วันอาทิตย์ที่ 9 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-03

โจทย์ปัญหาทั่วไป

Can the sides of a triangle have lengths 2, 2, and 5? 
  ด้านของรูปสามเหลี่ยมสามารถมีความยาวด้านเป็น 2,2 และ 5 ได้หรือไม่

What is 94% of 80?
   94% ของ 80 เท่ากับเท่าใด

Find a number so that 70% of it is 82. 
   จงหาจำนวนที่ 70% ของจำนวนนี้ เท่ากับ 82

A bag contains 18 marbles, of which 8 are blue, 7 are red, and the rest are green. What is
the ratio of green marbles to red marbles?
  ถุงใบหนึ่งมีลูกหิน 18 ลูก เป็นสีฟ้า 8 ลูก สีแดง 7 ลูก ส่วนที่เหลือเป็นสีเขียว อัตราส่วนของลูกหินสีเขียวต่อลูกหินสีแดงเป็นเท่าใด

Today is August 2, and Kate will start her new diet in 1 week and 4 day. On what date does she start?
     วันนี้เป็นวันที่ 2 สิงหาคม เป็นวันที่เคทจะเริ่มการควมคุมอาหารได้ 1 สัปดาห์กับอีก 4 วัน เธอเริ่มควบคุมอาหารวันที่เท่าใด

Jim started studying for the final on March 14. Today is March 25. How long ago did he start? 
   จิมเริ่มอ่านหนังสือเพื่อเตรียมสอบปลายภาควันที่ 14 มีนาคม ถ้าวันนี้เป็นวันที่ 25 มีนาคม เขาเริ่มอ่านหนังสือมาแล้วอีกวัน

Today is April 28, and to avoid late fees, Kim had to pay the electricity bill 5 days ago. On what date was it due? 
  วันนี้เป็นวันที่ 28 เมษายนและเป็นวันที่เลยกำหนดจ่ายค่าธรรมเนียมมาแล้ว คิมต้องจ่ายค่าไฟฟ้าเมื่อ 5 วันก่อน กำหนดวันจ่ายค่าไฟฟ้าคือวันที่เท่าใด  

The last day of the movie will be on October 14. Today is September 20. How long will it be until it ends?  
   วันสุดท้ายของกำหนดการฉายหนังเรื่องหนึ่งเป็นวันที่ 14 ตุลาคม ถ้าวันนี้เป็นวันที่ 20 กันยายน หนังเรื่องนี้ฉายนานเท่าใด

Manee will leave for Japan in 9 days. Today is 27 April. On what date is her flight? 
  มานีจะเดินทางไปประเทศญี่ปุ่นในอีก 9 วัน ถ้าวันนี้เป็น 27 เมษายน เที่ยวบินของเธอ(ที่ต้องเดินทาง)คือวันที่เท่าใด

My sister can type 37 words per minute. How many words would she type in 7 minutes? 
  น้องสาวของผมสามารถพิมพ์งานได้ 37 คำต่อนาที เธอจะพิมพ์งานได้กี่คำในเวลา 7 นาที

We are going to the show in 4 days. How many hours before we go to the show? 
  พวกเราจะไปดุการแสดงในอีก 4 วัน เป็นเวลากี่ชั่วโมงที่

There are 62 cookies in a bag and my aunt bought 7 bags this week. How many cookies are there altogether in the 7 bags? 
   ในถุงมีคุกกี้ถุงละ 62 ชิ้น และในสัปดาห์นี้ป้าของฉันซื้อคุกกี้มา 7 ถุง จะมีคุกกี้รวมกันจำนวนกี่ชิ้นใน 7 ถุงนี้

At the theatre, each row will hold 36 people. If there are 42 rows at the theatre, how many people will it take to fill the theatre? 
  ในโรงภาพยนตร์ จะมีแถวที่นั่งได้สำหรับ 36 คน ถ้าในโรงภาพยนตร์มีที่นั่ง 42 แถว จะมีจำนวนคนที่มานั่งเต็มได้กี่คน

The tall building has the same amount of windows on all four sides. If there are 56 windows on one side, how many windows are on the whole building? 
  ตึกสูงแห่งหนึ่งมีหน้าต่างในแต่ละด้านของตึกเท่าๆกัน ทั้ง 4 ด้าน ถ้าในแต่ละด้านของตึกมีหน้าต่าง 56 บาน ตึกนี้ทั้งตึกจะมีหน้าต่างกี่บาน

