วันพฤหัสบดีที่ 20 พฤศจิกายน พ.ศ. 2557

แปลโจทย์คณิตศาสตร์2

มาต่อกันในตอนที่ 2 ครับ

Which shape has nine sides?
รูปที่มีเก้าด้านคือรูปอะไร
What comes opposite north on a compass?
ทิศที่อยู่ตรงข้ามกับทิศเหนือบนเข็มทิศคือทิศใด
What shape are the end faces of a cylinder?
 รูปบนหน้าตัดของทรงกระบอกคือรูปอะไร
How many triangular faces does a square pyramid have?
 ปิรามิดฐานสี่เหลี่ยมมีด้านที่เป็นรูปสามเหลี่ยมกี่ด้าน
What shape is the base of a cylinder?
 ทรงกระบอกมีฐาน(หรือหน้าตัด)เป็นรูปอะไรA circle
How many sets of parallel sides does a parallelogram have?
 รูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีด้านที่ขนานกันกี่คู่
What 2D shape has 6 sides?
รูป 2 มิติที่มี 6 ด้านคือรูปอะไร
How many angles does a decagon have? 
รูปสิบเหลี่ยมมีมุมกี่มุม
How many sides does a hexagon have?
รูปหกเหลี่ยมมีกี่ด้าน
True or false? A parallelogram features three pairs of parallel sides.
 จริงหรือเท็จ รูปรูปสี่เหลี่ยมด้านขนานมีคุณสมบัติที่ว่ามีด้านที่ขนานกัน 3 คู่
The internal angles of an equilateral triangle all measure how many degrees?
 มุมภายในของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าวัดรวมกันได้กี่องศา

What happens to the volume of a cylinder when I...
 อะไรจะเกิดขึ้นกับทรงกระบอก เมื่อผม
a.  Double the radius only. เพิ่มเฉพาะรัศมีเป็น 2 เท่า
b.  Triple the height only. เพิ่มเฉพาะความสูงเป็น 2 เท่า

A rectangle has an area of 24 cm2. What will the area be if Lin...
 สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่ง อะไรจะเกิดกับพื้นที่ของสี่เหลี่ยม ถ้าลิน
a. Triple all sides. เพิ่มขนาดทุกด้านเป็น 3 เท่า
b. Multiply all sides by 1.5. เพิ่มขนาดทุกด้านอีก 1.5 เท่า

A recipe called for the ratio of sugar to flour to be 7:2. If Lin used 28 cups of sugar, how many cups of flour would she need to use?
  สูตรอาหารต้องการอัตราส่วนของน้ำตาลต่อแป้งเป็น 7:2 ถ้าลินใช้น้ำตาล 28 ถ้วย เธอต้องการแป้งจำนวนเท่าใด
A teacher had 12 red pens. If the ratio of red pens to blue pens she owned was 3:2. How many pens did she have in total?
 ครูมีปากกาแดง 12 ด้าม ถ้าอัตราส่วนของปากกาแดงต่อปากกาน้ำเงินของเธอเป็น 3:2 คุณครูมีปากกาทั้งหมดกี่ด้าม
At a farm the ratio of cows to horses was 9:5. If there were 27 cows at the farm, how many horses were there?
 ฟาร์มแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของวัวต่อม้าเป็น 9:5 ถ้าในฟาร์มมีวัว 27 ตัว จะมีม้าอยู่กี่ตัว

To make a coffee cake Kim need sugar, salt and coffee in the ratio 10 : 1 : 3.
1) Express the needed coffee as a fraction of the needed sugar.
2) Express the needed salt as a fraction of the total of the 3 ingredients.
3) For a cake you use 300 grams of sugar.  How much coffee do you need?
เพื่อที่จะทำเค้กกาแฟ คิมต้องการน้ำตาล เกลือและกาแฟในอัตราส่วน 10 : 1 : 3
1) เขียนจำนวนกาแฟต่อน้ำตาลที่ต้องใช้ ในรูปเศษส่วน
2) เขียนจำนวนเกลือต่อส่วนผสมทั้งหมดที่ต้องใช้ ในรูปเศษส่วน
3) สำหรับเค้กที่คุณใช้น้ำ 300 กรัม คุณต้องการใช้กาแฟจำนวนเท่าใด

Kim orders 10 chicken pizzas and 6 vegetable pizzas. Find the ratio of chicken pizzas to the vegetable pizzas.
 คิมสั่งพิซซาหน้าไก่ 10 ถาดและหน้าผัก 6 ถาด จงหาอัตราส่วนของพิซซาหน้าไก่ต่อพิซซาหน้าผัก
A pattern has 9 blue cycles to every 6 yellow cycles. What is the ratio of yellow cycles to all cycles?
 แบบรูปอันหนึ่งมีวงกลมสีฟ้า 9 วงต่อทุกๆวงกลมสีเหลือง 6 วง จงหาอัตราส่วนของวงสีเหลืองต่อวงกลมทั้งหมด
Kate drew 14 hearts and 21 circles. What is the ratio of circles to hearts?
เคทวาดรูปหัวใจ 14 ดวง และวงกลม 21 วง อัตราส่วนของวงกลมต่อรูปหัวใจเป็นเท่าใด
A pattern has 15 blue hearts to every 18 red hearts. What is the ratio of red hearts to all triangles?
 แบบรูปชุดหนึ่งมีรูปหัวใจ 15 ดวงทุกๆหัวใจ18 ดวง อัตราส่วนของหัวใจสีแดงต่อหัวใจทั้งหมดเป็นเท่าใด

ยังมีอีกนะครับไปตามอ่านได้ที่ www.kruteeworld.com 

แปลโจทย์คณิตศาสตร์

นี้เป็นประโยคบางส่วนที่ผมรวบรวมมาให้ดูกันครับ

Five less than the product of nine and a number is nine more than the product of five and the same number.  
 5 น้อยกว่าผลคูณของจำนวนหนึ่งกับ 9 เท่ากับ 9 มากกว่าผลคูณของจำนวนนั้นกับ 5
six times the sum of a number and four equals 3 time of the same number.
 6เท่าของผลบวกของจำนวนหนึ่งกับ 4 เท่ากับ 3เท่าของจำนวนเดิม
The product of three numbers is 120.
 ผลคูณของ 3 จำนวนเท่ากับ 120
One-fourth the sum of a number and ten.
 หนึ่งในสี่ของผลบวกของจำนวนสี่กับ 10
The quotient of a and b is three less than the product of a and b.
 ผลของของ a กับ b น้อยกว่า ผลคูณของ a กับ b  (ab – a/b)
The sum of a number squared and ten is sixteen.
 ผลบวกของกำลัง 2 ของจำนวนหนึ่งกับ 10 เท่ากับ 16
Five less than x is divided by three.
 5 น้อยกว่าผลหารของจำนวนที่ถูกหารด้วยกับ3
Four more than the quotient of a number and five.
 4 มากกว่าผลหารของจำนวนหนึ่งกับ 5
The difference of x and y is nine more than x cubed.
 ผลต่างของ x กับ y เท่ากับ 9 มากกว่า x กำลัง 3

How much would it cost to buy 3 robots and 2 piggy banks?
 ซื้อหุ้นยนต์ 3 ตัวและกระปุ๋กออมสิน 2 อัน ราคาเท่าไหร่
How much would it cost to buy 2 toy cars and a plastic duck?
 ซื้อรถของเล่น 2 คันและเป็ดพลาสติก 1 ตัวราคาเท่าไหร์
The density of some sand was 3.4 g/cm3. How many grams of this sand would fit into an empty can that had a diameter of 10 cm and a height of 16 cm? 
ความหนาแน่นของทรายบางชนิดเป็น 3.4 กรัมต่อลบ.ซม. ต้องใช้ทรายกี่กรัมที่จะเติมเต็มกระป๋องเปล่าที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 10 ซม. และมีความสูง 16 ซม.
Uranium is a heavy element that has a density of 19.05 grams per cubic centimeter. A rod of uranium metal 15 cm long and 8 cm in diameter would have how much mass?
 ยูเรเนียมที่เป็นธาตุหนักมีความหนาแน่น 19.05 กรัมต่อลบ.ซม. ยูเรเนียมแท่งหนึ่งมีความยาว 15 ซมและมีเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 ซม. จะมีมวลเท่าไร
Tina linked together 135 large paperclips into a chain. If each paperclip is 3.86 centimeters long, how long was the chain in meters?
 ทีน่านำคลิปติดกระดาษขนาดใหญ่ 135 มาเชื่อมต่อกันเป็นโซ่ ถ้าคลิปแต่ละตัวยาว 3.86 ซม. ความยาวของโซ่จะเป็นเท่าไร

