วันอังคารที่ 22 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

คุณ ironSTart  ถามโจทย์ ข้อสอบ โควต้า ม.ข. 2558 มาครับ

k ∈ I ที่ทำให้ ค.ร.น. ของ 8k+6 กับ 8k+2 เท่ากับ 1,350 แล้ว จงหาค่าของ k ยกกำลัง 2
(k ∈ I  อ่านว่า k เป็นสมาชิกของจำนวนเต็ม)

วิธีที่1  ใช้การสุ่มแทนค่าเป็นตัวเลขจริงแล้วหาค.ร.น.
k    8k+6   8k+2   ค.ร.น.
4     38       34      646
5     46       42      966
6     54       50     1350 ***
k = 6
k2 = 36
เล่นกันง่ายๆแบบนี้เลยนะครับ

วิธีที่ 2  เราใช้ขั้นตอนของการหาค.ร.น. ตามปกติ คือหาตัวหารร่วมของ 2 จำนวนนี้คือ 2 แล้วนำเลขที่

เหลือมาคูณกัน  ดังนี้
[8k+2 , 8k+6] = 2[4k+1 , 4k+3]
จะได้  2(4k+1)(4k+3) = 1350
     (4k+1)(4k+3) = 675
ให้ x = 4k+1  ดังนั้น  x+2 = 4k+3
             x(x+2) = 675
            x2 +2x = 675
   x2 +2x -675 = 0
(x +27)(x-25) = 0
x = -27, 25  (-27 ใช้ไม่ได้)
x = 25

จะได้ x = 4k+1 = 25
4k+1 = 25
    4k = 24
      k = 6

ดังนั้น k2 = 36

หมายเหตุ   ในที่นี้ [ , ] เป็นสัญลักษณ์ของค.ร.น.

วันจันทร์ที่ 14 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

แปลโจทย์คณิตศาสตร์-13

What is greater?    24 % of 86  and 43% of 80
จำนวนใดที่มากกว่าระหว่าง  24 % of 86 และ 43% of 80


What percent of 24 is 3?
กี่เปอร์เซ็นต์ของ 24 จึงเท่ากับ 3

What percent of the second number is the first number?
กี่เปอร์เซ็นต์ของจำนวนที่ 2 จึงเท่ากับ จำนวนแรก


If 4 apples and 2 papayas equals 136 baht and 2 apples and 3 papayas equals 84 baht, how much does each apple and each orange cost?
ถ้าแอปเปิ้ล 4 ผลและมะละกอ 2 ผลราคารวมกัน 136 บาท และ แอปเปิ้ล 2 ผลและมะละกอ 3 ผล ราคารวมกัน 84 บาท แอปเปิ้ลและมะละกอราคาผลละกี่บาท

My aunt is 3 times old as I. 4 years ago, she was 4 times older. How old am I? 
ป้าของฉันมีอายุเป็น 3 เท่าของฉัน เมื่อ 4 ปีที่แล้วเธอมีอายุเป็น 4 เท่าของฉัน ตอนนี้ฉันอายุเท่าใด

It takes Naomi 5 hours to paint a house. It takes Paul 3 hours to paint the same house. How long will it take to paint the house if both of them work together? 
นาโอมิใช้เวลา 5 ชั่วโมงในการทาสีบ้านหลังหนึ่ง พอลใช้เวลา 3 ชั่วโมง ในการทาสีบ้านแบบเดียวกัน ทั้ง 2 คนทาสีบ้านด้วยกันจะใช้เวลาเท่าใด

The sum of twice a number and 17 is 71. Find the number. 
ผลบวกของ 2 เท่าของจำนวนหนึ่งกับ 17 เท่ากับ 71 จงหาจำนวนนั้น (2d + 17 = 71)

The sum of 6 and three times a number equals 33. Find the number.
ผลบวกของ 6 กับ 3 เท่าของจำนวนเท่ากับ 33 จงหาจำนวนนั้น  (6 + 3g = 33)

The difference between 40 and four times a number is equal to 26. Find the number. 
ผลต่างระหว่าง 40 กับ 4 เท่าของจำนวนหนึ่ง เท่ากับ 26 จงหาจำนวนนั้น (40 – 4k = 26)

