วันอังคารที่ 13 ธันวาคม พ.ศ. 2559

ตอบคำถาม..ข้าวสาร

ข้าวสารสองชนิดผสมรวมกันในอัตตราส่วน 5:6 ถ้าใช้ข้าวสารชนิดที่1จำนวน 3.5 กิโลกรัม ต้องใช้ข้าวสารชนิดที่2 จำนวนกี่กิโลกรัม
มีวิธีคิด 2 วิธีครับ
1. ใช้การแก้สมการ  ตามนี้ครับ
วิธีทำ   ต้องใช้ข้าวสารชนิดที่ 2 จำนวน     m    กิโลกรัม
ข้าวสารชนิดที่ 1 : ข้าวสารชนิดที่ 2 = 5 : 6
 3.5 : m = 5 : 6
      5m = 3.5x6
        m = 3.5x6 / 5
        m = 4.2
ต้องใช้ข้าวสารชนิดที่ 2 จำนวน  4.2  กิโลกรัม

2. ใช้การสังเกต
ข้าวสารชนิดที่ 1  5 กิโลกรัมต้องใช้จริง 3.5 กิโลกรัม  ( ต้องคูณด้วย 0.7 )
ข้าวสารชนิดที่ 2  6 กิโลกรัมต้องใช้จริง 6x0.7 = 4.2 กิโลกรัม

ขอบคุณกับคำถามที่ถามมาด้วยครับ

วันอังคารที่ 22 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

คุณ ironSTart  ถามโจทย์ ข้อสอบ โควต้า ม.ข. 2558 มาครับ

k ∈ I ที่ทำให้ ค.ร.น. ของ 8k+6 กับ 8k+2 เท่ากับ 1,350 แล้ว จงหาค่าของ k ยกกำลัง 2
(k ∈ I  อ่านว่า k เป็นสมาชิกของจำนวนเต็ม)

วิธีที่1  ใช้การสุ่มแทนค่าเป็นตัวเลขจริงแล้วหาค.ร.น.
k    8k+6   8k+2   ค.ร.น.
4     38       34      646
5     46       42      966
6     54       50     1350 ***
k = 6
k2 = 36
เล่นกันง่ายๆแบบนี้เลยนะครับ

วิธีที่ 2  เราใช้ขั้นตอนของการหาค.ร.น. ตามปกติ คือหาตัวหารร่วมของ 2 จำนวนนี้คือ 2 แล้วนำเลขที่

เหลือมาคูณกัน  ดังนี้
[8k+2 , 8k+6] = 2[4k+1 , 4k+3]
จะได้  2(4k+1)(4k+3) = 1350
     (4k+1)(4k+3) = 675
ให้ x = 4k+1  ดังนั้น  x+2 = 4k+3
             x(x+2) = 675
            x2 +2x = 675
   x2 +2x -675 = 0
(x +27)(x-25) = 0
x = -27, 25  (-27 ใช้ไม่ได้)
x = 25

จะได้ x = 4k+1 = 25
4k+1 = 25
    4k = 24
      k = 6

ดังนั้น k2 = 36

หมายเหตุ   ในที่นี้ [ , ] เป็นสัญลักษณ์ของค.ร.น.

วันจันทร์ที่ 14 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-13

What is greater?    24 % of 86  and 43% of 80
จำนวนใดที่มากกว่าระหว่าง  24 % of 86 และ 43% of 80


What percent of 24 is 3?
กี่เปอร์เซ็นต์ของ 24 จึงเท่ากับ 3

What percent of the second number is the first number?
กี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนที่ 2 จึงเท่ากับ จำนวนแรก


If 4 apples and 2 papayas equals 136 baht and 2 apples and 3 papayas equals 84 baht, how much does each apple and each orange cost?
ถ้าแอปเปิ้ล 4 ผลและมะละกอ 2 ผลราคารวมกัน 136 บาท และ แอปเปิ้ล 2 ผลและมะละกอ 3 ผล ราคารวมกัน 84 บาท แอปเปิ้ลและมะละกอราคาผลละกี่บาท

My aunt is 3 times old as I. 4 years ago, she was 4 times older. How old am I? 
ป้าของฉันมีอายุเป็น 3 เท่าของฉัน เมื่อ 4 ปีที่แล้วเธอมีอายุเป็น 4 เท่าของฉัน ตอนนี้ฉันอายุเท่าใด

It takes Naomi 5 hours to paint a house. It takes Paul 3 hours to paint the same house. How long will it take to paint the house if both of them work together? 
นาโอมิใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการทาสีบ้านหลังหนึ่ง พอลใช้เวลา 3 ชั่วโมง ในการทาสีบ้านแบบเดียวกัน ทั้ง 2 คนทาสีบ้านด้วยกันจะใช้เวลาเท่าใด

The sum of twice a number and 17 is 71. Find the number. 
ผลบวกของ 2 เท่าของจำนวนหนึ่งกับ 17 เท่ากับ 71 จงหาจำนวนนั้น (2d + 17 = 71)

The sum of 6 and three times a number equals 33. Find the number.
ผลบวกของ 6 กับ 3 เท่าของจำนวนเท่ากับ 33 จงหาจำนวนนั้น  (6 + 3g = 33)

The difference between 40 and four times a number is equal to 26. Find the number. 
ผลต่างระหว่าง 40 กับ 4 เท่าของจำนวนหนึ่ง เท่ากับ 26 จงหาจำนวนนั้น (40 – 4k = 26)

The sum of 3 and 5 times a number is equal to 32. Find the number.
ผลบวกของ 3 กับ 5 เท่าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 32 จงหาจำนวนนั้น  ( 3 +5m = 32)

The sum of 11 and a number divided by 5 is 4. Find the number. 
ผลบวกของ 11 กับ จำนวนหนึ่ง แล้วหารด้วย 5 เท่ากับ 4 จงหาจำนวนนั้น ( (11+n) / 5  = 4  )

The difference between 40 and a number is 18. Find the number. 
ผลต่างของ 40 กับจำนวนหนึ่งเท่ากับ 18 จงหาจำนวนนั้น  (  40 – g = 118)

The sum of a number and the difference between 16 and a number plus 5 is 21.
ผลบวกของจำนวนหนึ่งกับ ผลต่างของระหว่าง 16 กับ จำนวนนั้น แล้วบวกด้วย 5 เท่ากับ 21  (  [x + (16 - x)] + 5 = 21   )

A school has 346 children in 14 classes. What is the average class size to the nearest whole one?
ในโรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 376 คนใน 14 ห้องเรียน เฉลี่ยแล้วในแต่ละห้องมีนักเรียนกี่คน ตอบเป็นจำนวนเต็มโดยปัดเศษในหลักหน่วย

Pam is thinking of a number. When she multiply her number by 8 and then add 6 the answer is 142. What is her number?
แพมกำลังคิดถึงเลขตัวหนึ่ง เมื่อเธอนำเลขที่เธอคิดคูณด้วย 8 แล้วบวกแล้ว 6 จะได้คำตอบเป็น 142 เลขที่แพมคิดคิดอยู่คือเลขอะไร

182 pens fit exactly into 26 boxes. How many boxes will I need for 104 pens?
ปากกา 182 ด้ามบรรจุพอดีอยู่ในกล่อง 26 กล่อง(กล่องละเท่าๆกัน) ผมต้องการใช้ปากกา 104 ด้ามผมต้องหยิบกล่องกี่ใบ

วันอาทิตย์ที่ 13 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

ตอบคำถามคุณ Nittaya -ทศนิยม

คุณ Nittaya Paokanta ได้ถามคำถามเกี่ยวกับการหารทศนิยมมาว่า
(-0.089)÷(-4.3) จะหาคำตอบได้อย่างไร

ผมก็ขอพูดถึงวิธีการหาคำตอบโดยทั่วไปก่อนนะครับแล้วคำตอบของคำของถามจะอยู่ด้วยล่างครับ
โดยรวมโจทย์ข้อนี้ต้องใช้ความรู้ 2 เรื่องคือ  การคูณ-หารจำนวนลบ และการหารทศนิยม

หลักการคูณหรือหารจำนวนที่ติดลบ
มีวิธีการคือนับเครื่องหมายลบก่อนโดยที่

ถ้านับเครื่องหมายลบรวมกันแล้วได้ เป็นจำนวนคู่ จะตอบเป็นเครื่องหมายบวก
เช่น  (-1)x(-2)x(-2)x(-3) = 12
ถ้านับเครื่องหมายลบรวมกันแล้วได้ เป็นจำนวนคี่ จะตอบเป็นเครื่องหมายลบ
เช่น  (-2)x(-2)x(-3) = -12
       (2)x(-2)x(-2)x(-3) = -24




วิธีอื่นก็มีนะครับคือการตั้งหารยาวไปตรงๆเลยแต่อาจจะยากแล้วคงจะงงมากหน่อย ไม่แนะนำ แต่จากตัวเลขที่ให้มาดูแล้วเป็นตัวเลขที่หารไม่ลงตัว ก็ต้องมาตัวเลขมาหารข้างนอก ตามที่ทำให้ดูครับ

ขอบคุณสำหรับคำถามด้วยครับ...




วันพฤหัสบดีที่ 10 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

ตอบคำถาม คุณ Kai zapp สมการ

Kai zapp ได้ฝากคำถามไว้เกี่ยวกับการสร้างสมการ โดยมีคำถามดังนั้น

ครูมีดินสอ ข โหล แจกให้นักเรียน 60คน คนละสองแท่ง ดินสอหมดพอดี จงเขียนเป็นสมการ

โจทย์ข้อนี้ผมขอเสนอแนวคิดในการเขียนสมการ 2 แบบดังนี้ครับ
แบบที่ 1 เทีบยที่จำนวนนักเรียน

ครูมีดินสอ ข โหลเท่ากับดินสอ   12ข แท่ง
แบ่งดินสอคนละ 2 แท่ง ดินสอหมดพอดี
ดังนั้นมีนักเรียน 12ข/2 คน
จากโจทย์มีนักเรียน 60 คน
จะได้สมการ   12ข/2 = 60

แบบที่ 2 เทีบยที่จำนวนดินสอ
ครูมีดินสอ ข โหลเท่ากับดินสอ   12ข แท่ง
แบ่งดินสอคนละ 2 แท่ง ดินสอหมดพอดี
จากโจทย์มีนักเรียน 60 คน
มีดินสอทั้งหมด   60x2 = 120 แท่ง
จะได้สมการ   12ข = 120

ขอบคุณสำหรับคำถามด้วยครับ

วันจันทร์ที่ 7 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

บุหรี่มีแต่เสีย...

