วันพุธที่ 5 มกราคม พ.ศ. 2554

คณิตศาสตร์: ใบงานที่7 คุณสมบัติของจำนวน

คุณสมบัติของจำนวนจริง
ตอนนี้เป็นเรื่องของคุณสมบัติต่างๆ ของจำนวนจริง
(หรือเรื่องเล่นว่าสูตรก็พอได้)แต่ผมต้องของขอทำ
ความเข้าใจเพิ่มกันนิดหนึ่งก่อนครับว่า เวลาที่เรียน
วิชาคณิตศาสตร์ในแต่ละเรื่องแต่ละบท ต้องจำความเข้าใจกับ
1) คำนิยามและสัญลักษณ์พื้นฐาน
2) คุณสมบัติที่เกี่ยวข้องในแต่ละเรื่อง

   อันที่จริงคุณสมบัติที่จะได้เห็นต่อไปนี้ ก็เป็นเรื่องทั่วๆไป
เกี่ยวกับจำนวน แต่เอามันมาตั้งชื่อใหม่ รวมกับเขียน
เป็นตัวหนังสือ บางทีก็มีสัญลักษณ์หน้าแปลกมาผสมกัน
เท่านั้นเอง ซึ่งทำให้คนที่ไม่รู้หรือไม่ค้นเคยเกิดอาการงงๆ
และกลัวไม่กล้าอ่าน...แต่ก็ขอให้ได้พวกเราได้ลองมาอ่าน
ทำความคุ้นเคยกับมันเล็กๆน้อยๆนะครับ

พร้อมกันแล้วนะครับมาลุยกันเลย....
 
ให้ a, b และ c เป็นจำนวนจริงใดๆ
สมบัติเกี่ยวกับการบวก
1) a + b เป็นจำนวนจริง
    เรียกว่า สมบัติปิดการบวก
2) a + b = b + a
   เรียกว่า สมบัติการสลับที่การบวก
3) a + (b +c) = (a + b) + c
   เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก
4)  มี 0 เป็นจำนวนจริงที่ a + 0 = 0 + a = a
   เรียกว่า สมบัติการมีเอกลักษณ์การบวก
5) มี –a เป็นจำนวนจริงที่ a + (–a) = –a + a = 0
   เรียกว่า สมบัติการมีอินเวอร์สการบวก

สมบัติเกี่ยวกับการคูณ
1)  a × b เป็นจำนวนจริง
   เรียกว่า สมบัติปิดการคูณ
2)  a × b = b × a
   เรียกว่า สมบัติการสลับที่การคูณ
3)  a × (b × c) = (a × b) × c
   เรียกว่า สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการคูณ
4)   มี 1 เป็นจำนวนจริงที่ a ×1 = 1 × a = a
   เรียกว่า สมบัติการมีเอกลักษณ์การคูณ

 สมบัติของการเท่ากันของสมการ
1)  a = a
  เรียกว่า สมบัติการสะท้อน
2) a = b แล้ว b = a
   เรียกว่า สมบัติการสลับที่
3) a = b และ b = c แล้ว a = c
   เรียกว่า สมบัติการถ่ายทอด
ให้ a = b แล้ว
4) a + c = b +c
   เรียกว่า สมบัติการบวกเพิ่มเข้าทั้ง 2 ข้าง
5) a – c = b – c
   เรียกว่า สมบัติการลบออกทั้ง 2 ข้าง
6) a × c = b ×c
   เรียกว่า สมบัติการคูณเพิ่มเข้าทั้ง 2 ข้าง









ค่าสัมบูรณ์
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริง a ใช้สัญลักษณ์ |a|
หมายถึงขนาดของระยะทางระหว่าง 0 ถึง a บนเส้นจำนวน
เช่น
|4|  หมายถึง ขนาดของระยะทางระหว่าง 0 ถึง 4 บนเส้นจำนวน
|-4| หมายถึง ขนาดของระยะทางระหว่าง 0 ถึง -4 บนเส้นจำนวน





























 

2 ความคิดเห็น: