คณิตศาสตร์-กราฟของฟังก์ชั่น11

มาดูกันต่อในเรื่องของกราฟเลยนะครับ วันนี้จะขอนำเสนอกราฟ
ที่หน้าตาแปลกๆแต่ดูแล้วสวยให้มาให้ชมกัน....เชิญครับ

หวังคงจะเป็นที่ชื่นชอบกันนะครับ
* * * * *

คณิตศาสตร์-กราฟของฟังก์ชั่น10

มาตอนกันในเรื่องของกราฟของฟังก์ชั่น
วันนี้จะมีอะไรแปลกๆให้ดู เชิญชมได้ครับ

ขอให้ดูกันเพลินๆนะครับ แล้วพบกันใหม่ในตอนหน้า
ยังมีรู้เหมือนกันว่า......จะมีอะไรมานำเสนออีก
ช่วยดูๆกันไปก็แล้วกันครับ...
* * * * *

วิธีการอ่านหนังสือแบบ SQ3R

มีนักเรียนถามผมบ่อยๆว่า "อ่านในหนังสือแล้วไม่ค่อยรู้ จำก็ไม่ได้
จะทำอย่างไรดี..."
คำถามนี้ทำให้ผมนึกถึง เรื่องของ SQ3R ขึ้นมาได้

sq3r ไม่ใช่ชื่อของยาหรือของรหัสลับอะไรนะครับ แต่เป็น
หลักของการเลือกและอ่านหนังสือให้มีประสิทธิภาพ โดยเป็นคำย่อมา
จาก คำ 5 คำ คือ
S (Survey) คือ การอ่านสำรวจในส่วนต่างๆของหนังสืออย่างๆคร่าวก่อน
    เพื่อจะได้ตัดสินใจว่าเราชอบหรือไม่ชอบ แล้วจะอ่านหนังสือเล่มนี้
    ต่อไปหรือไม่
Q (question) คือ การตั้งคำถาม(ในใจ) ถามตัวเองว่า เนื้อหาของหนังสือ
   จะเป็นอย่างไร
R (read) คือ การลงมืออ่านหนังสือนั้นจริง เพื่อเป็นพิสูจน์คำถามในข้อ 2
R (recite) คือ การท่องจำเนื้อหา,สาระสำคัญในหนังสือ โดยอาจจะทำ
   การบันทึกย่อ(Short note) ด้วยก็ยิ่งดี
R (review) คือ การนำหนังสือนำมาอ่านทบทวน เพื่อให้จำเนื้อหาหรือ
  ทำความเข้าใจในประเด็นต่างๆ เพิ่มเติม

* * * ลองนำหลักการนี้ไปใช้ดูนะครับ * * *

ตอบคำถาม-1

ขอบคุณมากสำหรับคำถามที่ถามมา คำถามคือ เธอมีดวงตาสีอะไร?
คำตอบมีพอจะคิดได้....คือ
What color are her eyes?
     Her eyes are blue. หรือ
     It is blue. 
What eyes color does she have?
     She has blue eyes.

ลองนำไปใช้ดู ถ้าผิดผลาดต้องขอโทษด้วยนะครับ
คำถามนี้ทำให้ผมนึกถึง วิธีการตั้งประโยคคำถามขึ้นมาได้
วิธีการง่ายๆ คือ คิดประโยคคำตอบก่อนแล้วย้อนไปหาคำถาม เช่น
He is a doctor.  จะได้คำถามว่า
   Who is he?
   What does he do?
   What is his job?
She went to school by bus.
   Where did she go?
   How did she go to school?

* * * * *

คณิตศาสตร์-กราฟของฟังก์ชั่น9

วันนี้ก็จะขอนำเรื่องกราฟของฟังก์ชั่นมาให้ดูกันอีก
เป็นกราฟที่มีน่าตาแปลกๆ แต่คิดว่าน่าสนใจดี
ไม่ให้เสียเวลามาดูกันเลยดีกว่า

โปรดติดตามในตอนต่อไปครับ
* * * * *

วันอาสาฬหบูชา

สำหรับช่วงนี้ก็ใกล้ วันอาสาฬหบูชา ครูจะขอนำเรื่องเกี่ยวกับวันนี้มาให้อ่านกันแบบย่อๆ