If there are 124 airplane landings each day, how many airplanes land in September? 
  ถ้ามีเครื่องบินลงจอด 124 ลำในแต่ละวัน จะมีเครื่องบินลงจอดกี่ลำในเดือนกันยายน

Adam draws an angle that is 72. What type of triangle did he have after he added 18 to it? 
  อดัมวาดมุมที่มีขนาด 72 องศา มุมชนิดใดที่จะเกิดขึ้นหลังจากที่เขาสร้างมุมเพิ่มอีก 18 องศาต่อจากรูปเดิม

If any equilateral triangle has two sides that measure 7 feet length. What is the length of the third side of the triangle? 
  ถ้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 2 ด้านที่วัดความยาวได้ 7 ฟุต ความยาวของด้านที่ 3ของรูปสามเหลี่ยมนี้ จะมีขนาดเท่าใด

A scalene triangle has a 54 and a 69 angle. What is the third angle of the triangle? 
  รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ารูปหนึ่งมีมุมขนาด 54 และ 69 องศา มุมที่ 3 ของรูปสามเหลี่ยมนี้จะมีขนาดเท่าใด

to be continue....  ยังมีต่อ...โปรดติดตาม..ครับ

วันพฤหัสบดีที่ 6 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-02

คราวนี้ผมเอาการแปลนิพนธ์ทางคณิตศาตร์เกี่ยวกับการบวก, ลบ, คูณและหาร มาให้ดูกันครับ
แต่ต้องบอกก่อนนะครับว่า....ที่ผมเอาให้ดูเป็นเพิ่งบางส่วน เนื่องจากยังมีวิธีการเขียนเกี่ยวกับเครื่องหมายต่างๆ อีกหลายวิธี...

การบวก
5 plus v 5     บวก v   เท่ากับ 5 + v
y and 8 more   y และมากขึ้นอีก8    เท่ากับ y + 8
w increased by 8    w ถูกเพิ่มอีก 8     เท่ากับ w+8

การลบ
w minus 7            w ลบ 7 เท่ากับ w – 7
9 minus b             9 ลบด้วย b เท่ากับ 9 - b
24 fewer than w     24 น้อยกว่า w เท่ากับ w – 24
the difference of 6 and n      ผลต่างระหว่าง 6 กับ n เท่ากับ  6 – n

การคูณ
six times h       6 เท่าของ h เท่ากับ 6h
t times thirty-five     t เท่าของ 35 เท่ากับ 35t
five times k cubed    5 เท่าชอง k ยกกำลัง 2 เท่ากับ 28k
the product of r and six     ผลคูณของ r กับ 6  เท่ากับ 6r
the product of 3 and x square     ผลคูณของ 3 กับ x ยกกำลัง 2 เท่ากับ 3x^2
the product of y square and nine     ผลคูณของ 9 กับ y ยกกำลัง 2 เท่ากับ 9y^2
product of 6, k, and y     ผลคูณของ 6,k และ y  เท่ากับ  6ky

การหาร
7 divided by n      7 หารด้วยn เท่ากับ  7/n
h divided by 9       h หารด้วย เท่ากับ h/9
the quotient of 9 and m      ผลหารระหว่าง 9 กับ m เท่ากับ 9/m
the quotient of x and 3       ผลหารระหว่าง x กับ 3  เท่ากับ x/3
the quotient of 4z and 7     ผลหารระหว่าง 4z กับ 7 เท่ากับ 4z/7

การยกกำลัง
nineteen to the sixth power      19 ยกกำลัง 6 เท่ากับ19^6
the value of 7 to the n power     ค่าของ 7 ยกกำลัง n เท่ากับ 7^n
ten squared         10 ยกกำลัง 2 เท่ากับ 10^2
twelve raised to the power of 6      12 ยกกำลัง 6 เท่ากับ 12^6
5 to the 3rd power       5 ยกกำลัง 3 เท่ากับ 5^3
8 cubed      8 ยกกำลัง 3 เท่ากับ 8^3
n raised to the power of 2       n ยกกำลัง 2 เท่ากับ n^2
the value of 3 cubed       ค่าของ 3 ยกกำลัง เท่ากับ 3^3
the number k raised to the power of p      จำนวน k ยกกำลัง p เท่ากับ  k^p
k raised to the power of 8       k ยกกำลัง 8 เท่ากับ k^8
r cubed        r ยกกำลัง 3 เท่ากับ  r^3
x squared       x ยกกำลัง 2 เท่ากับ x^2
m to the 7th power      m ยกกำลัง 7 เท่ากับ m^7
n to the 9th power       n ยกกำลัง 9 เท่ากับ  n^9

