สวัสดีครับทุกคน วันนี้ก็จะเป็นต่อที่ต่อเนื่องจากหัวข้อที่แล้ว
แต่จะเป็นเรื่อง กราฟของฟังก์ชั่นกำลัง 3 ไม่ให้เสียเวลา
ลองมาดู มาศึกษากันได้เลยครับ
ขอให้สังเกต
** ตัวเลขในวงเล็บกับจุดตัดของกราฟบนแกน x ให้ดีนะครับ
เพราะ x ที่จุดนั้นจะเป็นคำตอบของสมการที่ทำให้
y = 0 หรือ f(x) = 0นั้นเอง
** ข้อสังเกตข้อต่อไปลองค้นหากันดู นะครับ น่าจะหาได้อีก 3 - 4 ข้อ
* * * * * * * *
วันพฤหัสบดีที่ 16 มิถุนายน พ.ศ. 2554
วันศุกร์ที่ 3 มิถุนายน พ.ศ. 2554
คณิตศาสตร์ - กราฟของฟังก์ชั่น
วันนี้ก็มาดูกราฟกันต่อนะครับ เป็นกราฟของฟังก์ชั่นกำลังสอง
(Quadratic function) หรือ ที่เรารู้จักในชื่อว่า กราฟพาราโบลา
ในการดูของให้ดู เส้นสีน้ำเงินเป็นตัวเปรียบเทียบนะครับ
ครูคิดว่านะสนใจดี เลยนำมาให้ดูกัน
(Quadratic function) หรือ ที่เรารู้จักในชื่อว่า กราฟพาราโบลา
ในการดูของให้ดู เส้นสีน้ำเงินเป็นตัวเปรียบเทียบนะครับ
ครูคิดว่านะสนใจดี เลยนำมาให้ดูกัน
เป็นยังไงบ้างครับ ดูแล้วพอจะเข้าใจหรือเปล่าครับ
ก็หวังว่าคงพอจะช่วยให้หลายๆคนเรียนของของกราฟพาราโบล่า
เข้าใจง่ายขึ้นนะครับ....
* * * * *
วันศุกร์ที่ 27 พฤษภาคม พ.ศ. 2554
วันวิสาขบูชา ตอน2
ในวันนี้ผมจะขอนำเรื่องเกี่ยวกับพระพุทธศาสนา
ที่ต้องใจไว้มาเล่าให้ฟังให้จบก่อน
หลักธรรมของพระพุทธองค์
พระพุทธเจ้าทรงสอนอะไร
หลักธรรมที่พระพุทธเจ้าทรงตรัสสอนไว้เราเรียกว่า พระธรรม
ซึ่งมีอยู่อย่างมากมาก ซึ่งผมขอนำมาสรุปเป็นข้อๆ เพื่อเป็น
หลักในการประพฤติปฎิบัติ ดังนี้
* สอนให้เราพึ่งพาตัวเองให้มากและเมื่อตั้งตัวได้แล้วจึงช่วยเหลือผู้อื่น
* สอนให้เรามีสติ ตื่นรู้อยู่กับปัจจุบัน
* สอนให้เรารู้ว่า สิ่งต่างๆที่เกิดขึ้นนั้นเป็นผลที่เกิดจาก
เหตุปัจจัยหรือมีสาเหตุมาก่อนหน้า ก่อนที่จะเกิดผลที่ตามมาในวันนี้
* สอนให้เรารู้ว่า สิ่งต่างๆมีเกิดมีดับ มีการตั้งอยู่เพียงชั่วคราว
และก็มีการดับสิ้นไปเป็นธรรมะ เป็นไปตามกฎของธรรมชาติ
* สอนให้เราทำความดี ไม่ทำความชั่ว ทำจิตใจให้ผ่องแผ่ว
* สอนให้เราดำเนินชีวิตด้วยหลักทางสายกลาง
* สอนให้เรารู้ว่า คนเราเกิดมาแล้ว มีสุขก็มีทุด มีลาภก็มีเสื่อมลาภ
มียศก็ย่อมมีการเสื่อมยศ มีคนชอบเราก็ย่อมมีคนเกียจคน
มีคนชื่นชมเราก็ย่อมมีคนที่นิทาเรา
* สอนให้เรา ดำเนินชีวิตด้วยความไม่ประมาท
* สอนให้เรา รู้และเข้าใจเรื่องของความทุกข์และวิธีการดับของทุกข์
แล้วเราจะเรียนรู้พระธรรมของพระพุทธองค์ได้จากไหน ???
