝากคำถามไว้นานแล้ว ลักษณะคำถามเป็นโจทย์สมการเชิงเส้น 2 ตัวแปร
ถามมาว่า
   ในการผลิตปลากระป๋อง มีแรงงานชาย 20 คน แรงงานหญิง 8 คน ผลิตปลากระป๋องได้ 30 ตัน และแรงงานชาย 15 คน แรงงานหญิง 7 คน ผลิตได้ 25 ตัน ถ้ามีแรงงานชาย 21 คน แรงงานหญิง 12 คน จะผลิตปลากระป๋องได้จำนวนกี่ตัน
(ช่วยแก้โจทย์หน่อยค๊าาา) ขอบคุณค่ะ

แนวการหาคำตอบที่ผมคิดจะเป็นแบบนี้นะครับ
ให้คนงานชาย 1 คน ผลิตสินค้าได้ x ตัน
ให้คนงานหญิง 1 คน ผลิตสินค้าได้ y ตัน

ดังนั้น  คนงานชาย 20 คน ผลิตสินค้าได้ 20x ตัน
และ  ให้คนงานหญิง 8 คน ผลิตสินค้าได้ 8y ตัน
จะได้ สมการคือ   20x + 8y = 30  ......1)      อ่านว่า สมการที่ 1
ในทำนองเดียวกัน
ให้คนงานชาย 15 คน ผลิตสินค้าได้ 15x ตัน
ให้คนงานหญิง 7 คน ผลิตสินค้าได้ 7y ตัน
จะได้ สมการคือ   15x + 7y = 25  .......2)     อ่านว่า สมการที่ 2
นำ 1) x 7 จะได้  140x  + 56y = 210   .....3)
นำ 2) x 8 จะได้  120x  + 56y = 200   ......4)
นำ 3) - 4) จะได้  20x = 10
                              x = 10/20 = 1/2
แทนค่า x = 1/2 ใน  1)
จะได้ 20(1/2) + 8y = 30
                 10 + 8y = 30
                         8y = 30 - 10
                           y = 20/8 = 5/2
นั้นคือ คนงานชาย 1 คน ผลิตสินได้ 1/2  ตัน
คนงานหญิง 1 คน ผลิตสินได้ 5/2  ตัน
ดังนั้น ถ้ามีคนงานชาย 21 คนและหญิง 12 คน จะผลิตสินค้าได้
เท่ากับ 21x + 12y = 21x(1/2) + 12x(5/2) = 21/2 + 60/2 = 81/2 =40.5 ตัน

ขอขอบคุณสำหรับทุกๆ คำถามด้วยครับ

วันอังคารที่ 20 พฤษภาคม พ.ศ. 2557

โรคภัยไข้เจ็บ(ของผม)

ผมต้องขออภัยทุกคนด้วยครับที่ผมหายไปจากการทำเว็บบล็อกนี้นาน เพราะผมเพิ่งหายจากอาการป่วย พักฟื้นและดีขึ้นจนหายเกือบจะเป็นปกติแล้ว บวกกับติดงานอื่นๆ เสียเวลาไปหลายนานพอสมควร

ผมจึงอยากจะบอกเล่าถึงประสบการณ์ในครั้งนี้ของผมให้ทุกคนได้รับทราบกัน เผื่อว่าจะได้ช่วยเตือนสติและป้องกัน ไม่ให้ใครอีกหลายคนต้องเป็นอื่นผม

โรคที่ผมเป็นนี้จริงๆแล้วไม่ได้เป็นโคที่เป็นอันตรายแรงร้าย แต่เป็นโรคที่สร้างความลำบากในการใช้ชีวิตพอสมควร และไม่ได้เป็นโรคที่เกิดจากการติดเชื้อหรือเป็นโรคจากพันธุกรรมแต่อย่างไร แต่เป็นโรคที่เกิดจากพฤติกรรมหรือการใช้ชีวิตประจำวันที่ไม่ถูกต้องของตัวผมเอง โรคนั้นคือ โรคริดสีดวงทวาร หลายคนคิดว่าเป็นโรคที่น่าอายและหน้าขำ อย่างที่โฆษณาเคยเอาที่ทำ แต่ผมอยากมาบอกเล่าให้ทุกท่านได้รับทราบกัน

สาเหตุจากทำให้ผมเป็นโรคนี้คือ
1. การดื่มน้ำน้อย  ต่อเนื่องกันเป็นเวลานาน(หลายเดือน)
2. การทานอาหารที่ไม่ถูกสัดส่วน คือมีแป้งมาก เนื้อสัตว์มาก แต่มากกากใยน้อย
3. การทานอาหารดึกๆ (หลัง 3 ทุ่ม ไปแล้ว)
4. ทานอาหารเสร็จแล้วนอน
5. ขับถ่ายไม่เป็นเวลาหรือบางครั้งไม่ถ่ายหลายวัน ซึ่งปกติผมไม่เป็นอย่งนั้น
6. ตอนขับถ่ายออกแรงเบ่งค่อนค้างแรง (อันนี้สำคัญมาก)