      วันอาสาฬหบูชา เป็นวันสำคัญทางพระพุทธศาสนาของชาวพุทธเถรวาท คำว่า อาสาฬหบูชา ย่อมาจาก "อาสาฬหปูรณมีบูชา" แปลว่า "การบูชาในวันเพ็ญเดือนอาสาฬหะ" อันเป็นเดือนที่สี่ตามปฏิทินของประเทศอินเดีย ตรงกับวันเพ็ญ เดือน 8 ตามปฏิทินจันทรคติของไทย ซึ่งมักจะตรงกับเดือนมิถุนายนหรือเดือนกรกฎาคม แต่ถ้าในปีใดมีเดือน 8 สองหน ก็ให้เลื่อนไปทำในวันเพ็ญเดือน 8 หลังแทน


     วันอาสาฬหบูชาเป็นวันสำคัญทางพระพุทธศาสนา เนื่องจากเหตุการณ์สำคัญที่เกิดขึ้นเมื่อ 45 ปี ก่อนพุทธศักราช ในวันขึ้น 15 ค่ำ เดือน 8 คือวันอาสาฬหปุรณมีดิถี หรือวันเพ็ญเดือนอาสาฬหะ ณ ป่าอิสิปตนมฤคทายวัน เมืองพาราณสี แคว้นมคธ อันเป็นวันที่พระพุทธเจ้าทรงแสดงพระธรรมเทศนาเป็นครั้งแรกเป็นปฐมเทศนา คือ ธัมมจักกัปปวัตตนสูตร แก่ปัญจวัคคีย์

   การแสดงธรรมครั้งนั้นทำให้พราหมณ์โกณฑัญญะ 1 ใน 5 ปัญจวัคคีย์ เกิดความเลื่อมใสในพระธรรมของพระพุทธเจ้า จนได้ดวงตาเห็นธรรมหรือบรรลุเป็นพระโสดาบัน ท่านจึงขออุปสมบทในพระธรรมวินัยของพระพุทธเจ้า ด้วยวิธีเอหิภิกขุอุปสัมปทา พระอัญญาโกณฑัญญะจึงกลายเป็นพระสงฆ์องค์แรกในโลก และด้วยเหตุที่ท่านได้บรรลุธรรมเป็นพระอริยบุคคล (อนุพุทธะ) เป็นคนแรก จึงทำให้ในวันนั้นมีพระรัตนตรัยครบองค์สามบริบูรณ์เป็นครั้งแรกในโลก คือ มีทั้งพระพุทธ พระธรรมและพระสงฆ์

    วันอาสาฬหบูชาถือเป็นวันสำคัญสำหรับในประเทศไทยเท่านั้น แต่ในประเทศอื่นไม่ได้ให้ความสำคัญกับวันอาสาฬหบูชาเทียบเท่ากับวันวิสาขบูชา

สรุปเหตุการณ์สำคัญที่เกิดขึ้นในวันอาสาฬหบูชาไว้โดยย่อ ดังนี้
1.เป็นวันแรกที่พระพุทธเจ้าทรงประกาศพระพุทธศาสนา
2.เป็นวันแรกที่พระบรมศาสดาทรงแสดงพระธรรมจักร์ ประกาศหลักธรรมที่เรียกว่ ธัมมจักกัปปวัตตนสูตร
ซึ่งเป็นการ "ปฐมเทศนา" เป็นการเผยแผ่พระธรรมให้เป็นไปครั้งแรกในโลก
3.เป็นวันที่พระอริยสงฆ์สาวกองค์แรกบังเกิดขึ้นในโลก คือ พระอัญญาโกณฑัญญะ ได้รับประทานเอหิภิกขุอุปสัมปทา ในวันนั้น
4.เป็นวันแรกที่บังเกิดสังฆรัตนะ สมบูรณ์เป็นพระรัตนตรัย คือ พระพุทธรัตนะ พระธรรมรัตนะ พระสังฆรัตนะ