วิธีที่ดีวิธีหนึ่ง คือ อ่านหนังสือธรรมะต่างๆที่มีพระอาจารย์หลายๆ
ท่านได้เขียนไว้หรือมีคนเขียนเรื่องเกี่ยวธรรมะที่น่าสนใจไว้
หลายท่าน ที่ผมพอจะรู้ ได้แก่ พระพุทธทาสภิกขุ, พระพรหมคุณาภรณ์
(ป.อ. ปยุตโต), หลวงพ่อจรัส ,ว.วัชรเมธี, พระมหาสมปอง, คุณดังตฤน ฯลฯ
พระสงฆ์
พระสงฆ์มีหน้าที่อะไร พระสงฆ์มีหน้าที่ 2 ด้านใหญ่คือ
หน้าที่ต่อต่อเอง คือ การทำพระนิพพานให้แจ้ง
หน้าที่ต่อสังคม คือ การสอนเผยแผ่คำสอนของพระพุทธองค์
ให้กับฆราวาส และบุคคลทั่วไปให้มีแนวทางการดำเนินชีวิตที่ถูกต้อง
ผู้ชายในพุทธศาสนาต้องออกบวชหรือไม่
พระพุทธเจ้าไม่เคยออกกฎบังคับให้ใครให้ต้องเชื่อใน
สิ่งที่พระองค์ทรงสอนไว้ แต่ให้ลองนำไปปฏิบัติให้เห็นจริงก่อน
แล้วจึงเชื่อ การบวชก็เช่นเดียวกันพระพุทธเจ้าก็ไม่เคยบังคับ
ใครให้ออกบวชถ้าผู้นั้นไม่ศรัทธา แต่ในประเทศไทยเราถือ
เป็นประเพณีที่ทำสืบกันมา ในด้านหนึ่งถือเป็นการทดแทน
พระคุณให้กับพ่อแม่และผู้มีพระคุณ ในอีกด้านหนึ่งถือว่าเป็น
การสืบต่อพระพุทธศาสนา และผู้ที่ออกบวชก็จะได้มีโอกาศ
เข้าไปศึกษาพระธรรม
* * * * *
ที่ต้องใจไว้มาเล่าให้ฟังให้จบก่อน
หลักธรรมของพระพุทธองค์
พระพุทธเจ้าทรงสอนอะไร
หลักธรรมที่พระพุทธเจ้าทรงตรัสสอนไว้เราเรียกว่า พระธรรม
ซึ่งมีอยู่อย่างมากมาก ซึ่งผมขอนำมาสรุปเป็นข้อๆ เพื่อเป็น
หลักในการประพฤติปฎิบัติ ดังนี้
* สอนให้เราพึ่งพาตัวเองให้มากและเมื่อตั้งตัวได้แล้วจึงช่วยเหลือผู้อื่น
* สอนให้เรามีสติ ตื่นรู้อยู่กับปัจจุบัน
* สอนให้เรารู้ว่า สิ่งต่างๆที่เกิดขึ้นนั้นเป็นผลที่เกิดจาก
เหตุปัจจัยหรือมีสาเหตุมาก่อนหน้า ก่อนที่จะเกิดผลที่ตามมาในวันนี้
* สอนให้เรารู้ว่า สิ่งต่างๆมีเกิดมีดับ มีการตั้งอยู่เพียงชั่วคราว
และก็มีการดับสิ้นไปเป็นธรรมะ เป็นไปตามกฎของธรรมชาติ
* สอนให้เราทำความดี ไม่ทำความชั่ว ทำจิตใจให้ผ่องแผ่ว
* สอนให้เราดำเนินชีวิตด้วยหลักทางสายกลาง
* สอนให้เรารู้ว่า คนเราเกิดมาแล้ว มีสุขก็มีทุด มีลาภก็มีเสื่อมลาภ
มียศก็ย่อมมีการเสื่อมยศ มีคนชอบเราก็ย่อมมีคนเกียจคน
มีคนชื่นชมเราก็ย่อมมีคนที่นิทาเรา
* สอนให้เรา ดำเนินชีวิตด้วยความไม่ประมาท
* สอนให้เรา รู้และเข้าใจเรื่องของความทุกข์และวิธีการดับของทุกข์
แล้วเราจะเรียนรู้พระธรรมของพระพุทธองค์ได้จากไหน ???