วันนี้เอาเรื่องราวเกี่ยวกับบุหรี่ มาให้อ่านและพิจารณากันครับ

บุหรี่ที่คุณกำลังสูบหรือคิดว่าจะสูบ ทำให้คุณต้องเสียอะไรบ้าง ลองมาดูกัน
1. เสียเงิน อันนี้แน่นอนที่สุดคุณต้องควักเงินในกระเป๋าของคุณ เอามาซื้อคุณสิ่งที่เป็นพิษภัยใส่เข้าไปในตัว ถ้าลองคิดให้ดีว่า คุณเคยจ่ายเงินค่าบุหรีไม่มากน้อยแค่ไหนแล้ว ในแต่ละเดือน ในแต่ละปี อาจช่วยให้คุณเปลี่ยนใจได้บ้าง และมีสิ่งที่น่ารังเกียจที่สุดอย่างหนึ่งคือ การไม่มีเงินซื้อข้าวกินแต่มีเงินซื้อบุหรี่

2. เสียบุคลิกภาพ คนที่ชอบบุหรี่แล้วคิดว่าตัวเองจะดูดี ต้องบอกว่าคุณคิดผิดมาก เพราะแค่ท่าทางที่คุณคีบบุหรีในมือก็ดูไม่ดีอยู่แล้ว สภาพที่คุณปล่อยควันบุหรี่จากปากก็แย่มาก และภาพที่ดูแย่ที่สุดคือ ตอนที่คุณทิ้งหรือขว้างก้นบุหรี่ทิ้งลงพื้นแบบไม่สนใจสายตาคนรอบข้าง และกลิ่นบุหรี่ที่ติดตัวและเสื้อผ้าของคุณทำให้คนอื่นไม่อยากเข้าใกล้

3. เสียมารยาท การสูบบุหรี่ในที่สาธารณะหรือในที่ที่ใกล้คนที่ไม่สูบบหรี่ในการทำลายบรรยายกาศ แสดงออกถึงการขาดจิตสำนึกต่อสังคม

4. เสียความรู้สึก การที่คุณจุดบุหรี่ขึ้นมาสูบในแต่ละครั้ง กลิ่นเหม็นๆของควันบุหรี่ของคุณสร้างความรำคาญในคนรอบข้างเป็นอย่างมาก

5. เสียสภาพแวดล้อม เพราะสารพิษจากควันบุหรี่ของคุณก็เป็นส่วนหนึ่งของการทำลายสภาพแวดล้อมและเป็นมลพิษทางอากาศ

6. เสียสุขภาพทั้งของตัวคุณและคนรอบข้าง การสูบบุหรี่ไม่ได้เป็นการทำร้ายคุณคนเดียวแต่ ควันบุหรี่ของคุณยังสามารถล่องลอยได้ไกลและไปทำลายคนอื่นๆได้มีมากมาย หลายๆกรณี คนข้างกายคุณที่ไม่ได้สูบหรี่กับคุณ มีอาการผิดปกติและเป็นโรคก่อนคุณเสียอีก

7. เสียใจ(...ก็ไม่ทันเสียแล้ว) เมื่อคุณพบว่าตัวเองเริ่มมีโรคภัยมาเบียดเบียนจาการสูบบุหรี่และส่วนใหญ่จะสายเกินแก้เสียแล้ว และไม่ใช่คุณคนเดียวที่ต้องเสียใจ คนรอบข้างตัวคุณก็ต้องเสียใจไม่น้อยกว่าคุณ

8. เสียค่ารักษาพยาบาล เป็นการเสียเงินอีกรอบเพื่อรักษาชีวิตของคุณไว้ แต่เป็นเสียเงินในรอบนี้คุณอาจหมดตัวได้เลย เพราะโรคที่เกิดจากบุหรี่เป็นโรคเรื้อรังและอาจร้ายแรง ต้องใช้เงินจำนวนมาก

9. เสียโอกาสดีๆในชีวิต

10. เสียชีวิตในสภาพที่น่าอนาจใจ จากประสบการณ์ที่ได้ผมได้เห็นคนที่ต้องตายด้วยโรคจากบุหรี่ ไม่ว่าจะเป็นโรคมะเร็งปอดหรือโรคถุงลมปองพอง มีสภาพร่างกายที่สูบผอมมากจนบางครั้งตัวเองจำตัวเองไม่ได้ สร้างความทรมานใจให้กับตัวผู้ป่วยและคนใกล้ชิดอย่างยิ่ง

บุหรี่สร้างอะไรบ้าง
1. สร้างความรำคาญ ควันบุหรี่ของเราก่อความรำคาญให้กับคบรอบข้างอย่างมาก
2. สร้างโรคภัย การสูบบุหรี่ในแต่ละครั้งเป็นการสะสมพิษเข้าสู่ร่างกายที่ละน้อย เป็นสาเหตุของโรคภัยที่ร้ายแรงได้ในอนาคตทั้งกับผู้สูบและคนรอบข้าง
3. สร้างความเดือดร้อน ในเบื้องต้นควันบุหรี่สร้างความเดือดร้อนให้คนอื่นๆรอบข้างตัวของคุณและในช่วงท้ายหล้งจากที่คุณเจ็บป่วย ก็เป็นการสร้างความเดือดร้อนกับตัวคุณอื่นเองและคนรอบข้างที่ต้องคอยมาดูแลคุณ
4. สร้างเวรสร้างกรรม
 - ให้ตัวคุณเอง ไม่ต้องอธิบายเพิ่ม
 - ให้กับคนอื่น ทางร่างกาย(คือ คนอื่นต้องมาเสียสุขภาพกายและสุขจิตไปกับคุณทั้งๆที่คนพวกนั้นไม่ได้จุดบุหรี่เข้าปากเข้าเลย) และทางใจ (คือ คุณทำให้คนอื่นต้อง แช่งชักหักกระดูกคุณอยู่ในใจโดยที่คุณและเขาเหล่านั้นไม่รู้ตัว)
5.สร้างความร่ำรวยให้เจ้าของโรงงาน (โดยเขามีแต่รวยขึ้น ส่วนคุณมีแต่จนลง)
6. สร้างอาชีพให้คนทั้งผู้ผลิต ผู้ขาย แพทย์ พยาบาล บุคลากรด้านการแพทย์ สถานพยาบบาล รวมทั้งบริษัทผู้ที่คิดค้นยามารักษาโรคให้กับคุณ (จะนับว่าเป็นกุศลได้บ้างหรือเปล่า???)
7. สร้างเศรษฐกิจ ต้องย่อมรับว่าเงินในการซื้อบุหรี่ของคุณ เป็นส่วนหนึ่งของการหมุนเวียนทางเศรษฐกิจที่มีมูลค่ามหาศาล (แต่ที่คุณไม่ได้รับเงินปันผลคืนกลับมาแม้แต่บาทเดียว)

วันศุกร์ที่ 4 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

โจทย์คณิตศาสตร์-ของผสม

วันนี้มีคำถามของทางบ้านมาครับ เป็นโจทย์เกี่ยวกับสมการ 2 ตัวแปร เรื่องของของผสม...น่าสนใจมากอาจอ่านกันดูนะครับ

น้ำเชื่อมถ้วยหนึ่งมีน้ำตาล 65% และน้ำเชื่อมถ้วยที่สองมีน้ำตาล 90% ต้องนำน้ำเชื่อมในถ้วยที่หนึ่งผสมกับน้ำเชื่อมในถ้วยที่สองในอัตราส่วนเท่าไร จึงทำให้น้ำเชื่อมที่ผสมนี้มีน้ำตาล 70%

วิธีทำ
ต้องใช้น้ำเชื่อมที่มีน้ำตาล 65% จำนวน  x  หน่วย
จะมีปริมาตรเกลือ 65x/100    หน่วย
ต้องใช้น้ำเชื่อมที่มีน้ำตาล 90% จำนวน  y  หน่วย
จะมีปริมาตรเกลือ  90y/100  หน่วย

เมื่อนำมาผสมกันจะได้ สมการ
65x/100 + 90y/100 = 70(x+y)/100
              65x + 90y = 70(x+y)   (กำจัดเศษส่วน)
              65x + 90y = 70x + 70y)
               65x - 70x = 70y - 90y
                         -5x = -20y
                         x/y = -20/(-5)
                         x/y = 4/1
                         x:y = 4:1
 ต้องใช้น้ำเชื่อมที่มีน้ำตาล 65% จำนวน  x = 4  หน่วย
ต้องใช้น้ำเชื่อมที่มีน้ำตาล 90% จำนวน  y = 1 หน่วย

ขอบคุณสำหรับคำถามด้วยนะครับ

หมายเหตุ โดยทั่วไปโจทย์สมการ 2 ตัวแปรจะต้องมี 2 สมการจึงแก้ปัญหาได้ แต่ถ้าโจทย์ถามเป็นอัตราส่วนก็จะใช้แค่สมการเดียวในการแก้ปัญหา

วันพฤหัสบดีที่ 3 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-12

At a restaurant the ratio of kids meals sold to adult meals sold was 5 : 4. If there were 35 kids meals sold, what is the combined amount of kids and adult meals sold?
    ในร้านอาหารแห่งหนึ่งพบว่าอัตราส่วนของอาหารสำหรับเด็กต่ออาหารสำหรับผู้ใหญ่ที่ขายไปเป็น 5 ต่อ 4 ถ้ามีอาหารสำหรับเด็กถูกขายไป 35 ชุด อาหารทั้งหมดที่ถูกขายไปมีจำนวนกี่ชุด

A student bought 2 dozens of pencils for school. If he sharpened 10 of the pencils before school, what is his ratio of unsharpened pencils to sharpened pencils?
     นักเรียนคนหนึ่งมีดินสอ 2 โหลสำหรับใช้ที่โรงเรียน ถ้าเขาเหลาดินสอก่อนไปโรงเรียน 10 แท่ง อัตราส่วนของดินสอที่ไม่ได้เหลาต่อดินสอที่เหลาเป็นเท่าใด

Jim, Peter and Tom played a football tournament. They scored many goals in the ratio 2 : 4 : 3.   Jim scored 8 goals. How many goals did Peter and Tom score? 
    จิม, ปีเตอร์ และ ทอม ร่วมการแข่งขันฟุตบอลรายการหนึ่ง พวกเขายิงประตู ได้ในอัตราส่วน 2 ต่อ 4 ต่อ 3 จิมยิงประตูได้ 8 ประตู ปีเตอร์กับปีเตอร์ทำประตูได้คนละเท่าใด

Jane, Lily and Yaya planted flowers in the ratio 2:3: 5. Yaya plantes 45 flowers . How many flowers were planted altogether? 
    เจน, ลิลลี่ และ ญาญ่าปลูกดอกไม้ได้อัตาส่วน 2:3:5  ญาญ่าปลูกดอกไม้ได้ 45 ต้อง ต้นไม้ที่ปลูกมีทั้งหมดกี่ต้น

 Jim and Maria saved money in the ratio 9:15. 
  (1)  Express the ratio in its simplest form.
  (2) If Maria saved 4500 baht, how much did Jim save?
  จิมและมาเรียเก็บเงินอัตราส่วน 9 ต่อ 15
  (1)  จงแสดงอัตราส่วนของเงินในอยู่อัตราส่วนอย่างต่ำ
  (2)  ถ้ามาเรียเก็บเงินได้ 4500 บาทแล้วจิมเก็บเงินได้เท่าใด

Paul has 21 pencils. 9 of them are green and the rest are red. What is the ratio of the number of green pencils to the number of reds? What is the ratio of the number of red pencils to the total number of pencils? 
    พอลมีดินสอ 21 แท่ง มี 9 แท่งเป็นสีเขียว ส่วนที่เหลือเป็นสีแดง อัตราส่วนของจำนวนดินสอสีเขียวต่อดินสอสีแดงเป็นเท่าใด อัตราส่วนของจำนวนดินสอสีแดงต่อดินสอทั้งหมดเป็นเท่าใด

Pam and Prim went shopping and spent money in the ratio 2 : 3. If Pam spent 7500 baht, how much did Prim spend? 
    แพมและพริมไปซื้อของโดยใช้เงินในอัตราส่วน 2 ต่อ 3 ถ้าแพมใช้เงิน 7500 บาท พริมใช้เงินไปเท่าใด

Write each ratio in its simplest form. 
เขียนอัตราส่วนนี้ให้อยู่ในรูปอย่างง่าย
  (1) 16 : 12 = _____
  (2) 45 to 125  = _____
 
There are a total of 108 bikes. If the ratio of blue bikes to white bikes is 4 to 5, how many of the bikes are blue? 
    มีจักรยามทั้งหมด 108 ถ้าอัตราส่วนของจักรยานสีฟ้าต่อจักรยานขาว เป็น 4 ต่อ 5 มีจักรยานสีฟ้ากี่คัน

Paul can run 150 metres in 40 second. How long does it take Paul to run 200 metres at the same speed? 
    พอลสามารถวิ่งระยะทาง 150 เมตรในเวลา 40 วินาที  พอลต้องใช้เวลาเท่าใดที่จะวิ่งระยะทาง 200 เมตร

Which is bigger, one fourth of 20 or two third of 24? 
   จำนวนใดที่มากกว่าระหว่าง 1 ใน 4 ของ 20 และ 2 ใน 3 ของ 24

Which is smaller, half of 34 or three fourth of 16? 
   จำนวนใดที่น้อยกว่า ระหว่าง ครึ่งหนึ่งของ 34 และ 3 ใน 4 ของ 16

Solve each problem.   (Find 1 Unit)
แก้โจทย์ปัญหาแต่ละข้อ (โดยหา 1 หน่วย)

I paid 450 baht for 5 hamburgers, which is a rate of ___ baht per hamburger. 
   ผมซื้อแฮมเบอร์เกอร์ 5 ชิ้นราคา 450 บาท ที่มีอัตราราคาชิ้นละ______ บาทต่อแฮมเบอร์เกอร์ 1 ชิ้น

A pencil company used 160 grams of rubber to make 20 pencils, which is a rate of ___ grams per pencil. 
   บริษัททำดินสอใช้ยางลบ 160 กรัม เพื่อทำดินสอ 20 แท่ง ที่มีอัตรายางลบ _____ กรัมต่อดินสอ 1 แท่ง

