คณิตศาสตร์: โจทย์สมการ(T)

ตอนนี้เป็นโจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ
แต่ครูต้องบอกก่อนว่า หัวใจของการทำโจยท์
สมการ คือ เมื่ออ่านโจทย์แล้วต้องหาจุดที่จะจับ
ตัวเลขมาเท่ากันให้ได้ และเมื่อได้ค่าของ
ตัวแปรแล้วต้องกลับไปอ่านคำถามว่าต้องการ
อะไรอีกครั้ง จึงจะได้คำตอบที่ถูกต้องส่วนขั้นตอนการแก้สมการ ทำอย่างไรก็ได้
ขอให้ทุกวิธี ถือว่าใช้ได้
1) จำนวน 2 จำนวนเรียงกันและมีผลบวกเท่ากับ 31
จงหาจำนวนทั้ง 2 จำนวนนี้
แนวคิด จำนวนที่เรียงกัน เช่น 3, 4 หรือ 10, 11
            ซึ่งจะมีค่ามากขึ้นครั้งละ 1 เสมอ
ทำ ให้จำนวนแรกคือ x
      จำนวนถัดมาคือ x + 1
จะได้สมการ
 x + x +1 = 31
     2x +1 = 30
          2x = 30 - 1
          2x = 30
            x = 30/2   (อ่านว่า 30 หาร 2)
            x = 15
  จำนวนแรกคือ x = 15
  จำนวนถัดมาคือ x + 1 = 15 + 1 = 16


2) จำนวนคู่ 3 ตัวที่เรียงติดกันและมีผลบวกเท่ากับ 36
    จงหาจำนวนหาจำนวนที่อยู่ตรงกลาง
แนวคิด จำนวนคู่ที่เรียงติดกัน เช่น 2, 4, 6
             ซึ่งจะมีค่าเพิ่มขึ้นครั้งละ 2
ทำ ใหัจำนวนคือ x จำนวนที่ 2 คือ x + 2
      จำนวนที่ 3 คือ (x + 2) + 2 = x+4
จะได้สมการ
x + (x +2) + (x +4) = 36
     x + x +2 + x +4 = 36
                    3x + 6 = 36
                          3x = 36 - 6
                          3x = 30
                            x = 30/3 (อ่านว่า 30 หาร 3)
                            x = 10
ดังนั้นจำนวนที่อยู่ตรงกลางคือ
        x + 2 = 10 + 2 = 12


3) ฝนมีธนบัตรใบละ 20 และ 50 บาทรวมกัน 18 ใบ
    รวมเป็นเงิน 540 บาทอยากทราบว่าฝนมีธนบัตร
    อยู่อย่างละกี่ใบ
แนวคิด โจทย์ข้อนี้สิ่งที่เท่ากัน คือ จำนวนเงิน
ทำ ให้ฝนมีธนบัตรใบละ 20 อยู่ x ใบ
      เป็นเงิน 20x บาท
      ฝนจะมีธนบัตรใบละ 50อยู่ 18 - x ใบ
      เป็นเงิน 50(18 - x) บาท
จะได้สมการ
 20x + 50(18 - x) = 540
  20x + 900 - 50x = 540
          -30x + 900 = 540
                    -30x = 540 - 900
                    -30x = -360
                         x = -360 / -30
                         x = 12
ฝนมีธนบัตรใบละ 20อยู่ x = 12 ใบ
ฝนมีธนบัตรใบละ 50อยู่ 18 - 12 = 6 ใบ


4) พ่อเลี้ยงหมูกับไก่รวมกัน 14 ตัว ลูกจอมชน
    ลองนับขาหมูและไก่ได้รวมกัน 40 ขา
    พ่อเลี้ยงหมูและไก่ อย่างละกี่ตัว
แนวคิด หมู 1 ตัว มี 4 ขา 
            ไก่ 1 ตัว มี 2 ขา
ทำ สมมุติให้มีหมู x ตัวและมีขา 4x ขา
     จะมีไก่ 14 - x ตัวและมีขา 2(14 - x) ขา
จะได้สมการ
4x + 2(14 - x) = 40
    4x +28 - 2x = 40
          2x + 28 = 40
                  2x = 40 - 28
                  2x = 12
                              x = 12/2
                    x = 6
มีหมู 6 ตัว
มีไก่ 14 - x = 14 - 6 = 8 ตัว 


5) สามเท่าของจำนวนหนึ่งกับ 5 เมื่อ รวมกับ
    2เท่าของจำนวนเดิมลบ 1 แล้วได้ 44
    จงหาจำนวนนั้น
ทำ ให้จำนวนนั้นคือ x
สามเท่าของจำนวนหนึ่งกับ 5 = 3x + 5
และ 2เท่าของจำนวนเดิมลบ 1 = 2x - 1
จะได้สมการ
(3x + 5) + (2x - 1) = 44
     3x + 5 + 2x - 1 = 44
                   5x + 4 = 44
                          5x = 40 - 4
                          5x = 40
                            x = 40/5
                            x = 8
จำนวนนั้นคือ 8