วันจันทร์ที่ 1 มกราคม พ.ศ. 2567

ตอบคำถาม สมการและอสมการ

ลูกชิ้น 50 ลูก ราคา 445 บาท แล้วลูกชิ้น 1 ลูกราคากี่บาท

ลูกชิ้น 50 ลูก ราคา 445 บาท

ลูกชิ้น 1 ลูก ราคา 445 / 50 = 8.50  บาท

<><><><><><>

4(m+1) = 6  ข้อนี้แก้ได้ 2 แบบคือ

แบบที่ 1 

4(m+1) = 6

m+1 = 6/4

m+1 = 3/2    (ตัดทอนเศษส่วนเป็นอย่างต่ำ)

m   = 3/2 - 1 

m = 1/2


แบบที่ 2

4m + 4 = 6    (กระจาย 4 เข้าไปคูณเพื่อกำจัดวงเล็บ)

4m  = 6 - 4

4m = 2    

m   = 2/4 

m = 1/2   (ตัดทอนเศษส่วนเป็นอย่างต่ำ)

<><><><><><>

8×+4 < 6× -10

8x -6x < -10 - 4

2x < -14

x < -14/2

x < -7

<><><><><><>

7x - 2 = 2x - 7

7x - 2x = -7 +2

5x = -5

x = -5/5

x = -1

<><><><><><>

2x -2(x-1) = 30

2x -2x +2 = 30

0 + 2 = 30

 2 = 30  

เป็นสมการที่เป็นเท็จ จึงเป็นสมการที่ไม่มีคำตอบ

<><><><><><>

2x + 3y = 6 ---------- (1) , 

3x + 4y = 7 ---------- (2)


(1)x3;     6x + 9y = 18  ---------- (3)

(2)x2;     6x + 8y = 14  ---------- (4)

(3) - (4);  y = 4


เลือกแทนค่า y = 4 ใน (1)

2x + (3x4) = 6

2x +12 = 6

2x = -6

x = -6/2

x = -3

(x,y) = (-3,4)

<><><><><><>

วันเสาร์ที่ 18 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2566

เข้าใจ สมการ

 มีคนมาเคยแสดงความคิดเห็นว่า ลูกสาวเรียนเรื่อง สมการ ไม่เข้าใจ ผมเลยจะขอขยายความอีกซักครั้ง แบบนี่ครับ

สมการ แปลว่าความง่ายๆว่า เท่ากัน


แล้วอะไรที่เท่ากับเท่ากัน???

คำตอบคือ จำนวนทั้ง 2 ข้าง ของเครื่องหมายเท่ากับ (=) เท่ากัน


เราจะแบ่งการเรียนสมการ เป็น 2 ส่วน คือ การหาคำตอบของโจทย์คำณวน  และ การแก้สมการ

1. การหาคำตอบของโจทย์คำณวน 

แบบนี้ เราใช้เครื่องหมายเท่ากับ เพื่อแสดงความเท่ากัน ในการคำณวน เพื่อหาคำตอบ เช่น

4 + 3 = 7

8- 2 = 6

3 x 5 = 15

2x4 + 6 = 12 + 6  = 18   

(13- 5)x4 = 8x4 = 32

2x(7 + 5) - 9 = 2x12 - 9 = 24 - 9 = 15


2. การแก้สมการ

แบบนี้ เป็นการหาค่าของตัวแปรที่เราไม่ทราบค่า และทำให้สมการเป็นจริง เช่น

         x + 3 = 10

    x + 3 - 3 = 10 - 3

               x = 7


      2m + 3 = 15

     2m +3 - 3 = 15 - 3

      2m = 12

        m = 12/ 2

        m = 6






วันเสาร์ที่ 4 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2566

ตอบคำถาม ปี 2566 ครัั้งที่ 1

จากที่มีคนที่ตอบคำถามมา ผมได้ตอบให้แล้วครับ


 8x + 4 < 6x - 10

8x - 6x < -10 - 4

       2x < -14

        x < -14/2

       x < -7


 7x - 2 = 2x - 7 ตรวจคำตอบ

7x - 2x = -7 + 2

        5x = -5

         x = -5/5

         x = -1


ตรวจคำตอบ

7x - 2 = 7(-1) -2 = -7 - 2 = -9

2x - 7 = 2(-1) - 7 = -2 - 7 = -9      

ดังนั้น สมาการนี้มีคำตอบ คือ  x = -1

วันอังคารที่ 31 พฤษภาคม พ.ศ. 2565

ตอบคำถามรวาม 1

ผมไม่ได้เข้ามาดูในบล็อคนี้นานมาก เพราะไม่คิดว่าจะมีคนเข้ามาดูอีกแล้ว

แต่เมืี่อเข้ามาดู ปรากฏว่ายังมีคนเข้ามาดูมาให้ความคิดเห็นอยู่ ผมดีใจมากๆครับ

แล้วได้รวบรวมคำถามที่มีคนถามทิ้งไว้มาตอบให้อ่านกัน


ช่วยแก้สมการหน่อยค่ะ 3n+1/5=7/5-y/4

สมการที่มี 2 ตัวแปรจะต้องมี 2 สมการ จึงจะแก้สมการเพื่อหาค่าที่แน่นอนได้

ที่เหลือทำได้แค่จัดรูปให้เหลือตัวแปรใดตัวแปรหนึ่งเช่น

แก้สมการให้เหลือ n เพียงตัวเดียว

3n+1/5 = 7/5-y/4 

       3n = 7/5 - 1/5 -y/4

       3n = 6/5 -y/4

         n = (1/3)(6/5 -y/4)

