เมื่อ 25 ก.ค. 2555 ที่ผ่านมา มีผู้ที่ถามคำถามมาข้อหนึ่ง
เป็นโจทย์คณิตศาสตร์ที่น่าสนใจมาก คำถามมีอยู่
กนกมีลูกอมอยู่จำนวนหนึ่ง ได้แบ่งให้เพื่อนสามคนดังนี้ ให้เพื่อนคนที่หนึ่งครึ่งหนึ่งของที่มีและแถมอีกหนึ่งเม็ด ให้เพื่อนคนที่สองครึ่งหนึ่งของที่เหลือและแถมอีกหนึ่งเม็ด แล้วให้เพื่อนคนที่สามครึ่งหนึ่งของที่เหลือและแถมอีกหนึ่งเม็ด ปรากฏว่าสุดท้ายกนกมีลูกอมเหลืออยู่หนึ่งเม็ด
ตอบคำถามต่อไปนี้
1.เพื่อนคนที่สามได้ลูกอมกี่เม็ด
2.เพื่อนคนที่สองได้ลูกอมกี่เม็ด
3.เพื่อนคนที่หนึ่งได้ลูกอมกี่เม็ด
4.ลูกอมมีทั้งหมดกี่เม็ด
แก้การปัญหา
ถ้าหากเราใช้วิธีการปัญหาข้อนี้ด้วยการสร้างสมการ ผมได้ลองทำดูครับว่า ต้องบอกว่ายากและงงมากๆ ผมเลยจะขอเสนอ แนวทางการแก้ปัญหาอีกแบบที่ ง่ายกว่าและเป็นวิธีที่เหมาะสมกับโจทย์ข้อนี้ คือ การทำโจทย์แบบย้อนทางของคำถาม ครับ
โดยใช้หลักที่ว่า คืนลูกอมให้กนก 1 เม็ด แล้วคืนอีก 2 เท่า
วิธีทำ
เริ่มต้นคือ กนกเหลือลูกอม 1 เม็ด
เพื่อนคนที่ 3 คืนให้กนกก่อน 1 เม็ด เท่ากับ 1 + 1 = 2 เม็ด
แล้วคืนไปอีก 2 เท่า คือ 2 x 2 = 4 เม็ด
เพื่อนคนที่ 2 คืนให้กนกก่อน 1 เม็ด เท่ากับ 4 + 1 = 5 เม็ด
แล้วคืนไปอีก 2 เท่า คือ 2 x 5 = 10 เม็ด
เพื่อนคนที่ 1 คืนให้กนกก่อน 1 เม็ด เท่ากับ 10 + 1 = 11 เม็ด
แล้วคืนไปอีก 2 เท่า คือ 2 x 11 = 22 เม็ด
ดังนั้น ในตอนแรกกนกมีลูกอม 22 เม็ด
ดังนั้น
เพื่อนคนที่ 1 ได้ลูกอมไป 22/2 + 1 = 11 + 1 = 12 เม็ด
กนกเหลือลูกอม 22 - 12 = 10 เม็ด
เพื่อนคนที่ 2 ได้ลูกอมไป 10/2 + 1 = 5 + 1= 6 เม็ด
กนกเหลือลูกอม 10 - 6 = 4 เม็ด
เพื่อนคนที่ 3 ได้ลูกอมไป 4/2 + 1 = 2 + 1 = 3 เม็ด
กนกเหลือลูกอม 4 - 3 = 1 เม็ด
ตรงตามที่โจทย์ถามพอดีครับ พอก็โปร่งใจครับเหมือนที่แก้ปัญหาโจทย์ข้อนี้จนได้
ส่วนแนวทางอื่นๆในการแก้ปัญหา ก่อนมีคนเขียนแสดงความเห็นเอาไว้ แบบนี้ครับ
คือก่อนอื่นเราต้องหาตัวเลขที่คิดว่าน่าจะเป็นจำนวนทั้งหมดของลูกอมซึ่งในที่นี้คือ
22 มีวิธีทำดังนี้ เอา 22 หาร 2 บวก 1 ก็จะได้ลูกอมของคนที่หนึ่ง ต่อไปของคนที่สอง 22 หาร 2 หาร 2บวก1 เป็นลูกอมของคนที่สอง คนที่สามจะได้ 22 หาร 2 หาร 2 หาร 2 บวก 1 กนกจะเหลือ1เม็ดซึ่งก็คือคำตอบค่ะ
ก็เป็นวิธีที่ได้ทำต้องเช่นเดียวกันครับ แต่ผมคิดว่าเป็นการตอบคำถามแบบไม่ทราบที่มาที่ไปของคำตอบและที่สำคัญคือ ไม่ได้แสดงการหาคำตอบแบบชัดเจนครับ
ก็จบต้องต้องขอบคุณสำหรับคำถามดีๆที่น่าสนใจ และความคิดเห็นดีๆที่เขียนมาและต้องขอโทษที่ตอบคำถามช้าครับ เพราะมีง่ายยุ่งมากและต้องยอมรับว่าผมใช้เวลาใช้การคิดและการเรียบเรียงวิธีทำโจทย์ข้อนี้ ค่อนข้างมากครับ
ผมได้สรุปเนื้อหาต่างๆเพิ่มเติมไว้ที่เว็บแฝดน้องครับ
เข้าไปเยี่ยมชมได้ที่ http://kruteeworld.siamvip.com/
และมีเอกสารให้ดาว์โหลดฟรีด้วยครับ
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น