วิธีที่ดีวิธีหนึ่ง คือ อ่านหนังสือธรรมะต่างๆที่มีพระอาจารย์หลายๆ
ท่านได้เขียนไว้หรือมีคนเขียนเรื่องเกี่ยวธรรมะที่น่าสนใจไว้
หลายท่าน ที่ผมพอจะรู้ ได้แก่ พระพุทธทาสภิกขุ, พระพรหมคุณาภรณ์
(ป.อ. ปยุตโต), หลวงพ่อจรัส ,ว.วัชรเมธี, พระมหาสมปอง, คุณดังตฤน ฯลฯ
พระสงฆ์
พระสงฆ์มีหน้าที่อะไร พระสงฆ์มีหน้าที่ 2 ด้านใหญ่คือ
หน้าที่ต่อต่อเอง คือ การทำพระนิพพานให้แจ้ง
หน้าที่ต่อสังคม คือ การสอนเผยแผ่คำสอนของพระพุทธองค์
ให้กับฆราวาส และบุคคลทั่วไปให้มีแนวทางการดำเนินชีวิตที่ถูกต้อง
ผู้ชายในพุทธศาสนาต้องออกบวชหรือไม่
พระพุทธเจ้าไม่เคยออกกฎบังคับให้ใครให้ต้องเชื่อใน
สิ่งที่พระองค์ทรงสอนไว้ แต่ให้ลองนำไปปฏิบัติให้เห็นจริงก่อน
แล้วจึงเชื่อ การบวชก็เช่นเดียวกันพระพุทธเจ้าก็ไม่เคยบังคับ
ใครให้ออกบวชถ้าผู้นั้นไม่ศรัทธา แต่ในประเทศไทยเราถือ
เป็นประเพณีที่ทำสืบกันมา ในด้านหนึ่งถือเป็นการทดแทน
พระคุณให้กับพ่อแม่และผู้มีพระคุณ ในอีกด้านหนึ่งถือว่าเป็น
การสืบต่อพระพุทธศาสนา และผู้ที่ออกบวชก็จะได้มีโอกาศ
เข้าไปศึกษาพระธรรม
* * * * *
วันจันทร์ที่ 16 พฤษภาคม พ.ศ. 2554
วันวิสาขบูชา
เนื่องด้วยช่วงนี้เป็นช่วงวันวิสาขบูชา วันสำคัญอีกวันหนึ่งของ
ชาวพุทธเรา ผมเลยขอนำเสนอเรื่องเกี่ยวกับ พระพุทธเจ้า
ให้ได้อ่านกัน
ครั้งผมเคยถามนักเรียนที่เรียนกับผมว่า ทราบหรือไม่ว่า
พระพุทธเจ้าองค์ปัจจุบันที่เรากราบไหว้อยู่นั้นพระองค์มี
พระนามว่าอะไร คำตอบที่ได้คือ ความเงียบครับและดูเหมือนว่า
นักเรียนจะงงๆด้วยว่าพระพุทธเจ้ามีชื่อด้วยหรือ คำว่าพระพุทธเจ้า
ไม่ใช่ชื่ออีกหรือ จึงเป็นที่มาของบทความของผมในตอนนี้ครับ
ในพระพุทธศาสนา พุทธะ (ภาษาบาลี พุทฺธ แปลว่า "ผู้รู้ ผู้ตื่น ผู้เบิกบาน")
หมายถึงบุคคลผู้ตรัสรู้อริยสัจ 4 แล้วอย่างถ่องแท้ และเรายังสามารถ
จำแนกพุทธะออกเป็น 3 แบบด้วยกันได้แก่
1.พระสัมมาสัมพุทธเจ้า บางทีเรียกสั้นๆเป็น "พระพุทธเจ้า"
คือบุคคลที่ตรัสรู้ด้วยตนเองและสอนให้ผู้อื่นรู้ตาม
2.พระปัจเจกพุทธะ หรือ พระปัจเจกพุทธเจ้า
(พระ-ปัด-เจก-กะ-พุด-ทะ-เจ้า) คือบุคคลที่ตรัสรู้ด้วยตนเอง
แต่มิได้สอนให้ผู้อื่นรู้ตาม
3.อนุพุทธะ คือบุคคลที่ตรัสรู้เนื่องด้วยคำสอนของพระสัมมาสัมพุทธเจ้า
ไม่ว่าจะโดยทางตรงหรือทางอ้อม ผู้ที่ตรัสรู้ด้วยด้วยเหตุนี้เรียกว่า พระสาวก
พระพุทธเจ้าเคยอุบัติเกิดขึ้นแล้วมากมายหลายพระองค์แต่ใน
คัมภีร์ชั้นอรรถกถาได้กล่าวถึงพระนามของพระพุทธเจ้ารวมกัน
ถึง ๒๘ พระองค์โดยแบ่งตามกัป ได้ดังนี้
กัปที่ 1 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 4 พระองค์ คือ
พระตัณหังกร, พระเมธังกร, พระสรณังกร, พระทีปังกร
กัปที่ 2 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 1 พระองค์ คือ พระโกณฑัญญะ
กัปที่ 3 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 4 พระองค์ คือ พระสุมังคละ,
พระสุมนะ, พระเรวตะ, พระโสภิตะ
กัปที่ 4 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 3 พระองค์ คือ พระอโนมทัสสี,
พระปทุมะ, พระนารทะ
กัปที่ 5 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 1 พระองค์ คือ พระปทุมุตตระ
กัปที่ 6 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 2 พระองค์ คือ พระสุเมธะ, พระสุชาตะ
กัปที่ 7 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 3 พระองค์ คือ พระปิยทัสสี, พระอัตถทัสสี,
พระธรรมทัสสี
กัปที่ 8 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 1 พระองค์ คือ พระสิทธัตถะ
กัปที่ 9 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 2 พระองค์ คือ พระติสสะ, พระปุสสะ
กัปที่ 10 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 1 พระองค์ คือ พระวิปัสสี
กัปที่ 11 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 2 พระองค์ คือ พระสิขี, พระเวสสภู
กัปที่ 12 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 5 พระองค์ คือ พระกกุสันธะ, พระโกนาคมนะ,
พระกัสสปะ, และพระสัมมาสัมพุทธเจ้าองค์ปัจจุบัน
คือ พระโคดม
และกัปนี้ ในอนาคตจะมีพระพุทธเจ้าอุบัติอีกหนึ่งพระองค์ คือ
พระศรีอารยเมตไตรย แต่มักเรียกกันว่า พระศรีอารย์ ซึ่งจะอุบัติ
ขึ้นหลังจากสิ้นศาสนา พระพุทธเจ้าของพระโคดมแล้ว
เราจะเรียกกัปนี้มีพระพุทธเจ้ามากถึง 5 พระองค์ว่า ภัททกัป
หรือ ภัทรกัป แปลว่า กัปเจริญ
คำว่า กัป คืออะไร
คำว่า กัป เป็นคำที่ใช้เรียกหน่วยของเวลาที่นานยาวมากโดยมีวิธีวัดดังนี้
วิธีนับกัป ชอให้คิดว่ามีภูเขากว้างใหญ่สูงโยชน์หนึ่ง (16 กิโลเมตร)
ทุกๆ 100 ปีมีเทวดานำเอาผ้ามาเช็ดถูบนภูเขาหนึ่งครั้งแล้วก็ไป
ถึงอีก 100 ปีจึงเอาผ้าลงมาเช็ดถูอีก และทำเช่นนี้ไปจนกว่าภูเขาลูกนี้
จะสึกจนหายไป จะใช้เวลาเท่ากับ 1 กัป หรือ ให้จิตนาการว่า มีหลุม
เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัสโดยมีความกว้างยาวลึก 1โยชน์ทุกด้าน ทุกๆ 100 ปี
มีเทวดานำเมล็ดผักกาดมาหยอดลงในหลุม 1 เม็ด เวลาเมื่อเมล็ดผักกาด
เต็มหลุมพอดี จะใช้เวลาเท่ากับ 1 กัป
ถึงแม้เราจะมีพระพุทธเจ้าที่อุบัติขึ้นที่เราพอจะทราบพระนามแล้วถึง