A car can travel 45 miles on 2 gallons of gasoline. How far can it travel on 5.6 gallons?
รถยนต์วิ่งได้ระยะทาง 45 ไมล์โดยใช้นำมันเบนซิน 2 แกลลอน  น้ำมัน 5.6 แกลลอน รถยนต์คันนี้จะวิ่งได้ระยะทางเท่าใด
A boat can travel 45 miles on 7 gallons of gasoline. How much gasoline will it need to go 78 miles?
 เรือลำหนึ่ง แล่นได้ระยะทาง 45 ไมล์ โดยใช้น้ำมัน 7 แกลลอน ถ้าต้องการแล่นได้ระยะทาง 78 ไมล์ จะต้องใช้น้ำมันเท่าใด
A car travels 98 miles in 1.4 hours (with a constant speed). How far can it travel in 7 hours (with the same speed)? 
รถยนต์คันหนึ่งวิ่งได้ 98 ไมล์ ในเวลา 1.4 ชั่วโมง (โดยใช้ความเร็วคงที่) ถ้ารถคันนี้ใช้เวลา 7 ชั่วโมง จะวิ่งได้ระยะเท่าใด
An airplane travels 645 miles in 3 hours (with a constant speed). How much time will it take traveling 1,000 miles? 
เครื่องบินลำหนึ่งบินได้ระยะทาง 654 ไมล์ ในเวลา 3 ชั่วโมง (โดยใช้ความเร็วคงที่) จะใช้เวลานานเท่าใดในการบินให้ได้ระยะทาง 1000 ไมล์

Find the midpoint and distance between the following pair of points: (8, -3) and (-4, 9)
จงหาจุดกึ่งกลางและระยะห่างระหว่างจุด(8, -3) และ (-4, 9)

Karen pays 3500 baht per month rent. How much rent does she pay in two years?
คาเรนจ่ายเงินค่าเช่า 3500 บาทต่อเดือน เงินค่าเช่าจำนวนเท่าใดที่เธอจ่ายในเวลา 2 ปี
Last month Lin spent 2350 baht for electricity. This month she spent 2350 baht. Which equation shows the average amount the Johnsons spent for electricity for the 2-month period?
 เดือนที่แล้วลินจ่ายค่าไฟฟ้าเป็นเงิน 2350 บาท  เธอจ่ายค่าไฟฟ้าในเดือนนี้อีก 1975 บาท ข้อใดเป็นสมการค่าเฉลี่ยของไฟฟ้าในช่วงเวลา 2 เดือนที่ผ่านมาก
What is the value of 5 in the following number:  3671.53.
ค่าของ 5 ในจำนวนต่อไปนี้มีค่าเท่าใด    1) 5 tens   2) 5 ones   3) 5 tenths   4) 5 hundreds
What is the value of 3 in the following number: 6318
ค่าของ 3 ในจำนวนต่อไปนี้มีค่าเท่าใด   1) 3 thousandths   2) 3 hundreds   3) 3 hundredths