The sum of 3 and 5 times a number is equal to 32. Find the number.
ผลบวกของ 3 กับ 5 เท่าของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 32 จงหาจำนวนนั้น  ( 3 +5m = 32)

The sum of 11 and a number divided by 5 is 4. Find the number. 
ผลบวกของ 11 กับ จำนวนหนึ่ง แล้วหารด้วย 5 เท่ากับ 4 จงหาจำนวนนั้น ( (11+n) / 5  = 4  )

The difference between 40 and a number is 18. Find the number. 
ผลต่างของ 40 กับจำนวนหนึ่งเท่ากับ 18 จงหาจำนวนนั้น  (  40 – g = 118)

The sum of a number and the difference between 16 and a number plus 5 is 21.
ผลบวกของจำนวนหนึ่งกับ ผลต่างของระหว่าง 16 กับ จำนวนนั้น แล้วบวกด้วย 5 เท่ากับ 21  (  [x + (16 - x)] + 5 = 21   )

A school has 346 children in 14 classes. What is the average class size to the nearest whole one?
ในโรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 376 คนใน 14 ห้องเรียน เฉลี่ยแล้วในแต่ละห้องมีนักเรียนกี่คน ตอบเป็นจำนวนเต็มโดยปัดเศษในหลักหน่วย

Pam is thinking of a number. When she multiply her number by 8 and then add 6 the answer is 142. What is her number?
แพมกำลังคิดถึงเลขตัวหนึ่ง เมื่อเธอนำเลขที่เธอคิดคูณด้วย 8 แล้วบวกแล้ว 6 จะได้คำตอบเป็น 142 เลขที่แพมคิดคิดอยู่คือเลขอะไร

182 pens fit exactly into 26 boxes. How many boxes will I need for 104 pens?
ปากกา 182 ด้ามบรรจุพอดีอยู่ในกล่อง 26 กล่อง(กล่องละเท่าๆกัน) ผมต้องการใช้ปากกา 104 ด้ามผมต้องหยิบกล่องกี่ใบ

วันอาทิตย์ที่ 13 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

ตอบคำถามคุณ Nittaya -ทศนิยม

คุณ Nittaya Paokanta ได้ถามคำถามเกี่ยวกับการหารทศนิยมมาว่า
(-0.089)÷(-4.3) จะหาคำตอบได้อย่างไร

ผมก็ขอพูดถึงวิธีการหาคำตอบโดยทั่วไปก่อนนะครับแล้วคำตอบของคำของถามจะอยู่ด้วยล่างครับ
โดยรวมโจทย์ข้อนี้ต้องใช้ความรู้ 2 เรื่องคือ  การคูณ-หารจำนวนลบ และการหารทศนิยม

หลักการคูณหรือหารจำนวนที่ติดลบ
มีวิธีการคือนับเครื่องหมายลบก่อนโดยที่

ถ้านับเครื่องหมายลบรวมกันแล้วได้ เป็นจำนวนคู่ จะตอบเป็นเครื่องหมายบวก
เช่น  (-1)x(-2)x(-2)x(-3) = 12
ถ้านับเครื่องหมายลบรวมกันแล้วได้ เป็นจำนวนคี่ จะตอบเป็นเครื่องหมายลบ
เช่น  (-2)x(-2)x(-3) = -12
       (2)x(-2)x(-2)x(-3) = -24




วิธีอื่นก็มีนะครับคือการตั้งหารยาวไปตรงๆเลยแต่อาจจะยากแล้วคงจะงงมากหน่อย ไม่แนะนำ แต่จากตัวเลขที่ให้มาดูแล้วเป็นตัวเลขที่หารไม่ลงตัว ก็ต้องมาตัวเลขมาหารข้างนอก ตามที่ทำให้ดูครับ

ขอบคุณสำหรับคำถามด้วยครับ...




