ตอบโจทย์คณิตศาสตร์ - Sornram9254

จากที่คุณ Sornram9254 ได้ถามไว้เป็นภาพการหารพหุนาม
(ไม่ใช่การหารเศษส่วนอย่างที่เข้าใจนะครับ)
ก่อนอื่นต้องมาทำเข้าใจกับการหารพหุนามกันก่อน

การหารพหนุนาม เป็นวิธีการหนึ่งสำหรับใช้ใน
การแยกตัวประกอบของพหุนาม ส่วนขั้นตอนในการคิด
นั้นคล้ายกับการหารตัวเลขด้วยการหารยาว

ต่อไปครูจะขอแสดงขั้นตอนที่ละขั้น ขอให้สังเกตสี ตามไปด้วย

1. หาเอกนามที่คูณกับ a +1 แล้วได้ผลคูณออกมามี a² ซึ่งเท่ากับตัวแรกของตัวตั้ง คือ a (ลูกศรสีเขียว)

เพราะว่า a(a+1) = a²+a   ** หาแล้วคิดในใจดู

2. นำผลคูณที่ได้ คือ ใส่วงลบไว้ก่อนโดยใส่เครื่องหมายลบไว้ด้านหน้า

       -(a²+a)  ใส่วงเล็บ        ** บรรทัดที่ 2

3. กระจายเครื่องหมายลบเข้าไปในวงเล็บ

   -(a² + a) = -a² -a  ** บรรทัดที่ 3

4. นำบรรทัด 1 กับ บรรทัดที่ 3 บวกกัน (ลูกศรสีม่วง)

     จะได้ 2a     ** บรรทัดที่ 4

    สังเกตว่า a² หายไปแล้ว

5. ดึง 2 ที่เหลืออยู่ลงมาคู่กับ 2a  ** บรรทัดที่4
(ตรงนี้ครูเพิ่มเข้ามาของเดิมไม่ แต่เป็นขั้นตอนที่ถูก)
6. หารต่อไปโดยหารเอกนามที่ คูณนำ a +1 แล้ว ได้ 2a
ในที่นี้ คือ 2 เพราะว่า 2(a+1) = 2a +2
7.  นำผลคูณที่ได้ คือ ใส่วงลบไว้ก่อนโดยใส่เครื่องหมายลบไว้ด้านหน้า

จะได้ -(2a +2)   **บรรทัดที่ 5
8. กระจายเครื่องหมายลบเข้าไปในวงเล็บ
จะได้ -2a -2      **บรรทัดที่ 6
9. นำบรรทัดที่ 4 บวกกับบรรทัดที่ 6 จะได้ 0  (ลูกศรสีม่วง)


เมื่อได้ เศษ เท่ากับ 0 แปลว่าการหารครั้งนี้ลงตัว
แล้วทำให้เราทราบว่า ผลหารที่ได้ เป็นตัวประกอบอีกตัวหนึ่ง
ของตัวตั้ง ซึ่งจะเขียนออกมาในรูปของผลคูณของตัวประกอบได้ดังนี้

ก็ไม่ทราบว่าอ่านแล้วเข้าใจกันหรือเปล่า ยังไงช่วยแสดงความคิดเห็นมาด้วย