28 พระองค์แต่ถ้าเปรียบเทียบกับช่วงเวลาที่นานยาว(จนไม่อยากจะนับ
ว่าเราเองเกิดแล้วตายกันไปกี่ชาติ)ก็ต้องบอกว่า นานมากๆที่จะมี
พระพุทธเจ้าอุบัติขึ้นมาสักพระองค์หนึ่ง และเรามีผู้ที่เป็นพุทธะ
น้อยมาย ถ้าเปรียบเทียบกับจำนวนคนที่มีอยู่อย่างมากมาย ดังนั้น
ผมอยากจะบอกกับพวกเราทุกคนว่าถือว่าพวกเราโชคดีอย่างยิ่งที่เ
กิดมาแล้วได้พบกับพระพุทธศาสนา จึงอยากให้พวกเราชาวพุทธได้
หาเวลาศึกษาหลักธรรมของพระพุทธศาสนาให้เข้าใจเพื่อที่จะนำ
ไปใช้ในชีวิตประจำวันของเพื่อความอยู่เย็นเป็นสุขและความหลุดพ้นต่อไป
พระคุณของพระพุทธเจ้า
พระเคยทราบกับมาว่าพระพุทธเจ้า ของพระคุณที่ยิ่งใหญ่
3 ประการ คือ พระปัญญาคุณ พระบริสุทธิคุณและ
พระมหากรุณาธิคุณ แต่วันนี้ผมขอนำเสนอพระคุณของ
พระพุทธเจ้าในอีกแบบหนึ่ง ที่พวกเราสามารถที่จะนำไป
ใช้เพื่อพัฒนาตัวได้ พัฒนาใจของเราได้
1. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักสังเกต
2. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักคิด
3. พระพุทธองค์ทรงเป็นผู้เสียสละผู้ยิ่งใหญ่
4. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักเรียนที่ยอดเยี่ยม
5. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักทดลองชั้นยอด
6. พระพุทธองค์ทรงเป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์
* เป็นผู้มีความสว่างด้วยปัญญารู้แจ้ง
* เป็นผู้ที่ความไม่รู้และความหลงหายไม่
* เป็นผู้มีความสะอาดบริสุทธิ์ปราศจาก ไม่มีกิเลส,อวิชชา,
อกุลธรรมใดๆ
* เป็นผู้มีความสุขสงบอย่างลึกซึ้ง ไม่มีสิ่งใดมารบกวน
* เป็นผู้มีอิสระทางใจสูงสุด
* เป็นผู้มีพระมหากรุณาต่อสัตว์โลก คือทรงสอนให้ผู้อื่น
ได้รู้หลักธรรมที่พระองค์ได้รู้
7. พระพุทธองค์ทรงเป็นครูชั้นยอด คือสอนให้เรารู้แจ้งและ
ละกิเลสได้โดยทรงมีอุบายที่เหมาะสมในการสอนบุคคลต่าง
8. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักบริหารชั้นยอด โดยการจัดตั้งคณะสงฆ์
และมีกฎระเบียบพระวินัยต่างๆ เป็นหลักสำหรับการปกครอง
และทรงรู้จักตั้งพระสาวกมีความความสามารถเหมาะสมไว้ผู้งาน
9. พระพุทธองค์ทรงมีมนุษยสัมพันธ์ชั้นยอด โดยพระองค์ทรง
เผยแผ่พระศาสนาและอยู่ร่วมกับศาสนาอื่นที่มีก่อนอยู่แล้วอย่างสันติ
แล้วในวันสำคัญอย่างนี้ เราควรปฏิบัติเราอย่างไร???
คำตอบเราที่สั้นและง่าย คือ ก็ความดีให้มากขึ้น(ปกติก็ควรจะทำ
ความดีอยู่แล้ว) ละสิ่งที่ทำแล้วไม่ดีกับตัวเราและกับคนรอบข้าง
โดยอาจจะมีกุศโลบายในใจว่า วันนี้ทำบาปรับโทษ 2 เท่าก็ได้
แล้วความดีที่ว่า หมายถึงอะไรบ้าง???