เนื้อหาในพระธัมมจักกัปปวัตตนสูตร มี 3 ตอน ดังนี้
ตอนที่1 สิ่งที่ไม่ควรเสพสองอย่างส่วนแรกที่พระพุทธเจ้าทรงแสดง คือ กามสุขัลลิกานุโยค(หมายถึง การปฏิบัติตนย่อหย่อนสบายกายเกินไป) และ อัตตกิลมถานุโยค (หมาย ถึง การปฏิบัติตนจนทรมานกายเกินไป)
ตอนที่ 2 มัชฌิมาปฏิปทา (ทางสายกลาง)
     หลักธรรมในพระธรรมจักกัปปวัตนสูตร มีจุดเด่นคือเน้นทางสายกลาง ให้มนุษย์มองโลกตามความเป็นจริง มัชฌิมาปฏิปทา หรือ ทางสายกลาง คือ การปฏิบัติที่ไม่สุดตึงด้านใดด้านหนึ่ง
ตอนที่ 3 อริยสัจสี่
    สุดท้ายทรงแสดงสิ่งที่ทำให้พระองค์ตรัสรู้ คือทรงแสดงอริยสัจ 4 ประการ และ "กิจ" ที่ควรทำในอริยสัจ 4 ประการ เพื่อการหลุดพ้นจากทุกข์ โดยแก้ที่สาเหตุของทุกข์ กล่าวคือ ทุกข์ ควรรู้ สมุทัย ควรละ นิโรธ ควรทำให้แจ้ง มรรค ลงมือปฏิบัติ
1. ทุกข์ ได้แก่ ความเกิด, ความแก่, ความเจ็บไข้, ความตาย, การเจอสิ่งที่ไม่เป็นที่รัก, ความพลัดพรากจากสิ่งเป็นที่รัก, ปรารถนาสิ่งใดไม่ได้ หรือโดยย่อคือ อุปาทานขันธ์ ๕ เป็นทุกข์นั่นเอง

2. สมุทัย (สาเหตุแห่งความทุกข์) คือ ตัณหา ประกอบด้วยความกำหนัดด้วยอำนาจความเพลิน มีปกติเพลิดเพลินในอารมณ์นั้นๆ คือ กามตัณหา ภวตัณหา วิภวตัณหา

3. นิโรธ (สาเหตุแห่งการดับของทุกข์) คือไม่ยึดถือว่ามีความทุกข์หรือเราเป็นทุกข์
4. มรรค คือวิธีการปฏิบัติตามทางสายกลางเพื่อการดับทุกข์โดยดำเนินตามหลักมรรคมีองค์ 8 อันได้แก่
       1) ปัญญาอันเห็นชอบ
       2) ความดำริชอบ
       3) เจรจาชอบ
       4) การงานชอบ
       5) เลี้ยงชีวิตชอบ
       6) พยายามชอบ
       7) ระลึกชอบ
       8) ตั้งจิตชอบ

พวกเราชาวพุทธก็ควรนำหลักธรรมที่พระพุทธองค์ทรงตรัสไว้มาพิจารณาและน้อมนำมาปฏิบัติเพื่อจะได้บรรลุเป็นอริยบุคคลกันบ้าง
* * * * *

คณิตศาสตร์ - กราฟของฟังก์ชั่น8

หลังจากที่หาไปพักใหญ่ ก็ได้กลับมาสักทีนะครับ ก็มาดูกันต่อ
วันนี้จะขอนำเสนอ กราฟของฟังก์ชั่นกำลัง 4 (Power fourth function)

ผมก็หวังว่าคงจะจุใจกับพอสมควรนะครับ แต่อยากจะทิ้งท้าย
ให้ลองคิดดูเล่นๆ ว่า ถ้าสมการติดลบแล้วกราฟจะเป็นอย่างไร
เมื่อเปรียนเทียบกับสมการเดิม
* * * * *

กลอนธรรมะ 2

เนื่องวันนี้เป็นวันพระ ผมเลยจะขอนำ บทกลอนธรรมะดี
จากหนังสือบรมธรรม 35 ชุดคู่มือเพื่อการสร้างสรรค์ชีวิต