ผลจากที่กระทำเช่นนั้นมาอย่างต่อเนื่อง เป็นเวลาประมาณ 2 - 3 เดือน เห็นผลครับ ผมมีความรู้สึกว่าที่ทวารหนัก มีอากการหูรูดที่ทวารโป่งบวมออกมา ทุกครั้งหลังขับถ่าย ซึ่งต้องใช้นิ้วดันมันกลับเข้าไป  มีอาการขับเป็นเลือดบ้าง และที่สร้างความรำคาญให้กับผมมาก คือ อาการโป่งบวมของหูรูดนั้นบวมออกมาเองขณะที่ผมเดินไปทำงาน  แรกๆก็ยังดันมันกลับเข้าไปได้ แต่พอวันผ่านไปนานขึ้นหลายสัปดาห์มากขึ้น มันดันกลับเข้าไปอยากขึ้นมาก แต่ว่าไม่มีความรู้สึกเจ็บปวดอะไรนะครับ แต่รู้สึกรำคาญ เป็นมันทำให้ผมเดินได้ลำบากและที่สำคัญผมกลัวมันแตกกลางทาง แต่เป็นขนานนี้แล้ว ผมก็ไม่ยังประมาทไม่ย่อมไปหาหมอ รอจนรู้สึกปวดและเนื้อที่หูรูดโป่งบวมจนดันไม่เข้า คือ ดันเข้าไปแล้วสักครู่มันก็ดันออกมาเอง ไม่ว่าจะนั่งหรือนอน ผมเคยลองไปหาซื้อยามาทาดูเองเพราะคิดว่ามันจะหาย แต่มันไม่ช่วยอะไรมากนัก สุดท้ายเมื่อไม่ไหวจริงๆแล้ว ผมก็ต้องไม่พบคุณหมอที่โรงพยาบาลที่ 3 ครั้ง ครั้งแรกที่ผมไปเพราะมันโป่งบวมมาก เริ่มปวดเล็กๆและรู้สึกอึดอัดที่ก้น และพบว่า มีตุ่มสีขาวขุ่นโผ่ขึ้นมาที่หูรูด คุณหมอบอกเป็นนัยๆ ว่าผมมีริดสีดวง ครอบทั้งแบบภายนอกและภายใน แต่คุณหมอเพียงแต่ดันมันกลับเข้าไป แล้วนำยางมาดันเอาไว้ไม่ให้มันโป่งออกมา แต่มันไม่ช่วยอะไร มันก็ยังโป่งออกมาเหมือนเดิม แล้วให้เส้นใยอาหารแบบผสมน้ำดื่มมาให้ทาน แล้วนัดให้มาหาใหม่อีก 1 สัปดาห์ ในช่วง 2-3 วันแรกนั้นเป็นช่วงเวลาที่ทรมารมากพอสมควร เพราะนั่ง – นอนลำบากมากและเจ็บปวดรำคาญ แต่หลังจากที่ทานเส้นใยอาหาร ผมก็ดีขึ้น เพราะทำให้ขับถ่ายง่ายไม่ต้องออกแรงเบ่งมาก ก็คิดว่าริดสีดวงของผมหายดีแล้ว แต่พบไปหาหมอให้ครั้งต่อไปคุณหมอกลับบอกว่า อาการไม่ดีขึ้นเพราะตุ่มสีขาวขุ่นมันแตกต้องผ่าออกทันทีจะดีที่สุด ผมก็กลัวๆอยู่ครั้งแรกที่ได้ยิน แต่เมื่อทั้งคุณหมอและคุณพยาบาลให้ความมั่นใจว่า เป็นผ่าตัดเล็กใช้เวลาไม่นาน ไม่เจ็บมาก กลับบ้านได้ทันที่ ก็ตัดสินใจผ่าตัดในวันนั้นเลย หลังผ่าตัดในที่ยังนอนอยู่ที่ห้องผ่าตัดผมก็ขอผู้ช่วยคุณหมอในห้องดูสิ่งที่ผ่าออก ปรากฏว่า เป็นก้อนเลือดแห้งๆที่จับตัวเป็นก้อนขนาดใกล้ลูกเกดสีดำ 2 ก้อน
อาการอื่นๆที่ผมเป็นหลังการผ่าตัด
1. จะมีความรู้สึกเจ็บบาดแผลที่ผ่าตัดค่อนข้างมาก หลังจากที่ยาชาหมดฤทธิ์ลง ประมาณ 12 – 14 ชั่วโมง ผมจึ่งพยายามนอนนิ่งๆ หลังจากนั้นความเจ็บปวดเริ่มลดลง พอที่จะลุกขึ้นมาเดินเข้าห้องน้ำเองได้
2. หลังผ่าตัดจะมีเลือดไหลซึมออกมาจากบาดแผล ควรหาผ้ารองเตียงที่นอนให้เรียบร้อย
3. จะมีเลือดและน้ำเหลือง ไหลออกมาอยู่อีกประมาณ 1 สัปดาห์ ควรให้สำลีสะอาดๆซับไว้ก่อนและเปลี่ยนสำลีบ่อยๆ