A machine worked for 6 hours and used 4 kilowatts of electricity. The machine used ____ of a kilowatt each hour it worked. 
    เครื่องจักรทำงาน 6 ชั่วโมง และใช้กำลังไฟฟ้า 4 กิโลวัตต์ เครื่องจักรใช้กำลังไฟฟ้าเท่าใดในการทำงานแต่ละชั่งโมง

An industrial machine is able to make 960 pens in 3 minutes. What is the rate made per minutes? 
     เครื่องจักรอุตสาหกรรมสามารถทำปากกา 960 ด้ามในเวลา 3 นาที อัตราการผลิตปากกาใน 1 นาทีเป็นเท่าใด

วันอังคารที่ 1 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-11

There are 20 boys and 16 girls in fifth grade. Find the ratio of boys to girls in this grade.
   มีนักเรียนชาย 20 คนและนักเรียนหญิง 16 คนในเกรด 5 จงหาอัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงในเกรดนี้

Dina bought 12 guavas and 18 bananas. What is the ratio of guavas to bananas?
   ดีน่าซื้อฝรั่ง 12 ผลและกล้วย 18 ผล อัตราส่วนของ ฝรั่งต่อกล้วยเป็นเท่าใด

Yuda has 10 candies and Dan has 15 candies. Find the ratio of Yuda’s candies to Dan’s candies.
   ยูด้ามีเทียน 10 เล่ม และแดนมีเทียน 15 เล่ม จงหาอัตราส่วนเทียนของยูด้าต่อเทียนของแดน

For a party, Jimmy orders 15 chicken pizzas and 6 vegetable pizzas. Find the ratio of chicken pizzas to the vegetable pizzas.
   ในงานเลี้ยงครั้งหนึ่ง จิมมี่สั่งพิซซ่าหน้าไก่ 15 ถาดและพิซซ่าหน้าผักอีก 6 ถาด จงหาอัตราส่วนพิซซ่าหน้าไก่ต่อพิซซ่าหน้าผัก

A kennel has 120 dogs in total, some are puppies and some are adult dogs. The ratio of puppies to adult dogs in a kennel is 2 : 3. How many puppies are there?
    ที่บ้านที่รับเลี้ยงสุนัขแห่งหนึ่งมีสุนัขทั้งหมด 120 ตัว ซึ่งมีบางส่วนเป็นลูกสุนัขและอีกส่วนเป็นสุนัขที่โตเต็มที่ อัตราส่วนของลูกสุนัขต่อสุนัขที่โตเต็ม เป็น 2 ต่อ 3 จะมีลูกสุนัขอยู่กี่ตัว

A herd of 60 horses has 35 white and some brown horses. What is the ratio of brown horses to white horses?
   ม้าฝูงหนึ่งมีม้า 60 ตัว เป็นม้าสีขาว 35 ตัวที่เหลือเป็นม้าสีน้ำตาล อัตราส่วนของม้าสีน้ำตาลต่อม้าสีขาวเป็นเท่าใด

Udom has 40 coins. Of the coins, 3/5 are one-baht coins, 2/5 are one-baht coins. What is the ratio of Udom's one-baht coins to Udom 's five-baht coins?
    อุดมมีเหรียญอยู่ 40 เหรียญ 3 ใน 5 เป็นเหรียญบาท 2 ใน 5 เป็นเหรียญ 5 บาท อัตราส่วนเป็นของเหรียญบาทต่อเหรียญ 5 บาทของอุดมเป็นเท่าใด
 
The ratio of women to men in a swimming club was 2 : 5. There were 40 men. How many women were there in the club?
   อัตราส่วนขอผู้หญิงต่อผู้ชายในสโมสรว่ายน้ำเป็น 2 ต่อ 5 ถ้ามีผู้ชายอยู่ 40 คน ในสโมสรจะมีผู้หญิงอยู่กี่คน

The ratio of the weight of Kim’s cat to the weight of Kate’s cat is 5:7. Kim’s cat weighs 9 kg. How much more does Kate’s cat weigh?
   อัตรส่วนน้ำหนักของแมวของคิมต่อน้ำหนักของแมวของเคทเป็น 5 ต่อ 7 ถ้าแมวของคิมหนัก 9 กิโลกรัม แมวของเคทหนักเท่าใด

The ratio of boys to girls is 8:5. There are 40 girls. How many more boys are there than girls?
  อัตราส่วนของเด็กผู้ชายต่อเด็กผู้หญิงเป็น 8 ต่อ 5 ถ้ามีเด็กผู้หญิง 40 คน จะมีเด็กผู้ชายมากกว่าเด็กผู้หญิงกี่คน

The ratio of the length of a rectangle to its width is 6:5. Its length is 24 inches. What is its width? And find area of this rectangle.
  อัตราส่วนของความยาวต่อความกว้างของสี่เหลี่ยมผืนผ้าเป็น 6 ต่อ 5 ถ้ามันมีความยาว 24 นิ้ว ความกว้างของสี่เหลี่ยมนี้เป็นเท่าใด และจงหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมนี้

I read 8 books with 113 pages in each book. How many pages did I read altogether?
   ผมอ่านหนังสือเสร็จไป 8 เล่มที่แต่ละเล่ม มี 113 หน้า ผมอ่านหนังสือไปทั้งหมดกี่หน้า

A baker used 3 bags of flour every 6 days. He used ____ of a bag each day.
  คนทำขนมปังใช้แป้ง 3 ถุงในทุกๆ 6 วัน เขาจะใช้แป้งจำนวน _______ ถุงในแต่ละวัน

It took a pet store 3 weeks to sell 60 cats. What is the rate sold per week?
   ต้องใช้เวลา 3 สัปดาห์ที่จะขายแมว 60 ตัว อัตราการขายต่อสัปดาห์เป็นเท่าใด

A recipe called for the ratio of sugar to flour to be 5 : 2. If Jin used 250 grams of sugar, how many grams of flour would she need to use?
    ในสูตรต้องการอัตราส่วนของน้ำตาลต่อแป้งเป็น 5 ต่อ 1 ถ้าจินน้ำตาล 25 กรัม จินต้องใช้แป้งจำนวนกี่กรัม

A teacher had 9 red pens. If the ratio of red pens to blue pens she owned was 3 : 2, how many pens did he have total?
    คุณครูมีปากกาแดง 9 ด้าม ถ้าอัตราส่วนของปากกาแดงต่อปากกาสี้น้ำเงินเป็น 3 ต่อ 2 คุณครูมีปากกาทั้งหมดกี่ด้าม

วันอาทิตย์ที่ 30 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-10

วันนี้เป็นการแปลโจทย์เกี่ยวกับ กราฟและสมการเส้นตรง

Graph (6,2) (-2,2) (0,-5) (-4,0). 
   จงเขียนกราฟของจุดต่อไปนี้ (6,2) (-2,2) (0,-5) (-4,0)

Is the point (2,3) a solution of 2x - y = 1? 
   จุด(2,3) เป็นคำตอบของสมการ 2x - y = 1 หรือไม่

Find the ordered-pair solutions for the expression x - 5y = 0 when x = 0, 2, and graph the ordered pairs on the same graph.
    จงหาคู่อันดับที่เป็นคำตอบของสมการ x - 5y เมื่อ x มีค่าเท่ากับ 0 และ 2 และเขียนกราฟของคู่อันดับ

Solve for m : (8, 2) = (4m, 2)
    จงแก้สมการเพื่อหาค่า m จาก (8, 2) = (4m, 2)

If (x, y) = (2, 1), what is the value of xy +2x -y? 
    ถ้ากำหนดให้ (x, y) = (2, 1) แล้ว xy +2x –y มีค่าเท่ากับเท่าใด

Using intercepts, graph x + 2y = 6
    จงใช้วิธีการหาระยะตัดแกน เพื่อเขียนกราฟของสมการ x + 2y = 6

What is the slope of the line that passes through (1, 4) and (3, 8)?
    ความชันของส้นตรงที่ผ่านจุด (1, 4) และ (3, 8) มีค่าเป็นเท่าใด

Graph the line which passes through (0, -1) and has a slope of -2.
    จงเขียนกราฟของเส้นตรงที่ผ่านจุด (0, -1) และมีความชันเท่ากับ -2

Find the slope of the line given by 3y = 15x + 6.
     จงหาความชันของเส้นตรง จากสมการที่กำหนดให้คือ 3y = 15x + 6

Is the ordered pair (2, 4) a solution of the equation 3y – 2x = 9?
    คู่อันดับ (2, 4) เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ 3y – 2x = 9 หรือไม่

Decide whether the given ordered pair (0, –6) is a solution of the equation y = –6.
    จงพิจารณาว่า คู่อันดับ (0, –6) เป็นคำตอบหนึ่งของสมการ y = –6 หรือไม่

Using three points, graph the linear equation 2x + y = 4
    จงหาจุด 3 จุด เพื่อวาดกราฟของสมการ 2x + y = 4

Use a table of values to graph the equation: y = 3x -7
    จงเขียนตารางแสดงค่าต่างๆ เพื่อเขียนกราฟของสมการ y = 3(x -2)

Graph the two lines y = 5 and x = –6 on the same coordinate plane. Use the graph to find the coordinates of the point where the lines intersect.
    จงเขียนกราฟเส้นตรงที่มีสมการ y = 5 และ x = –6 ในแกนพิกัดฉากเดียวกัน และใช้กราฟที่ได้หาพิกัดของจุดตัดของเส้นตรงทั้ง 2

Determine the equations for the horizontal and vertical lines passing through the point (-7, 5).
   จงหาสมการเส้นตรง 2 เส้นที่เป็นเส้นตรงแนวนอนและเส้นตรงแนวตั้ง ซึ่งผ่านจุด (-7, 5)

Sketch the graph of each of the following polynomials.
    จงเขียนกราฟของพหุนามที่กำหนดให้

วันพฤหัสบดีที่ 27 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-09

How many sides does a polygon have if the sum of its interior angles is 1620 degree? 
     รูปหลายเหลี่ยมจะมีด้านอยู่กี่ด้านถ้าผลบวกของมุมภายในเท่ากับ 1620 องศา

The sum of the interior angles of a polygon is five times of its exterior angle, find the number of sides of the polygon. 
     ถ้าผลบวกของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมเป็น 5 เท่าของมุมภายนอก จงหาจำนวนด้านของด้านของรูปหลายเหลี่ยม

The angles of a five-sided polygon are 2n, 5n, 3n, m and n. Find n
    มุมภายในของรูปห้าเหลี่ยม เป็น 2n, 5n, 3n, n และ 7n จงหาค่า n

In a regular eight-sided polygon;  Find the sum of all interior angles
    ในรูป 8 เหลี่ยมด้านเท่า จงหาผลบวกผลบวกของมุมภายของรูป 8 เหลี่ยมด้านเท่านี้

In a regular eighteen-sided polygon; Calculate the value of an interior angle. 
    ในรูป 18 เหลี่ยมด้านเท่า จงหาขนาดของมุมภายในมุมหนึ่ง


Pam gave Jane 1/2 of her cookies. Jane ate 1/2 of the cookies and gave the rest to Tom. Tom kept 8 of the cookies and gave the last 10 to Kim. How many cookies did Jane eat? 
    แพมให้คุกกี้กับเจนไปครึ่งของที่เธอมี เจนกินคุกกี้ไปครึ่งหนึ่งและให้ส่วนที่เหลือกับทอม ทอมเก็บคุกกี้ไว้ 8 ชิ้นแล้วให้ 10 สุดท้ายกับคิม  เจนคุกกี้ไปกี่ชิ้น

I am thinking of two number, 15 and another number. 15 and my other number have a greatest common factor of 3 and their least common multiple is 60. What’s the other number I am thinking of?
     ผมกำลังคิดจำนวน 2 จำนวน จำนวนแรกคือ 15 หากว่า 15 กับอีกจำนวนหนึ่ง มีตัวหารร่วมมากที่สุดคือ 3 และ ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดคือ 60 อีกจำนวนที่ผมกำลังคิดถึงอยู่คือจำนวนใด

James has 70 marbles in a bag. 20% of the marbles are red. How many marbles are red?
    เจมส์มีลูกแก้ว 70 ลูกในถุง 20 เปอร์เซ็นต์เป็นลูกแก้วสีแดง ผมมีลูกแก้วสีแดงกี่ลูก

