แนวข้อสอบเข้าม.1

ผมเอาแนวข้อสอบสำหรับน้องๆ ป.6 ที่กำลังเตรียมสอบเข้าม. 1 มาให้ดูกันครับ
ก + ข = 12  …. (1)    ..... (1) อ่านว่า สมการที่ 1
ก – ข = 2    …. (2)    ..... (2) อ่านว่า สมการที่ 2
2ค + ก = 15  …. (3)  ..... (3) อ่านว่า สมการที่ 3
แล้ว ค เท่ากับเท่าใด
(1) + (2) จะได้
ก + ข + ก – ข = 12 + 2
                  2ก = 14
                    ก = 14/2
                    ก = 7
แทนค่า ใน (3)
2ค + 7 = 15
      2ค = 15 – 7
      2ค = 8
        ค = 8/2
        ค = 4

ออยเก็บเงินไว้ในกระปุกออมสินเมื่อนำออกนับมาดูพบว่า โดยมีเหรียญห้าสิบสตางค์จำนวนหนึ่ง มีเหรียญบาท มากกว่าเหรียญห้าสิบสตางค์ 120 เหรียญ มีเหรียญห้าเป็น 2 เท่าของเหรียญห้าสิบสตางค์ นับเป็นเงินได้ 1040 บาท ออยมีเหรียญห้ากี่เหรียญ
ให้ ออยมีเหรียญห้าสิบสตางค์ m เหรียญ
คิดเป็นเงิน  0.5m บาท
มีเหรียญบาท m + 120 เหรียญ
คิดเป็นเงิน  1x(m +120) = m +120 บาท
มีเหรียญห้าบาท 2m เหรียญ
คิดเป็นเงิน  5x(2m) = 10m บาท
รวมเป็นเงิน
0.5m + m + 120 + 10m = 1040
  m/2 + m + 120 + 10m = 1040
     m +2m +240 + 20m = 2080
           23m = 2080 – 240
           23m = 1840
               m = 1840/23
               m = 80
ออยมีเหรียญห้า 2xm = 2x80 = 160 เหรียญ

คำถามจากเพื่อนๆ ทางบ้าน
พ่อค้าต้องการขายตู้ให้ได้กำไร 8% จึงติดราคาตู้ไว้1620 บาทถ้าเขาประกาศลดราคา10%เขาจะได้กำไรหรือขาดทุนกี่%
ขั้นที่ 1 หาต้นทุน โดย
ต้องการกำไร 8% หมายถึง ต้นทุน 100 บาท ต้องตั้งราคาขาย 108 บาท
เทียบบัญญัติไตรยางค์
ตั้งราคาขาย 108 บาท จากต้นทุน 100 บาท
ตั้งราคาขาย 1 บาท จากต้นทุน 100/108  บาท
ตั้งราคาขาย 1620 บาท จากต้นทุน 1620 x100/108 = 1500 บาท

ขั้นที่ 2 หาราคาส่วนลด
ลดราคา 10% ของราคาขาย จะได้เงิน 1620 x 10/100 = 162 บาท

ข้นที่ 3 หาเงินที่ได้รับ
พ่อค้าขายได้เงิน  1620 - 162 = 1458 บาท
ดังนั้น พ่อค้าจะขาดทุน = 1500 - 1458 = 42 บาท
คิดเป็น  42 x 100 / 1620 = 2.59 %

ผมยังมีแนวข้อสอบ ป.6 เข้าม.1 แบบนี้อีก เข้าไปดูกันได้เลยครับ คลิกที่

คณิตศาสตร์กับการทำงานจริง

คณิตศาสตร์กับการทำงานจริง
เรื่องราวที่ผมนำเขียนนี้เป็นเรื่องจริงที่เกิดขึ้นกับนักศึกษาคนหนึ่งที่เรียนกับผม ผมเองและผมคิดว่าเป็นเรื่องที่คิดว่าเป็นประโยชน์กับทุกท่านเลยนำมาบอกเล่าสู่กันอ่าน โดยเรื่องมีอยู่ว่า นักศึกษาคนหนึ่งที่เรียน กศน (การศึกษานอกโรงเรียน) กับผมมาถามปัญหาที่เกิดขึ้นในการทำงานด้วยอาการกล้าๆกลัวปนกับความเครียด ว่า อาจารย์...ป้ามีปัญหาในงานว่า

ถ้าป้ามีสินค้าอยู่ 1000 กล่องแต่ละกล่องจะมีการเขียนเลขไว้ตามลำดับ โดยว่าเวลาที่จะจัดส่งสินค้าจะต้องเรียงเลขที่ตามลำดับเลขข้างกล่อง ป้าจะทำอย่างไร ถ้าส่งของไปแล้วส่วนหนึ่ง แล้วที่แล้วต่อๆมา จะนับของอย่างไรให้ครบแล้วเร็ว

