เรื่องของสมการ-เพิ่มเติม

มีข้อสังสัยเกี่ยวกับเรื่องของสมการมาครับ จากน้องชัยวัฒน์ แสนประสิทธิ์
   โดยถามมาว่า 3x + 1 = 10 ผมไม่เข้าใจสมการนี้นะครับ -1 มาจากไหนแล้วทำยังไง x ถึงได้ 3 ครับช่วยตอบที่ครับครู

ข้อตอบข้อสงสัยของน้องแบบนี้นะครับ
ประเด็นที่ 1 โจทย์สมการแบบนี้ มีเป้าหมายคือให้เราหาข้อของตัวแปร ในที่นี้คือ x ว่า x คือตัวเลขอะไรที่ทำให้สมการเป็นจริง
ประเด็นที่ 2 วิธีการหาค่าของตัวแปรหรือที่เราเรียกกันว่าการแก้สมการ เป็นขั้นตอนในการกำจัดตัวเลขต่างๆ เพื่อทำให้ตัวแปรเหลืออยู่ตัวเดียว ทางด้านซ้ายมือ โดยใช้หลักการการพื้นที่ว่า เราสามารถนำตัวเลขที่เท่ากันมาทำการบวก - ลบ - คูณ - หาร เพิ่มเข้าไปทั้ง 2 ข้างของสมการได้ แต่ห้ามใช้ 0 คูณและหาร ครับ
ตอนนี้จะขอแสดงวิธีทำให้ดูอีกครั้งครับ
     3x + 1 = 10
3x + 1 -1 = 10 - 1     ___(1)
           3x = 9            ___(2)
      3x /3 = 9/3          ___(3)
             x = 3            ___(4)
จากโจทย์ เราจะหาค่าของ x ทำให้ x อยู่ตัวเดียวด้านซ้ายของสมการ
แต่มีตัวเลขที่มาผัวพันกับ x ตัวอยู่ 2 ตัว คือ 1 ซึ่่งมาบวกอยู่ และ 3 ที่มาคูณอยู่กับ x

เรามีขั้นตอนดังนี้
1. เราต้องกำจัด +1 ออกไปก่อน โดยการ เพิ่ม -1 เข้าไปทั้ง 2 ข้างของสมการ
2. หลังจากนั้นคิดเลข ด้านซ้าย +1 จะหายไป เหลือ 3x และด้านขวา จะเหลือ 9
3. เราต้องกำจัด 3 ที่คูณอยู่หน้้า x  ออกไป โดย นำ 3 มาหารทั้ง 2 ข้างของสมการ
4. คิดตัวเลข จะได้ว่า ด้านซ้ายจะ x เพียงตัวเดียวและด้านขวาจะได้ 3
และจากบรรทัดนี้ทำให้เรารู้ว่า x ที่นี้คือ 3 ที่ทำให้สมการเริ่มต้นเป็นจริง

แต่ในปัจจุบันนี้ครูส่วนใหญ่จะสอนให้นักเรียนทำวิธีหรือขั้นตอนที่สั้นลง และเด็กนักเรียนก็ใช้วิธีการแบบสั้นๆจนลืมหลักการพื้นฐานของสมการไป ซึ่งเป็นเรื่องที่น่าเป็นห่วงมากครับ เพราะวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เน้นให้เราคิดแก้เป็นปัญหาต่างๆแบบมีเหตุผล มีขั้นตอน มีระเบียบและอธิบายได้ ดังนั้นการจะทำสิ่งต่างโดยใช้วิธีการใดก็ตาม จะใช้วิธีแบบสั้นหรือแบบยาวก็ได้ แต่ต้องอธิบายและให้เหตุผลได้ว่าใช้หลักการอะไรมาแก้ไขปัญหา จึงจะถือว่าผ่าน