หลังจากที่ออกจากห้องผ่าพักฟื้น คุณหมอให้ใบบอกสำหรับการปฏิบัติตัวสำหรับผู้ผ่าตัดสิดสีดวงทราร ผมเลยนำมาเขียนบอกไว้ด้วย ด้งนี้

***ส่วนนี้เป็นข้อมูลจากคุณหมอครับ****
ข้อปฏิบัติหลังการผ่าตัอสิดสีดวงทราร(ภายนอก) (Extranal Hemorrohoid)
1. ดื่มน้ำมากๆ วันละ 8 แก้ว หรือดื่มจนปัสสาวะใส ถ้าปัสสาวะมีสีเข้ม แสดงว่าดื่มน้ำน้อยไป
2. ขับรถ ถ้าไม่จำเป็นให้งดไปก่อน เพราะอาจเกิดอุบัติเหตุได้ง่าย แต่ถ้าจำเป็นก็อนุโลมได้เฉพาะใกล้ๆ
3. ทำงานได้ ถ้าแผลไม่เจ็บมาก แต่ถ้าได้พักสักครึ่งวันได้ก็ดี
4. TV กรุณางดนั่งดูนานๆ เดินไปเดินมาได้ตามอัธยาศัย
5. ถ่ายอุจจาระได้ตามปกติ (อย่าจงใจงดถ่ายอุจจาระ)
6. มีผ้าก๊อซ (Gauze) ยา (Sofratulle) ใส่อยู่ในทวาร จะดึงออกก็ได้หรือ ปล่อยให้หลุดเอง
7. อาบน้ำได้ตามปกติ
8. แช่ก้นในกะละมังที่ใส่น้ำอุ่นๆ (ไม่ใช้น้ำร้อน ใช้น้ำจากเครื่องทำน้ำอุ่น ให้น้ำร้อนพอร้อนมือ) ตอนเช้า -เย็น และทุกครั้งหลังถ่าย ครั้งละ 5 -10 นาที ไม่ควรใส่ยาหรือด่างทับทิม
9. ทำความสะอาดก้น โดยใช้น้ำธรรมดาจากก๊อก หรือเอาสำลีชุบน้ำเช็ดเบาๆ (ไม่จำเป็นต้องเจาะจงเอาน้ำไปต้มเสียก่อน)
10. ไม่ควรรับประทานยาปฏิชีวนะ (Antibiotic) โดยที่แพทย์ไม่ได้สั่ง
11. ห้ามใช้ยาป้าย ยาเหน็บ ทุกชนิดที่แพทย์ไม่ได้สั่ง
12. ถ้าเลือดซึมๆ ออกมานิดหน่อย ไม่ต้องเป็นห่วง จะหยุดเองหรือใช้ผ้าก๊อซสะอาดๆกดไว้ประมาณ 3 – 5 นาที
13. ควรทานอาหารเสริมเพิ่มกาก Mucillin หรือ Fibrogel ให้ใส่น้ำประมาณครึ่งถวยชา คนแล้วรับรับประทานทันที (อย่าปล่อยให้พองจะรับประทานยาก) แล้วดื่มมาตาม 1-3 แก้ว (มากๆ)
14. ทานยาระบาย M.O.M หรือ Dulcolax รับประทานตามอัธยาศัย ถ้าธาตุ อ่อนกรุณางด
15. เพิ่มหรือลดหรืองดยา(ระบาย หรือ ไฟเบอร์ Fiber) ตามชอบใจ
สังเกตที่อุจจาระเป็นหลัก คือถ้าถ่ายเหลวควรลดหรืองดยา ถ้าถ่ายแข็งหรือต้องเบ่งมากก็เพิ่มยา และจะเพิ่มหรือลดค่อยทำค่อยไป
16. ปกติจะมีเลือดไหลซึมออกจากทวาร หรือจากริดสีดวงจะไม่มาก (คือ 5-10 cc ผสมลงไปในน้ำก็ดูแดงเต็มโถส้วมน่ากลัว ถ้าเปรียบเทียบกับสตรีมีประจำเดือดแต่ละครั้งจะเสียเลือดประมาณ 200cc บริจาดเลือดที่สภากาชาด ครั้งละ 300 – 500 cc)
อาหาร
ควรรับประทานอาหารตามปกติ หรือที่มีกากและเส้นใยสูง เช่น ผัก ผลไม้ ข้าวกล้อง ธัญพืช (ไม่ควรทานข้าวต้มขาว จะทำให้ท้องผูก เพราะไม่มีกากใย) งดอาหารรสจัดมาก แต่รสเผ็ดนิดหน่อยได้ ดื่มเหล้านิดหน่อยได้ เช่น ไวน์(wine) 1 แก้ว ก่อนอาหาร
****** 