ความดีในที่นี้ ผม หมายถึง ความดีอะไรก็ได้ ไม่ได้หมายถึง
แค่เรื่องของการตักบาตรทำบุญตอนเช้า ไปเวียนเทียนตอนค่ำ
อย่างเดียว เราอาจจะทำดีกับคนข้างเช่น พ่อ-แม่, ปู่ยายตายาย,
ญาติพี่น้อง, เพื่อนบ้านของเราก็ได้ หรือถ้าอยู่คนเดียวก็ทำความดี
ให้กับตัวเองก็ได้ครับ เช่น งดเหล้า-งดบุหรี่ หันมาออกกำลังกาย
ทำให้จิตใจให้ผ่อนคลาย โล่งเบา มีสตินึกคิดในสิ่งที่ดีกันสักวัน
*** และที่สำคัญยิ่ง คือ อย่างลืมกราบพระในบ้านของ เราด้วยนะครับ
พระในบ้านคือ คุณพ่อคุณแม่ ญาติผู้ใหญ่ที่มีอุปการะคุณกับเรา ***
ชาวพุทธเรา ผมเลยขอนำเสนอเรื่องเกี่ยวกับ พระพุทธเจ้า
ให้ได้อ่านกัน
ครั้งผมเคยถามนักเรียนที่เรียนกับผมว่า ทราบหรือไม่ว่า
พระพุทธเจ้าองค์ปัจจุบันที่เรากราบไหว้อยู่นั้นพระองค์มี
พระนามว่าอะไร คำตอบที่ได้คือ ความเงียบครับและดูเหมือนว่า
นักเรียนจะงงๆด้วยว่าพระพุทธเจ้ามีชื่อด้วยหรือ คำว่าพระพุทธเจ้า
ไม่ใช่ชื่ออีกหรือ จึงเป็นที่มาของบทความของผมในตอนนี้ครับ
ในพระพุทธศาสนา พุทธะ (ภาษาบาลี พุทฺธ แปลว่า "ผู้รู้ ผู้ตื่น ผู้เบิกบาน")
หมายถึงบุคคลผู้ตรัสรู้อริยสัจ 4 แล้วอย่างถ่องแท้ และเรายังสามารถ
จำแนกพุทธะออกเป็น 3 แบบด้วยกันได้แก่
1.พระสัมมาสัมพุทธเจ้า บางทีเรียกสั้นๆเป็น "พระพุทธเจ้า"
คือบุคคลที่ตรัสรู้ด้วยตนเองและสอนให้ผู้อื่นรู้ตาม
2.พระปัจเจกพุทธะ หรือ พระปัจเจกพุทธเจ้า
(พระ-ปัด-เจก-กะ-พุด-ทะ-เจ้า) คือบุคคลที่ตรัสรู้ด้วยตนเอง
แต่มิได้สอนให้ผู้อื่นรู้ตาม
3.อนุพุทธะ คือบุคคลที่ตรัสรู้เนื่องด้วยคำสอนของพระสัมมาสัมพุทธเจ้า
ไม่ว่าจะโดยทางตรงหรือทางอ้อม ผู้ที่ตรัสรู้ด้วยด้วยเหตุนี้เรียกว่า พระสาวก
พระพุทธเจ้าเคยอุบัติเกิดขึ้นแล้วมากมายหลายพระองค์แต่ใน
คัมภีร์ชั้นอรรถกถาได้กล่าวถึงพระนามของพระพุทธเจ้ารวมกัน
ถึง ๒๘ พระองค์โดยแบ่งตามกัป ได้ดังนี้
กัปที่ 1 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 4 พระองค์ คือ
พระตัณหังกร, พระเมธังกร, พระสรณังกร, พระทีปังกร
กัปที่ 2 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 1 พระองค์ คือ พระโกณฑัญญะ
กัปที่ 3 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 4 พระองค์ คือ พระสุมังคละ,
พระสุมนะ, พระเรวตะ, พระโสภิตะ
กัปที่ 4 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 3 พระองค์ คือ พระอโนมทัสสี,
พระปทุมะ, พระนารทะ
กัปที่ 5 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 1 พระองค์ คือ พระปทุมุตตระ
กัปที่ 6 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 2 พระองค์ คือ พระสุเมธะ, พระสุชาตะ