         n =  2/5 -y/12

แก้สมการให้เหลือ y เพียงตัวเดียว

3n + 1/5 = 7/5-y/4 

       y/4  = 7/5 - 3n - 1/5 

       y/4  = 6/5 - 3n 

           y = 4(6/5 - 3n)

           y = 24/5 - 12n

********

2x - 2(x - 1) = 30 คิดยังไงคะ

2x - 2(x - 1) = 30

2x - 2x +2  = 30

                2 = 30  

เป็นสมากรที่เป็นเท็จ

จึงเป็นสมการที่ไม่มีคำตอบ

** ไม่ต้องตกใจครับสมการบ้างสมการ ก็ไม่มีคำตอบได้ครับ

********

(-0.089) ÷ (-4.3) 

= 0.089 ÷ 4.3     (ลบ หารด้วย ลบ เท่ากับ บวก)

= 0.089 x 10 ÷ 4.3 x 10  (ทำให้ตัวหารเป็นจำนวนเต็ม)

= 0.89 ÷ 43        (ใช้การหารยาว หรือ กดเครื่องคิดเลข)

= 0.020697...

********

him อยู่หลัง and ได้ไหมครับ

ได้ครับ ถ้ามีกรรมหลายตัว เช่น

I met her and him yesterday.

หรือ รวม her and him เป็น them

I met them yesterday.

********

ครูมีดินสอ ข โหล แจกให้นักเรียน 60 คน คนละสองแท่ง ดินสอหมดพอดี จงเขียนเป็นสมการ

โจทย์ข้อนี้ ประเด็นคือการเปลียนหน่วย จากโหล ให้เป็น แท่ง

1 โหล = 12 แท่ง

ข โหล = 12ข แท่ง

จะได้สมการ

60 / 12ข = 2

      5 / ข = 2

           ข = 5/2

มีดินสอ 2 โหลกับ 6 แท่ง หรือ ดินสอ 30 แท่ง

********

ข้าวสารสองชนิดผสมรวมกันในอัตตราส่วน 5 : 6 ถ้าใช้ข้าวสารชนิดที่1จำนวน 3.5 กิโลกรัม ต้องใช้ข้าวสารชนิดที่2 จำนวนกี่กิโลกรัม

ข้าวสารชนิดที่1 : สารชนิดที่2 = 5 : 6

3.5 : สารชนิดที่2 = 5 : 6

               3.5 x 6 = สารชนิดที่2 x 5

                      21 = สารชนิดที่2 x 5

        สารชนิดที่2 = 21 / 5

********

กระดาษมีพื้นที่ 96 ตารางเซนติเมตร ความกว้าง 8 เซนติเมตร แล้วอัตราส่วนความกว้างต่อความยาวเป็นเท่าใด (แสดงวิธีทำ)

พื้นที่ = กว้าง x ยาว

    96 = 8 x ยาว

ยาว = 96 / 8

ยาว = 12

อัตราส่วนความกว้างต่อความยาว

เท่ากับ 8 : 12 = 2 : 3            (หารด้วย 4)

********

ช่วยหน่อยนะคะ แบ่งจำนวนเงินให้น้อย นิดและหน่อย ใหอัตราส่วนของจำนวนที่น้อย นิด และหน่อยได้รับเป็น 3:4:5 ตามลำดับ จงหาอัตราส่วนต่อไปนี้

โจทย์ไม่ครบครับ

********

โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชาย 2/5 ของนักเรียนทั้งหมด ถ้าจำนวนนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชายอยู่ 480 คน โรงเรียนนี้มีนักเรียนทั้งหมดกี่คน ข้อนี้ละครับ

ให้นักเรียนทั้งหมด x คน

นักเรียนชาย 2/5 ของนักเรียนทั้งหมด หรือ 2x/5 คน

นักเรียนหญิง 3/5 ของนักเรียนทั้งหมด หรือ 3x/5 คน

จาก จำนวนนักเรียนหญิงมากกว่านักเรียนชายอยู่ 480 คน

3x/5 - 2x/5 = 480

            x/5 = 480

               x = 480 x 5

               x = 2400

********

รายได้ของพ่อต่อรายได้ของแม่เป็น 5 : 3 ถ้าพ่อมีรายได้มากกว่าแม่10,400บาท อยากทราบว่า พ่อมีรายได้เท่าใด

