วันจันทร์ที่ 3 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2557

ตอบคำถาม -โจทย์อัตราส่วน

มีผู้ที่ถามคำถามมาให้ผมทำ เป็นโจทย์เกี่ยวกับอัตราส่วน
สี่เหลี่ยม KLMJ โดย KL:LM:MJ = 2:5:6 ถ้า ML ยาวกว่า JK 22.5 ซม. เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมนี้ยาวเท่าไร

ถ้าโจทย์มีข้อมูลมาในลักษณะนี้ ผมได้ลองคำดูแล้วผมไม่สามารถหาคำตอบที่เป็นตัวเลขได้ เพราะได้ทราบอัตรส่วนของด้านที่เหลือ คือ JK  แนวทางในการหาคำตอบที่พอทำได้ ต่อตามด้านล่างนี้ครับ

ให้ a เป็นตัวจำนวนที่ทำให้ เมื่อคูณแล้วด้านขนาดจริงของแต่ละด้าน
จะได้ KL = 2a
LM = 5a
MJ = 6a
JK = 5a - 22.5
เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมยาว 2a + 5a + 6a + 5a - 22.5 = 18a - 22.5

แนวทางที่ 2 ผมจะลองเพิ่มอัตราส่วนด้าน JK แล้วลองนำมาทำใหม่
สี่เหลี่ยม KLMJ โดย KL:LM:MJ:JK = 2:5:6:3 ถ้า ML ยาวกว่า JK 22.5 ซม. เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมนี้ยาวเท่าไร
ให้  KL ยาว a หน่วย   LM ยาว b หน่วย
MJ ยาว c หน่วย         JK ยาว b-22.5 หน่วย

หาความยาวด้าน LM
จาก LM:JK = 5:3
  b : b-22.5 = 5:3
5(b - 22.5) = 3b     (เปลี่ยนอัตราส่วนเป็นสมการโดยตัวใกล้คูณกับใกล้ เอาตัวไกลคูณตัวไกล)
5b - 112.5 = 3b
     5b - 3b = 112.5
             2b = 112.5
               b = 112.5 / = 56.25

ด้าน LM ยาว b = 56.25 หน่วย
ด้าน JK ยาว b-22.5 = 56.25 - 22.5 = 33.75 หน่วย

หาความยาวด้าน KL
 KL:LM = 2:5
a : 56.25 = 2:5
          5a = 56.25 x 2
            a = 112.5/5 = 22.5

หาความยาวด้าน MJ
LM:MJ = 5:6
56.25 : c = 5:6
          5c = 56.25x6
            c = 337.5/5 = 67.5

เส้นรอบรูปสี่เหลี่ยมนี้ยาว เท่ากับ a + b +c +d = 22.5 + 56.25 +67.5 + 33.75 = 180 หน่วย

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น