Joy owes her brother 3750 baht. If she pays 1870 baht, which equation shows how much joy still owes him? 
จอยเป็นหนี้พี่ชายของเธอ 3750 บาท ถ้าเธอจ่ายเงินไปแล้ว 1870 บาท สมการในข้อใดแสดงเงินที่จอยยังเป็นหนี้พี่ของเธออยู่
What is the distance between the two points?
 ระยะทางระว่างจุด 2 จุดคือเท่าใด
What is the HCF of 16 and 20?
 ตัวหารร่วมมากที่สุดของ 16 และ 20 คือจำนวนใด
Tanya pays 548 baht per month for her cell phone usage. How much does she pay for her cell phone in 7 months?
 ธัญญ่ามีค่าใช้โทรศัพท์ 548 บาทต่อเดือน ในเวลา 7 เดือนเธอต้องจ่ายเงินเท่าใด
Last week Joy earned 2100 baht. This week she earned 24% more than she did last week. How much did she earn this week?
 สัปดาห์ก่อนจอยหาเงินได้ 2100 บาท สัปดาห์หน้าเธอหาเงินได้มากกว่าสัปดาห์ที่แล้วร้อยละ 24 สัปดาห์นี้เธอหาเงินได้เท่าใด  
Lin has 9245 baht in her savings account. If she withdraws 2870 baht this week and deposits 1430 baht next week, what is the current balance in her savings account?
 ลินมีเงินในบัญชีออมทรัพท์ เธอถอนเงินไป 2870 บาทในสัปดาห์นี้และฝากเงิน 1430 บาทในสัปดาห์ต่อไป เงินคงเหลือในบัญชีของเธอจะเหลืออยู่เท่าใด
Joy wants to buy a new computer. The computer costs 24000 baht and she already has 8000 saved. How much does she need to save in order to buy the computer if she wishes to purchase it in 5 weeks?
 จอยต้องการซื้อคอมพิวเตอร์เครื่องใหม่ คอมพิวเตอร์เครื่องนี้ราคา 24000 บาทและเธอมีเงินอยู่แล้ว 8000 บาท เธอต้องเก็บเงินเท่าใดเพื่อซื้อคอมพิวเตอร์เครื่องนี้ ถ้าเธอต้องการซื้อคอมให้ได้ใน 5 สัปดาห์

The short leg of a right triangle is 3h inches long, and the hypotenuse of the triangle is 12h inches. How long is the longer leg?
 ด้านประกอบมุมฉากด้านสั้นของสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่งยาว 3h นิ้ว และมีด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 12h นิ้ว ด้านประกอบมุมฉากที่เหลือที่ยาวกว่ามีขนาดเท่าใด
What is the area of an equilateral triangle with 8-inch sides?
 พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านละ 8 นิ้ว มีพื้นที่เท่าใด
Find the perimeter of a hexagon with a side length of 14 inches.
 หาความยาวเส้นรอบรูปของรูปหกเหลี่ยมด้านเท่าที่มีแต่ละด้านยาว 14 นิ้ว
A cube has a surface area of fifty-four square centimeters. What is the volume of the cube?
 ลูกบาศก์ลูกหนึ่งมีพื้นที่ผิว 54 ตารางเซนติเมตร ปริมาณของลูกบาศก์จะเป็นเท่าใด
My shape has a curved face and a flat face. What is it?
รูปของฉันมีพื้นหน้าโค้งและเรียบ มันคือรูปอะไร
How many sides does a triangle have? รูปสามเหลี่ยมมีกี่ด้าน
How many sides does a rectangle have? รูปสี่เหลี่ยมมีกี่ด้าน
What shape is one face of a cube? รูปบนด้านหนึ่งของลูกบาศก์เป็นรูปอะไร
How many lines of symmetry does the letter H have? ตัวอักษร H (ตัวใหญ่)มีเส้นสมมาตรกี่เส้น

ยังมีอีกนะครับไปตามอ่านได้ที่ www.kruteeworld.com 

วันพุธที่ 5 พฤศจิกายน พ.ศ. 2557

algebraic expression

วันนี้ผมเอาตัวอย่างการเปลี่ยนคำพูดเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (algebraic expression) มาให้ดูกันครับ สำหรับคนที่อยากนำไปใช้อ่านโจทย์คณิตศาสตร์เป็นภาษาอังกฤษ