วันพฤหัสบดีที่ 10 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

ตอบคำถาม คุณ Kai zapp สมการ

Kai zapp ได้ฝากคำถามไว้เกี่ยวกับการสร้างสมการ โดยมีคำถามดังนั้น

ครูมีดินสอ ข โหล แจกให้นักเรียน 60คน คนละสองแท่ง ดินสอหมดพอดี จงเขียนเป็นสมการ

โจทย์ข้อนี้ผมขอเสนอแนวคิดในการเขียนสมการ 2 แบบดังนี้ครับ
แบบที่ 1 เทีบยที่จำนวนนักเรียน

ครูมีดินสอ ข โหลเท่ากับดินสอ   12ข แท่ง
แบ่งดินสอคนละ 2 แท่ง ดินสอหมดพอดี
ดังนั้นมีนักเรียน 12ข/2 คน
จากโจทย์มีนักเรียน 60 คน
จะได้สมการ   12ข/2 = 60

แบบที่ 2 เทีบยที่จำนวนดินสอ
ครูมีดินสอ ข โหลเท่ากับดินสอ   12ข แท่ง
แบ่งดินสอคนละ 2 แท่ง ดินสอหมดพอดี
จากโจทย์มีนักเรียน 60 คน
มีดินสอทั้งหมด   60x2 = 120 แท่ง
จะได้สมการ   12ข = 120

ขอบคุณสำหรับคำถามด้วยครับ

วันจันทร์ที่ 7 พฤศจิกายน พ.ศ. 2559

บุหรี่มีแต่เสีย...

วันนี้เอาเรื่องราวเกี่ยวกับบุหรี่ มาให้อ่านและพิจารณากันครับ

บุหรี่ที่คุณกำลังสูบหรือคิดว่าจะสูบ ทำให้คุณต้องเสียอะไรบ้าง ลองมาดูกัน
1. เสียเงิน อันนี้แน่นอนที่สุดคุณต้องควักเงินในกระเป๋าของคุณ เอามาซื้อคุณสิ่งที่เป็นพิษภัยใส่เข้าไปในตัว ถ้าลองคิดให้ดีว่า คุณเคยจ่ายเงินค่าบุหรีไม่มากน้อยแค่ไหนแล้ว ในแต่ละเดือน ในแต่ละปี อาจช่วยให้คุณเปลี่ยนใจได้บ้าง และมีสิ่งที่น่ารังเกียจที่สุดอย่างหนึ่งคือ การไม่มีเงินซื้อข้าวกินแต่มีเงินซื้อบุหรี่

2. เสียบุคลิกภาพ คนที่ชอบบุหรี่แล้วคิดว่าตัวเองจะดูดี ต้องบอกว่าคุณคิดผิดมาก เพราะแค่ท่าทางที่คุณคีบบุหรีในมือก็ดูไม่ดีอยู่แล้ว สภาพที่คุณปล่อยควันบุหรี่จากปากก็แย่มาก และภาพที่ดูแย่ที่สุดคือ ตอนที่คุณทิ้งหรือขว้างก้นบุหรี่ทิ้งลงพื้นแบบไม่สนใจสายตาคนรอบข้าง และกลิ่นบุหรี่ที่ติดตัวและเสื้อผ้าของคุณทำให้คนอื่นไม่อยากเข้าใกล้

3. เสียมารยาท การสูบบุหรี่ในที่สาธารณะหรือในที่ที่ใกล้คนที่ไม่สูบบหรี่ในการทำลายบรรยายกาศ แสดงออกถึงการขาดจิตสำนึกต่อสังคม

4. เสียความรู้สึก การที่คุณจุดบุหรี่ขึ้นมาสูบในแต่ละครั้ง กลิ่นเหม็นๆของควันบุหรี่ของคุณสร้างความรำคาญในคนรอบข้างเป็นอย่างมาก

5. เสียสภาพแวดล้อม เพราะสารพิษจากควันบุหรี่ของคุณก็เป็นส่วนหนึ่งของการทำลายสภาพแวดล้อมและเป็นมลพิษทางอากาศ

6. เสียสุขภาพทั้งของตัวคุณและคนรอบข้าง การสูบบุหรี่ไม่ได้เป็นการทำร้ายคุณคนเดียวแต่ ควันบุหรี่ของคุณยังสามารถล่องลอยได้ไกลและไปทำลายคนอื่นๆได้มีมากมาย หลายๆกรณี คนข้างกายคุณที่ไม่ได้สูบหรี่กับคุณ มีอาการผิดปกติและเป็นโรคก่อนคุณเสียอีก