หลังจากที่กลับบ้านพักฟื้นที่บ้าน เพื่อนบ้านคนหนึ่งก็มาพูดคุยถามอาการว่าเป็นอย่างไรบ้าง แล้วก็เล่าว่าญาติของเขาก็เป็นโรคเดียวกัน แล้วไปได้สูตรยาสมุนไพรมาต้มทาน 3 หม้อก็ดีขึ้นจนเกือบหายดีแล้ว ผมเลยขอสูตรยาลองมาต้นทานดูก็พบว่าดีขึ้นมากพอสมควร ที่ผมกล้าลองทานยาสมุนไพรนี้เพราะโรคนี้ไม่มียาแผนปัจจุบันให้ทานอยู่แล้วจึงคงไม่มีปัญหายาตีกัน ซึ่งผมได้พิมพ์ออกไว้แจกทานที่สนใจได้แล้ว สามารถเข้ามาดาวน์โหลดได้ที่นี้ครับ ... คลิกที่นี้ครับ

การดูแลรักษาตัวของผม
1. ดื่มน้ำให้มากขึ้นระหว่างวัน
2. ลดปริมาณข้าวที่ทานให้น้อยลง เพิ่มผักให้มากขึ้น ทั้งผักที่ทานสดและแบที่ต้องทำให้สุกก่อน
3. ออกกำลังกาย ให้ได้อย่างน้อยก่อนเดินหรือยืนบิดเอวไปมา 10 – 20 ก็ยังดี
4. พยายามกินผลไม้ให้มากขึ้น
5. ตื่นให้เช้าขึ้นดื่มน้ำ 2 – 3 ถ้วยหรือจะผสมน้ำมะนาวด้วยก็ได้ เดินไปมาหรือใช้มือนวดท้อง สักครู่ แล้วลองเข้าห้องน้ำดู จะรู้สึกว่าขับกถ่ายได้ง่ายขึ้น ไม่ต้องออกแรงเบ่ง
6. หลังถ่ายเสร็จแช่ก้นในน้ำอุ่นทันที และควรแช่ก้นทั้งเช้า – เย็น

เป็นอันว่าตอนนี้โรดริดสีดวงของผมหายเป็นแล้วส่วนหนึ่งเหลืออีกส่วนที่คือริดสีดวงภายในครับ ค่อยสังเกตอาการต่อไป

สิ่งที่ผมได้จากประสบการณ์ในครั้งนี้ทำให้ผมได้สติกลับมาดูเราต้องดูแลตัวเองให้ดีขึ้น จะได้ไปต้องเสียเงินหลานหมื่นบาท เสียเวลาและเจ็บตัว เพียงแค่เราดูแลตัวเองให้มีในเรื่องการใช้ชีวิตประจำวัน เช่น อาหารการกิน การออกกำลังกาย การพักผ่อน เท่านี้ก็ห่างไกลโรคหลายโรคแล้ว แต่ผลพลอยได้ในครั้งนั้ก็มีนะครับคือ ทำให้ผมน้ำหนักลดลงไปหลายกิโลกรัม ในช่วงเวลา 2 เดือน


วันอังคารที่ 11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2557

วันวาเลนไทน์



วันวาเลนไทน์ เป็นวันดีๆอีกวันหนึ่งที่ คนเราคิดขึ้นมาเพื่อเป็นการแสดงความรัก ความรู้สึกที่ดีต่อกัน ไม่ใช่เป็นแค่วันของความรักระหว่างหนุ่มสาว เท่านั้น แต่เป็นการแสดงความรักต่อคนที่อยู่รอบข้างคนทุกคน ไม่ว่าจะเป็นพ่อแม่ พี่น้อง ญาติผู้ใหญ่ ญาติผู้น้องและเพื่อนและคนอื่นๆ