The tables at the party are shaped like the hexagon. If we put the tables together, how many would you need for 50 people? 
    โต๊ะสำหรับจัดงานเลี้ยงมีรูปทรงเป็นรูปหกเหลี่ยม ถ้าพวกเราวางโต๊ะมาวางต่อกัน ต้องให้โต๊ะกี่ตัวถึงจะพอสำหรับคน 50 คน

4/7 of the cake was eaten on my birthday. The next day my sister ate 1/2 of what was left. I get to finish the cake, how much is left?
    4 ใน 7 ของเค้กถูกกินไปในงานวันเกิด ในวันต่อมาน้องสาวของฉันกินไปอีกครึ่งหนึ่ง ของส่วนที่เหลือ ส่วนที่เหลือจากน้องผมกินจนหมด ส่วนที่เหลือนี้มีอยู่เท่าใด

The recipe for ice cream requires 3 cups of cream for 5 people. Manee needs ice cream for 8 people. How much cream will she need? 
    ในสูตรสำหรับทำไอศกรีมต้องใช้ครีม 3 ถ้วยสำหรับคน 5 คน มานีต้องการไอศกรีม สำหรับ 8 คน เธอต้องการครีมจำนวนเท่าใด

If there are 150 people born in the world every minute; how many are born every Day? 
    ถ้ามีคนเกิน 150 คนทั่วโลกทุกๆนาที จะมีคนที่เกิดจำนวนเท่าใดในทุกวัน

A bag of marbles can be shared equally among 2, 4 or 5 friends with none left over. What’s the least amount of marbles that can be in the bag? 
    ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วที่สามารถแบ่งให้เพื่อน 2 คน 4คน หรือ 5 คนได้เท่าๆกัน โดยไม่เหลือเศษ ในถุงนี้จะมีลูกแก้วอย่างน้อยที่สุดกี่ลูก

Nine less than a number is 7. Find the number.   ( m – 9 = 7 )  
9 น้อยกว่าจำนวนหนึ่ง อยู่ 7 จงหาจำนวนนั้น

A number increased by eight is 16. Find the number.  ( k + 8 = 18 )
จำนวนหนึ่งเมื่อเพิ่มขึ้น 8 แล้วได้ 16 จงหาจำนวนนั้น

Four more than a number is 13. What is the number?   ( a + 4 = 13 )
จำนวนหนึ่งเมื่อเพิ่มขึ้น 4 แล้วได้ 13 จำนวนนั้นคือจำนวนใด

Three-fourths of a number is 15. Find the number.    (   (3/5)p = 15   )
3 ใน 4 ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 15 จงหาจำนวนนั้น

A number diminished by 10 is 23. Find the number.  (   v - 10 = 23   )
จำนวนหนึ่งเมื่อลดลง 10 แล้วได้ 23 จงหาจำนวนนั้น

The sum of a number and six is 22. Find the number.   (  q + 6 = 22  )
ผลบวกของจำนวนหนึ่งกับ 6 เท่ากับ 22 จงหาจำนวนนั้น

Five time of a number is 30. What is the number?    (  5d = 30  )   
5 เท่าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 30 จำนวนนั้นคือจำนวนใด

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-08

How many sides does a polygon have if the sum of its interior angles is 1620 degree? 
     รูปหลายเหลี่ยมจะมีด้านอยู่กี่ด้านถ้าผลบวกของมุมภายในเท่ากับ 1620 องศา

The sum of the interior angles of a polygon is five times of its exterior angle, find the number of sides of the polygon. 
     ถ้าผลบวกของมุมภายในของรูปหลายเหลี่ยมเป็น 5 เท่าของมุมภายนอก จงหาจำนวนด้านของด้านของรูปหลายเหลี่ยม

The angles of a five-sided polygon are 2n, 5n, 3n, m and n. Find n
    มุมภายในของรูปห้าเหลี่ยม เป็น 2n, 5n, 3n, n และ 7n จงหาค่า n

In a regular eight-sided polygon;  Find the sum of all interior angles
    ในรูป 8 เหลี่ยมด้านเท่า จงหาผลบวกผลบวกของมุมภายของรูป 8 เหลี่ยมด้านเท่านี้

In a regular eighteen-sided polygon; Calculate the value of an interior angle. 
    ในรูป 18 เหลี่ยมด้านเท่า จงหาขนาดของมุมภายในมุมหนึ่ง


Pam gave Jane 1/2 of her cookies. Jane ate 1/2 of the cookies and gave the rest to Tom. Tom kept 8 of the cookies and gave the last 10 to Kim. How many cookies did Jane eat? 
    แพมให้คุกกี้กับเจนไปครึ่งของที่เธอมี เจนกินคุกกี้ไปครึ่งหนึ่งและให้ส่วนที่เหลือกับทอม ทอมเก็บคุกกี้ไว้ 8 ชิ้นแล้วให้ 10 สุดท้ายกับคิม  เจนคุกกี้ไปกี่ชิ้น

I am thinking of two number, 15 and another number. 15 and my other number have a greatest common factor of 3 and their least common multiple is 60. What’s the other number I am thinking of?
     ผมกำลังคิดจำนวน 2 จำนวน จำนวนแรกคือ 15 หากว่า 15 กับอีกจำนวนหนึ่ง มีตัวหารร่วมมากที่สุดคือ 3 และ ตัวคูณร่วมน้อยที่สุดคือ 60 อีกจำนวนที่ผมกำลังคิดถึงอยู่คือจำนวนใด

James has 70 marbles in a bag. 20% of the marbles are red. How many marbles are red?
    เจมส์มีลูกแก้ว 70 ลูกในลูก 20 เปอร์เซ็นต์เป็นลูกแก้วสีแดง ผมมีลูกแก้วสีแดงกี่ลูก

The tables at the party are shaped like the hexagon. If we put the tables together, how many would you need for 50 people? 
    โต๊ะสำหรับจัดงานเลี้ยงมีรูปทรงเป็นรูปหกเหลี่ยม ถ้าพวกเราวางโต๊ะมาวางต่อกัน ต้องให้โต๊ะกี่ตัวถึงจะพอสำหรับคน 50 คน

4/7 of the cake was eaten on my birthday. The next day my sister ate 1/2 of what was left. I get to finish the cake, how much is left?
    4 ใน 7 ของเค้กถูกกินไปในงานวันเกิด ในวันต่อมาน้องสาวของฉันกินไปอีกครึ่งหนึ่ง ของส่วนที่เหลือ ส่วนที่เหลือจากน้องผมกินจนหมด ส่วนที่เหลือนี้มีอยู่เท่าใด

The recipe for ice cream requires 3 cups of cream for 5 people. Manee needs ice cream for 8 people. How much cream will she need? 
    ในสูตรสำหรับทำไอศกรีมต้องใช้ครีม 3 ถ้วยสำหรับคน 5 คน มานีต้องการไอศกรีม สำหรับ 8 คน เธอต้องการครีมจำนวนเท่าใด

If there are 150 people born in the world every minute; how many are born every Day? 
    ถ้ามีคนเกิน 150 คนทั่วโลกทุกๆนาที จะมีคนที่เกิดจำนวนเท่าใดในทุกวัน

A bag of marbles can be shared equally among 2, 4 or 5 friends with none left over. What’s the least amount of marbles that can be in the bag? 
    ถุงใบหนึ่งมีลูกแก้วที่สามารถแบ่งให้เพื่อน 2 คน 4คน หรือ 5 คนได้เท่าๆกัน โดยไม่เหลือเศษ ในถุงนี้จะมีลูกแก้วอย่างน้อยที่สุดกี่ลูก

Nine less than a number is 7. Find the number.   ( m – 9 = 7 )  
9 น้อยกว่าจำนวนหนึ่ง อยู่ 7 จงหาจำนวนนั้น

A number increased by eight is 16. Find the number.  ( k + 8 = 18 )
จำนวนหนึ่งเมื่อเพิ่มขึ้น 8 แล้วได้ 16 จงหาจำนวนนั้น

Four more than a number is 13. What is the number?   ( a + 4 = 13 )
จำนวนหนึ่งเมื่อเพิ่มขึ้น 4 แล้วได้ 13 จำนวนนั้นคือจำนวนใด

Three-fourths of a number is 15. Find the number.    (   (3/5)p = 15   )
3 ใน 4 ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 15 จงหาจำนวนนั้น

A number diminished by 10 is 23. Find the number.  (   v - 10 = 23   )
จำนวนหนึ่งเมื่อลดลง 10 แล้วได้ 23 จงหาจำนวนนั้น

The sum of a number and six is 22. Find the number.   (  q + 6 = 22  )
ผลบวกของจำนวนหนึ่งกับ 6 เท่ากับ 22 จงหาจำนวนนั้น

Five time of a number is 30. What is the number?    (  5d = 30  )   
5 เท่าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 30 จำนวนนั้นคือจำนวนใด

วันอาทิตย์ที่ 23 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-07

เอางานแปลโจทย์คณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาอังกฤษ มาให้อ่านกันอีกครับ
เป็นการแปลตามสำนวนของผมเอง...อ่านเป็นแนวทางก็แล้วกันนะครับ


Maria has 36 pens. She gave a quarter of them to her sister. How many were left?
    มาเรียมีปากกา 36 ด้าม เธอให้ปากกากับน้องสาวของเธอไป 1 ใน 4 มาเรียจะเหลือปากกาอยู่เท่าใด

A train leaves the station at 01:35 and arrives at 06:08.  How many minutes did the journey take?
     รถไฟขบวนหนึ่งออกจากสถานีต้นทางเวลา 01:35 และถึงปลายทางเวลา 06:08 การเดินทางใช้เวลานานเท่าใด

A train leaves at 07:44 and takes 2 hours and 39 minutes. What time does the train arrive? 
    รถไฟขบวนหนึ่งออกจากสถานีเวลา 07:44 และใช้เวลา 2 ชั่วโมง 39 นาที รถไฟขบวนนี้จะถึงสถานีในเวลาเท่าใด

A train leaves the station at 10:17 a.m. and arrives at 02:00 p.m.  How many minutes did the journey take?
    รถไฟขบวนหนึ่งออกจากสถานีเวลา 10:17 เช้า และถึงสถานีปลายทาง 02:00 ในตอนบ่าย รถไฟขบวนนี้ใช้เวลาในการเดินทางเท่าใด

A train leaves the station at 9:17 p.m. and arrives at 00:34 a.m.  How many minutes did the journey take? 
    รถไฟขบวนหนึ่งออกจากสถานีเวลา 9:17 หลังเที่ยงและถึงสถานีปลายทาง 00:34 ก่อนสว่าง รถไฟขบวนนี้ใช้เวลาในการเดินทางเท่าใด

A train leaves at 11:42 a.m. and takes 3 hours and 57 minutes. What time does the train arrive in p.m.?
    รถไฟขบวนหนึ่งออกจากสถานีเวลา 11:42 และใช้เวลา 3 ชั่วโมง 57 นาที รถไฟขบวนนี้จะถึงสถานีในเวลาเท่าใดหลังเที่ยง

Jane has 15 balloons. 7 are red and the rest are blue. How many balloons are blue?
     แจนมีลูกโป่ง 15 ลูก เป็นลูกโป่งสีแดง 7 ลูก ที่เหลือเป็นสีฟ้า มีลูกโป่งสีฟ้าอยู่กี่ลูก

Sam ate 12 cookies and Jane ate 5 cookies. How many more cookies did Sam eat than Jane?
    แซมกินคุกกี้ 12 ชิ้นและแจนกิน คุกกี้ 5 ชิ้น แซมกินคุกกี้มากกว่าแจนอยู่กี่ชิ้น

Kim got 6 new presents on her birthday. If she already had 7, how many presents does she have now? 
    คิมได้รับของขวัญ 6 ชิ้นสำหรับวันเกิดของเธอ ถ้าเธอมีของขวัญอยู่ก่อนแล้ว 7 ชิ้น ตอนนี้เธอมีของขวัญอยู่กี่ชิ้น

You have to share equally 18 pens with 2 your sisters. How many will each of you get?
     คุณต้องแบ่งปากกา 18 ด้ามกับน้องสาวของคุณอีก 2 คน แต่ละคนจะได้ปากกากี่ด้าม