กัปที่ 7 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 3 พระองค์ คือ พระปิยทัสสี, พระอัตถทัสสี,
พระธรรมทัสสี
กัปที่ 8 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 1 พระองค์ คือ พระสิทธัตถะ
กัปที่ 9 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 2 พระองค์ คือ พระติสสะ, พระปุสสะ
กัปที่ 10 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 1 พระองค์ คือ พระวิปัสสี
กัปที่ 11 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 2 พระองค์ คือ พระสิขี, พระเวสสภู
กัปที่ 12 มีพระพุทธเจ้าอุบัติ 5 พระองค์ คือ พระกกุสันธะ, พระโกนาคมนะ,
พระกัสสปะ, และพระสัมมาสัมพุทธเจ้าองค์ปัจจุบัน
คือ พระโคดม
และกัปนี้ ในอนาคตจะมีพระพุทธเจ้าอุบัติอีกหนึ่งพระองค์ คือ
พระศรีอารยเมตไตรย แต่มักเรียกกันว่า พระศรีอารย์ ซึ่งจะอุบัติ
ขึ้นหลังจากสิ้นศาสนา พระพุทธเจ้าของพระโคดมแล้ว
เราจะเรียกกัปนี้มีพระพุทธเจ้ามากถึง 5 พระองค์ว่า ภัททกัป
หรือ ภัทรกัป แปลว่า กัปเจริญ
คำว่า กัป คืออะไร
คำว่า กัป เป็นคำที่ใช้เรียกหน่วยของเวลาที่นานยาวมากโดยมีวิธีวัดดังนี้
วิธีนับกัป ชอให้คิดว่ามีภูเขากว้างใหญ่สูงโยชน์หนึ่ง (16 กิโลเมตร)
ทุกๆ 100 ปีมีเทวดานำเอาผ้ามาเช็ดถูบนภูเขาหนึ่งครั้งแล้วก็ไป
ถึงอีก 100 ปีจึงเอาผ้าลงมาเช็ดถูอีก และทำเช่นนี้ไปจนกว่าภูเขาลูกนี้
จะสึกจนหายไป จะใช้เวลาเท่ากับ 1 กัป หรือ ให้จิตนาการว่า มีหลุม
เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัสโดยมีความกว้างยาวลึก 1โยชน์ทุกด้าน ทุกๆ 100 ปี
มีเทวดานำเมล็ดผักกาดมาหยอดลงในหลุม 1 เม็ด เวลาเมื่อเมล็ดผักกาด
เต็มหลุมพอดี จะใช้เวลาเท่ากับ 1 กัป
ถึงแม้เราจะมีพระพุทธเจ้าที่อุบัติขึ้นที่เราพอจะทราบพระนามแล้วถึง
28 พระองค์แต่ถ้าเปรียบเทียบกับช่วงเวลาที่นานยาว(จนไม่อยากจะนับ
ว่าเราเองเกิดแล้วตายกันไปกี่ชาติ)ก็ต้องบอกว่า นานมากๆที่จะมี
พระพุทธเจ้าอุบัติขึ้นมาสักพระองค์หนึ่ง และเรามีผู้ที่เป็นพุทธะ
น้อยมาย ถ้าเปรียบเทียบกับจำนวนคนที่มีอยู่อย่างมากมาย ดังนั้น
ผมอยากจะบอกกับพวกเราทุกคนว่าถือว่าพวกเราโชคดีอย่างยิ่งที่เ
กิดมาแล้วได้พบกับพระพุทธศาสนา จึงอยากให้พวกเราชาวพุทธได้
หาเวลาศึกษาหลักธรรมของพระพุทธศาสนาให้เข้าใจเพื่อที่จะนำ
ไปใช้ในชีวิตประจำวันของเพื่อความอยู่เย็นเป็นสุขและความหลุดพ้นต่อไป
พระคุณของพระพุทธเจ้า
พระเคยทราบกับมาว่าพระพุทธเจ้า ของพระคุณที่ยิ่งใหญ่
3 ประการ คือ พระปัญญาคุณ พระบริสุทธิคุณและ
พระมหากรุณาธิคุณ แต่วันนี้ผมขอนำเสนอพระคุณของ
พระพุทธเจ้าในอีกแบบหนึ่ง ที่พวกเราสามารถที่จะนำไป
ใช้เพื่อพัฒนาตัวได้ พัฒนาใจของเราได้
1. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักสังเกต
2. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักคิด
3. พระพุทธองค์ทรงเป็นผู้เสียสละผู้ยิ่งใหญ่
4. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักเรียนที่ยอดเยี่ยม
5. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักทดลองชั้นยอด
6. พระพุทธองค์ทรงเป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์
* เป็นผู้มีความสว่างด้วยปัญญารู้แจ้ง
* เป็นผู้ที่ความไม่รู้และความหลงหายไม่
* เป็นผู้มีความสะอาดบริสุทธิ์ปราศจาก ไม่มีกิเลส,อวิชชา,
อกุลธรรมใดๆ
* เป็นผู้มีความสุขสงบอย่างลึกซึ้ง ไม่มีสิ่งใดมารบกวน
* เป็นผู้มีอิสระทางใจสูงสุด
* เป็นผู้มีพระมหากรุณาต่อสัตว์โลก คือทรงสอนให้ผู้อื่น
ได้รู้หลักธรรมที่พระองค์ได้รู้
7. พระพุทธองค์ทรงเป็นครูชั้นยอด คือสอนให้เรารู้แจ้งและ
ละกิเลสได้โดยทรงมีอุบายที่เหมาะสมในการสอนบุคคลต่าง
8. พระพุทธองค์ทรงเป็นนักบริหารชั้นยอด โดยการจัดตั้งคณะสงฆ์
และมีกฎระเบียบพระวินัยต่างๆ เป็นหลักสำหรับการปกครอง
และทรงรู้จักตั้งพระสาวกมีความความสามารถเหมาะสมไว้ผู้งาน
9. พระพุทธองค์ทรงมีมนุษยสัมพันธ์ชั้นยอด โดยพระองค์ทรง
เผยแผ่พระศาสนาและอยู่ร่วมกับศาสนาอื่นที่มีก่อนอยู่แล้วอย่างสันติ
แล้วในวันสำคัญอย่างนี้ เราควรปฏิบัติเราอย่างไร???
คำตอบเราที่สั้นและง่าย คือ ก็ความดีให้มากขึ้น(ปกติก็ควรจะทำ
ความดีอยู่แล้ว) ละสิ่งที่ทำแล้วไม่ดีกับตัวเราและกับคนรอบข้าง
โดยอาจจะมีกุศโลบายในใจว่า วันนี้ทำบาปรับโทษ 2 เท่าก็ได้
แล้วความดีที่ว่า หมายถึงอะไรบ้าง???
ความดีในที่นี้ ผม หมายถึง ความดีอะไรก็ได้ ไม่ได้หมายถึง
แค่เรื่องของการตักบาตรทำบุญตอนเช้า ไปเวียนเทียนตอนค่ำ
อย่างเดียว เราอาจจะทำดีกับคนข้างเช่น พ่อ-แม่, ปู่ยายตายาย,
ญาติพี่น้อง, เพื่อนบ้านของเราก็ได้ หรือถ้าอยู่คนเดียวก็ทำความดี
ให้กับตัวเองก็ได้ครับ เช่น งดเหล้า-งดบุหรี่ หันมาออกกำลังกาย
ทำให้จิตใจให้ผ่อนคลาย โล่งเบา มีสตินึกคิดในสิ่งที่ดีกันสักวัน
*** และที่สำคัญยิ่ง คือ อย่างลืมกราบพระในบ้านของ เราด้วยนะครับ
พระในบ้านคือ คุณพ่อคุณแม่ ญาติผู้ใหญ่ที่มีอุปการะคุณกับเรา ***
วันจันทร์ที่ 9 พฤษภาคม พ.ศ. 2554
คณิตศาสตร์ - กราฟของฟังก์ชั่น4
วันนี้มาดูเรื่องกราฟของค่าสัมบูรณ์กันต่อนะครับ
คิดว่าน่าจะเป็นตอนสุดท้าย(แต่ไม่ท้ายสุด)ครับ
ก็เหมือนเดิมครับ อย่าลืมสังเกตและลองคิดคำนวณดู
ก็แล้วกันว่า ได้ตามกราฟหรือเปล่า
คิดว่าน่าจะเป็นตอนสุดท้าย(แต่ไม่ท้ายสุด)ครับ
ก็เหมือนเดิมครับ อย่าลืมสังเกตและลองคิดคำนวณดู
ก็แล้วกันว่า ได้ตามกราฟหรือเปล่า
สมัครสมาชิก:
บทความ (Atom)