แต่กระแสความคิดในปัจจุบันมันมีความผิดเพี้ยนไปมาก โดยคิดว่าเป็นวันแห่งความรักระหว่างหนุ่มสาวเท่านั้น ซ้ำร้ายแล้ววันรุ่นส่วนมาก คิดว่าเป็นวันที่เป็นโอกาสดีที่คู่ของเราจะมีอะไรๆกัน เป็นสัญลักษณ์แสดงความรักที่มอบให้กัน คิดว่าเป็นแฟนกัน เป็นคู่รักกันแล้ว ทำมีอะไรกันไม่ผิด เป็นเรื่องส่วนตัว เป็นสิทธิส่วนตัว โดยไม่ได้คำนึงถึงผลเสียที่ตามมาหลายๆอย่างเช่น
1. ผู้หญิงลืมคิดไปว่า เขาได้เราแล้วเขาอาจจะทิ้งเราไปก็ได้
2. ถ้าท้องผู้หญิงเป็นคนอุ้มท้อง ต้องเลี้ยงดูเด็กที่จะเกิดมา
3. ติดโรคร้ายแรงต่างๆ แบบำม่รู้ตัว
4. พ่อแม่ พี่น้องจะเสียใจมากแค่ไหน
5. เสียการเรียน
6. เสียอนาคต

ผมคิดว่า วันวาเลนไทน์ ควรเป็นวันแห่งความรักที่แสดงถึงความบริสุทธิ์ใจ ความจริงใจ ให้เกียรติกัน และโดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในวันที่ 14 กุมภาพันธ์เป็นว้นสำคัญทางพุทธศาสนาของเราด้วย ผมคิดว่า น่าจะเป็นความแห่งความรักที่มีสติ มีความรักที่ให้ดีงาม สุขใจและปลอดภัย

ขอให้ทุกคนมีความสุขในวันแห่งความรักครับ

เรื่องของตู้เย็น

วันนี้ผมเอาความรู้ดีๆ เกี่ยวกับเรื่องการใช้ตู้มาฝากกันครับ

ตู้เย็น เป็นเครื่องใช้ไฟฟ้าที่ใช้ทำความเย็น ประกอบด้วย 2 ส่วนหลักๆ คือ ส่วนที่เป็นฉนวนป้องกันความร้อนไม่ให้ผ่านเข้ามา และส่วนที่ใช้ทำความเย็น ซึ่งเป็นปั๊มนำความร้อนออกไปสู่ยนอกภายนอก เพื่อใช้ในการเก็บรักษาอาหารไม่ให้เสียเกิดจากจุลินทรีย์ต่างๆเหมาะสมเช่น 
  ช่องแช่แข็งมีอุณหภูมิ 0 องศาเซลเซียส(C)
  ช่องธรรมดามีอุณหภูมิ 5 องศาเซลเซียส
  ช่องเก็บผักผลไม้ มีอุณหภูมิ 10 องศาเซลเซียส

การใช้ตู้เย็นอย่างปลดอภัยและมีอายุการใช้งานที่ยาวนาน
1. ตั้งไว้ในที่ที่เหมาะสม คือ วางไว้ห่างจากผนัง ประมาณ 15 ซม. เพื่อให้มีอากาศถ่ายเทได้สะดวก ทำให้คอมเพรสเซอร์ทำงานน้อยลง
2. ตั้งสวิทซ์ควบคุมอุณหภูมิให้เหมาะสม
3. ไม่ควรเปิดตู้เย็นบ่อยๆ เพราะทำให้ความร้อนจากภายนอกเข้าสู่ตู้เย็นมาก ทำให้คอมเพรสเซอร์ทำงานหนักขึ้น
4. ห้ามนำของร้อนเข้าไปเก็บฝนตู้เย็น
5. มั่นละลายน้ำแข็งสม่ำเสมอ
6. ทำความสะอาดตู้เย็นเสมอ
7. ตรวจสอบยางประตู เพื่อไม่ให้เกิดรูรั่ว เพราะความร้อนจะข้างไปได้
8. สวิทซ์ เปิด-ปิดเครื่อง ถ้าเสียควรรีบเปลี่ยนทันที
9. ตรวจสอบความปลอดภัยของตู้เย็นว่ามีไฟฟ้ารั่วหรือไม่

ของแถม
บอระเพ็ด สรรพคุณเป็นยาช่วยลดความร้อนในร่างกาย ช่วยในการลดไข้ ช่วยเจริญอาหาร

น้ำผึ้ง มีวิตามินบี ซี และแร่ธาตุต่างๆ เช่น ฟอสฟอรัส แคลเซียม เกลือแร่ กรดอะมิโน และยังมีสารแอนติออกซิเดนท์ แต่เพื่อให้ได้ประโยชน์มากที่สุดไม่ควรใช้น้ำร้อนละลายน้ำผึ้ง เพราะทำให้วิตามินต่างๆเสียได้

