คุณ ironSTart ถามโจทย์ ข้อสอบ โควต้า ม.ข. 2558 มาครับ
k ∈ I ที่ทำให้ ค.ร.น. ของ 8k+6 กับ 8k+2 เท่ากับ 1,350 แล้ว จงหาค่าของ k ยกกำลัง 2
(k ∈ I อ่านว่า k เป็นสมาชิกของจำนวนเต็ม)
วิธีที่1 ใช้การสุ่มแทนค่าเป็นตัวเลขจริงแล้วหาค.ร.น.
k 8k+6 8k+2 ค.ร.น.
4 38 34 646
5 46 42 966
6 54 50 1350 ***
k = 6
k2 = 36
เล่นกันง่ายๆแบบนี้เลยนะครับ
วิธีที่ 2 เราใช้ขั้นตอนของการหาค.ร.น. ตามปกติ คือหาตัวหารร่วมของ 2 จำนวนนี้คือ 2 แล้วนำเลขที่
เหลือมาคูณกัน ดังนี้
[8k+2 , 8k+6] = 2[4k+1 , 4k+3]
จะได้ 2(4k+1)(4k+3) = 1350
(4k+1)(4k+3) = 675
ให้ x = 4k+1 ดังนั้น x+2 = 4k+3
x(x+2) = 675
x2 +2x = 675
x2 +2x -675 = 0
(x +27)(x-25) = 0
x = -27, 25 (-27 ใช้ไม่ได้)
x = 25
จะได้ x = 4k+1 = 25
4k+1 = 25
4k = 24
k = 6
ดังนั้น k2 = 36
หมายเหตุ ในที่นี้ [ , ] เป็นสัญลักษณ์ของค.ร.น.
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น