How many corners are on 4 squares? 
     รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 4 รูป มีมุมรวมกันกี่มุม

Rin saw 2 cats and 3 dog outside. How many legs did she see? 
     รินพบแมว 2 ตัวและสุนัข 3 ตัว เธอเห็นขาทั้งหมดกี่ขา

Sam have 18 balls, half of them are red. How many are red?
    แซมมีลูกบอล 18 ลูก มีครึ่งหนึ่งเป็นลูกบอลสีแดง มีลูกบอลสีแดงอยู่กี่ลูก

Today is Thursday and my birthday is in 5 more days. What day is my birthday on? 
    วันนี้เป็นวันพฤหัสบดีและอีก 5 วันเป็นวันเกิดของฉัน ฉันเกิดในอะไร

Boy see four triangles, how many corners are there altogether on four triangles?
     บอยเห็นรูปสามเหลี่ยม 4 รูป มุมทั้งหมดของสามเหลี่ยมนี้เป็นเท่าใด              

วันเสาร์ที่ 22 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-06

โจทย์ปัญหาภาษาอังกฤษ แบบรวมๆมาให้อ่านกันครับ

Mother spent 210 Baht on pork and 320 Baht on fish. How much did she spend altogether?
   แม่ใช้เงินซื้อเนื้อหมู 210 บาทและปลาอีก 320 บาท แม่จ่ายเงินรวมกันไปทั้งหมดกี่บาท

My grandmother bought 2 dozens of eggs last Monday. After she cooked an omelette, she had 19 eggs left. How many eggs did she use?
   คุณยายซื้อไข่ไว้ 2 โหล เมื่อวันจันทร์ที่แล้ว หลังจากที่คุณยายทำไข่เจียว เธอมีไข่เหลืออยู่ 18 ฟอง คุณยายใช้ไขไปกี่ฟอง

Five pencils cost thirty five baht. How much is one pencil?
   ดินสอ 5 แท่งราคา 35 บาท ดินสอ 1 แท่งราคาเท่าใด

A rope is fifteen metres long. What is the length of a rope 7 times as long.
  เชือกเส้นหนึ่งยาว 15 เมตร เชือกอีกเส้นที่มีความยาว 7 เท่าของเส้นนี้จะยาวเท่าใด

Nineteen girls share some sweets and they have four each. How many sweets were there?
   เด็กผู้หญิง 19 คนแบ่งลูกกวาด ซึ่งเด็กๆแบ่งได้คนละ 4 อัน อยากทราบว่าลูกกวาดมีจำนวนเท่าใด

How many sixty baht tickets can I buy for four hundred and eighty baht?
  จำนวนตั๋วราคาใบละ 60 บาทกี่ใบที่ผมสามารถซื้อได้ด้วยเงิน 480 บาท

There are six eggs in a box. How many boxes are needed for seventy eight eggs?
   มีใข่ 6 ฟองใน 1 กล่อง ต้องใช้กล่องกี่ใบสำหรับใส่ไข่78 ฟอง

There are 32 eggs but three eggs are broken. How many whole eggs are there?
  ตอนนี้มีไข่ 32 ฟองแต่ก่อนหน้านี้ทำแตกไป 3 ฟอง เดิมมีไข่กี่ฟอง

Tina is given 280 baht a day. How much does she have in 2 weeks?
  ทีน่าได้รับเงิน 280 ต่อ 1 วัน ใน 2 สัปดาห์เธอจะได้เงินกี่บาท

Lin pays 91 baht for some oranges. If they cost 13 baht each, how many oranges did I have?
  ลินจ่ายเงินซื้อส้มไป 91 บาท ถ้าผมส้มราคาผลละ 13 บาท ลินซื้อส้มได้กี่ผล


Nida travels 17 kilometres a day. How far does she travel in six days?
 นิดาเดินทางได้วันละ 17 กิโลเมตร ระยะทางเท่าใดที่เธอเดินทางได้ใน 6 วัน

14 cakes have 8 candles each. How many candles altogether?
  เค้ก 14 ก้อนมีเทียนปักอยู่ก้อนละ 8 เล่ม มีเทียนทั้งหมดกี่อ้น

Jan bikes 8 kilometres to school and back again every day. How many kilometres does she walk in five days?
   แจนขี่จักรยาน 8 กิโลเมตรทั้งไปและกลับจากโรงเรียนทุกวัน ระยะทางเท่าใดที่เธอขี่ได้ใน 5 วัน

The bus fare is seven baht. How much is it for 78 persons?
 ค่ารถประจำทางคนละ 7 บาท ค่ารถจะเป็นราคาเท่าใดสำหรับ 78 คน

Balloons are 3 baht each. How many can I buy for 213 baht?
  ลูกโป่งราคาลูกละ 3 บาท ผมจะซื้อลูกโป่งได้กี่ลูกด้วยเงิน 213 บาท

Suda has 6 times as much money as Lek. If Lek has 45 baht, how much money does Suda have?
  สุดามีเงินเป็น 6 เท่าของที่เล็กมี ถ้าเล็กมีเงิน 45 บาท สุดามีเงินเท่าใด

ยังมีอีกมากนะครับ....โปรดติดตาม

วันศุกร์ที่ 21 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-05

เอางานแปลโจทย์มาให้อ่านกันอีกครับ......
Which is not an odd number? 
     จำนวนใดที่ไม่เป็นจำนวนคี่
Which number is an example of an even number?
      จำนวนใดที่เป็นตัวอย่างของจำนวนคู่
Which number is an example of an integer? 
      จำนวนใดที่เป็นตัวอย่างของจำนวนเต็ม

My uncle has 712 fish. He sold 380 of them. How many does he have left? 
     ลุงของผมมีปลา 712 ตัว หลังจากที่ขายไป 380 ตัว ลุงจะเหลือปลาอีกกี่ตัว 

Father is 48 years old. Mother is 4 years younger. Their son is 17 years younger than his mother. How old is he? 
    พ่ออายุ 48 ปี แม่อายุน้อยกว่าพ่อ 4 ปี ลูกชายอายุน้อยกว่าแม่อยู่ 17 ปี เขามีอายุกี่ปี

Father has 4300 Baht. He gave one son 530 Baht and another son 290 Baht. How much does he have left?
    พ่อมีเงิน 4300 บาท เขาให้ลูกชายคนแรกไป 530 บาท และลูกชายอีกคน 290 บาท เขาจะเหลือเงินกี่บาท

I am 125 centimeters tall and my friend is 142 centimeters tall. How much taller is my friend? 
    ฉันสูง 125 เซนติเมตรและเพื่อนของฉันสูง 142 เซนติเมตร เพื่อนของฉันสูงกว่าฉันเท่าใด 

On Monday, the fruit seller made 478 Baht. On Tuesday he made 250 Baht more than Monday. How much did he make in two days? 
    ในวันจันทร์ คนขายผลไม้ของผลไม้ได้ 478 บาท ในวันอังคาร ขายผลไม้ได้มากกว่าวันจันทร์ 250 บาท ทั้ง 2 วัน เขาขายผลไม้ได้เงินกี่บาท

Jim want to buy a shirt for 780 Baht. If I give the cashier 1,000 Baht. How much is the change? 
    จิมต้องการซื้อเสื้อตัวหนึ่ง ราคา 780 บาท ถ้าฉันให้เงินเก็บพนักงานเก็บเงินไป 1000 บาท เงินทอนที่จะได้รับเป็นเท่าใด

Kate wants to buy watermelon for 150 Baht, mangoes for 285 Baht and papaya for 90 Baht. How much does she pay?
     เคทต้องการซื้อแตงโม 150 บาท มะม่วง 285 บาท และ มะละกอ 90 บาท เธอต้องจ่ายเงินเท่าใด

Darin has 180 Baht. Her father gives him 450 Baht. She then buys a book for 375 Baht. How much does she have left? ดารินมีเงิน 180 บาท 
    พ่อของเธอให้เงินกับเธออีก 450 บาท แล้วเธอจึงนำเงินไปซื้อหนังสือเล่มหนึ่งราคา 375 บาท  แล้วดารินจะเหลือเงินกี่บาท

My mother buys rice for 240 Baht and oil for 130 Baht. If she gives the cashier 500 Baht, how much is the change? 
    แม่ของฉันซื้อข้าว 240 บาทและน้ำมัน 130 บาท ถ้าแม่ให้เงินกับพนังงานเก็บเงิน 500 บาท จะได้เงินทอนเท่าใด 

Som is 9 years old. Atom is 4 years older than Som. How old is Atom?
     ส้มอายุ 9 ปี อะตอมอายุมากกว่าส้ม 4 ปี อะตอมมีอายุกี่ปี 
Kate has 8 books in her bag. Jan has 5 books. How many books do they both have altogether? 
    เคทมีหนังสือ 8 เล่มในกระเป๋า แจนมีหนังสือ 5 เล่ม พวกเขามีหนังสือรวมกันทั้งหมดกี่เล่ม
Kim has 34 cookies. He gives 8 of his friends 2 cookies each. How many does he have left?
    คิมมีคุกกี้ 34 ชิ้น เขาแบ่งให้เพื่อนของเขา 8 คน คนละ 2 ชิ้น เขาจะเหลือขนมอยู่กี่ชิ้น

There are 41 students in Class 3/4. 26 students are girls. How many are boys? 
  ในชั้นเรียน 3/4 มีนักเรียน 41 คน เป็นนักเรียนหญิง 26 คน ในชั้นเรียนนี้จะมีนักเรียนชายกี่คน 
There are 6 oranges, 5 apples, 12 bananas and 7 mangoes in a basket. How many altogether? 
    มีกล้วย 6 ลูก แอปเปิ้ล 5 ลูก กล้วย 12 ลูก และมะม่วง 7 ลูก ในตะกร้ามีทั้งหมดมีผลไม้รวมกันกี่ลูก

Ben is on page 75 of his story book. Kate is on page 104. How many more pages has Kate read?
    เบนอ่านหนังสืออยู่ที่หน้า 75 เคทอ่านหนังสืออยู่ที่หน้า 104 เคทอ่านหนังสือได้มากกว่าเบนอยู่กี่หน้า 
There are 60 cookies in a packet. If I give 3 each to 12 friends, how many are left?
    มีคุกกี้ 60 ชิ้นในห่อ ถ้าผมให้เพื่อนของผม 12 คน คนละ 3 ชิ้น ผมจะเหลือขนมอยู่กี่ชิ้น
27 students said they like Math. 19 students said they don't like Math. How many students in the class?
    นักเรียน 27 คนบอกว่าชอบวิชาคณิตศาสตร์ อีก 19 คนบอกว่าไม่ชอบวิชาคณิตศาสตร์ มีนักเรียนในชั้นเรียนกี่คน
Pam has 140 Baht. She wants to buy a book for 260 Baht. How much more does she need to save?
     แพมมีเงิน 140 บาท เธอต้องการซื้อหนังสือเล่มหนึ่งราคา 260 บาท เธอต้องการเก็บเงินอีกเท่าใด
Yesterday, my sister read 18 pages in her book. Today she read 24 pages. How many pages have her read altogether?
    เมื่อวานน้องสาวของผมอ่านหนังสือได้ 18 หน้า วันนี้เธออ่านได้อีก 24 หน้า เธออ่านหนังสือได้รวมกันกี่หน้า 


วันอังคารที่ 11 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-04

เอาโจทย์คณิตศาสตร์ที่เป็นภาษาอังกฤษมาแปลให้อ่านกันอีกตอนแล้วครับ...