7. เสียใจ(...ก็ไม่ทันเสียแล้ว) เมื่อคุณพบว่าตัวเองเริ่มมีโรคภัยมาเบียดเบียนจาการสูบบุหรี่และส่วนใหญ่จะสายเกินแก้เสียแล้ว และไม่ใช่คุณคนเดียวที่ต้องเสียใจ คนรอบข้างตัวคุณก็ต้องเสียใจไม่น้อยกว่าคุณ

8. เสียค่ารักษาพยาบาล เป็นการเสียเงินอีกรอบเพื่อรักษาชีวิตของคุณไว้ แต่เป็นเสียเงินในรอบนี้คุณอาจหมดตัวได้เลย เพราะโรคที่เกิดจากบุหรี่เป็นโรคเรื้อรังและอาจร้ายแรง ต้องใช้เงินจำนวนมาก

9. เสียโอกาสดีๆในชีวิต

10. เสียชีวิตในสภาพที่น่าอนาจใจ จากประสบการณ์ที่ได้ผมได้เห็นคนที่ต้องตายด้วยโรคจากบุหรี่ ไม่ว่าจะเป็นโรคมะเร็งปอดหรือโรคถุงลมปองพอง มีสภาพร่างกายที่สูบผอมมากจนบางครั้งตัวเองจำตัวเองไม่ได้ สร้างความทรมานใจให้กับตัวผู้ป่วยและคนใกล้ชิดอย่างยิ่ง

บุหรี่สร้างอะไรบ้าง
1. สร้างความรำคาญ ควันบุหรี่ของเราก่อความรำคาญให้กับคบรอบข้างอย่างมาก
2. สร้างโรคภัย การสูบบุหรี่ในแต่ละครั้งเป็นการสะสมพิษเข้าสู่ร่างกายที่ละน้อย เป็นสาเหตุของโรคภัยที่ร้ายแรงได้ในอนาคตทั้งกับผู้สูบและคนรอบข้าง
3. สร้างความเดือดร้อน ในเบื้องต้นควันบุหรี่สร้างความเดือดร้อนให้คนอื่นๆรอบข้างตัวของคุณและในช่วงท้ายหล้งจากที่คุณเจ็บป่วย ก็เป็นการสร้างความเดือดร้อนกับตัวคุณอื่นเองและคนรอบข้างที่ต้องคอยมาดูแลคุณ
4. สร้างเวรสร้างกรรม
 - ให้ตัวคุณเอง ไม่ต้องอธิบายเพิ่ม
 - ให้กับคนอื่น ทางร่างกาย(คือ คนอื่นต้องมาเสียสุขภาพกายและสุขจิตไปกับคุณทั้งๆที่คนพวกนั้นไม่ได้จุดบุหรี่เข้าปากเข้าเลย) และทางใจ (คือ คุณทำให้คนอื่นต้อง แช่งชักหักกระดูกคุณอยู่ในใจโดยที่คุณและเขาเหล่านั้นไม่รู้ตัว)
5.สร้างความร่ำรวยให้เจ้าของโรงงาน (โดยเขามีแต่รวยขึ้น ส่วนคุณมีแต่จนลง)
6. สร้างอาชีพให้คนทั้งผู้ผลิต ผู้ขาย แพทย์ พยาบาล บุคลากรด้านการแพทย์ สถานพยาบบาล รวมทั้งบริษัทผู้ที่คิดค้นยามารักษาโรคให้กับคุณ (จะนับว่าเป็นกุศลได้บ้างหรือเปล่า???)
7. สร้างเศรษฐกิจ ต้องย่อมรับว่าเงินในการซื้อบุหรี่ของคุณ เป็นส่วนหนึ่งของการหมุนเวียนทางเศรษฐกิจที่มีมูลค่ามหาศาล (แต่ที่คุณไม่ได้รับเงินปันผลคืนกลับมาแม้แต่บาทเดียว)