อัตราส่วนทั้งหมด 5 + 3 = 8 ส่วน

ให้ 1 ส่วน เท่ากับเงิน n บาท

รายได้ของพ่อ 5n บาท

รายได้ของพ่อ 3n บาท

พ่อมีรายได้มากกว่าแม่10,400 บาท

จะได้ 5n - 3n = 10400 บาท

                 2n = 10400

                   n = 10400/2

                   n = 5200

รายได้ของพ่อ 5n = 5x5200 = 26000

********

แบ่งเงิน 3600 บาทให้แก่บุตร 3 คนโดยใช้อัตราส่วน 2:3:4 เขาจะได้ส่วนแบ่งคนล่ะเท่าไหร่ (แสดงวิธีทำ)

ให้ 1 ส่วน เท่ากับเงิน n บาท

ลูกคนที่ 1 ได้เงิน 2n บาท

ลูกคนที่ 2 ได้เงิน 3n บาท

ลูกคนที่ 3 ได้เงิน 4n บาท

จะได้ 

2n + 3n + 4n = 3600

                 9n = 3600

                   n = 3600 / 9

                   n = 400

1 ส่วน เท่ากับเงิน 400 บาท

ลูกคนที่ 1 ได้เงิน 2n = 2x400 = 800 บาท

ลูกคนที่ 2 ได้เงิน 3n = 3x400 = 1200 บาท

ลูกคนที่ 3 ได้เงิน 4n = 4x400 = 1600 บาท

หรือ 

จาก อัตราส่วน 2:3:4 

แสดงว่า เงินทั้งหมดถูกแบ่งเป็น 2 + 3 + 4 = 9 ส่วน

ดังนั้น เงิน 1 ส่วน = 3600 / 9 = 400 บาท  

ลูกคนที่ 1 ได้เงิน 2 ส่วน = 2x400 = 800 บาท

ลูกคนที่ 2 ได้เงิน 3 ส่วน = 3x400 = 1200 บาท

ลูกคนที่ 3 ได้เงิน 4 ส่วน = 4x400 = 1600 บาท


ขอบคุณมากๆครับ 


วันจันทร์ที่ 17 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2563

คำศัพท์เกี่ยวกับกฎหมาย-01

วันนี้ผมเอาคำศัพท์เกี่ยวกับกฎหมายมาให้อ่านกันครับ
ศัพท์ทางกฎหมาย    (LEGAL TERMS)
การกระทำ  doings
กรม  department
กอง  division
การสืบสวน  investigation
การสอบสวน   inquiry
การดำเนินการ   proceedings
การต่อสู้  fight
การพิจารณา   trial
กฏหมายลักษณะอาญา   penal code
การป้องกันโดยชอบด้วยกฏหมาย   a lawful defence
กฏหมายแพ่ง  civil law
กรณีจะเป็นอย่างไรก็ตาม   in any case
การหลอกหลวง   deception
การขัดขวาง   obstruction
การพยายามกระทำความผิด   attempt

ข้อคัดค้าน   plea
ข้ออ้าง   allegation
ข้อหา   claim, charge
ข้อต่อสู้  defences
ข้อสันนิษฐาน   presumption
ข้อต่อกฏหมาย   contrary to law
ขาดอายุความ   to be precluded  by prescripton
ข้อบกพร่อง   defect
ของกลาง   exhibit
ของแข็ง   hard substance
ขู่เข็ญ   to threaten

ค้น   search
ความผิดเกี่ยวกับทรัพย์   Offences against Property
ความผิดเกี่ยวกับเพศ   Offences relating to Sexuality
ความผิดเกี่ยวกับเอกสาร    Offences relating to Documents
ความผิดต่อชีวิต   Offences against Life
ความผิดต่อเจ้าพนักงาน   Offences against Offcials
ความผิดต่อร่างกาย   Offences against Body
ความผิดต่อเสรีภาพ   Offences against Liberty
ความผิดฐานกรรโชก   Offences of Extortion
ความผิดฐานชิงทรัพย์   Offences of Robbery
ความผิดฐานฉ้อโกง   Offences of Cheating Fraud
ความผิดฐานปล้นทรัพย์   Offences of Gang-Robbery
ความผิดฐานรีดเอาทรัพย์   Offences of Blackmail
ความผิดฐานลักทรัพย์   Offences of Theft
ความผิดฐานวิ่งราวทรัพย์   Offences of Snatching
ความผิดฐานยักยอก   Offences of Criminal Misappropristion
ความผิดลหุโทษ   a petty Offence
ความผิดอันได้กระทำโดยประมาท   an Offence committed by negligence
ความผิดอันยอมความได้   compoundable offences
คัดค้าน   to raise objections to
คดีอาญา  criminal prosecution
ความตกใจ   fright

งดการสอบสวน   to stay the inquiry
เงื่อนไข   terms

เจ้าหนี้   creditor
จำเลย   accused, defendant
โจทก์   prosecutor, plaintiff
เจ้าหน้าที่   authority
เจตนา   intentionally, with the intent to

เซ็คขีดคร่อม  crossed cheque

ใช้กำลังประทุษร้าย   to do an act of violence

เชื่อโดยสุจริต  to believe in good faith
ชักหรือแสดงอาวุธ   to draw or show up arms

ด้วยตนเอง   in person
ด้วยสำคัญผิด   by mistake
ดำเนินการแทน   to act on one's behalf
ด้วยความระมัดระวังอันสมควร   with reasonable care