เครื่องหมายผสม
the difference of 6 and 7x
   ผลต่างระหว่าง 6 -7x เท่ากับ   6 – 7x
the difference of 7 and w, divided by 6  
   ผลต่างระหว่าง 7-w แล้วหารด้วย 6 เท่ากับ (7 – w)/ 6
the quotient of 9 and k squared
   ผลหารระหว่าง 9 กับ k ยกกำลัง 2 เท่ากับ     9/k^2
the quotient of b squared and 10
   ผลหารระหว่าง b ยกกำลัง 2 กับ 10 เท่ากับ      b^2 /10
the difference of 7t and 8
   ผลต่างระหว่าง 7t กับ 8  เท่ากับ 7t - 8
7 plus v cubed  
   7 บวก v ยกกำลัง 3  เท่ากับ  7 + v^3
5 divided by the sum of v and 3
   5 หารด้วย ผลบวกของ v กับ 3  เท่ากับ 5/(v + 3)
9t plus 6
   ผลบวกของ 9t กับ 6 เท่ากับ   9t + 6
the sum of 9 and the quantity 5 divided by v
   ผลบวกของ 9 กับ ผลหารของ 5 กับ v เท่ากับ 9 + 5/v
the quantity 3 plus 2c, cubed
  ค่าของ 3 +2c ทั้งหมดยกกำลัง 3 เท่ากับ  (6 + 2c)^3
the quotient of n to the 5th power and 7
  ผลหารระหว่าง n ยกกำลัง 5 กับ 7  n^5 / 7
3 times the difference of 8 and 4c
   3 เท่าของผลต่างระหว่าง 8 กับ 4c เท่ากับ 3(8 – 4c)
the sum of e squared and 8
   ผลบวกของ e ยกกำลัง 2 กับ 8 เท่ากับ e^2 + 8
7p divided by 2
   7p หารด้วย 2  เท่ากับ  7p/2

วันจันทร์ที่ 3 ตุลาคม พ.ศ. 2559

ตอบคำถามคุณ panuwat

คุณ panuwat choomchomklin คำถามเกี่ยวกับการเลือกซื้อของมาน่าสนใจมาก ผมลองคิดดูแล้วได้คำตอบแบบนี้นะครับ

ร้านค้าขายเครื่องคิดเลขราคาเครื่องละ 185 บาทถ้าซื้อ 3 เครื่องจะคิดราคา 550 บาท และถ้าซื้อเป็นโหลละ 2160 วิชัยต้องการซื้อเครื่องคิดเลข 30 เครื่อง วิชัยควรเลือกซื้อเคร่องคิดเลขอย่างไร เพราะเหตุใด จงแสดงเหตุผล

แนวคิด 
เครื่องคิดเลขราคาเครื่องละ 185 บาท
ถ้าซื้อ 3 เครื่อง จะเป็นเงิน  555 บาท    (ในโจทย์ลดราคาไป 5 บาท)
ถ้าซื้อ 12 เครื่อง จะเป็นเงิน 2220 บาท   (ในโจทย์ลดราคาไป 60 บาท)

ทำจริง
** ถ้าซื้อ 30 เครื่องในราคาเต็ม เป็นเงิน 5550 บาท **

ถ้าซื้อ 3 เครื่อง ในราคา  550 บาท
ซื้อ 30 เครื่อง เป็นเงิน  5500 บาท
จะประหยัดเงินไป 5550 - 5500 = 50 บาท

ถ้าซื้อ 30 เครื่องแบบยกโหล ควรจะคิดแยกเป็น
ซื้อ 2 โหล (24 เครื่อง) เป็นคิด 2160x2 = 4320 บาท
กับซื้ออีก 6 เครื่อง เป็นเงิน 550x2 = 1100 บาท
รวมเป็นเงิน 4320 + 1100 = 5420 บาท
จะประหยัดเงินไป 5550 - 5420 = 130 บาท

ดังนั้น ควรจะซื้อแบบยกโหล จะดีกว่า เพราะประหยัดกว่า

คำถามเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม

วันนี้เอาคำถามที่เกี่ยวรูปสี่เหลี่ยม มาลองให้ดูกันครับ น้องๆ จะได้คำและตอบกันสนุกๆ

คำถามเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม
1. รูปสี่เหลี่ยมที่มีรูปภายในเป็นมุมฉาก
2. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีอะไรที่เหมือนกัน
3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวมีอะไรที่เหมือนกัน
4. มุมภายของรูปสี่เหลี่ยมรวมกันได้กี่องศา
5. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีอะไรที่เหมือนกัน
6. รูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มีแกนสมมาตร
7. ถ้านำกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 แผ่นมีต่อกันจะเกิดรูปสี่เหลี่ยมใด
8. ถ้านำกระดาษรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 2 แผ่นมีต่อกันจะเกิดรูปสี่เหลี่ยมใด
9. รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นสมมาตรมากที่สุด
10. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน 2 คู่
11. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน 1 คู่
12. รูปสี่เหลี่ยมที่ทุกมุมเป็นมุมฉาก
13. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน แต่ด้านที่ติดกันยาวไม่เท่ากัน
14. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านทั้ง 4 ยาวเท่ากัน มีด้านที่ขนานกัน 2 คู่และมุมตรงข้ามยาวเท่ากัน
15. รูปสี่เหลี่ยมที่มุกด้านยาวเท่ากันและทุกมุมเป็นมุมฉาก
16. รูปสี่เหลี่ยมทึ่ทุกด้านยาวเท่าแต่ละมุมไม่เป็นมุมฉาก
17. รูปสี่เหลี่ยมที่ด้านทั้งสี่ยาวไม่เท่ากัน
18. รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมตั้งฉากกัน
19. รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมตั้งฉากกันและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
20. รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
21. รูปสี่เหลี่ยมที่เส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากัน
22. รูปสี่เหลี่ยมที่มีแกนสมมาตร 2 เส้น
23. รูปสี่เหลี่ยมที่ด้านประชิดยาวเท่ากัน 2 คู่
24. รูปสี่เหลี่ยมที่ด้านประชิดยาวเท่ากัน
25. รูปสี่เหลี่ยมที่มุมตรงข้ามเท่ากัน
26. รูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มีด้านที่ขนานกัน
27.

ถูกหรือผิด
1. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีแกนสมมาตร 2 แกน
2. รูปสี่เหลี่ยมคางหมูสามารถมีแกนสมมาตร 1 แกน
3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีแกนสมมาตร 4 แกน
4. รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีแกนสมมาตร 2 แกน
5. รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวมีแกนสมมาตร ยาวเท่ากัน 2 แกน
6. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีแกนสมมาตร 2 แกน
7. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีเส้นทแยงมุมไม่ตั้งฉากกัน
8. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีทุกมุมมีขนาดเท่ากัน
9. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านประชิดยาวไม่เท่ากัน
10. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนาน 1 คู่คือสี่เหลี่ยมคางหมู
11. รูปสี่เหลี่ยมที่มีที่เส้นสมมาตร 1 เส้นคือสี่เหลี่ยมรูปว่าว

ตอบคำถามของน้อง ฐานันดร์

คำถามจากทางบ้านครับ
ข้อแรกมากจาก น้อง ฐานันดร์ หอมจันทร์ โรงเรียนท้ายเหมืองวิทยา

จงหาตัวเลขถัดไปของ 1, 1/4,1/7 ,... ตัวเลขถัดไปคือ(*เครืองหมาย / เศษส่วนนะครับ) คำตอบ 1/10 อยากทราบว่าทำไมถึงคิดได้ 1/10 รบกวนหน่อยนะครับ 

ลองมาดูลำดับนี้โดยสังเกตที่ตัวส่วนด้านล่างจาก
1, 1/4, 1/7, ....   ให้เป็น
1/1, 1/4,1/7, ...

จะพบว่าตัวส่วนด้านล่างจะเพิ่มขึ้นที่ละ 3 ตัวต่อไปจึงตอบ 1/10 ครับ


ข้อที่ 2 ไม่ได้บอกชื่อไว้
ถ้า a:b=4:6 และ b:c = 8:9 อัตราส่วนต่อเนื่องของ a:b:c เท่ากับเท่าใด 
แนวคิด อัตราส่วนต่อเนื่อง มี b เป็นตัวเชื่อม จะหา a:b:c ได้ต้องปรับห้ b เป็นตัวเลขที่เท่ากันก่อน โดยการหา ครน. ของ 6 กับ 8 คือ 24

a : b = 4 : 6 = 16 : 24   (คูณด้วย 4)
b : c = 8 : 9 = 24 : 27   (คูณด้วย 3)
ดังนั้น a:b:c = 16 : 24 : 27

ถ้าตอบให้ช้าก็ต้องขอบโทษด้วยนะครับ