จาก สคบ. สาร ปี่ที่ 32 ฉบับที่ 292 ตุลาคม – พฤจิกายน 2554 สายด่วน สคบ. 1166

วันจันทร์ที่ 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2557

ตอบคำถาม โจทย์คณิตศาสตร์

คำถามจากเพื่อน
นพขี่นักยานออกจากบ้านไปตลาดซึ้งอยู่ห่างจากบ้าน3.85กิโลเมตรล้อจักยานมีเส้นผ่านสูนกลางยาว 49 เซนติเมตรเมื่อถึงตลาดล้อจักยานของนพหมุนกี่รอบ ใน คณิตศาสตร์ : วิธีทำโจทย์บัญญัติไตรยางค์

Pi คือ ค่าคงที่ ประมาณ 22/7 หรือ 3.14...
r คือ รัศมี (รัศมี เป็นครึ่งหนึ่งของเส้นผ่านศูนย์กลาง)
หาเส้นรอบวงของล้อจากสูตร = 2x(Pi)xr = 2x(22/7)x(49/2) = 154 ซม.

(เขียนเป็นเศษส่วนแล้วใช้การตัดทอนนะครับ)

1 กิโลเมตร = 1000 เมตร
1 เมตร = 100 เซนติเมตร
1 กิโลเมตร = 100000 เซนติเมตร
ระยะทางจากบ้านไปตลาด เท่ากับ 3.85 กิโลเมตร = 385000 ซม.
ล้อจักยานของนพหมุน 358000 / 154 = 2500 รอบ

การฉาบปูนพื้นที่ 5 ตร.ม. ใช้ปูนขาว38.5กิโลกรัมปูนซีเมนต์ 60 กิโลกรัม ทราย 0.2 ลูกบาศก์เมตรและน้ำ15ลิตร พรต้องการฉาบปูนฝาผนังพื้นที่ 3 ตารางเมตรต้องใช้ปูนซีเมนต์กี่กรัม 
ขอใช้วิธีบัญญัติไตรยางศ์
พื้นที่ 5 ตร.ม. ใช้ปูนซีเมนต์ 60 กิโลกรัม
พื้นที่ 1 ตร.ม. ใช้ปูนซีเมนต์ 60/5 = 12 กิโลกรัม
พื้นที่ 3 ตร.ม. ใช้ปูนซีเมนต์ 12 x 3 = 36 กิโลกรัม

1 กิโลกรัม = 1000 กรัม
ปูนซีเมนต์ 36 กิโลกรัม = 36 x 1000 = 36000 กรัม

ขอบคุณกับคำถามด้วยครับ

ตอบคำถาม -โจทย์อัตราส่วน

มีผู้ที่ถามคำถามมาให้ผมทำ เป็นโจทย์เกี่ยวกับอัตราส่วน
สี่เหลี่ยม KLMJ โดย KL:LM:MJ = 2:5:6 ถ้า ML ยาวกว่า JK 22.5 ซม. เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมนี้ยาวเท่าไร

ถ้าโจทย์มีข้อมูลมาในลักษณะนี้ ผมได้ลองคำดูแล้วผมไม่สามารถหาคำตอบที่เป็นตัวเลขได้ เพราะได้ทราบอัตรส่วนของด้านที่เหลือ คือ JK  แนวทางในการหาคำตอบที่พอทำได้ ต่อตามด้านล่างนี้ครับ

ให้ a เป็นตัวจำนวนที่ทำให้ เมื่อคูณแล้วด้านขนาดจริงของแต่ละด้าน
จะได้ KL = 2a
LM = 5a
MJ = 6a
JK = 5a - 22.5
เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมยาว 2a + 5a + 6a + 5a - 22.5 = 18a - 22.5

แนวทางที่ 2 ผมจะลองเพิ่มอัตราส่วนด้าน JK แล้วลองนำมาทำใหม่
สี่เหลี่ยม KLMJ โดย KL:LM:MJ:JK = 2:5:6:3 ถ้า ML ยาวกว่า JK 22.5 ซม. เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมนี้ยาวเท่าไร
ให้  KL ยาว a หน่วย   LM ยาว b หน่วย
MJ ยาว c หน่วย         JK ยาว b-22.5 หน่วย

หาความยาวด้าน LM
จาก LM:JK = 5:3
  b : b-22.5 = 5:3
5(b - 22.5) = 3b     (เปลี่ยนอัตราส่วนเป็นสมการโดยตัวใกล้คูณกับใกล้ เอาตัวไกลคูณตัวไกล)
5b - 112.5 = 3b
     5b - 3b = 112.5
             2b = 112.5
               b = 112.5 / = 56.25

ด้าน LM ยาว b = 56.25 หน่วย
ด้าน JK ยาว b-22.5 = 56.25 - 22.5 = 33.75 หน่วย

หาความยาวด้าน KL
 KL:LM = 2:5
a : 56.25 = 2:5
          5a = 56.25 x 2
            a = 112.5/5 = 22.5

หาความยาวด้าน MJ
LM:MJ = 5:6
56.25 : c = 5:6
          5c = 56.25x6
            c = 337.5/5 = 67.5

เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมนี้ยาว เท่ากับ a + b +c +d = 22.5 + 56.25 +67.5 + 33.75 = 180 หน่วย

วันอังคารที่ 28 มกราคม พ.ศ. 2557

แนวข้อสอบเข้าม.1


ผมเอาแนวข้อสอบสำหรับน้องๆ ป.6 ที่กำลังเตรียมสอบเข้าม. 1 มาให้ดูกันครับ
ก + ข = 12  …. (1)    ..... (1) อ่านว่า สมการที่ 1
ก – ข = 2    …. (2)    ..... (2) อ่านว่า สมการที่ 2
2ค + ก = 15  …. (3)  
..... (3) อ่านว่า สมการที่ 3
แล้ว ค เท่ากับเท่าใด
(1) + (2) จะได้
ก + ข + ก – ข = 12 + 2
                  2ก = 14
                    ก = 14/2
                    ก = 7
แทนค่า ใน (3)
2ค + 7 = 15
      2ค = 15 – 7
      2ค = 8
        ค = 8/2
        ค = 4

ออยเก็บเงินไว้ในกระปุกออมสินเมื่อนำออกนับมาดูพบว่า โดยมีเหรียญห้าสิบสตางค์จำนวนหนึ่ง มีเหรียญบาท มากกว่าเหรียญห้าสิบสตางค์ 120 เหรียญ มีเหรียญห้าเป็น 2 เท่าของเหรียญห้าสิบสตางค์ นับเป็นเงินได้ 1040 บาท ออยมีเหรียญห้ากี่เหรียญ
ให้ ออยมีเหรียญห้าสิบสตางค์ m เหรียญ
คิดเป็นเงิน  0.5m บาท
มีเหรียญบาท m + 120 เหรียญ
คิดเป็นเงิน  1x(m +120) = m +120 บาท
มีเหรียญห้าบาท 2m เหรียญ
คิดเป็นเงิน  5x(2m) = 10m บาท
รวมเป็นเงิน
0.5m + m + 120 + 10m = 1040
  m/2 + m + 120 + 10m = 1040
     m +2m +240 + 20m = 2080
           23m = 2080 – 240
           23m = 1840
               m = 1840/23
               m = 80
ออยมีเหรียญห้า 2xm = 2x80 = 160 เหรียญ

คำถามจากเพื่อนๆ ทางบ้าน
พ่อค้าต้องการขายตู้ให้ได้กำไร 8% จึงติดราคาตู้ไว้1620 บาทถ้าเขาประกาศลดราคา10%เขาจะได้กำไรหรือขาดทุนกี่%
ขั้นที่ 1 หาต้นทุน โดย
ต้องการกำไร 8% หมายถึง ต้นทุน 100 บาท ต้องตั้งราคาขาย 108 บาท
เทียบบัญญัติไตรยางค์
ตั้งราคาขาย 108 บาท จากต้นทุน 100 บาท
ตั้งราคาขาย 1 บาท จากต้นทุน 100/108  บาท
ตั้งราคาขาย 1620 บาท จากต้นทุน 1620 x100/108 = 1500 บาท

ขั้นที่ 2 หาราคาส่วนลด
ลดราคา 10% ของราคาขาย จะได้เงิน 1620 x 10/100 = 162 บาท

ข้นที่ 3 หาเงินที่ได้รับ
พ่อค้าขายได้เงิน  1620 - 162 = 1458 บาท
ดังนั้น พ่อค้าจะขาดทุน = 1500 - 1458 = 42 บาท
คิดเป็น  42 x 100 / 1620 = 2.59 %

ผมยังมีแนวข้อสอบ ป.6 เข้าม.1 แบบนี้อีก เข้าไปดูกันได้เลยครับ คลิกที่

วันอังคารที่ 14 มกราคม พ.ศ. 2557

คณิตศาสตร์กับการทำงานจริง

คณิตศาสตร์กับการทำงานจริง
เรื่องราวที่ผมนำเขียนนี้เป็นเรื่องจริงที่เกิดขึ้นกับนักศึกษาคนหนึ่งที่เรียนกับผม ผมเองและผมคิดว่าเป็นเรื่องที่คิดว่าเป็นประโยชน์กับทุกท่านเลยนำมาบอกเล่าสู่กันอ่าน โดยเรื่องมีอยู่ว่า นักศึกษาคนหนึ่งที่เรียน กศน (การศึกษานอกโรงเรียน) กับผมมาถามปัญหาที่เกิดขึ้นในการทำงานด้วยอาการกล้าๆกลัวปนกับความเครียด ว่า อาจารย์...ป้ามีปัญหาในงานว่า