If I were to draw an isosceles triangle which of the following would be true of my triangle? 
ถ้าฉันวาดรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วขึ้นมารูปหนึ่ง ความจริงข้อใดที่จะเกิดขึ้นกับรูปสามเหลี่ยมของฉัน
1) its sides would all be different lengths 
   แต่ละด้านจะมีความยาวที่ต่างกัน
2) its sides would all be the same length 
   แต่ละด้านจะมีความยาวที่เท่ากัน
3) it would have two side of equal length 
  จะมี 2 ด้านที่มีความยาวเท่ากัน

What is true about a right triangle? 
  ข้อใดที่เป็นจริงเกี่ยวกับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก
1) It never adds up to 180. 
  มุมมาบวกกันไม่เกิน 180 องศา
2) It sometimes has one 90 angle 
  บางครั้งมีมุมหนึ่งของ 90 องศา
3) It always has one 90 angle 
  มีมุมหนึ่งเป็น 90 องศาเสมอ

One of the angles of a right scalene triangle is 34. What are the other two angles?
  มุมหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากที่แต่ละด้านไม่เท่ากัน มีขนาด 34 องศา อีก 2 ด้านที่เหลือมีขนาดเท่าใด

What are two things that all triangles have in common?
อะไรที่รูปสามเหลี่ยม 2 รูปใดๆที่มีเหมือนกัน
1) They all have angles that add up to 180, and three sides. 
  พวกมันมีขนาดมุมรวมกันได้ 180 องศา และมี 3 ด้าน
2) They all have unequal sides, and unequal angles.
  พวกมันมีด้านไม่เท่ากันและมุมไม่เท่ากัน
3) They all have equal angles, and three equal side.
  พวกมันมีมุมเท่ากัน และ 3 ด้านเท่ากัน

What question would help Linda to find out if a triangle was a right triangle? 
   คำถามข้อใดที่ช่วยให้ลินดาทราบว่ารูปสามเหลี่ยมรูปหนึ่งเป็นสามเหลี่ยมมุมฉากหรือไม่
1) Does it have a 60 angle? 
  มันมีมุมหนึ่งมีขนาด 60 องศาหรือไม่
2) Does it have a 90 angle? 
  มันมีมุมหนึ่งมีขนาด 90 องศาหรือไม่

Which has the angles in order from smallest to largest? 
  มุมในข้อใดที่เรียงลำดับของเล็กที่สุดไปจนถึงใหญ่ที่สุด

Tom has hens and needs to put a fence up. The sides of the field are 10 meter, 13 meters, 14 meters and 15 meters. How much fence does Tom need to buy? 
  ทอมมีแม่ไก่หลายตัวและต้องการล้อมรั่วให้ไก่ แต่ละด้านของสนามมีความยาว 10, 13, 14 และ 15 เมตร ทอมต้องซื้อรั่วที่มีความยาวเท่าใด

Fon has a yard that is shaped like a rectangle. The long sides are 22 feet and the short sides are 19 feet. Fon wants to put up a fence. How much fence does he need? 
  ฝนมีสนามรูปร่างเหมือนกับรูปมุมฉาก ด้านที่ยาว 2 ด้านมีขนาด 22 ฟุต และด้านที่สั่นมีขนาด 19 ฟุต ฝนที่ต้องการรอบรั่วสนามนี้ ฝนต้องซื้อรั่วที่มีความยาวเท่าใด

What is the perimeter of an octagon that has sides 15 inches long? 
  รูป 8 เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่ารูปหนึ่งที่มีแต่ละด้านยาว 15 นิ้ว มีความยาวรอบรูปเท่าใด

The sum of an even number and an odd number is always an _______ number. 
  ผลบวกของจำนวนคู่และจำนวนคี่เป็นจำนวน ______ เสมอ

Addition of two odd numbers is always an _________ number. 
  การบวกจำนวนคี่ 2 จำนวนจะได้จำนวน ________ เสมอ

วันอาทิตย์ที่ 9 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-03

โจทย์ปัญหาทั่วไป

Can the sides of a triangle have lengths 2, 2, and 5? 
  ด้านของรูปสามเหลี่ยมสามารถมีความยาวด้านเป็น 2,2 และ 5 ได้หรือไม่

What is 94% of 80?
   94% ของ 80 เท่ากับเท่าใด

Find a number so that 70% of it is 82. 
   จงหาจำนวนที่ 70% ของจำนวนนี้ เท่ากับ 82

A bag contains 18 marbles, of which 8 are blue, 7 are red, and the rest are green. What is
the ratio of green marbles to red marbles?
  ถุงใบหนึ่งมีลูกหิน 18 ลูก เป็นสีฟ้า 8 ลูก สีแดง 7 ลูก ส่วนที่เหลือเป็นสีเขียว อัตราส่วนของลูกหินสีเขียวต่อลูกหินสีแดงเป็นเท่าใด

Today is August 2, and Kate will start her new diet in 1 week and 4 day. On what date does she start?
     วันนี้เป็นวันที่ 2 สิงหาคม เป็นวันที่เคทจะเริ่มการควมคุมอาหารได้ 1 สัปดาห์กับอีก 4 วัน เธอเริ่มควบคุมอาหารวันที่เท่าใด

Jim started studying for the final on March 14. Today is March 25. How long ago did he start? 
   จิมเริ่มอ่านหนังสือเพื่อเตรียมสอบปลายภาควันที่ 14 มีนาคม ถ้าวันนี้เป็นวันที่ 25 มีนาคม เขาเริ่มอ่านหนังสือมาแล้วอีกวัน

Today is April 28, and to avoid late fees, Kim had to pay the electricity bill 5 days ago. On what date was it due? 
  วันนี้เป็นวันที่ 28 เมษายนและเป็นวันที่เลยกำหนดจ่ายค่าธรรมเนียมมาแล้ว คิมต้องจ่ายค่าไฟฟ้าเมื่อ 5 วันก่อน กำหนดวันจ่ายค่าไฟฟ้าคือวันที่เท่าใด  

The last day of the movie will be on October 14. Today is September 20. How long will it be until it ends?  
   วันสุดท้ายของกำหนดการฉายหนังเรื่องหนึ่งเป็นวันที่ 14 ตุลาคม ถ้าวันนี้เป็นวันที่ 20 กันยายน หนังเรื่องนี้ฉายนานเท่าใด

Manee will leave for Japan in 9 days. Today is 27 April. On what date is her flight? 
  มานีจะเดินทางไปประเทศญี่ปุ่นในอีก 9 วัน ถ้าวันนี้เป็น 27 เมษายน เที่ยวบินของเธอ(ที่ต้องเดินทาง)คือวันที่เท่าใด

My sister can type 37 words per minute. How many words would she type in 7 minutes? 
  น้องสาวของผมสามารถพิมพ์งานได้ 37 คำต่อนาที เธอจะพิมพ์งานได้กี่คำในเวลา 7 นาที

We are going to the show in 4 days. How many hours before we go to the show? 
  พวกเราจะไปดุการแสดงในอีก 4 วัน เป็นเวลากี่ชั่วโมงที่

There are 62 cookies in a bag and my aunt bought 7 bags this week. How many cookies are there altogether in the 7 bags? 
   ในถุงมีคุกกี้ถุงละ 62 ชิ้น และในสัปดาห์นี้ป้าของฉันซื้อคุกกี้มา 7 ถุง จะมีคุกกี้รวมกันจำนวนกี่ชิ้นใน 7 ถุงนี้

At the theatre, each row will hold 36 people. If there are 42 rows at the theatre, how many people will it take to fill the theatre? 
  ในโรงภาพยนตร์ จะมีแถวที่นั่งได้สำหรับ 36 คน ถ้าในโรงภาพยนตร์มีที่นั่ง 42 แถว จะมีจำนวนคนที่มานั่งเต็มได้กี่คน

The tall building has the same amount of windows on all four sides. If there are 56 windows on one side, how many windows are on the whole building? 
  ตึกสูงแห่งหนึ่งมีหน้าต่างในแต่ละด้านของตึกเท่าๆกัน ทั้ง 4 ด้าน ถ้าในแต่ละด้านของตึกมีหน้าต่าง 56 บาน ตึกนี้ทั้งตึกจะมีหน้าต่างกี่บาน

If there are 124 airplane landings each day, how many airplanes land in September? 
  ถ้ามีเครื่องบินลงจอด 124 ลำในแต่ละวัน จะมีเครื่องบินลงจอดกี่ลำในเดือนกันยายน

Adam draws an angle that is 72. What type of triangle did he have after he added 18 to it? 
  อดัมวาดมุมที่มีขนาด 72 องศา มุมชนิดใดที่จะเกิดขึ้นหลังจากที่เขาสร้างมุมเพิ่มอีก 18 องศาต่อจากรูปเดิม

If any equilateral triangle has two sides that measure 7 feet length. What is the length of the third side of the triangle? 
  ถ้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 2 ด้านที่วัดความยาวได้ 7 ฟุต ความยาวของด้านที่ 3ของรูปสามเหลี่ยมนี้ จะมีขนาดเท่าใด

A scalene triangle has a 54 and a 69 angle. What is the third angle of the triangle? 
  รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่ารูปหนึ่งมีมุมขนาด 54 และ 69 องศา มุมที่ 3 ของรูปสามเหลี่ยมนี้จะมีขนาดเท่าใด

to be continue....  ยังมีต่อ...โปรดติดตาม..ครับ

วันพฤหัสบดีที่ 6 ตุลาคม พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-02

คราวนี้ผมเอาการแปลนิพนธ์ทางคณิตศาตร์เกี่ยวกับการบวก, ลบ, คูณและหาร มาให้ดูกันครับ
แต่ต้องบอกก่อนนะครับว่า....ที่ผมเอาให้ดูเป็นเพิ่งบางส่วน เนื่องจากยังมีวิธีการเขียนเกี่ยวกับเครื่องหมายต่างๆ อีกหลายวิธี...

การบวก
5 plus v 5     บวก v   เท่ากับ 5 + v
y and 8 more   y และมากขึ้นอีก8    เท่ากับ y + 8
w increased by 8    w ถูกเพิ่มอีก 8     เท่ากับ w+8

การลบ
w minus 7            w ลบ 7 เท่ากับ w – 7
9 minus b             9 ลบด้วย b เท่ากับ 9 - b
24 fewer than w     24 น้อยกว่า w เท่ากับ w – 24
the difference of 6 and n      ผลต่างระหว่าง 6 กับ n เท่ากับ  6 – n

การคูณ
six times h       6 เท่าของ h เท่ากับ 6h
t times thirty-five     t เท่าของ 35 เท่ากับ 35t
five times k cubed    5 เท่าชอง k ยกกำลัง 2 เท่ากับ 28k
the product of r and six     ผลคูณของ r กับ 6  เท่ากับ 6r
the product of 3 and x square     ผลคูณของ 3 กับ x ยกกำลัง 2 เท่ากับ 3x^2
the product of y square and nine     ผลคูณของ 9 กับ y ยกกำลัง 2 เท่ากับ 9y^2
product of 6, k, and y     ผลคูณของ 6,k และ y  เท่ากับ  6ky

การหาร
7 divided by n      7 หารด้วยn เท่ากับ  7/n
h divided by 9       h หารด้วย เท่ากับ h/9
the quotient of 9 and m      ผลหารระหว่าง 9 กับ m เท่ากับ 9/m
the quotient of x and 3       ผลหารระหว่าง x กับ 3  เท่ากับ x/3
the quotient of 4z and 7     ผลหารระหว่าง 4z กับ 7 เท่ากับ 4z/7

การยกกำลัง
nineteen to the sixth power      19 ยกกำลัง 6 เท่ากับ19^6
the value of 7 to the n power     ค่าของ 7 ยกกำลัง n เท่ากับ 7^n
ten squared         10 ยกกำลัง 2 เท่ากับ 10^2
twelve raised to the power of 6      12 ยกกำลัง 6 เท่ากับ 12^6
5 to the 3rd power       5 ยกกำลัง 3 เท่ากับ 5^3
8 cubed      8 ยกกำลัง 3 เท่ากับ 8^3
n raised to the power of 2       n ยกกำลัง 2 เท่ากับ n^2
the value of 3 cubed       ค่าของ 3 ยกกำลัง เท่ากับ 3^3
the number k raised to the power of p      จำนวน k ยกกำลัง p เท่ากับ  k^p
k raised to the power of 8       k ยกกำลัง 8 เท่ากับ k^8
r cubed        r ยกกำลัง 3 เท่ากับ  r^3
x squared       x ยกกำลัง 2 เท่ากับ x^2
m to the 7th power      m ยกกำลัง 7 เท่ากับ m^7
n to the 9th power       n ยกกำลัง 9 เท่ากับ  n^9