ซึ่งผมก็ลองถามกลับไปนะครับแล้วป้าทำยังไงบ้าง ซึ่งนักศึกษาที่เป็นรุ่นป้าคนนี้ ก็ตอบกับมาว่า ป้าก็ใช้วิธีตีตารางให้ได้เท่ากับจำนวนสินค้าที่จะส่งตามคำสั่งซื้อแล้วเขียนตัวเลขไล่ไป แล้วดูว่าเลขสุดท้ายคืออะไร แล้วให้คนจัดของไปตามนั้น ป้าเหนื่อยมากเลยแต่ก็ไม่รู้จะทำอย่างไร ผมก็ตอบป้าไปว่าก็ดีแล้วนะครับที่อย่างน้อยป้ายังหาวิธีทำงานเอารอดมาได้ ถึงแม้จะใช้เวลา (ที่จริงอันนี้ผมพูดถ่วงเวลาไว้ก่อนครับ เพราะยังไม่รู็ว่าจะทำยังไงกรือกัน) พอคุยกันไปมาถามรายละเอียดเพิ่มเติมอีกครั้ง ผมเองก็เกิดอาการปิ้งขึ้นมาว่า มันก็เรื่องเดียวกับการนับตัวเลขนั้นเอง ไม่มีอะไรยาก ผมเลยเริ่มอธิบายความกับคุณป้านักศึกษาว่า...ลองมานับตัวเลข
1) 1 - 6 มีเลขกี่ตัว คำตอบ 6 ตัว      วิธีคิด  6 - 1 + 1 = 5 
2) 4 - 16 มีเลขกี่ตัว คำตอบ 13 ตัว  วิธีคิด  16 - 4 + 1 = 13 
3) 7 - 29 มีเลขกี่ตัว คำตอบ 23 ตัว  วิธีคิด  29 - 7 + 1 = 23 

ถึงต่อนี้คุณป้าเริ่มมีรอยยิ้มที่มุมปากให้เห็น ผมก็อธิบายต่อถ้าเขียนเป็นสูตรให้ดู
ถ้าอย่างนั้นลองมาคิดในงานก็ป้าดูกันนะครับ

ถ้าสินค้า เริ่มที่เลข 150 แล้วต้องการของ 180 กล่อง กล่องสุดท้ายที่จะต้องหยิบคือเลขอะไร
จากเรื่องการนับเลข จะได้ว่า
กล่องสุดท้าย - กล่องแรกที่มี + 1 = จำนวนกล่อง
กล่องสุดท้าย = จำนวนกล่อง + กล่องแรกที่ - 1  (แก้สมการ)
แล้วลองนำสูตรมาใช้ให้ดู
กล่องสุดท้าย = 180 + 150 - 1 = 333 - 1 = 329
นั่นคือป้าต้องหยิบกล่องเลขที่ 150 ถึง 329
จะได้ 180 กล่อง

ถ้าต้องการสินค้าจำนวน 68 กล่องจะได้ว่า
กล่องสุดท้าย = 68 + 330 = 398 - 1 = 397
นั่นคือป้าต้องหยิบกล่องเลขที่ 330 ถึง 397
จะได้ 68 กล่อง

ถ้าต้องการสินค้าจำนวน 216 กล่องจะได้ว่า
กล่องสุดท้าย = 216 + 398 = 614 - 1 = 613
นั่นคือป้าต้องหยิบกล่องเลขที่ 398 ถึง 613
จะได้ 216 กล่อง
ถึงป้าก็ตอนถึงบางอ้อครับ แล้วกลับไปด้วยความดีใจที่จะได้เหนื่อยน้อยลง งานเสร็จเร็วขึ้น
จากเหตุการณ์ตรงดีทำให้ผมได้ข้อคิดว่า
1. ความรู้และปัญญาทางคณิตศาสตร์มีอยู่ในทุกระดับ เพียงแต่เราจะนำมาประยุกต์ใช้แก้ได้อย่างไร
2. คนที่มีความตั้งใจทำงานและมีความพยายามก็ทำงานให้บรรลุได้ ถึงแม้ต้องออกแรงมาก แต่ถ้ามีความรู้เข้าไปประกอบด้วย บางครั้งก็เหมือนเสือติดปีก

ผมยังมีบทความและเรื่องราวอีกอย่างเรื่องที่เขียนไว้ที่ www.kruteeworld.com ครับ ท่านสนใจเข้าไปอ่านได้ครับ