ถ้าป้ามีสินค้าอยู่ 1000 กล่องแต่ละกล่องจะมีการเขียนเลขไว้ตามลำดับ โดยว่าเวลาที่จะจัดส่งสินค้าจะต้องเรียงเลขที่ตามลำดับเลขข้างกล่อง ป้าจะทำอย่างไร ถ้าส่งของไปแล้วส่วนหนึ่ง แล้วที่แล้วต่อๆมา จะนับของอย่างไรให้ครบแล้วเร็ว

ซึ่งผมก็ลองถามกลับไปนะครับแล้วป้าทำยังไงบ้าง ซึ่งนักศึกษาที่เป็นรุ่นป้าคนนี้ ก็ตอบกับมาว่า ป้าก็ใช้วิธีตีตารางให้ได้เท่ากับจำนวนสินค้าที่จะส่งตามคำสั่งซื้อแล้วเขียนตัวเลขไล่ไป แล้วดูว่าเลขสุดท้ายคืออะไร แล้วให้คนจัดของไปตามนั้น ป้าเหนื่อยมากเลยแต่ก็ไม่รู้จะทำอย่างไร ผมก็ตอบป้าไปว่าก็ดีแล้วนะครับที่อย่างน้อยป้ายังหาวิธีทำงานเอารอดมาได้ ถึงแม้จะใช้เวลา (ที่จริงอันนี้ผมพูดถ่วงเวลาไว้ก่อนครับ เพราะยังไม่รู็ว่าจะทำยังไงกรือกัน) พอคุยกันไปมาถามรายละเอียดเพิ่มเติมอีกครั้ง ผมเองก็เกิดอาการปิ้งขึ้นมาว่า มันก็เรื่องเดียวกับการนับตัวเลขนั้นเอง ไม่มีอะไรยาก ผมเลยเริ่มอธิบายความกับคุณป้านักศึกษาว่า...ลองมานับตัวเลข
1) 1 - 6 มีเลขกี่ตัว คำตอบ 6 ตัว      วิธีคิด  6 - 1 + 1 = 5 
2) 4 - 16 มีเลขกี่ตัว คำตอบ 13 ตัว  วิธีคิด  16 - 4 + 1 = 13 
3) 7 - 29 มีเลขกี่ตัว คำตอบ 23 ตัว  วิธีคิด  29 - 7 + 1 = 23 

ถึงต่อนี้คุณป้าเริ่มมีรอยยิ้มที่มุมปากให้เห็น ผมก็อธิบายต่อถ้าเขียนเป็นสูตรให้ดู
ถ้าอย่างนั้นลองมาคิดในงานก็ป้าดูกันนะครับ

ถ้าสินค้า เริ่มที่เลข 150 แล้วต้องการของ 180 กล่อง กล่องสุดท้ายที่จะต้องหยิบคือเลขอะไร
จากเรื่องการนับเลข จะได้ว่า
กล่องสุดท้าย - กล่องแรกที่มี + 1 = จำนวนกล่อง
กล่องสุดท้าย = จำนวนกล่อง + กล่องแรกที่ - 1  (แก้สมการ)
แล้วลองนำสูตรมาใช้ให้ดู
กล่องสุดท้าย = 180 + 150 - 1 = 333 - 1 = 329
นั่นคือป้าต้องหยิบกล่องเลขที่ 150 ถึง 329
จะได้ 180 กล่อง

ถ้าต้องการสินค้าจำนวน 68 กล่องจะได้ว่า
กล่องสุดท้าย = 68 + 330 = 398 - 1 = 397
นั่นคือป้าต้องหยิบกล่องเลขที่ 330 ถึง 397
จะได้ 68 กล่อง

ถ้าต้องการสินค้าจำนวน 216 กล่องจะได้ว่า
กล่องสุดท้าย = 216 + 398 = 614 - 1 = 613
นั่นคือป้าต้องหยิบกล่องเลขที่ 398 ถึง 613
จะได้ 216 กล่อง
ถึงป้าก็ตอนถึงบางอ้อครับ แล้วกลับไปด้วยความดีใจที่จะได้เหนื่อยน้อยลง งานเสร็จเร็วขึ้น
จากเหตุการณ์ตรงดีทำให้ผมได้ข้อคิดว่า
1. ความรู้และปัญญาทางคณิตศาสตร์มีอยู่ในทุกระดับ เพียงแต่เราจะนำมาประยุกต์ใช้แก้ได้อย่างไร
2. คนที่มีความตั้งใจทำงานและมีความพยายามก็ทำงานให้บรรลุได้ ถึงแม้ต้องออกแรงมาก แต่ถ้ามีความรู้เข้าไปประกอบด้วย บางครั้งก็เหมือนเสือติดปีก

ผมยังมีบทความและเรื่องราวอีกอย่างเรื่องที่เขียนไว้ที่ www.kruteeworld.com ครับ ท่านสนใจเข้าไปอ่านได้ครับ