เครื่องหมายผสม
the difference of 6 and 7x
   ผลต่างระหว่าง 6 -7x เท่ากับ   6 – 7x
the difference of 7 and w, divided by 6  
   ผลต่างระหว่าง 7-w แล้วหารด้วย 6 เท่ากับ (7 – w)/ 6
the quotient of 9 and k squared
   ผลหารระหว่าง 9 กับ k ยกกำลัง 2 เท่ากับ     9/k^2
the quotient of b squared and 10
   ผลหารระหว่าง b ยกกำลัง 2 กับ 10 เท่ากับ      b^2 /10
the difference of 7t and 8
   ผลต่างระหว่าง 7t กับ 8  เท่ากับ 7t - 8
7 plus v cubed  
   7 บวก v ยกกำลัง 3  เท่ากับ  7 + v^3
5 divided by the sum of v and 3
   5 หารด้วย ผลบวกของ v กับ 3  เท่ากับ 5/(v + 3)
9t plus 6
   ผลบวกของ 9t กับ 6 เท่ากับ   9t + 6
the sum of 9 and the quantity 5 divided by v
   ผลบวกของ 9 กับ ผลหารของ 5 กับ v เท่ากับ 9 + 5/v
the quantity 3 plus 2c, cubed
  ค่าของ 3 +2c ทั้งหมดยกกำลัง 3 เท่ากับ  (6 + 2c)^3
the quotient of n to the 5th power and 7
  ผลหารระหว่าง n ยกกำลัง 5 กับ 7  n^5 / 7
3 times the difference of 8 and 4c
   3 เท่าของผลต่างระหว่าง 8 กับ 4c เท่ากับ 3(8 – 4c)
the sum of e squared and 8
   ผลบวกของ e ยกกำลัง 2 กับ 8 เท่ากับ e^2 + 8
7p divided by 2
   7p หารด้วย 2  เท่ากับ  7p/2

วันจันทร์ที่ 3 ตุลาคม พ.ศ. 2559

ตอบคำถามคุณ panuwat

คุณ panuwat choomchomklin คำถามเกี่ยวกับการเลือกซื้อของมาน่าสนใจมาก ผมลองคิดดูแล้วได้คำตอบแบบนี้นะครับ

ร้านค้าขายเครื่องคิดเลขราคาเครื่องละ 185 บาทถ้าซื้อ 3 เครื่องจะคิดราคา 550 บาท และถ้าซื้อเป็นโหลละ 2160 วิชัยต้องการซื้อเครื่องคิดเลข 30 เครื่อง วิชัยควรเลือกซื้อเคร่องคิดเลขอย่างไร เพราะเหตุใด จงแสดงเหตุผล

แนวคิด 
เครื่องคิดเลขราคาเครื่องละ 185 บาท
ถ้าซื้อ 3 เครื่อง จะเป็นเงิน  555 บาท    (ในโจทย์ลดราคาไป 5 บาท)
ถ้าซื้อ 12 เครื่อง จะเป็นเงิน 2220 บาท   (ในโจทย์ลดราคาไป 60 บาท)

ทำจริง
** ถ้าซื้อ 30 เครื่องในราคาเต็ม เป็นเงิน 5550 บาท **

ถ้าซื้อ 3 เครื่อง ในราคา  550 บาท
ซื้อ 30 เครื่อง เป็นเงิน  5500 บาท
จะประหยัดเงินไป 5550 - 5500 = 50 บาท

ถ้าซื้อ 30 เครื่องแบบยกโหล ควรจะคิดแยกเป็น
ซื้อ 2 โหล (24 เครื่อง) เป็นคิด 2160x2 = 4320 บาท
กับซื้ออีก 6 เครื่อง เป็นเงิน 550x2 = 1100 บาท
รวมเป็นเงิน 4320 + 1100 = 5420 บาท
จะประหยัดเงินไป 5550 - 5420 = 130 บาท

ดังนั้น ควรจะซื้อแบบยกโหล จะดีกว่า เพราะประหยัดกว่า

คำถามเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม

วันนี้เอาคำถามที่เกี่ยวรูปสี่เหลี่ยม มาลองให้ดูกันครับ น้องๆ จะได้คำและตอบกันสนุกๆ

คำถามเกี่ยวกับรูปสี่เหลี่ยม
1. รูปสี่เหลี่ยมที่มีรูปภายในเป็นมุมฉาก
2. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีอะไรที่เหมือนกัน
3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกับรูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวมีอะไรที่เหมือนกัน
4. มุมภายของรูปสี่เหลี่ยมรวมกันได้กี่องศา
5. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ากับรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีอะไรที่เหมือนกัน
6. รูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มีแกนสมมาตร
7. ถ้านำกระดาษรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส 2 แผ่นมีต่อกันจะเกิดรูปสี่เหลี่ยมใด
8. ถ้านำกระดาษรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน 2 แผ่นมีต่อกันจะเกิดรูปสี่เหลี่ยมใด
9. รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นสมมาตรมากที่สุด
10. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน 2 คู่
11. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนานกัน 1 คู่
12. รูปสี่เหลี่ยมที่ทุกมุมเป็นมุมฉาก
13. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน แต่ด้านที่ติดกันยาวไม่เท่ากัน
14. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านทั้ง 4 ยาวเท่ากัน มีด้านที่ขนานกัน 2 คู่และมุมตรงข้ามยาวเท่ากัน
15. รูปสี่เหลี่ยมที่มุกด้านยาวเท่ากันและทุกมุมเป็นมุมฉาก
16. รูปสี่เหลี่ยมทึ่ทุกด้านยาวเท่าแต่ละมุมไม่เป็นมุมฉาก
17. รูปสี่เหลี่ยมที่ด้านทั้งสี่ยาวไม่เท่ากัน
18. รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมตั้งฉากกัน
19. รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมตั้งฉากกันและแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
20. รูปสี่เหลี่ยมที่มีเส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน
21. รูปสี่เหลี่ยมที่เส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากัน
22. รูปสี่เหลี่ยมที่มีแกนสมมาตร 2 เส้น
23. รูปสี่เหลี่ยมที่ด้านประชิดยาวเท่ากัน 2 คู่
24. รูปสี่เหลี่ยมที่ด้านประชิดยาวเท่ากัน
25. รูปสี่เหลี่ยมที่มุมตรงข้ามเท่ากัน
26. รูปสี่เหลี่ยมที่ไม่มีด้านที่ขนานกัน
27.

ถูกหรือผิด
1. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีแกนสมมาตร 2 แกน
2. รูปสี่เหลี่ยมคางหมูสามารถมีแกนสมมาตร 1 แกน
3. รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีแกนสมมาตร 4 แกน
4. รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีแกนสมมาตร 2 แกน
5. รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าวมีแกนสมมาตร ยาวเท่ากัน 2 แกน
6. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีแกนสมมาตร 2 แกน
7. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีเส้นทแยงมุมไม่ตั้งฉากกัน
8. รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนมีทุกมุมมีขนาดเท่ากัน
9. รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีด้านประชิดยาวไม่เท่ากัน
10. รูปสี่เหลี่ยมที่มีด้านขนาน 1 คู่คือสี่เหลี่ยมคางหมู
11. รูปสี่เหลี่ยมที่มีที่เส้นสมมาตร 1 เส้นคือสี่เหลี่ยมรูปว่าว

ตอบคำถามของน้อง ฐานันดร์

คำถามจากทางบ้านครับ
ข้อแรกมากจาก น้อง ฐานันดร์ หอมจันทร์ โรงเรียนท้ายเหมืองวิทยา

จงหาตัวเลขถัดไปของ 1, 1/4,1/7 ,... ตัวเลขถัดไปคือ(*เครืองหมาย / เศษส่วนนะครับ) คำตอบ 1/10 อยากทราบว่าทำไมถึงคิดได้ 1/10 รบกวนหน่อยนะครับ 

ลองมาดูลำดับนี้โดยสังเกตที่ตัวส่วนด้านล่างจาก
1, 1/4, 1/7, ....   ให้เป็น
1/1, 1/4,1/7, ...

จะพบว่าตัวส่วนด้านล่างจะเพิ่มขึ้นที่ละ 3 ตัวต่อไปจึงตอบ 1/10 ครับ


ข้อที่ 2 ไม่ได้บอกชื่อไว้
ถ้า a:b=4:6 และ b:c = 8:9 อัตราส่วนต่อเนื่องของ a:b:c เท่ากับเท่าใด 
แนวคิด อัตราส่วนต่อเนื่อง มี b เป็นตัวเชื่อม จะหา a:b:c ได้ต้องปรับห้ b เป็นตัวเลขที่เท่ากันก่อน โดยการหา ครน. ของ 6 กับ 8 คือ 24

a : b = 4 : 6 = 16 : 24   (คูณด้วย 4)
b : c = 8 : 9 = 24 : 27   (คูณด้วย 3)
ดังนั้น a:b:c = 16 : 24 : 27

ถ้าตอบให้ช้าก็ต้องขอบโทษด้วยนะครับ

ตอบโจทย์คำถามคณิตศาสตร์

เอาโจทย์คำถามที่มีคนมาฝากไว้ ลองมาทำให้ดู น่าสนในดี

ข้อแรกเป็นของคุณ Paveerath Junlapath
5u-2(3+u) = 5(2u-1)-7u
 5u -6- 2u = 10u -5 -7u
      3u -6 = 3u -5
   3u - 3u = -5 +6
           0 = 1  เป็นเท็จ
ดังนั้น สมการนี้เป็นสมการที่ไม่มีคำตอบ


3(x-4) -x = 6x -2(6+2x)
3x -12 -x = 6x -12 -4x
    2x -12 = 2x -12
   2x - 2x = -12 + 12
           0 = 0  เป็นจริง
ดังนั้น สมการนี้เป็นสมการที่มีคำตอบมากมาย (เป็นจำนวนอะไรก็ได้)
เช่น ให้ x = 4
3(4-4) -4 = 6*4 -2(6+2*4)
3*0 -4 = 24 -2(6+8)
-4 = 24 -2*14
-4 = 24 -28
-4 = -4

หรือ ให้ x = 5
3(5-4) -5 = 6*5 -2(6+2*5)
3*1 -5 = 30 -2(6+10)
3-5 = 30 - 2*16
-2 = 30 -32
-2 = -2

มาลีวางแผนปลูกต้นไม้โดยมีอัตราส่วนของจำนวนต้นมะม่วงต่อจำนวนต้นมะนาวเป็น 5:2 ถ้า ปลูกต้นมะม่วง 150 ต้น จะมีต้นมะนาวกี่ต้น
ให้มาลีปลูกมะนาว m ต้น
ต้นมะม่วงต่อจำนวนต้นมะนาว = 150 : m
5 : 2 = 150 : m
5 / 2 = 150 / m  เปลี่ยนสัญลักษณ์อัตราส่วนเป็นเศษส่วน
5m = 150x2
m = 300 / 5
m = 60
มาลีปลูกมะนาว 60 ต้น

ตรวจสอบดูว่าจริงโดย 150 : 60 = 15 : 6 = 5 : 2


แปลโจทย์คณิต-01 อัตราส่วน

วันนี้เอาโจทย์ภาษาอังกฤษมาแปลให้ลองอ่านกันเล่นๆ ครับ

Ratio อัตราส่วน
A group of preschoolers has 24 boys and 40 girls. What is the ratio of boys to all children?
เด็กอนุบาลกลุ่มหนึ่งมีนักเรียนชาย 24 คนและนักเรียนหญิง 40 คน อัตราส่วนของนักเรียนชายต่อนักเรียนทั้งหมดเป็นเท่าไหร่

A picture has 12 blue triangles to every 8 yellow triangles. What is the ratio of yellow triangles to blue triangles?
ในภาพหนึ่งมีรูปสามเหลี่ยมสี่ฟ้า 12 รูป ต่อ รูปสามเหลี่ยมสีเหลือง 8 รูป อัตราส่วนของรูปสามเหลี่ยมสีเหลืองต่อสามเหลี่ยมสีฟ้าเป็นเท่าไหร่

A herd of 50 horses has 28 white and some black horses. What is the ratio of black horses to all horses?
ม้าฝูงหนึ่งมี 50 ตัวเป็นม้าสีขาว 28 ตัวและมีบางส่วนเป็นม้าสีดำ อัตราส่วนม้าสีดำต่อม้าทั้งหมดเป็นเท่าไหร่

Kate drew 15 hearts, 20 stars, and 10 circles. What is the ratio of circles to all shapes?
เคทวาดรูปหัวใจ 15 ดวง รูปดาว 20 ดวงและวงกลม 10 วง อัตราส่วนของรูปวงกลมต่อรูปทรงทั้งหมดเป็นเท่าไหร่