คติธรรมแห่งฟ้าอภัยบาป (1)
สมาคมเผยแผ่คุณธรรม “เต็กก่า” จีจินเกาะหน้าที่ 23

มาให้พวกได้อ่านกัน
  ที่ใดมีรักที่นั้นมีทุกข์
ถ้ายิ่งรักก็ยิ่งทุกข์สุดข่วงเข็ญ
ที่ใดมีความโกรธเกลียดไม่สุขเย็น
ที่นั่นไซร้ทุกข์ลำเค็ญเป็นแน่นอน
เพราะชื่นชอบพาหลงใหลจนเป็นทุกข์
เพราะยิ่งชิงชังจึงมนุษย์ต้องทุกข์ร้อน
ตกเป็นทาสของอารมณ์ไม่รู้ผ่อน
จึงเดือดร้อนเป็นทุกข์ใจไร้สุขเย็น
ชัดเช่นนี้จงรู้หยุดความชังชอบ
แล้วประกอบบำเพ็ญตนจงควรเห็น
ละความชอบเลิกความชังนำสุขเย็น
ทุกข์ข่วงเข็ญนั่นไม่มีนี้จงจำ
แล้วน้อมธรรมมานำใจให้แช่มชื่น
ละแสนหมื่นความชอบชังถ้วนทั้งนั่น
ได้ดังนี้จะมีสุขทุกวี่วัน
จงพากันหยุดชอบชังนำสุขใจ
* * *จากหน้า 23** *

อคติ หากเกิดมีขึ้นในใจ
สี่ สถานนำทุกข์ภัยให้ผู้นั้น
เหตุ เพราะความลำเอียงไม่ตรงมั่น
แห่ง หนทางจึงถลำตกต่ำลง
ความ ชอบชังกลัวหลงอคติสี่
สั่น ไหวให้ใจคนนี้ต้องหมองหม่น
คลอน แคลนให้ใจมนุษย์ฉุดต่ำลง
ของ หรือคนหากมีอคติสินำภัย
ชีวิต นั้นจะมั่นคงได้ด้วยธรรม
พึง น้อมนำกำกับจิตอย่าสั่วไหว
พิศ เรียนรู้ให้ครบถ้วนธรรมน้อยใหญ่
เห็น แจ้งใจอย่าให้มีอคติขึ้นเลย
เป็น มนุษย์สุดประเสริฐเลิศกว่าสัตว์
หลัก ปฏิบัติต้องชัดเจนอย่าอยู่เฉย
คุณ ค่าคนต้องขวยขวายได้มาเอย
ธรรม ทั้งปวงใช่เพียงเอ่ยต้องบำเพ็ญ
* * * จากหน้า 25 * * *
พุทธพจน์ กล่าวว่า อคติสี่คือความลำเอียง 4 ประการอันเป็นทาง
ที่นำให้มนุษย์ประพฤติผิด ดังแบ่งออกได้เป็นดังนี้
1. ฉันทาคติ คือ ลำเอียงเพราะชอบ
2. โทสาคติ คือ ลำเอียงเพราะชัง
3. โมหาคติ คือ ลำเอียงเพราะหลง
4. ภยาคติ คือ ลำเอียงเพราะกลัว

   ฉันทาคติถ้าเกิดขึ้นในใจตน
จะลำเอียงด้วยกมลชอบชมหนอ
โทสาคติเพราะความชังยังเกิดก่อ
ความลำเอียงพลาดพลั้งถ่อผิดทางไป
โมหาคติเพราะหลงจนตกต่ำ
เลยถลำทำผิดพลาดอาจฉิบฉาย
ภยาคติเพราะหวั่นกลัวเกิดในใจ
จึงประสบพบทุกข์ภัยเพราะใจลำเอียง
อคติสี่ประการผลาญธรรมสูญ
เผาประยูรวงศาธรรมไม่อาจเลี่ยง
เป็นทางให้ประพฤติผิดลำเอียง
เป็นสำเนียงเสียงแห่งมารวานอย่าฟัง
ชัดเช่นนี้มีสติปัญญาตั้ง
เป็นกำบังกั้นมารร้ายไม่ให้ถลำ
แล้วทำลายอคติสี่ให้ภินท์ผัง
โดยน้อมนำคุณธรรมกำกับใจ

*** จากหน้า 27 ****
ผู้ที่ประพฤติธรรมย่อมได้รัการคุ้มครองจากธรรม
* * * * *