8 less than 23
  น้อยกว่า 23 อยู่ 8    23 - 8 
23 increased by 17
  23 ถูกบวกเพิ่มด้วย 17   23 + 17 
30 minus 14
  30 ลบด้วย 14   30-14 
half of 42
  ครึ่งหนึ่งของ 42   42/2
the sum of 16 and 12
  ผลบวกของ 16 กับ 12  16 + 12
7 squared 
  7 ยกกำลัง 2  72
7 more than 5
  มากกว่า 5  อยู่ 7  5 + 7
twice 16
  2 เท่าของ 16  16 x 2
2 twice a number is equal to 14
  2 เท่าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 14    2n = 14
3 to the n is greater than 40
  3 ยกกำลัง n มากกว่า 40  3n > 40
3 more than k is less than 19
  3 มากกว่า k น้อยกว่า 19   k + 3 < 19
the quotient of a number and 2 is less than 12
 ผลหารของจำนวนหนึ่งกับ 2 น้อยกว่า    n/2 < 12
The sum of a number n and 1 (1/2), divided by 7. 
  ผลบวกระหว่าง n กับ หนึ่งเศษหนึ่งเศษสอง แล้วถูกหารด้วย 7  (n + 1(1/2))/7
one seventh times a number n. 
 1/7 เท่าของ n    n x (1/7)
A number n divided by seven sixths.
  จำนวน n ถูกเศษด้วย 7/6  n/(7/6)
ten multiplied by the sum of a number n and five sixths.
  10 เท่าของผลบวกระหว่าง n กับ 5/6  10(n + 5/6)

ยังมีอีกนะครับเข้าไปหาอ่านเพิ่มเติมได้ที่ www.kruteeworld.com

ตอบคำถามคณิตศาสตร์

มีผู้ที่ถามคำถามมา 2 ข้อครับ
คะแนนวิทยาศาสตร์เต็ม 80 คะเเนน ยุทธพงศ์สอบได้ร้อยละ 75 ของคะเเนนเต็มยุทธพงศ์สอบได้กี่คะเเนน
ยุทธพงศ์สอบได้ 80 x (75 /100) = 60 คะแนน

คะเเนนภาษาไทยเต็ม 100 คะเเนน วิจาร์นทำได้ร้อยละครึ่งของคะเเนน 44 ของคะเเนนที่ได้ วิจาร์นได้กี่คะเเนน
คำสำคัญในโจทย์ข้อนี้คือ
ร้อยละครึ่งของคะเเนน 44 ของคะเเนน นำตรงนี้มาได้คำตอบเลยเลยครับ
วิจาร์นได้ 44 x (1/2) = 44/2 = 22 คะแนน

วันพฤหัสบดีที่ 16 ตุลาคม พ.ศ. 2557

คำถามจากทางบ้าน

มีคนถามคำถามมา 2 ข้อครับ เลยนำมาทำให้ดู
1. คะแนนวิทยาศาสตร์เต็ม 80 คะเเนนยุทธพงศ์สอบได้ร้อยละ 75 ของคะเเนนเต็มยุทธพงศ์สอบได้กี่คะเเนน
แบบที่1  แนวคิด นำคะแนนเต็มคูณกับร้อยละที่ได้
  ยุทธพงศ์สอบได้ เท่ากับ 80 x 75 /100 = 60 แนน
แบบที่ 2 ใช้วิธีของบัญญัติไตรยางค์
  ร้อยละ 100 เปรียบกับคะแนนเต็มจริง 80 คะแนน
  ร้อยละ 1  เปรียบกับคะแนนจริง 80/100 คะแนน
  ร้อยละ 75 เปรียบกับคะแนนจริง 75 x (80/100) = 60 คะแนน

ฟารมเลี้ยงไก่มีไข่ 800 ฟอง ฟักเป็นตัวร้อยละ 70 ของไข่ทั้งหมดมีที่ไข่ฟักเป็นตัวกี่ฟอง
แบบที่1
  ไข่ทั้งหมดมีที่ไข่ฟักเป็นตัว เท่ากับ  800 x 70/100 =  560 ฟอง
แบบที่ 2 
  ร้อยละ 100 ของไข่ เปรียบกับไข่ทั้งหมด 800 ฟอง
  ร้อยละ 1 ของไข่ เปรียบกับไข่ที่ฟัก 800 / 100 ฟอง
  ร้อยละ 70 ของไข่ เปรียบกับไข่ 70 x (800 /100) = 560 ฟอง