Jim and Pam share a reward of 3600 baht in a ratio of 2 : 7. What fraction of the total reward does Jim get?
จิมและแพมแบ่งเงินรางวัล 3600 บาทในอัตราส่วน 2 ต่อ 7 เงินรางวัลที่จิมได้รับคิดเป็นเศษส่วนเท่าใด

The ratio of girls to boys in a math club was 3 : 5. There were 24 girls. How many total members were there in the club?
อัตราส่วนของเด็กผู้หญิงต่อเด็กผู้ชายในชมรมคณิตศาสตร์เป็น 3 ต่อ 5 ถ้ามีเด็กผู้หญิง 24 คน จำนวนสมาชิกในชมรมนี้มีทั้งหมดเท่าไหร่

ข้อควรจำ คำว่า to ในประโยคเรื่องอัตราส่วนหมายถึง ต่อ

วันศุกร์ที่ 18 มีนาคม พ.ศ. 2559

วลีในภาษาอังกฤษ01

ผมหายไปนานครับ...เพราะงานยุ่งมาก  แต่พอมีเวลาเลยเอาวลีในภาษาอังกฤษมาฝาก

a basic barrier  อุปสรรคพื้นฐาน
a dressmaking business  ธุรกิจการตัดเสื้อผ้า
a good listener  ผู้ฟังที่ดี
a good solution  เป็นทางแก้ที่ดี
a harmful insect  แมลงที่เป็นอันตราย
a long-term effect  ผลกระทบใบระยะยาว
a low-cost way   วิธีที่ต้นทุนต่ำ

a low-income area  พื้นที่ที่คนมีรายได้ต่ำ
a middle-income country  ประเทศที่มีรายได้ปานกลาง
a natural disaster  ภัยทางธรรมชาติ
a powder-like substance  สารที่มีลักษณะคล้ายแป้ง
a roof-top garden project  โครงการสวนบนหลังคา
a rural primary school  โรงเรียนประถมในเขตชนบท
a sharp knife  มีดที่คม

an anti-corruption activist   นักเคลื่อนไหวที่ต่อต้านการคอร์รัปชั่น
an important time for brain development   ช่วงเวลาที่สำคัญในการพัฒนาสมอง
an unusual device   อุปกรน์ที่ผิดปกติ
anti-seismic construction   สิ่งปลูกสร้างที่ต้านทานแผ่นดินไหว

eat well, sleep well, and age well กินดี นอนดี อายุยืน
educating young people การให้การศึกษากับเด็กๆ
fat consumption การบริโภคไขมัม
fat-free products ผลิตภัณฑ์ที่ปราศจากไขมัน
fresh fruits and vegetables ผลไม้สดและผักสด
getting older การที่มีอายุมากขึ้น
healthy food อาหารเพื่อสุขภาพ
school lunch อาหารเที่ยงที่โรงเรียน
school meal อาหารโรงเรียน
sleep problems ปัญหาในการนอน

test tube baby เด็กหลอดแก้ว
the local market ตลาดในท้องถิ่น
the mind-set of the people ชุดความคิด(ความเชื่อ)ในผู้คน
the poorest areas of the country พื้นที่ที่อยากจนที่สุดในประเทศ
the rooftop garden สวนบนหลังคา
unhealthy additives สารปรุงแต่งที่ไม่ดีกับสุขภาพ

ส่วนนี้เป็น กริยาวลีที่น่าจำไปใช้ครับ
to control time ควบคุมเวลา
to eat healthy กินอย่างมีสุขภาพที่ดี
to find it more difficult to read a simple sentence  พบว่ามันอยากขึ้นมากที่จะอ่านประโยคง่ายๆได้
to give students real-life experience  ทำให้เด็กมีประสบการณ์ในชีวิตจริง
to have good basic skills in the kitchen  มีทักษะพื้นฐานที่ดีในการทำครัว
to make sure they do not happen again ทำให้แน่ใจว่ามันจะไม่เกิดขึ้นเอง
to provide enough detail เตรียมข้อมูลที่เพียงพอ
to reach this destination เพื่อบรรลุถึงเป้าหมาย
to rebuild the green environment เพื่อสร้างสิ่งแวดล้อมสีเขียวใหม่อีกครั้ง

วันอังคารที่ 9 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2559

มูลนิธิเด็กโสสะ

   มีคำกล่าวแบบสำนวนคนจีนที่่ผมดูในหนังจีนสมัยเด็กที่ว่า การได้ช่วยชีวิตคน นั้นได้ผลบุญมากกว่าการสร้างเจดีย์ 7 ชั้น หมายความว่า การได้ทำบุญกับคนที่ตกทุกข์ได้ยากนั้นย่อมได้อานิสงส์กว่าการได้สร้างถาวรวัตถุ 
   วันนี้ผมอยากเชิญชวนทุกท่านที่มีกำลังทรัพย์มาช่วยกันทำบุญกับ มูลนิธิเด็กโสสะแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชินูปถัมภ์


(ภาพที่ตัดต่อมาจากเว็บไซด์)
ข้อมูลเบื้องต้นจากเว็บไซด์
เด็กไทย100คน มี20คน ถูกทอดทิ้ง เมื่อก่อนพวกเขาเคยมีบ้าน และวันนี้คุณสามารถมอบบ้านแห่งความรักให้แก่พวกเขาได้อีกครั้ง

แนวคิดในการทำงานของเรา
เราเชื่อมั่นว่าเด็กทุกคนควรได้เติบโตในสิ่งแวดล้อมที่เหมาะสม และครอบครัวเป็นที่ที่ดีที่สุด เพื่อสร้างเสริมประสบการณ์ในวัยเด็กที่เปี่ยมสุข และทำให้เด็กได้เติบโตขึ้นอย่างสมบูรณ์ และเราก็ยังเชื่อมั่นว่าสำหรับเด็กที่เคยสูญเสียโอกาสที่จะได้เติบโตในครอบครัวของตัวเองมาแล้วนั้น ควรได้รับโอกาสที่สองในการเป็นส่วนหนึ่งของครอบครัวได้อีกครั้ง เพื่อให้เด็กได้เติบโตในทิศทางที่เหมาะสมอย่างที่เด็กคนหนึ่งควรจะเป็นมากที่สุด

ท่านมีจิตศรัธทาที่จะช่วยเหลือเด็กๆเหล่าติดต่อได้ครับที่
มูลนิธิเด็กโสสะแห่งประเทศไทย ในพระบรมราชินูปถัมภ์
18 หมู่ 3 ซอยบุญศิริ ถนนสุขุมวิท สมุทรปราการ 10270
โทรศัพท์ 02-3801177
แฟ็กซ์ 02-7555576
Email:info@sos-thailand.org

หรือหาข้อมูลเพิ่มเติมได้ที่  http://www.sosthailand.org/
มูลนิธิเด็กโสสะแห่งประเทศไทศไทยในพระบรมราชนินูปถัมภ์

ผมเห็นว่าเป็นเรื่องที่ดีจึงขอเป็นส่วนหนึ่งที่ช่วยสนันสนุนด้านการประชาสัมพันธ์โดยไม่ได้คิดค่าใช้จ่ายใดๆและไม่มีส่วนได้ส่วนเสียใดกับทางมูลนิธิครับ

ตอบคำถามน้อง Jeeranan

สำหรับคำถามน้อง Jeeranan Jantawong
ขอแก้สมการโดยการใช้วิธีลัดนะครับ
9(x -3) = 7x +4
9x -27 = 7x +4  ___1)
9x -7x = 4+27   ___2)
     2x = 31
       x = 31/2

อธิบายเพิ่มเติม
1) เป็นการกำจัดวงเล็บโดยการใช้กฎการกระจายหรือการแจกแจง
2) เป็นการย้ายตัวเลขไปให้อยู่ในด้านที่ถูกต้อง คือ ตัวเลขที่มีตัวแปรย้ายไปอยู่ด้วยกันด้านซ้ายของสมการ และตัวเลขที่ไม่มีตัวแปรย้ายไปอยู่ด้วยกันด้านขวาของสมการ โดยระวังเรื่องการเปลี่ยนเครื่องหมาย

ขอบคุณสำหรับคำถามด้วยนะครับ

วันศุกร์ที่ 29 มกราคม พ.ศ. 2559

ทดสอบภาษาอังกฤษกัน ตอนที่1

ลองมาทดสอบภาษาอังกฤษกันครับ เหมาะมากสำหรับน้องๆ ที่เรียนหัวข้อ Present Simple Tense
โดยอ่านประโยคแล้วสังเกต คำกริยาในประโยคว่าถูกหรือผิด ถ้าผิดควรเปลี่ยนเป็นคำว่าอะไร ไม่มีตัวเลือกให้นะครับ
เตือนเต้นดี....
1. He are an old man.
2. She is in the room.
3. We lives with me.
4. They plays football after school.
5. Sugar am sweet.

6. I are Thai.
7. You am Korean.
8. Jim often reads a book.
9. He goes to school every day.
10. I eats rice.

11. The boy sleeps in his room.
12. That water are hot.
13. Tim usually listen to music.
14. We goes to the zoo.
15 Suda teaches Maths.

16. Bee studys Thai on Tuesday.
17. Lily likes singing.
18. Kate has a white cat.
19. Darin and I has 3 pens.
20. Nana live in this house.

21. Maya does her homework.
22. It is not a ring.
23. You am not a nurse.
24. I don't understand.
25. They is pencils.

26. Rose can swims.
27. Bell doesn't drink milk.
28. He drinks tea.
29. I are a singer.
30. We have dinner at 18.30.

** เฉลย **
1 is   2 ถูกแล้ว   3 live   4 play  5 is
6 am  7 are    8 ถูกแล้ว  9 ถูกแล้ว  10 eat
11 ถูกแล้ว   12 is   13 listens  14 go  15 ถูกแล้ว
16 studies   17 ถูกแล้ว   18 ถูกแล้ว  19 have    20 lives
21 ถูกแล้ว   22 ถูกแล้ว  23 are   24 ถูกแล้ว   25 are
26 swim   27 ถูกแล้ว   28 ถูกแล้ว  29 am    30 ถูกแล้ว


วันศุกร์ที่ 22 มกราคม พ.ศ. 2559

ตอบคำถามของ...น้องณิชาภัทร

คำถาม เกี่ยวกับอัตราแลกเปลี่ยนสกุลเงิน จากน้องณิชาภัทร เอี่ยมพิสิฐวรกุล โรงเรียนอนุบาลเวียงป่าเป้า ชั้นป.5 มีคำถามว่า
ถ้าเงินญี่ปุ่น100เยน แลกเงินไทยได้ประมาณ37บาท เงินไทย3330บาท จะแลกเงินญี่ปุ่นได้ประมาณกี่เยน??
หลักการในการทำบัญญัติไตรยางค์ คือ เขียนสิ่งที่โจทย์ถามไว้ ด้านขวามือ ครับ

จากที่โจทย์ที่ให้มา เงินญี่ปุ่น100เยน แลกเงินไทยได้ประมาณ37บาท
ต้องเขียนใหม่เป็น
เงินไทย 37 บาท แลก เงินญี่ปุ่น 100 เยน
เงินไทย 1 บาท แลก เงินญี่ปุ่น 100/37 เยน
เงินไทย  3330 บาท แลก เงินญี่ปุ่น 3330 x (100/37) = 9000 เยน
ขอบคุณคำถามของน้องด้วยครับ

คำถามเพิ่มเติม
ถ้าเงินไทยประมาณ 35 บาท แลกเงินดอลล่าสหรัฐอเมริกาได้ 1 ดอลล่าเงินไทย 1,400 บาทจะแลกเงินสหรัฐอเมริกาได้ประมาณกี่ดอลล่า
เงินไทย  35 บาท แลก เงินดอลล่าสหรัฐอเมริกาได้ 1 ดอลล่า
เงินไทย  1 บาท แลก เงินดอลล่าสหรัฐอเมริกาได้ 1/35 ดอลล่า
เงินไทย  1400 บาท แลก เงินดอลล่าสหรัฐอเมริกาได้ 1400x (1/35) =  40 ดอลล่า (โดยประมาณ)


ปากกาครึ่งโหลราคา 72 บาท ปากกา 9 โหล ราคาเท่าไร
ปากกา 1/2 โหล ราคา  72 บาท
ปากกา 1 โหล ราคา 72 x 2 = 144 บาท
ปากกา 8 โหล ราคา 144 x 9 = 1296 บาท